2014年三年级数学上学期重点知识期末复习(新人教版)

2014年三年级数学上学期重点知识期末复习(新人教版)
2014年三年级数学上学期重点知识期末复习(新人教版)

2014年三年级数学上学期重点知识期末复习(新人教版)

第五单元:倍的认识

注意:8个5相加的和也可以说成()的()倍;

6的9倍表示()个()相加的和。

1,求一个数的几倍是多少?------用乘法

如,蝴蝶有5只,蜻蜓的只数是蝴蝶的4倍,蜻蜓有多少只?

2.求甲数是乙数的几倍?-------用除法【特别注意,不能写“倍”】

动物园有兔子24只,小猴有6只,兔子的只数是小猴的几倍?

3.已知一个数的几倍是多少,求这个数?即求一倍数------用除法

如,梨有48千克,是苹果的6倍,苹果有多少千克?

4.看图列式计算;

○1错误!

5列式计算:

○17的8倍是多少?○263是9的几倍?○36个8是多少?

○426与16的和是6的几倍?○5215与207的差的9倍是多少?○66与4的乘积是8的几倍?

6.解决问题:

○1灰兔有24只,白兔8只,把这些兔子平均装在8个笼子里,每个笼子装多少只?

○2幼儿园买来4箱小皮球,每箱9个,把这些小皮球平均分给6个班,每班分得几个?

第六单元:多位数乘一位数

一、口算 :(实际上,就是整十数乘一位数,整百数乘一位数)

方法:先用乘法口诀计算一位数与另一个因数0前面的数的积,再看因数末尾有几个0,就在积的 末尾添上几个0。

如:60×9= 500×8= 7×40= 9×400=

二、笔算:(就是用竖式进行计算) 因数:在乘法里,乘数也叫因数。

24×2= 43×3= 213×5=

法则:计算多位数乘一位数的乘法,相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次乘多位数的每一位,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。(注意:0和任何数相乘都得0 )

练习:1. 48×7= 92×8= 137×6= 179×4=

2.下面的计算正确吗?把不正确的改正过来。

三、一个因数末尾有0的笔算乘法:

计算一个因数末尾有“0”的笔算乘法时,所列竖式的第二个因数要和第一个因数0前面的数对齐;先把0前面的数相乘,乘完后看因数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾添写几个0。

如:260×5 =1300 1300×9=11700 290×4=

最新新人教版三年级下册数学知识点归纳总结

最新新人教版三年级下册数学知识点归纳总结 第一单元位置与方向 1、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2、(东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对. 3、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的.(做题时先标出北南西东.) 4、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方). 5、生活中的方位知识:①北斗星永远在北方. ②影子与太阳的方向相对. ③早上太阳在东方,傍晚在西方. ④风向与物体倾斜的方向相反. (刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……) 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意: (1)0除以任何不是零的数都等于0 (2)0乘以任何数都得0; (3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身 . 2、乘除法的估算:4舍5入法. (1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算. (2)想口诀来估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商. 如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600. 除法估算:493÷8≈60,就是把被除数个位数学遮住,用乘法口诀推出6X8=48 最接近49,然后在后面添个0. 3、没有余数的除法:有余数的除法: 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数—余数)÷商=除数 4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算. (1)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除. (2)除法的验算方法: 没有余数的除法的验算方法:商×除数=被除数; 有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数. 第四单元两位数乘以两位数 口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0. 如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3

三年级数学重点知识归纳

三年级数学重点知识归纳 数和代数重点知识点归纳 一、除数是一位数的除法 1、一位数除整十、整百、整千数的口算方法:(1)用表内除法计算:用被除数0前面的数除一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后填几个0.(2)想乘法算除法:看一位数乘多少的被除数,乘的数就是所求的商。 2、一位数除几百几十数或几千几百数的口算方法:用被除数的前两位除以一位数,在得数末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3、三位数除以一位数的估算方法:除数不变,把三位数看成几百几十数或整百数,再用口算除法的基本方法计算。 4、一位数除两、三位数的笔算方法:从被除数的高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位;除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面,如果不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数必须比除数小。 5、除法的验算方法:(1)验算没有余数的除法:商×除数= 被除数;(2)验算有余数的除法:商×除数+余数=被除数。 二、两位数乘两位数 1、整十、整百数乘整十数的口算方法:先用表内乘法把两个因数“0”前面的数相乘,再看两个因数末尾一共几个0,就在乘得的数的末尾填上几个“0”。

2、两位数乘两位数的估算方法:(1)把两个因数看做与他们接近的整十数,再用口算的方法估算出结果;(2)把其中一个因数看作与它接近的整十数,再用口算的方法估算出结果。 3、两位数乘两位数的笔算方法:先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位和因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末位和因数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。 三、小数的初步认识 1、小数的认识:像5.9、0.85和2.60这样的数叫做小数;“.”叫做小数点。 2、小数的含义:小数是是十进分数的另一种表现形式。分母是10的分数可以用一位小数来表示,分母是100的分数可以用两位小数来表示。 3、小数的读法:先读整数部分,按照整数的读法去读;再读小数点,小数点读作“点”,最后读小数部分,按顺序依次读出每一位上的数字。 4、小数的写法:先写整数部分,按照整数写法来写,整数部分是零就写0;再写小数点,小数点点在个位的右下角;小数部分按顺序依次写出每一位上的数字,不管有几个零,都要一一写出来。 5、比较小数大小的方法:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分,小数部分

【初三下学期的数学知识点归纳】 初三上数学知识点归纳

【初三下学期的数学知识点归纳】初三上数学知识点归纳 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质: 2.切线的性质(重点) 3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角: 内角的一半:(右图) (解Rt△OAM可求出相关元素, 、等) 六、一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、点的轨迹 六条基本轨迹 八、有关作图

1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3等分 九、基本图形 十、重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦 感谢您的阅读!

苏教版三年级下册数学知识点整理[1]

第一单元除法 【知识点】整百数除以一位数;★商中间有0的除法;★商末尾有0的除法;简单应用。1.[记忆]三位数除以一位数,商可能是两位数,也可能是三位数。(百位够除时商是三位数,百位不够除时是两位数。) 2.[记忆]商中间有0的除法。(十位不够除时要商0) 3.[记忆]0除以任何不为0的数都等于0。 4.★[连除应用题]。 5.[半价出售](原来的价格÷2=现在的价格) 6.记忆数量关系式:鸡的总只数÷层数=每层的只数 书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数 电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数 工作总量÷工作时间=工作效率 打字的个数÷时间=每分钟打字的个数 第二单元年月日 【知识点】★认识大月、小月、平年、闰年;计算经过的天数。 1.[记忆]年分为平年、闰年;月分为大月、小月和特殊的2月。 平年有365天,闰年有366天。 (大月有:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月(7个); 小月有:4月、6月、9月、11月)(4个) 平年的2月有28天,闰年的2月有29天。 2.连续的大月有7月和8月,或者12月和1月。 3.节日:元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。 4.通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的,必须是400的倍数,才是闰年(公元1200年、1600年、2000年、2400年等)。

5.中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2013年是64周年。(2013-1949=64) 6.计算天数[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天? 第三单元平移和旋转 【知识点]】认识平移和旋转;美丽的花边。 注意点:平移后物体的形状不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。 【常见错误】将下图中的三角形向右平移5格。 错误的向左平移了。 处方:平移的方向一般有上、向、左、右四种情况,在平移前一定要辨清方向再平移就可避免方向混淆了。 而是出现了错位现象。 处方:在平移时确保图形沿着方格图的某一条横线或竖线移动。

最新人教版三年级上册数学知识点归纳

最新人教版三年级上册数学知识点归纳 第一单元时分秒 1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。 2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。 5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) 1时=60分 1分=60秒半时=30分 60分=1时 60秒=1分30分=半时 9、结束时刻—开始时刻=经过时间结束时刻—经过时间=开始时刻 开始时刻+经过时间=结束时刻 第二、四单元万以内的加法和减法 1、万以内数的加减法注意: 加法:①相同数位要对齐;②从个位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。③写得数减法:①相同数位要对齐;②从个位减起,哪一位上的数不够减,就要向前一位退1。如果前一位是0,则再从前一位退1。③写得数 2、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,中间的0既要向前一位借,又要借给下一位,所以借回来的“10”只剩下“9”了。如1000-234 3、两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。 4、最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。 5、公式: 减数+差=被减数加数+另一个加数=和 被减数-差=减数和-加数=另一个加数 被减数-减数=差 6、加法的验算:可以交换加数位置再算一遍,也可以用和-加数=另一个加数验算。 7、减法的验算:可以是减数+差=被减数验算,也可以用被减数-差=减数验算。 8、估算:(1)求一个数的近似数:用四舍五入法。记忆:看保留位数的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。(2)估算的应用:收银员收钱要准确,要精确计算。准备多少钱才够的可以估算,但因为是交钱买东西,要估大。 第三单元测量 1、在生活中,量比较短的物品或要求量得比较精确时,可以用(毫米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。 2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

最新三年级数学知识点归纳总结

新人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向 1、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、①(东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的,不是绝对的。 3、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。(做题时先标出北南西东。) 4、会看简单的路线图,会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。 6、生活中的方位知识: ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方,傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 (刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……) 第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意: (1)0除以任何数(0除外)都等于0; (2)0乘以任何数都得0; (3)0加任何数都得任何数本身; (4)任何数减0都得任何数本身。 2、乘除法的估算:(4舍5入法)。 (1)除数不变, (2)想口诀来估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。 如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。 除法估算:493÷8≈60,就是把493估成480(480是8的倍数,也最接进492),再口算480÷8得60。 3、没有余数的除法:有余数的除法: 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数—余数)÷商=除数 4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 (1)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。 (2)除法的验算方法: 没有余数的除法的验算方法:商×除数=被除数; 有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。

九年级上册数学知识点总结

九年级上册知识点总结 (数学) 2017年12月

第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式:)0(02≠=++a c bx ax 其中,2ax 是二次项,a 是二次项系数; bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 (1) 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如)0(2≥=a a x 的方程,根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 (2) 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx )(形式的方程, 如果 p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3) 用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4) 直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1) 把常数项移到等号的右边; (2) 方程两边都除以二次项系数;

新北师大版三年级下册数学知识点完整版

新北师大版三年级下册 数学知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则: ? (1)从被除数的最高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。 (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 顺口溜: 除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6) 4、笔算除法: (1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1;(2)除法验算:→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数 0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,哪一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。)

7、多位数除以一位数(判断商是几位数): 用被除数最高位上的数跟除数进行比较,当被除数最高位上的数大于或等于除数时,被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时,商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点:对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有:角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等. 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等. 7、平移:是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 8、平移的特征:图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。 2、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。 3、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 →(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。)

最新版小学三年级数学知识点归纳

最新版小学三年级数学知识点归纳 小编今天为大家带来最新版小学三年级数学知识点归纳,希望您读后有所收获! 第一单元:位置与方向 (一)认识东、南、西、北 1、自己动手制作一个“方向盘”,即在一张纸上,画上“十”字,按上北下南、左西右东标好 (西-+-东); 2、面朝南时,转动方向盘,将南对准前面,即:东-+-西,面朝东时,方向盘定为:北-+-南。 (二)认识东南、东北、西南、西北 (三)确定中心,找方位--解决这类题目的关键是找准以谁为中心。 第二单元:除数是一位数的除法 1、除数是一位数的笔算除法,先用被除数的最高位除以除数,再依次类推,用每一位上的数分别和除数相除,除到哪一位就把商写在那一位的上面。 2、要将前一步计算后的余数写出来和下一步的数合起来再除。 3、每次计算后的余数都要同除数进行比较,不要忘

了“余数要比除数小”. 4、如果被除数的最高位比除数小,则商的位数比被除数的位数少1位。 5、如果被除数的最高位大于或等于除数,则商的位数同被除数的位数相同。 6、学会用乘法验算除法:(A)没有余数的除法:商times;除数=被除数 (B)有余数的除法:商times;除数+余数=被除数 速算绝招: (A)60 / 3=『』,可以把60看成6个十,6除以3得2,所以6个十除以3得2个十,即20. (B)240 / 4=『』,可以把240看成是由200和40组成的,百位上不够商1,就把240看成24个十,因为24除以4得6,所以24个十除以4得6个十,即60. 第三单元:统计 (一)简单的数据分析:在画条形图时要先利用格尺找准数量,做好标记后再画。 (二)求平均数用移多补少的方法: 平均数 = 总数量 / 总份数 总数量 = 平均数 times; 总份数 总份数 = 总数量 / 平均数 第四单元:年、月、日1、一年有12个月:一、

初三上学期数学复习知识点

初三上学期数学复习知识点 真正决定一个人成就的,不是天分,也不是运气,而是严格的自律和高强度的付出。下面为您推荐初三上学期数学复习知识点。 知识点一第21章二次根式 学生已经学过整式与分式,知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子,探索它的性质,掌握它的运算。 在这一章,首先让学生了解二次根式的概念,并掌握以下重要结论: 注:关于二次根式的运算,由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握,教科书先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性,并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 并运用它们进行二次根式的化简。 二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容,再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中,注意类比整式运算的有关内容。例如,让学生比较二次根式的加减与整式的加减,又如,通过例题说明在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程,讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念,给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解,对一元二次方程的解加以体会,并给出一元二次方程的根的概念, 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 (1)在介绍配方法时,首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程,由平方根的概念,可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程,引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及二次项系数不是1的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程,学了公式法以后,学生对这个内容会有进一步的理解。 (2)在介绍公式法时,首先借助配方法讨论方程的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及有两个相等实数根的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 (3)在介绍因式分解法时,首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目,分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

三年级下册数学知识点整理

三年级下册数学知识点整理 [ 2011-6-16 11:38:00 | By: hz-kuxuna ] 7 推荐第一单元位置与方向 1、东与西相对,南与北相对。东南与西北相对,东北与西南相对。方向按顺时针方向是:东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。 二单元除数是一位数的除法 1.笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 2.被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数—余数)÷商=除数 3.0除以任何不是的0数都等于0,0乘以任何数都得0, 4.除法计算时,记住每一次计算的余数一定要比除数小。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。 三单元统计 1.求平均数公式: 总和÷份数=平均数平均数×份数=总和总数÷平均数=份数 2. 3.条形统计图中,一定要看清楚一格是表是1个,2个,5个,10个,还是更多单位。

四单元年、月、日 1.重要的日子: 1949年10月1日,中华人民共和国成立。 2005年10月12日,“神舟六号载人飞船”发射成功 2001年7月13日北京申奥成功 1月1日元旦节2月14日情人节3月8日妇女节3月12日植树节,4月5日清明节5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节,8月1日建军节9月10日教师节10月1日国庆节12月25日圣诞节 2.一年当中1、3、5、7、8、10、12 这7 个月是31天,称为大月。4、6、9、11这4 个月是30天,是小月。平年2月28天,闰年2月29天。平年全年365天,闰年全年366天。 平年:31 7+28=365(天)闰年:31 7+29=366(天) 3.一年有四季,每3个月为一季,一、二、三月是第一季度,四、五、六月第二季度,七、八、九月是第三季度,十、十一、十二月是第四季度。 4.公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如1900和2100年不是闰年而是平年。 5.推算星期几的方法例:已知今天星期三,再过50天星期几? 解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。 6.超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。比如下午3时:3+12=15时,16时:16-12=下午4时。 7.经过时间=结束时间—开始时间。比如10:00开始营业,22:00结束营业, 营业时间为:22:00—10:00=12(小时)时刻—时刻=时间段 8.常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。 9.时间单位进率:1世纪=100年1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟 10.典型例题。2007年2月份有(28 )天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰

最新新人教版三年级下册数学知识点归纳

新人教版三年级下册数学知识点归纳 一位置与方向 1. 相对的方向:南《--北,西--东;西北--东南,东北--西南按顺时针方向 转:东T南T西T北。 2. 地图上的方向:上北下南,左西右东。 3. 指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南 4. 看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 5. 描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远。 6. 绘制简单示意图:先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“标出北方。 (描述是要注意是选取哪个物体作参照物的,选取的参照物不同,描述的结果也不一样。) 二除数是一位数的除法 (一)口算除法 1 . 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。 ( 1 )用表内除法计算:先用被除数0前面的数除以一位数,算出结果后, 再看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。

(2)用乘法来算除法:看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。 2.三位数除以一位数的估算方法。 (1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。 注意:①71弋,把71看成72,用口诀估算。 ②385为,把385看成400更接近准确数。 ③应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的。(试卷中一般在填空题中会有一道估算题,一定注意审题) (2)想口诀估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位, 那么几百或几十就是所要估算的商。 (二)笔算除法 1 .牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式,尤其是商中间、末尾有0 的笔算算式的写法。 (除数是一位数的计算法则,除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,除到被除数的哪一位, 商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1 ,商写0。每一次除得的余数必须比除数小。) 2.会判断商是几位数。比较除数与被除数最高位的大小,如果被除数最高位上的数比除数小,那么商一定比被除数少一位;如果被除数最高位上的数比除数大或相等,那么商和被除数的位数相等。 3.除法的验算方法: (1)没有余数的除法:商 >除数=被除数;

小学三年级数学知识点归纳整理

小学三年级数学知识点归纳2017.12 三年级上册 知识点概括总结 1.毫米:是长度单位和降雨量单位,英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米; =0.01分米; =0.001米; =0.000001千米 2.厘米:是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。长度单位,符号为:cm.,1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米:是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米(km)=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米:千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米(公里)= 1,000 米(公尺)= 100,000厘米(公分) = 1,000,000 毫米(公厘) 5.吨:质量单位,公制一吨等于1000公斤 6.加法:是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。

100(加数) +(加号) 300(加数) =(等于号) 400(和) 8.加法性质 (1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法:是四则运算之一,将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质:减去一个数,等于加这个数的相反数。 11.验算:算题算好以后,再通过逆运算(如减法算题用加法,除法算题用乘法)演算一遍,检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用:验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误,但对解题思维上的错误无太大用处,通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形:由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15.周长:环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,图形一周的长度,就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16.估计:根据情况,对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17.余数:在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6,商数为4,余数为3。 18.余数的性质:余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数): (1)余数小于除数。 (2)被除数=除数×商+余数; 除数=(被除数-余数)÷商; 商=(被除数-余数)÷除数; 余数=被除数-除数×商。 19.秒:时间单位时间单位秒(second)是国际单位制中时间的基本单位,符号是s。

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初三数学上册知识点复习梳理归纳 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“ ”;被开方数 a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤: (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 (1))0()(2≥=a a a )0(≥a a (2)==a a 2 )0(<-a a (3))0,0(≥≥?=b a b a ab (4))0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。

第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02≠=++a c bx ax ,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零,其中2 ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+,b a x ±-=,当b<0时,方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有222)(2b x b bx x ±=+±。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式: )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 中,ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式,通常用“?”来表示,即ac b 42-=?

人教版数学三年级下册知识点归纳总结

知识点举例说明金点子 认识东、南、西、北根据一个确定的方向,找其他三个方向:面南背北、左东右西 绘制简单的示意图平面图一般是按照上北下南、左西右东绘制的。先选好观察点,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定各物体相对于观察点的方向,在纸上按上北下南,左西右东绘制 描述四个方向的路线图描述行走路线,首先要确定好自己的位置,以自己为中心,按上北下南、左西右东的规则来确定目标和周围事物所处的方向,根据目的地的方向和路程,确定行走的路线 认识 东北、西北、东南、西南东与北之间的方向是东北;东与南之间的方向是东南;西与南之间的方向是西南;西与北之间的方向是西北 描述八个方向的路线图以出发点为中心,先确定目的地所在的方向,看哪条路能到达目的地,然后按照先后顺序,用八个方位词来描述

知识点举例说明金点子 口算除法口算 40÷4=10 400÷4=100 4000÷4=1000 240÷4=60 2400÷4=600 1.用被除数0前面的数除以一位数, 在商的末尾补上被除数末尾的0 2.想乘法算除法:看一位数乘多少等 于被除数,乘的数就是所求的商 估算 估算323÷4≈80,可以把323看 作320,用320除以4 估算时,除数不变,可以把被除数看 成和它最接近的整十、整百或几百 几十数,再口算出结果 笔算除法两位数 除以一 位数, 商是两 位数的 笔算 先用除数去除被除数十位上的数,商 写在十位上,如果有余数,落下来和 个位上的数合起来除以除数,商写在 个位上,即除到哪一位,就把商写在 那一位的上面 三位数 除以一 位数的 笔算 三位数除以一位数,先从百位除起, 如果百位上的数比除数小,就和十位 上的数合起来除以除数,商写在十位 上,如果有余数,就把余数和个位上 的数合起来除以除数 商中间 或末尾 有0的 除法 1.被除数首位能整除一位数,被除数 的中间是0或比除数小,商的中间是 2.如果被除数的前两位能整除一位 数,末尾是0或比一位数小,商的末尾 是0 除法的 验算 466÷5=93 (1) 除法的验算: 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

新版三年级下册数学知识点总结

★数学考试应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍; 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子; 4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况; 1、①(东与西)相对,(南与北)相对, (东南—西北)相对,(西南—东北)相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的,不是绝对的。 2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。 (做题时先标出北南西东。) 3、会看简单的路线图,会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。 5.、生活中的方位知识: ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 (刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……) 1、口算时要注意: (1)0除以任何数(0除外)都等于0; (2)0乘以任何数都得0; (3)0加任何数都得任何数本身; (4)任何数减0都得任何数本身。 2、没有余数的除法: 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法: 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 (被除数—余数)÷商=除数 3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 (1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。 (2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就

小学数学三年级知识点归纳整理

小学三年级数学知识点归纳 三年级上册 知识点概括总结 1.毫米:是长度单位和降雨量单位,英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米; =0.01分米; =0.001米; =0.000001千米 2.厘米:是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。长度单位,符号为:cm.,1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米:是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米(km)=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米:千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米(公里)= 1,000 米(公尺)= 100,000厘米(公分) = 1,000,000 毫米(公厘) 5.吨:质量单位,公制一吨等于1000公斤 6.加法:是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。

8.加法性质 (1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法:是四则运算之一,将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质:减去一个数,等于加这个数的相反数。 11.验算:算题算好以后,再通过逆运算(如减法算题用加法,除法算题用乘法)演算一遍,检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用:验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误,但对解题思维上的错误无太大用处,通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形:由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15.周长:环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,图形一周的长度,就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16.估计:根据情况,对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17.余数:在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6,商数为4,余数为3。 18.余数的性质:余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数): (1)余数小于除数。 (2)被除数=除数×商+余数; 除数=(被除数-余数)÷商; 商=(被除数-余数)÷除数; 余数=被除数-除数×商。 19.秒:时间单位时间单位秒(second)是国际单位制中时间的基本单位,符号是s。

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