人教版六年级小升初数学试卷(含答案解析)
人教版小升初考试数学试题
一．填空题(共10小题)
1．7002008这个数是由个百万，个千，和个一组成，这个数读作．2．5.58+7.2的和有位小数，3.06×0.7的积有位小数，2.4÷30的商有位小数．3．一堆沙子运走4吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重吨，还剩下吨．
4．同时是3和5的倍数的最大的两位数是．
5．如果自然数a是b的5倍，则a与b的最小公倍数是，最大公约数是．
6．把棱长2分米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是．
7．一组数据：2.78，2.90，3.06，2.74，3.52，2.83，2.89中，中位数是．
8．1千克的是千克的．
9．一个三角形的面积是24平方米，高是4米，底是米．
10．用含有字母的式子表示下面数暈关系．
(1)小明买了m个笔记本，每本n元，找回1.5元，小明付给售货员元．
(2)乐乐从家步行到学校，5分钟走m米，他平均1分钟走米．
二．判断题(共5小题)
11．2比﹣2更接近于0．．(判断对错)
12．一件衣服原价120元，先提价10%出售，后又降价10%，这件衣服的价钱还是120元．．(判断对错)
13．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．(判断对错)
14．两个圆的周长相等，它们的直径也相等．．(判断对错)
15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%．．(判断对错)
三．选择题(共5小题)
16．袋子里装有99个白球和1个黑球，从袋子里随意摸出一个球，下面说法错误的是() A．摸出的一定是白球B．摸出的可能是黑球
C．摸出的不可能是绿球
17．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是()
A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．(x+y)×2＝10
18．下面图形不一定是轴对称图形的是()
A．圆B．三角形C．长方形D．正方形
19．一个立体图形是由棱长为1cm的搭成的，从上面、正面和左面看都是，这个立体图形至少由()个搭成．
A．4B．6C．7D．8
20．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是()
A．5：3B．4：5C．6：5D．5：4
四．计算题(共3小题)
21．用你喜欢的方法计算下面各题．
++﹣(﹣)++
+++2﹣﹣
22．准确计算下面各题，能简便计算的要简便计算
(1)+×(÷)(2)(﹣)×÷(3)÷[×(+)]
(4)+++(5)×﹣×(6)×1.8+19.2×
23．求未知数x：
x：10＝：
＝
2x+30%＝9.2
五．操作题(共2小题)
24．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形．
A(2，1)B(7，1)C(9，4)D(4，4)
25．在下面的平面图上标出各个建筑物的位置．
A．学生宿舍位于教学楼北偏东40度方向300米处．
B．图书馆位于教学楼北偏西30度方向200米处．
C．食堂位于教学楼东偏南25度方向400米处．
D．足球场位于教学楼南偏西45度方向300米处．
六．解答题(共5小题)
26．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？
27．参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是49人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？
28．一个圆柱体高是5米，底面直径是8米，这个圆柱体的表面积和体积是多少？
29．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？
30．一种饮料用果汁和纯净水按3：5的比调配而成，现需调制这种饮料200升，需要果汁和纯净水各多少升？
参考答案
一．填空题(共10小题)
1．【分析】先把这个多位数分级，根据分级及计数单位可知它的组成；读多位数的方法是从高位到低位一级一级地往下读，读万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“万”，每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零，级的末尾所有0都不读出来．
【解答】解：7002008这个数是由7个百万，2个千，和8个一组成，这个数读作七百万二千零八．故答案为：7，2，8，七百万二千零八．
【点评】考查了整数的读法和组成．解答本题要知道整数的数位顺序表，整数的读法关键是要分好级，熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级“个”级的计数单位．
2．【分析】(1)计算出5.58+7.2的和即可；
(2)3.06×0.7的积的末尾数6与7相乘是42，末尾没有0，它们的乘积的小数位数就是两个因数的小数位
数和；
(3)应该先计算出2.4÷30的商，然后再进行解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
(1)5.58+7.2＝12.78，所以5.58+7.2的和有两位小数；
(2)3.06是两位小数，0.7是一位小数；
7×6＝42；1+2＝3；
所以，3.06×0.7的积有三位小数；
(3)2.4÷30＝0.08，
0.08是两位小数，
所以2.4÷30的商有两位小数．
故答案为：两，三，两．
【点评】两个小数相乘，如果它们的末尾数相乘的末尾不是0，它们乘积的小数位数就是这两个因数的小数位数和；如果它们的末尾数相乘的末尾是0，应该先计算出它们的乘积，然后再进一步解答即可．3．【分析】把这堆沙子看作单位“1”，则运走的沙子占总数的，则运走了4吨所对应的分率是，用对应量除以对应分率即为沙子总量；总量减运走的就是剩余的沙子数量．
【解答】解：4＝16(吨)
16﹣4＝12(吨)
答：这堆沙子共重16吨，还剩下12吨．
故答案为：16，12．
【点评】解决此题的关键是找清对应量与对应分率，从而问题得解．
4．【分析】根据3的倍数特征，各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．5的倍数特征是个位是0或5的数．那么同时是3和5的倍数的数个位必须是0，再根据3的倍数特征确定十位最大是9．据此解答．
【解答】解：同时是3和5的倍数的数个位必须是0，再根据3的倍数特征确定十位最大是9，即这个两位数最大是90．
故答案为：90．
【点评】此题考查的目的是掌握3、5的倍数特征及找一个数的倍数的方法．
5．【分析】如果自然数a是b的5倍，则a÷b＝5，(a、b都是非0自然数)，据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答．
【解答】解：如果自然数a是b的5倍，则a÷b＝5，(a、b都是非0自然数)，则a与b的最小公倍数是a，最大公约数是b；
故答案为：a，b．
【点评】主要考查倍数关系的最大公约数和最小公倍数的求法：较大的数是两个数的最小公倍数，较小的数是两个数的最大公约数．
6．【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：3.14×(2÷2)2×2，
＝3.14×1×2，
＝6.28(立方分米)，
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为：6.28立方分米．
【点评】抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长即可解决此类问题．
7．【分析】根据中位数的定义判断．先把数据按大小排列，中间那个数就是中位数．【解答】解：数据按从小到大的顺序排列：2.74，2.78，2.83，2.89，2.90，3.06，3.52，
此组数据有奇数个，所以中位数是2.89．
故答案为：2.89．
【点评】本题考查了中位数的定义．注意找中位数的时候一定要先排好大小顺序，然后再根据奇数和偶数个数据来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数
的平均数．
8．【分析】先把1千克看成单位“1”，用1乘，求出1千克的是多少千克，再把要求的质量看成单位“1”，它的就是1千克的，再根据分数除法的意义求出这个质量．
【解答】解：1×÷
＝×9
＝6(千克)
答：1千克的是6千克的．
故答案为：6．
【点评】解答此题的关键是找出两个不同的单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
9．【分析】一个三角形的面积是24平方米，高是4米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可知a＝2S ÷h，据此代入数据解答即可．
【解答】解：24×2÷4
＝48÷4
＝12(米)
答：底是12米．
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．
10．【分析】(1)根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出m个笔记本的价格．m个笔记本的价格为mn元，那么小明付给售货员(mn+1.5)元，据此解决问题．
(2)用路程除以时间即可解答．
【解答】解：(1)依题意有：小明付给售货员(mn+1.5)元．
(2)m÷5＝
答：他平均1分钟走米．
故答案为：(mn+1.5)，．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解．
二．判断题(共5小题)
11．【分析】首先分别求出2、﹣2与0的差的绝对值各是多少；然后根据它们的差的绝对值相等，可得2和﹣2同样接近0，据此判断即可．
【解答】解：因为|2﹣0|＝2，|﹣2﹣0|＝2，2＝2，
所以2和﹣2同样接近0，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是判断出2、﹣2与0的差的绝对值相等．
12．【分析】将原价当做单位“1”，先降价10%出售，降价后是原价的1﹣10%；后来又提价10%，是在降低价格的基础上提价10%，所以把原价的1﹣10%看作单位“1”，现价是原价的(1﹣10%)×(1+10%)，根据分数乘法的意义求现价，然后做出正确的判断．
【解答】解：120×(1﹣10%)×(1+10%)，
＝120×0.9×1.1，
＝118.8(元)；
因为现价是118.8元，所以这件上衣的价钱还是120元是错误的；
故答案为：错误．
【点评】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的．
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
14．【分析】根据圆的周长公式：c＝πd以及圆周率是一定的，即可判断．
【解答】解：根据圆的周长公式：c＝πd可得：d＝C÷π，
由于圆周率是一个定值，所以两个圆的周长相等，它们的直径也相等．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用．
15．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：99÷99×100%＝100%
答：合格率是100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
三．选择题(共5小题)
16．【分析】因为盒子里只有两种颜色的球(黑、白)，所以可能摸出白球，也可能摸出黑，哪种颜色的球多，摸出的可能性就大，据此解答即可．
【解答】解：因为有白球，也有黑球，所以可能摸出白球，也可能摸出黑球，因为99＞1，
所以摸出白球的可能性最大，因为没有绿球，所以不可能摸出绿球；
故选：A．
【点评】解答此题应根据题意，并根据可能性的求法，进行分析，也可以根据各种颜色球的数量进行比较，即可得出结论．
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；
B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；
C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；
D、(x+y)×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；
故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，圆、长方形、正方形是轴对称图形；三角形中的等腰三角形、正三角形是轴对称图形，一般的三角形不是．
故选：B．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
19．【分析】根据从上面、正面看到的形状，最少用6个小正方体，这6个小正方体分上、下两层，下层前、后两排，每排2个，前、后对齐；上层2个，前后交错．
【解答】解：根据从上面、正面看到的形状，画图如下：
这个立体图形至少由6个搭成．
故选：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形．
20．【分析】由题意知，可把甲盐库的存盐量看作单位“1”，是5份，拿出1份给乙后两个盐库所存的盐的质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有3份，据此可列比解答即可．
【解答】解：由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，甲原有5份，乙原有5﹣2＝3份，
原来甲和乙的比是5：3；
故选：A．
【点评】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”．
四．计算题(共3小题)
21．【分析】(1)、(3)、(6)按照从左向右的顺序进行计算；
(2)、(5)根据减法的性质进行简算；
(4)根据加法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：(1)++
＝+
＝
(2)﹣(﹣)
＝﹣+
＝+
＝
(3)++
＝+
＝
(4)+++
＝(+)+(+)
＝1+
＝1
(5)2﹣﹣
＝2﹣(+)
＝2﹣
＝1
(6)
＝+
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
22．【分析】(1)先算小括号里面的除法，再算乘法，最后算加法；
(2)先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
(3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
(4)根据加法交换律和结合律进行简算；
(5)、(6)根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：(1)+×(÷)
＝+×
＝+
＝
(2)(﹣)×÷
＝×÷
＝÷
＝1
(3)÷[×(+)]＝÷[×]
＝÷
＝
(4)+++
＝(+)+(+)＝1+1
＝2
(5)×﹣×
＝(﹣)×
＝×
＝
(6)×1.8+19.2×
＝×(1.8+19.2)
＝×21
＝12
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
23．【分析】(1)根据比例的基本性质，原式转化为x＝10×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
(2)根据比例的基本性质，原式转化为7x＝2.1×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解；
(3)根据等式的性质，在方程两边同时减去30%，再两边同时除以2求解．
【解答】解：(1)x：10＝：
x＝10×
x＝2.5÷
x＝7.5；
(2)＝
7x＝2.1×8
7x÷7＝16.8÷7
x＝2.4；
(3)2x+30%＝9.2
2x+30%﹣30%＝9.2﹣30%
2x＝8.9
2x÷2＝8.9÷2
x＝4.45．
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．操作题(共2小题)
24．【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，在方格中画出各点，再依次连结成封闭图形即可看出是什么图形．
【解答】解：如下图：
这个图形是平行四边形．
【点评】本题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．
25．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以教学楼的位置为观测点即可确定学生宿舍、图书馆、食堂、足球场的方向．根据学生宿舍、图书馆、食堂、足球场与教学楼的实际距离用图上1厘米代表实际100米的线段比例尺即可分别求出各图上距离，进而画出学生宿舍、图书馆、食堂、足球场的位置．
【解答】解：A、300÷100＝3(厘米)
即学生宿舍位于教学楼北偏东40度方向图上距离3厘米处；
B、200÷100＝2(厘米)
即图书馆位于教学楼北偏西30度方向图上距离2厘米处；
C、400÷100＝4(厘米)
即食堂位于教学楼东偏南25度方向图上距离4厘米处；
D、300÷100＝3(厘米)
足球场位于教学楼南偏西45度方向图上距离3厘米处．
根据以上数据画图如下：
【点评】画平面图在确定了方向和实际距离后，关键是选择合适的比例尺，根据比例尺求出图上距离．
六．解答题(共5小题)
26．【分析】有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．
【解答】解：100﹣4÷8%
＝100﹣50
＝50(克)
答：需要蒸发50克水．
【点评】完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．
27．【分析】设四年级参加数学兴趣小组的有x人，则五年级有(3x﹣35)人，根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝49人，列方程解答即可得四年级参加数学兴趣小组的人数，再求五年级得即可．
【解答】解：设四年级参加数学兴趣小组的有x人，则五年级有(3x﹣35)人，
3x﹣35﹣x＝49
2x＝84
x＝42
49+42＝91(人)
答：四年级参加数学兴趣小组的有42人，五年级参加数学兴趣小组的有91人．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝49人，列方程．
28．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×8×5+3.14×(8÷2)2×2
＝125.6+3.14×16×2
＝125.6+100.48
＝226.08(平方米)；
3.14×(8÷2)2×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2(立方米)；
答：这个圆柱的表面积是226.08平方米，体积是251.2立方米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．【分析】因为一个与圆柱体体积等于与它等底等高的小圆锥体的体积的3倍，又因为圆柱体有在水面之上，所以浸入水中的圆柱体的体积是圆柱体体积的1﹣＝，即浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍，则浸入水中圆柱体的体积和小圆锥体的体积之和是圆锥体体积的(1+2)倍，即等于底面周长是62.8厘米，高为2厘米的圆柱体的体积，根据圆柱体体积＝底面积×高计算出体积之和，再除以(1+2)即可计算出圆锥体的体积，据此进一步解答即可．
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10(厘米)
3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942(立方厘米)
1﹣＝
942÷(1+3×)
＝942÷3
＝314(立方厘米)
314×3＝942(立方厘米)
答：圆柱的体积是942立方厘米，圆锥的体积是314立方厘米．
【点评】解决本题关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍．30．【分析】已知这种饮料是用果汁液和纯净水按照3：5配制而成，先求出总份数，再求出果汁和纯净水各占饮料的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
【解答】解：3+5＝8
200×＝75(升)
200×＝125(升)
答：需要果汁75升，纯净水125升．
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．