中科大运筹学研究生考试样题
运筹学
一．某投资者有30000元可供为期四年的投资。现有下列五项投资机会可供选择：
A ：四年内，投资者可在每年年初投资，每年每元投资可获到0.2元，每年获利后将本利重新投资。
B ：在四年内，投资者应在第一年年初或第三年年初投资，每两年每元投资可获利润0.5元，两年后获利。然后可将本利再重新投资。
C ：在四年内，投资者应在第一年年初投资，三年后每元投资可获利0.8元。获利后可将本利重新投资。这项投资最多不超过20000元。
D ：在四年内，投资者应在第二年年初投资，两年后每元投资可获利0.6元。获利后可将本利重新投资。这项投资最多不超过15000元。
E ：在四年内，投资者应在第一年年初投资，四年后每元投资可获利1.7元。这项投资最多不超过20000元。
投资者在四年内应如何投资，使他在四年后所获利润最大？写出这个问题的线性规划模型，不用求解。
二．证明：若线性规划问题有界，则该问题的目标函数一定可以在其可行域的顶点达到最优。
三．设有如下线性规划问题
123
123123123ax 2351771.251071007M Z x x x x x x s t x x x x x x =+-?++=???-+≥??
?≥≥≥??
，，
中国科学院——中国科学技术大学 招收攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题一
试求：（1）该问题的对偶问题；
（2）该问题的最优解；
（3）若目标函数中的1x 的系数由2变为2+θ，试讨论最优解的变化；
（4）若增加一个新的约束条件：1231483
7x x x --≤，问题的最优解有无
变化，为什么？
四．分配甲、乙、丙、丁四个人去完成五项任务。每人完成各项任务时间如表所示。由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每
五．用动态规划的方法求下列网络图从起点到终点的最短路线及长度。
中科大研究生招生人数
070302分析化学│ 10 │││ │ 01近代电化学分析││①101政治理论②201英语││ │ 02化学发光分析││③324物理化学││ │ 03光声光谱分析││④441分析化学││ │ 04化学计量学与仪器学││││ │ 05色谱及近代分离技术││││ │ 06生命分析化学││││ │ 07原子光谱分析││││ │ 08烟草化学││ 070303有机化学│ 35 │││ │ 01物理有机化学││①101政治理论②201英语││ │ 02生物有机化学││③324物理化学││ │ 03有机合成化学││④442有机化学││ │ 04材料有机化学││││ │ 05立体有机化学││││ │ 06金属有机化学││││ │ 07绿色化学││││ │││││ │070320★可再生洁净能源│ 5 │││ │ 01生物质的结构和降解机理││①101政治理论②201英语││ │ 02生物质能源化││③324物理化学││ │││④442有机化学││
│││││ │081704应用化学│ 11 │││ │ 01污染控制化学││①101政治理论②201英语││ │ 02膜科学与膜技术││③302数学（二）││ │ 03绿色化学││④461化学工程学││ │ 04烟草化学││││ │││││ │083002环境工程│ 7 │││ │ 01水污染控制││①101政治理论②201英语││ │ 02大气污染控制││③302数学（二）││ │ 03固体废弃物利用││④481污染控制工程││ │││││ │020高分子科学与工程系(360169││││ │ 7) ││││ │070305高分子化学与物理│ 42 │││ │ 01新的聚合反应和机理││①101政治理论②201英语││ │ 02高分子凝聚态物理││③324物理化学││ │ 03高分子成型物理与化学││④444高分子化学││ │ 04功能高分子材料││或445高分子物理││ │ 05纳米高分子材料││││ │ 06高分子改性与复合材料││││ │ 07高分子溶液││││
运筹学试卷及答案.doc
运 筹 学 考 卷 1 / 51 / 5
考试时间: 第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 ： 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在 线 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）： 号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（） ： 业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院
学 2 / 52 / 5
二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每 小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ， 最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。
管理运筹学模拟试题及答案
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标 函数值等于（ ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ ）。 Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆 Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ） 多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ ）。 Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 （ ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ ）。 Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ ）。 Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ ）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ ） Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态 变量 5．线性规划问题的主要特征有 （ ）
中科大考研面试题目集锦电子教案
中科大考研面试题目 集锦
道友xx A组：英文说说你的优缺点； 中文：因为我是跨考所以问了我对计算机那方面感兴趣 B组：你知道什么是buff？怎样判断一个单链表是否有环？如果一个图中权值有复数怎么用什么方法找到最短路径？ 说说rip和ospf的主要区别 道友partySpy 综合面：英文：自我介绍，读研后有什么规划，喜欢那个方向等。 中文：为什么报科大，世界两大演说家是谁，对希特勒有什么看法等。（基本是扯淡，人品面） 专业面：1.中断全过程；2.A/D转换精度由什么决定；3.二分查找（单链表）复杂度？4.用什么缓解ip地址用完问题（除了ipV6），虚拟专用网等。 道友彬 A组：中文：主要是谈了自己的家乡，以及对于家乡发展的一些建议。 英文：对香港婴幼儿奶粉限购有什么看法？对香港人民自由选举有什么观点？我们是否应该允许？还有最喜欢的数学课，介绍它的主要内容等等。 专业面试：说出数据库有哪几种模型？ 哨兵和头节点的本质作用？老师很强调说出本质作用 堆排序的一堆问题 写出二分查找用链表实现的时间复杂度递推公式 道友灰色素 第一组A室： 首先蒋凡老师提问：1、对信息安全专业的看法；2、（拿着成绩单看）对老庄的理解；3、现代社会里老庄思想的应用；4、老庄思想强调出世，结合现代中国社会对其的看法；5、举个现实社会中老庄思想的应用。 然后甜叶老师提问（英文）：1、去过哪些城市；2、最喜欢哪个城市；3、为什么？4、最想去哪个城市？5、为什么？（没有英文自我介绍） 第一组B室： 第一位老师：1、介绍自己；2、在自我介绍中抽取相应的问题一步步提问；第二位老师：1、什么是系统调用；2、IO属不属于系统调用；3、简述open 打开文件的过程 第三位老师：1、（拿着成绩单）为什么大一上学期高数成绩好，下学期很差？2、快速排序最坏和平均时间复杂度；3、解决最坏的方法；4、二叉查找的时间复杂度（不能答logn，必须答树的深度）
运筹学试卷及答案
运筹学考卷
学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 考试时间: 第 十六 周 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（ ） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
《运筹学》模拟试题及答案PDF.pdf
^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是
中科大研究生算法试卷
2015年 7.在异步环上，一个O(n^2)的leader选举算法按顺时针单向发送消息，假设只有最大的标识符节点可以当选为leader,则当环上标识符次序为_________时该算法发送的消息数量最多。 A 0,1, … , n-1 随机 b逆时针 n-1,n-2,…,0 C 顺时序 0,1，…, n-1 d 顺时针 n-1,n-2,…,0 8.设正整数d1,d2,…,dn是n个结点的标识符集合，x = min(d1,d2,…,dn),y = max(d1,d2,…,dn)，则同步环上非均匀的leader选举算法的时间复杂性是_______ A O(n) b O(xn) c (yn) d O(nlogn) 9.在下述因素中，已知有3个阻碍分布式系统了解系统全局状态，与全局状态无关的是____ A 非及时的通信b 相对性影响c中断d算法的正确性 10. 下述说法错误的是___ A 异步系统中的消息延迟是不确定的 B 分布式算法的消息复杂性是指在所有合法的执行上发送消息总数的最大值 C 在一个异步算法中，如果不存在错误，则算法的执行只取决于初始配置 D 分补水系统终止是指系统中所有结点处于终止状态，且没有消息在传输 二．简要回答下述问题（55分） 1 构造一个16节点的环，使其高度对称，并给出所有序等价的连续片段。 2 已知事件e1,e2,e3和e4的向量时戳分别为（2,3,0,0），（1,2,0,0），（0,0,1,1），（3,6,4,2），请找出所有因果关系的事件对。
3若将消息复杂度为O(nlgn)的异步环选举算法（在阶段1向节点的2邻居发送Prob消息）修改为只向其中一个方向发送Prob消息，请问修改后算法的消息复杂度是多少？如何对其做进一步的修改使得消息复杂度仍然为O(nlgn)。 4.对于一个优化问题π，最佳可达性能比为Rmin(π)（定义如下）分别为何值时，问题π易于近似和难于近似？ 5 装箱问题是将n件物品放入尽可能少的若干个容量为1的箱子中。不妨设实例I中，物品item，（i<= j <=n ,n = 6）的大小依次为：0.4，0.3，0.6，0.7，08，0.2，请分别给出实例I 的最优解和采用首次适应（first fit）策略得到的近似解的值OPT(I)和A(I)，并给出解得构造，以及近似比Rff(I)。 6. 说明为什么用MST启发解△TSP时，其近似比是2。 三算法题（25分） 1.设一个同步匿名的单向环有n个结点，每个结点均知道n，每个节点的初始均状态相同， 每个结点上的程序相同且开始于同一时刻。 （1）请问是否存在一个确定的算法选出一个leader？简述理由。 （2）试设计一个概率的leader选举算法。 （3）请问你设计的概率算法属于哪一类算法？
运筹学考试练习题(天津大学)
07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z =CX (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X 0 X 0 X 0 已知 X 是(Ⅰ)的最优解，X 是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y 是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c - -4 -4 -2
运筹学试题
运筹学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
运筹学试题 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。 2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零
11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】 A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 14．关于矩阵对策，下列说法错误的是【】 A．矩阵对策的解可以不是唯一的 C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失 D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值 【】 A．2 8．—l C．—3 D．1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】 A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解
中科大考研面试题目集锦
道友xx A组：英文说说你的优缺点； 中文：因为我是跨考所以问了我对计算机那方面感兴趣 B组：你知道什么是buff？怎样判断一个单链表是否有环？如果一个图中权值有复数怎么用什么方法找到最短路径？ 说说rip和ospf的主要区别 道友partySpy 综合面：英文：自我介绍，读研后有什么规划，喜欢那个方向等。 中文：为什么报科大，世界两大演说家是谁，对希特勒有什么看法等。（基本是扯淡，人品面） 专业面：1.中断全过程；2.A/D转换精度由什么决定；3.二分查找（单链表）复杂度？4.用什么缓解ip地址用完问题（除了ipV6），虚拟专用网等。 道友彬 A组：中文：主要是谈了自己的家乡，以及对于家乡发展的一些建议。 英文：对香港婴幼儿奶粉限购有什么看法？对香港人民自由选举有什么观点？我们是否应该允许？还有最喜欢的数学课，介绍它的主要内容等等。 专业面试：说出数据库有哪几种模型？ 哨兵和头节点的本质作用？老师很强调说出本质作用 堆排序的一堆问题 写出二分查找用链表实现的时间复杂度递推公式 道友灰色素 第一组A室： 首先蒋凡老师提问：1、对信息安全专业的看法；2、（拿着成绩单看）对老庄的理解；3、现代社会里老庄思想的应用；4、老庄思想强调出世，结合现代中国社会对其的看法；5、举个现实社会中老庄思想的应用。 然后甜叶老师提问（英文）：1、去过哪些城市；2、最喜欢哪个城市；3、为什么？4、最想去哪个城市？5、为什么？（没有英文自我介绍） 第一组B室： 第一位老师：1、介绍自己；2、在自我介绍中抽取相应的问题一步步提问； 第二位老师：1、什么是系统调用；2、IO属不属于系统调用；3、简述open打开文件的过程 第三位老师：1、（拿着成绩单）为什么大一上学期高数成绩好，下学期很差？2、快速排序最坏和平均时间复杂度；3、解决最坏的方法；4、二叉查找的时间复杂度（不能答logn，必须答树的深度）
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 三、填空题 1. 图的组成要素；。 2. 求最小树的方法有、。 3. 线性规划解的情形有、、、。 4. 求解指派问题的方法是。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。 6. 树连通，但不存在。 1
《管理运筹学》复习题及参考答案
四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示： 根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?
1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示： 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数 最少? 五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行 域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 (1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解 第四章 线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x 1+2x 2+4x 3 六、已知线性规划问题 应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25
中科大研究生算法试卷
算法分析 一、单选(11*3) 1、下列描述正确的是_______ A、概率算法的期望执行时间是指反复解同一输入实例所花的平均执行时间 B、概率算法的期望执行时间是指所有输入实例上所花的平均执行时间 C、概率算法的平均期望时间是指算法执行时间的上界 D、概率算法的最坏期望时间是指算法执行时间的上界 2、当问题只有一个正确的解，不存在近似解时，某概率算法总是给出一个未必正确的 解，但是随着调用该算法次数的增加，可将错误的概率控制在任意给定的范围，该算法属于_______ A、数字概率算法 B、Las Vegas算法 C、Monte Carlo 算法 D、Sherwood算法 3、Las Vegas算法的一般形式是_______ Obstinate(x){ Repeat LV(x,y,success) Until success; Return y } 设p(x)是LV成功的概率，s(x)和e(x)分别是LV成功和失败的期望时间，t(x)是算 法obstinate得到一个正确解的期望时间，则t(x)的表达式应该是_______ A、t(x)=s(x)+e(x)(1-p(x))/p(x) B、t(x)=p(x)t(x)+(1-p(x))(e(x)+t(x)) C、t(x)=p(x)s(x)+(1-p(x))(e(x)+s(x)) D、t(x)=p(x)s(x)+(1-p(x))(t(x)+s(x)) 4、若一个一致的、p-正确的MC算法是有偏的，则p至少应该满足_______ A、p<0 B、p>0 C、p>=1/2 D、p>1/2 5、若A是一个偏真的MC算法，则下列陈述正确的是_______ A、只有A返回true时解正确 B、A以较大的概率返回true C、A返回true时解必正确，A返回false时解必错误 D、A返回true时解必正确，A返回false时有可能产生错误的解。 6、用Las Vegas算法求解某问题，已知obstinate(x)找到正确的解的期望时间是288。其 中LV成功的概率为p(x)=0.2，成功时的期望s(x)是8，则失败的期望时间e(x) 是_ _____ A、70 B、102 C、210 D、280 7、一个MC算法是一致的、3/5-正确的，偏y0的，若要求出错概率不超过ε，则重复 调用MC至少为_______ A、 B、
中科大法硕考研难度大不大
中科大法硕考研难度大不大，跨专业的人考 上的多不多? 近些年来，法硕作为一个热点专业，中科大又作为一个重点大学，但是其复试分数线相对较低，招生人数也不少，综合来讲考研难度不大。据凯程从中科大法硕统计数据得知，95%以上都是跨专业的考生。 法硕也是跨专业考研人数最多的专业，只要能有计划的进行针对性的复习，多听取过来人的考研经验，考上法硕也不难，在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生自身的能力，而不是本师背景。其次，跨专业考研，中科大本身对本师的要求没那么高，且复试本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。在凯程辅导班里很多这样三跨考生，都考的不错，而且每年还有很多二本院校的成功录取的学员，主要是看你努力与否。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，一丝都不能懈怠，法硕也并不是想象中的那么难。 中国科学技术大学法硕考研难度分析 本文系统介绍中科大法硕考研难度，中科大法硕就业，中科大法硕学费，中科大法硕考研参考书，中科大法硕考研初试经验五大方面的问题，凯程中科大法硕老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的中科大考研机构！ 一、中科大法硕考研难度大不大，跨专业的人考上的多不多? 近些年来，法硕作为一个热点专业，中科大又作为一个重点大学，但是其复试分数线相对较低，招生人数也不少，综合来讲考研难度不大。据凯程从中科大法硕统计数据得知，95%以上都是跨专业的考生。 法硕也是跨专业考研人数最多的专业，只要能有计划的进行针对性的复习，多听取过来人的考研经验，考上法硕也不难，在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生自身的能力，而不是本师背景。其次，跨专业考研，中科大本身对本师的要求没那么高，且复试本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。在凯程辅导班里很多这样三跨考生，都考的不错，而且每年还有很多二本院校的成功录取的学员，主要是看你努力与否。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，一丝都不能懈怠，法硕也并不是想象中的那么难。 二、中科大法硕就业怎么样？ 中科大研究生院本身的学术氛围好、师资力量强、人脉资源广，出国机会也不少，中科大法硕在全国的知名度是响当当的，中科大在社会上地位也不容小觑，自然就业就没有问题。现今法律专业毕业生的就业方向主要从事立法、司法、行政执法、法律服务和企业管理等实际工作，工作单位当然可以是法院、检察院、律师事务所、公证处，也可以是国家机关、事业单位、大型企业，亦可以从事原有专业与法律结合的管理工作等等。 凯程考研常年从事法硕考研辅导，根据多年经验，认为法硕就业前景不错。但由于研究生的常年扩招，还需要好的工作还需要学生提高自身的各方面素质，才能在就业大潮中占有一席之地。
运筹学自测试题及答案
运筹学试题 (代码：8054) 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。 2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】 A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】
《运筹学》期末考试试卷A答案
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0
2020年运筹学考试复习题及答案
2020年运筹学考试复习题及答案 5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数 第二章线性规划的基本概念 一、填空题 1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的
松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝X j′－X j。 20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑c ij x ij。 21..(2.1 P5))线性规划一般表达式中，a ij表示该元素位置在i 行j列。 二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 运筹学期末考试模拟试题及答案 一、单项选择题(每题3分,共27分) 1、 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数0j δ≤,但 在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( D ) A.有唯一的最优解 B.有无穷多最优解 C.为无界解 D.无可行解 2、对于线性规划 12 1231241234max 24..34 51 ,,,0 z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=??++=??≥? 如果取基1110B ?? = ??? ,则对于基B 的基解为( B ) A 、(0,0,4,1)T X = B 、(1,0,3,0)T X = C 、(4,0,0,3)T X =- D 、(23/8,3/8,0,0)T X =- 3、对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( C ) A.b 列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4、 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中,( D )就是错误的。 A.运输问题就是线性规划问题 B.基变量的个数就是数字格的个数 C.非基变量的个数有1mn n m --+个 D.每一格在运输图中均有一闭合回路 5、 关于线性规划的原问题与对偶问题,下列说法正确的就是( B ) A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解 B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解 C.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解 D.若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解 6.已知规范形式原问题(max 问题)的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ,松弛变 量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++,则对偶问题的最优解为( C ) A 、 12(,,...,)n λλλ B 、 12(,,...,)n λλλ--- C.12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D 、 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7、当线性规划的可行解集合非空时一定( D ) A 、包含原点 B 、有界 C.无界 D 、就是凸集 8、线性规划具有多重最优解就是指( B ) A 、目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B.最优表中存在非基变量的检验数为零。 C.可行解集合无界。 D.存在基变量等于零。 9.线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=??++=??≥?,则基可行解就是( D ) A 、(2,0,0,1) B 、(-1,1,2,4) C 、(2,2,-2,-4) D 、(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分,共15分) 1.线性规划问题中,如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基,我们通常 用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2、当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法就是 单纯形 法。 3、原问题的第1个约束方程就是“=”型,则对偶问题相应的变量就是 无约束 变量。 4、运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个_销__地,此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5、 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤, 及中至少有一个起作用,引入0-1变量,把它表示成一般线性约束条件为( )。 《管理运筹学》期中复习题 答案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 《管理运筹学》期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。 2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。 7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。 12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。 15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。 17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。 18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。 19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。 20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。 21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。 22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。 23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正 时，当前解为最优解。 24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。 二、单选题 1． 如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m运筹学模拟题及答案
《管理运筹学》期中复习题答案