七年级数学 线段计算、角度计算 专题练习

七年级数学 线段计算、角度计算 专题练习

一日一练

周一

1、若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点的距离是 。答案：5或19

提示：关键点是点B 在直线AC 上，分两种情况:

①点B 在线段AC 上，AC=AB-BC=12-7=5

②点B 在线段AC 的延长线上，则AC=AB+BC=12+7=19

2、已知点B 在直线AC 上，线段AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是线段AB 、AC 的中点，则线段PQ=

。

答案：13cm 或5cm

当点B 在线段CA 的延长线上时

AP=AB=4cm,AQ=AC=9cm

1212

PQ=AQ+AP=9+4=13cm

∴当点B 在线段AC 上时

AC=18cm,AB=8cm

AP=AB=4cm, AQ=AC=9cm

1212PQ=AQ-AP=9-4=5cm

∴周三

1、如图，已知点C 为AB

上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB

12的中点，求DE 的长．

解：AC=12cm,CB=∵12AC

CB=6cm

∴AB=AC+BC=12+6=18cm

∴E 是AB 的中点

∵AE=BE=9cm

∴D 是AC 的中点

∵DC=AD=6cm

∴所以DE=AE-AD=3cm

2、已知线段AB 上顺次有三个点C 、D 、E ，把线段AB 分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm ． （1）求线段AE 的长； （2）若M 、N 分别是DE 、EB 的中点，求线段MN 的长度．

解（1）设AC=2x,则CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ，

由题意得，2x+3x+4x+5x=56,

解得，x=4,

AC 、CD 、DE 、EB 分别为8cm 、12cm 、16cm 、20cm ，

则AE= AC+CD+DE=36cm;

（2）M 是DE 的中点

∵

ME==8cm,∴12DE N 是EB 的中点

∵

EN==10cm,

∴12EB MN= ME+EN=18cm

∴周五

1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA 为两角的公共边，则∠BOC 为（ ）

A 、40°

B 、80°

C 、40°或80°

D 、无法确定

答案：C

分情况①∠AOC 在∠AOB 内时，

∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°

②∠AOC 在∠AOB 外时

∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°

故选C

2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（ ）

（1）15的角 （2）65的角 （3）75的角 （4）135的角 （5）145的角

°°°°°A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5）答案：A

周一

1、①25°20′24″=

°，34.37°= ° ′ ″．② 33°52′+21°54′= ； 36°27′×3= 答案：①25.34 °，34°22′12″；②55°46′，109°21′

单位换算：1°=60′，1′=60″；1″=′，1′=°

16016025°20′24″=25°20′+0.4′

=25°20.4′

=25°+0.34°

=25.34°

34.37°=34°+0.3760

°×

=34°+22.2′

=34°22′+12″

=34°22′12″

2、下午1点24分，时针与分针所组成的度．

答案：102°

分针每分钟走6°，时针每小时走30°，时针每分钟走0.5°

下午1点24分，时针与分针所组成的角的度数是：

30°+30°+（30°-12°）+（30°-6°）=102°

或者246°-（30°+24）=102°

××0.5

周三

1、已知：∠A=50º24′，∠B=50.24º，∠C =50º14′24″，那么下列各式正确的是（）

A、∠A>∠B>∠C

B、∠A>∠B=∠C

C、∠B>∠C>∠A

D、∠B=∠C>∠A 答案：B

解：∠A=50º24′, ∠B=50.24º=50 º14′24″, ∠C =50º14′24″故选B

2、如图，点A、O、E在同一直线上，∠

AOB=40°，∠EOD=28°46′，求∠COB的度数．

OD平分∠COE，

解：∵∠EOD =28°46'OD 平分∠COE ，

∠COD ∴=∠EOD =28°46'

∠AOB=40°

∵∠COB=180∠AOB ∠COD

∴°‒‒∠EOD ‒

=180°‒40°‒28°46'‒28°46'

=82°28'

周五

1、若两个角的度数之比是2:5，它们的差为30，则这两个角分别为_____度°和_____度。

答案：20°，50°

解设两个角的度数分别为2x 、5x ，由题意可得：5x-2x=30，解得，x=10所以两角的度数分别为20°，50°

2、如图，（1）已知∠AOB 是直角，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠

MON 的度数。 （3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么

规律？

解：（1）∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，

∴ ∠MOC=∠AOC ，∠NOC=∠BOC

1212 ∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC ∠BOC=∠AOB 12-1212∵ ∠AOB=90°， ∴ ∠MON=45°

（2）当∠AOB=α时，其他条件不变。总有∠MON=

∠AOB=α 12

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