判断一个数是质数还是合数的方法

判断一个数是质数还是合数的方法

单位：平川区黄峤教管中心双铺中心小学张彦娟

一、质数和合数的意义：

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。（除2以外所有的质数都是奇数。）

备注：

1、最小的质数是2。

2、既是偶数又是质数的数是2。

3、两个质数相乘的积一定是合数。

合数：一个数除了1和它本身以外还有其他的因数，这个数叫作合数。

备注:

1、最小的合数是4。

2、最大的一位合数是9。

3、1既不是质数，也不是合数。

二、判断一个数是质数还是合数有两种方法：

方法一：⑴判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。

⑵个位上是0,2,4,6,8和5的数（除了0,2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1,3,7和9。

方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数

从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数。

三、问题解析：

下面哪些数是合数？哪些数是质数？

2 25 9 21 31 91 57 42

1、方法解析：因为除了1和它本身以外还有其他的因数的数是合数，所以先根据“2,5和3的倍数特征”来判断这些数除了1和它本身两个因数以外是否有因数2,5,3，如果有就为合数。

2和42有因数2，但2只有1和2两个因数，所以2是质数，42是合数。9,21,57有因数3，它们都是合数。25有因数5，也是合数。91有因数7，是合数。只有31除了1和它本身之外再没有其他的因数，所以31是质数。

2、解答：25,9,21，91,57,42是合数，2,31是质数。

四、100以内的质数：

100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97，共25个。