参数估计考试试题及答案解析

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参数估计考试试题及答案解析

一、单选题（本大题6小题．每题1.0分，共6.0分。请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。）

第1题

从全部学生中抽样测定100名学生，戴眼镜者占50%，抽样平均误差为1%，用

( )概率可确信全部学生中戴眼镜者在48%到52%之间。

A 68.27%

B 95%

C 95.45%

D 99.73%

【正确答案】：C 【本题分数】：1.0分

【答案解析】

[解析] 已知p=50%，μp =1%，则样本成数p 的区间估计是[p-t μp ，p+t μp ]，由48%=50%-t ×1%或者52%=50%+t ×1%，得t=2，即概率保证程度为95.45%。 第2题

设总体X ～N(μ，σ2)，σ2已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )。 A 变长

B 变短

C 不变

D 不能确定

【正确答案】：C

【本题分数】：1.0分

【答案解析】

[解析] 对于σ2已知的总体正态分布，因为=1-α，所以

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总体均值μ的置信区间的长度为。在样本容量和置信度均不变的条件下，与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度不变。

第3题

一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信服务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前好。在95%的置信水平下，大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比例的置信区间为

( )。

A [13.60%，46.40%]

B [13.40%，48.60%]

C [14.62%，46.83%]

D [14.75%，48.65%]

【正确答案】：A

【本题分数】：1.0分

【答案解析】

[解析] 已知α=1-95%=0.05，Z α/2=1.96，=30%，n=30，n =30×0.3=9＞5，n(1-)=30×0.7=21＞5，所以本题可以看作是大样本情形。计算置信下限为：

计算置信上限为：

所以，在95%的置信水平下，大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比例的置信区间为[13.60%，46.40%]。

第4题

区间估计的置信度是指( )。

A 概率

B 允许误差的大小

C 概率保证程度