小学一年级奥数题100道及答案

小学一年级奥数题100道及答案

1、黑兔、兔和白兔三只兔子进行比赛。黑兔说：“我不是最快的，但比白兔快。”请问，谁跑得最快？谁跑得最慢？（）跑得最快，（）跑得最慢。

2、三个小朋友比较大小。根据下面三句话，请猜一猜，

谁最大？谁最小？（1）XXX比XXX大3岁；（2）XXX小

1岁；（3）XXX大2岁。（）最大，（）最小。

3、根据下面三句话，请猜一猜三位老师年龄的大小。（1）XXX师说：“我比XXX小。”（2）XXX师说：“我比XXX老

师大。”（3）XXX说：“我比XXX老师小。” 年龄最大的是（），最小的是（）。

4、XXX有三个班。根据下面三句话，请猜一猜哪个班人

数最少？哪个班人数最多？（1）中班比小班少；（2）中班比大班少；（3）大班比小班多。（）人数最少，（）人数最多。

5、三个同学比较身高。甲说：“我比乙高。”乙说：“我比

丙矮。”丙说：“我比甲高。”（）最高，（）最矮。

6、四个小朋友比较体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。这四个小朋友的体重顺序是：（）＞（）＞（）＞（）。

7、XXX、XXX、XXX、XXX四个人比较身高。XXX说：“我比XXX高。”XXX说：“XXX比XXX矮。”XXX说：“XXX比我还矮。”请按从高到矮的顺序把名字写出来：（）、（）、（）、（）。

8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大，蓝盒子比黑盒子小，黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺序，把盒子排队。（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。

9、XXX、黄、XXX是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请猜一猜，三位小朋友各姓什么？（1）甲不姓张；（2）姓XXX的不是丙；（3）甲和乙正在听姓XXX的小朋友唱歌。甲姓（），乙姓（），丙姓（）。

10、XXX老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小

朋友。根据下面三句话，请猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？（1）XXX说：“我分到的不是蓝气球。”（2）XXX 说：“我分到的不是白气球。”（3）XXX说：“我看见XXX老

师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到（）

气球，小宇分到（）气球，XXX分到（）气球。

11、甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。

将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下图中的方格中，使每行、每列、每个粗线框内的数字之和都相等。

答案：

解析：由于每行、每列、每个粗线框内的数字之和都相等，所以它们的和应该为：(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3=15.

根据这个规律，我们可以先将中心的粗线框填上5，然后

将所有数字加起来除以3得到15，再根据这个数分别填充其

他粗线框和行列即可。

某公园里有XXX，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6

这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半。这道题的实质就是将1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中

的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。答案不唯一，正确即可。例如，12，34，56是一组解。这道题可以锻炼学生

将生活中的趣味问题转化为纯数学型的题目的能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。

傍晚开电灯，XXX连续拉了7下开关，此时灯是亮的。

如果拉8下，则灯不亮；如果拉9下，则灯亮；如果拉10下，则灯不亮。一般地，拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。这道题可以通过列出每次开关的状态来找到规律，从而得到结论。

直角三角形是有一个角为直角的三角形，等腰三角形是有两条边相等的三角形，直角等腰三角形或等腰直角三角形是既有一个直角，又有两条边相等的三角形。以上三个说法全部正确。

在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34.可以先根据已有的数求出空格中应填的数，例如第三横行已有的三个数之和为28，所以此行空格中可填6；另一斜行已有的三个数之和为30，所以左下角的空格中应填4.然后用同样的方法填出其余所有空格即可。

在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100.可以有多组解，例如1+23+4+5+67=100，

1+2+34+56+7=100等。这道题可以锻炼学生的数学思维和计算能力。

剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落，然后再小幅度的改写每段话。

1) 对此题可考虑先在67前面放一个"+"号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：=33.再考虑在23前放个"+"号，它比33还小10，这样问题又转化为145=10.这就很容易看出来了：1+4+5=10.所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100.

解析：对于这个问题，我们可以采用逐步逼近的方法来解决。首先，在67前面加上一个正号，这样我们就可以得到一个比100小33的数，即=33.接下来，在23前面再加上一个正号，这样我们就可以得到一个比33小10的数，即145=10.这时，我们就可以很容易地看出，1+4+5=10.因此，最终的算式就是1+23+4+5+67=100.

2) 此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：

34+56=90.剩下的三个数：1+2+7=10.所以最后可以组成如下的算式：1+2+34+56+7=100.

解析：除了上面介绍的方法，我们还可以采用边看边想的方法来解决这个问题。我们可以先将34和56相加，得到90.然后，剩下的三个数1、2和7相加，得到10.因此，最终的算式就是1+2+34+56+7=100.

3) 对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：

1+2=33+3=6 6+4=1010+5=15 15+6=2121+7=28

28+8=3636+9=45 45+10=55.这种逐步相加的方法，好处是可以

得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

解析：除了上面介绍的两种方法，我们还可以采用凑十法来解决这个问题。我们可以先将1和9相加，得到10；然后

将2和8相加，得到10；再将3和7相加，得到10；以此类推，最后将5和5相加，得到10.因此，我们一共进行了9次

相加，得到了最终的结果55.这种方法的好处是简单易行，不

容易出错。

把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只

数都不相同，应该如何装？填入每个笼子里的鸡的只数分别为1、2、3、4、6.首先从最小的数开始排列，即1、2、3、4、5，它们的和为15，还差一只鸡才能满足条件。因此，最后一只

鸡应该放在第5个笼子里面，这样每个笼子的数量都不一样。

三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完，那么九个人吃9个

馒头需要多少时间才能吃完呢？由第一个条件可以得知，一个人吃一个馒头需要3分钟，因此九个人吃九个馒头还是需要3

分钟。

XXX、XXX、XXX三个小朋友买糖吃。XXX买了7粒，XXX买了8粒，XXX没有买。三个小朋友要平分吃，XXX

一共付了1元钱，其中给XXX4角，给红红6角。因为每个

人可以平均分到（7+8）÷3=5个糖，即每一粒糖需要10÷5=2角。XXX的糖里面有2粒来自林林，3粒来自XXX，因此需

要给XXX4角，给红红6角。

将1、2、3、5、7、8填入下面的圆圈中，使得每个三角

形上的三个数相加的和相等。由于1~9的和为45，所以旁边

三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个圆圈填5，其余的慢慢填就好了。

哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果。哥

哥给弟弟1个苹果后，弟弟吃了3个。这时谁的苹果最多？哥哥本来有4个苹果，给了一个弟弟，最后剩下3个。弟弟本来有8个苹果，哥哥给了他1个，他又吃了3个，最后剩下6个。姐姐一直有3个苹果没有变。因此，这时弟弟的苹果最多。

在一场虎王召开的森林大会上，共有29只小动物参加会议。如果老虎想坐在中间，他应该坐在第15位。

一天，老虎抓住了一只兔子，正准备美餐一顿。兔子哀求说：“大王，如果我猜对了您下面将要做的事，您就别吃我。

如果我猜错了，您再吃我，好么？”老虎想了想，答应了。兔

子说了一句话，老虎果然不能再吃兔子了。兔子说的是：“您

将吃掉我。”

最后一道题目是：两个数。由于题目不完整，无法进行改写和解答。

XXX比天天多4张贺卡，因为XXX有12张贺卡，比天

天多12-8=4张。

有三盘桃子，第一盘比第三盘多3只，第三盘比第二盘少

5只。因此，假设第一盘有10只桃子，第三盘就有7只桃子，第二盘就有12只桃子。由此可得第三盘桃子最少。

魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。从两个口袋中各取一个小球，有3×4=12种不同的取法；从两个口袋中任取一个

小球，有3+4=7种不同的取法。

在长跑比赛中，有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面。因此，一共有4+3+1=8只动物参加长

跑比赛。

一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到

夜里往下滑了3米。每天实际上只能爬上去2米，爬前6米小

蜗牛用了3天，还剩4米。因此，第4天就可以爬出去了。

商人买进一匹马花了10两银子，卖出去得到20两银子，赚了10两银子。然后再用30两银子买回来，最后以40两的

价钱卖出。又赚了10两银子。在马的交易中，商人共赚了20

两银子。

三（1）班有37人，三（4）班有43人。要使两班学生的人数相等，必须从三（4）班调3人到三（1）班。

妈妈给XXX买了一盒黑猫和白猫，其中黑猫的数量是白

猫数量的3倍，如果XXX把黑猫和白猫分别放在两个盒子里，每个盒子里的猫的数量相等，那么每个盒子里应该有多少只猫？

答案：盒子里应该各有6只猫。

解析：设白猫的数量为x，则黑猫的数量为3x。总共有4x只猫，每个盒子里应该有2x只猫。因为黑猫数量是白猫数量的3倍，所以x+3x=4x，即x=x。因此，每个盒子里应该有2x只猫，即6只猫。

86.一只兔子和一只小鸡的总重量为12千克，一只兔子和一只小狗的总重量为18千克，一只小狗和一只小鸡的总重量为16千克。求一只兔子、一只小鸡和一只小狗的重量。

根据题目给出的条件，我们可以列出以下方程组：

兔子 + 小鸡 = 12

兔子 + 小狗 = 18

小狗 + 小鸡 = 16

解方程组得到：兔子 = 7千克，小鸡 = 5千克，小狗 = 11千克。

87.XXX将30颗糖分成数量不等的五堆，每堆糖的颗数恰好都是双数。求每堆糖的数量。

由于每堆糖的数量都是双数，因此可以将问题转化为将15个偶数分成五堆。可以得到一组解：2、4、6、8、10.

88.小朋友吃饭，每人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个

人一个汤碗，一共需要11个碗。求有多少个小朋友在吃饭。

设小朋友的人数为x，则可以列出以下方程：

x + x/2 + x/3 = 11

解方程得到x = 6.因此有6个小朋友在吃饭。

89.奶奶买回不到10跟香蕉，两根两根地数还多一根，三

根三根地数还多2跟。求奶奶一共买回来几根香蕉？

由于两个两个地数多一个，三个三个地数多2个，因此可以得到以下几个数：5、8、11、14、17、20、23、26、29.由

于不到10根，因此奶奶一共买回了5根香蕉。

90.超市规定，喝完啤酒后，3个空酒瓶可以换取一瓶啤酒。爸爸买了13瓶啤酒，求爸爸实际可以喝多少瓶啤酒，手里还

剩几个空酒瓶？

爸爸买了13瓶啤酒，可以得到以下的换取过程：

13瓶啤酒→ 4瓶啤酒 + 1个空瓶

5个空瓶→ 1瓶啤酒 + 2个空瓶

3个空瓶→ 1瓶啤酒 + 1个空瓶

因此，爸爸实际可以喝的啤酒数量为13 + 4 + 1 + 1 = 19瓶，手里还剩1个空酒瓶。

91.一天，一家人中有三个妈妈和三个女儿一起去XXX，每人需要买一张门票。至少要买几张门票？

这个家庭中有外婆、妈妈、女儿、孙女，其中孙女是女儿的女儿，女儿是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。因此，这个家庭中有三个女儿和三个妈妈。至少需要买4张门票。

92.XXX要买一本价格为10元的拼图，如果有5元、2元和1元的纸币若干，一共有多少种付钱方法？详细列举。

设用5元纸币x张，2元纸币y张，1元纸币z张，则可以列出以下方程组：

5x + 2y + z = 10

x ≥ 0，y ≥ 0，z ≥ 0

解方程组得到以下9种付钱方法：

5元2张、2元1张、1元1张

5元1张、2元2张、1元2张

5元1张、2元1张、1元4张

5元1张、1元5张

2元4张、1元1张

2元3张、1元3张

2元2张、1元5张

2元1张、1元8张

1元10张

93.一列火车从南通开往南京，沿途经过扬州、江都、泰州三个站点。求用于这条路线的车票有多少种？

从南通到南京的车票可以分为以下几种情况：

从南通到扬州的车票

从南通到江都的车票

从南通到泰州的车票

从扬州到南京的车票

从江都到南京的车票

从泰州到南京的车票

从扬州到江都的车票

从江都到泰州的车票

从泰州到扬州的车票

因此，用于这条路线的车票有4+3+2+1+1+2+3+4=20种。

25.学校举办排球比赛，每个年级推选一个班级代表，共

有8个年级参加比赛。比赛采用淘汰赛制，需要进行7场比赛才能决出冠军。如果进行友谊赛，则共需进行28场比赛，因

为每个班级都要与其他班级进行一场比赛。

94.XXX将一些鸡和兔子关在同一个笼子里，共有18个

头和48条腿。假设全部为两条腿，则18个头应该有36条腿。但现有48条腿，多出12条，可以分为6组2条腿，将其中一

条腿加上另一条腿变为4条腿，就有6只兔子和12只鸡。

95.XXX举行数学知识竞赛，共有20道题，每道题正确

得5分，错误则扣1分。如果XXX得了76分，则她错了4道题，因为如果全对则得到100分，错一题得到94分，错两题

得到88分，错三题得到82分，错四题得到76分。

96.这学期有8次单元测试，XXX每次的成绩是5分或者

4分，总共加起来是38分。如果假设她全都得了4分，则8

次测试得到32分，还差6分。因此，她需要得到4次5分和

4次4分才能得到38分。

97.XXX带着39个小朋友去公园划船，共租了8条船。

其中每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。如果假设他们全都坐小船，则需要8条船才能坐下所有人，但剩下的8个人无法坐船。因此，他们需要将4条小船换成大船，最终租了4条大船和4条小船。

98.XXX出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6.当他回来时，时针在6和7之间，分针指向6.因此，他外出了4个小时。

99.甲乙两个水管单独开，需要分别用20小时和16小时

才能注满一池水。丙水管单独排水需要10小时。如果同时打

开甲乙两个水管，然后5小时后再打开丙水管排水，则还需要35小时才能将水池注满。这是因为在5小时内，甲乙两个水

管共注入了45/80的水量，因此还需要35/80的水量才能注满。

根据甲乙两个水管的工作效率为9/80，丙水管的工作效率为1/10，可以得出需要35小时才能将水池注满。

修建一条水渠需要甲队20天，乙队需要30天。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率会下降。甲队的工作效率降为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九。现在计划在16天内完成修建工作，并要求两队合作的天数尽可能少。那么，两队需要合作多少天呢？

根据题意，甲队的工效为1/20，乙队的工效为1/30.甲乙合作的工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100.可以发现，甲乙合作的工效大于甲队的工效，而甲队的工效又大于乙队的工效。

由于要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做得快的甲队多做，只有在16天内完成不了的情况下才考虑甲乙合作完成。因此，设甲乙合作的时间为x天，则甲队独自完成的时间为（16-x）天。

根据工作效率的计算公式，可以列出方程：1/20*(16-

x)+7/100*x=1.解方程可得，x=10.因此，两队需要合作10天才

能在16天内完成修建工作，并且这是“两队合作的天数尽可能少”的最优解。