七年级数学 线段计算、角度计算 专题练习
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七年级数学 线段计算、角度计算 专题练习
一日一练
周一
1、若点B 在直线AC 上,AB=12,BC=7,则A ,C 两点的距离是 。答案:5或19
提示:关键点是点B 在直线AC 上,分两种情况:
①点B 在线段AC 上,AC=AB-BC=12-7=5
②点B 在线段AC 的延长线上,则AC=AB+BC=12+7=19
2、已知点B 在直线AC 上,线段AB=8cm ,AC=18cm ,P 、Q 分别是线段AB 、AC 的中点,则线段PQ=
。
答案:13cm 或5cm
当点B 在线段CA 的延长线上时
AP=AB=4cm,AQ=AC=9cm
1212
PQ=AQ+AP=9+4=13cm
∴当点B 在线段AC 上时
AC=18cm,AB=8cm
AP=AB=4cm, AQ=AC=9cm
1212PQ=AQ-AP=9-4=5cm
∴周三
1、如图,已知点C 为AB
上一点,AC=12cm ,CB=AC ,D 、E 分别为AC 、AB
12的中点,求DE 的长.
解:AC=12cm,CB=∵12AC
CB=6cm
∴AB=AC+BC=12+6=18cm
∴E 是AB 的中点
∵AE=BE=9cm
∴D 是AC 的中点
∵DC=AD=6cm
∴所以DE=AE-AD=3cm
2、已知线段AB 上顺次有三个点C 、D 、E ,把线段AB 分成2:3:4:5四部分,且AB=56cm . (1)求线段AE 的长; (2)若M 、N 分别是DE 、EB 的中点,求线段MN 的长度.
解(1)设AC=2x,则CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ,
由题意得,2x+3x+4x+5x=56,
解得,x=4,
AC 、CD 、DE 、EB 分别为8cm 、12cm 、16cm 、20cm ,
则AE= AC+CD+DE=36cm;
(2)M 是DE 的中点
∵
ME==8cm,∴12DE N 是EB 的中点
∵
EN==10cm,
∴12EB MN= ME+EN=18cm
∴周五
1、平面内两个角∠AOB=60°,∠AOC=20°,OA 为两角的公共边,则∠BOC 为( )
A 、40°
B 、80°
C 、40°或80°
D 、无法确定
答案:C
分情况①∠AOC 在∠AOB 内时,
∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°
②∠AOC 在∠AOB 外时
∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°
故选C
2、下面一些角中,可以只用一副三角尺(不用量角器)画出来的角是( )
(1)15的角 (2)65的角 (3)75的角 (4)135的角 (5)145的角
°°°°°A 、(1)(3)(4) B 、(1)(3)(5) C 、(1)(2)(4) D 、(2)(4)(5)答案:A
周一
1、①25°20′24″=
°,34.37°= ° ′ ″.② 33°52′+21°54′= ; 36°27′×3= 答案:①25.34 °,34°22′12″;②55°46′,109°21′
单位换算:1°=60′,1′=60″;1″=′,1′=°
16016025°20′24″=25°20′+0.4′
=25°20.4′
=25°+0.34°
=25.34°
34.37°=34°+0.3760
°×
=34°+22.2′
=34°22′+12″
=34°22′12″
2、下午1点24分,时针与分针所组成的度.
答案:102°
分针每分钟走6°,时针每小时走30°,时针每分钟走0.5°
下午1点24分,时针与分针所组成的角的度数是:
30°+30°+(30°-12°)+(30°-6°)=102°
或者246°-(30°+24)=102°
××0.5
周三
1、已知:∠A=50º24′,∠B=50.24º,∠C =50º14′24″,那么下列各式正确的是()
A、∠A>∠B>∠C
B、∠A>∠B=∠C
C、∠B>∠C>∠A
D、∠B=∠C>∠A 答案:B
解:∠A=50º24′, ∠B=50.24º=50 º14′24″, ∠C =50º14′24″故选B
2、如图,点A、O、E在同一直线上,∠
AOB=40°,∠EOD=28°46′,求∠COB的度数.
OD平分∠COE,
解:∵∠EOD =28°46'OD 平分∠COE ,
∠COD ∴=∠EOD =28°46'
∠AOB=40°
∵∠COB=180∠AOB ∠COD
∴°‒‒∠EOD ‒
=180°‒40°‒28°46'‒28°46'
=82°28'
周五
1、若两个角的度数之比是2:5,它们的差为30,则这两个角分别为_____度°和_____度。
答案:20°,50°
解设两个角的度数分别为2x 、5x ,由题意可得:5x-2x=30,解得,x=10所以两角的度数分别为20°,50°
2、如图,(1)已知∠AOB 是直角,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC ,求∠MON 的度数。(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠
MON 的度数。 (3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么
规律?
解:(1)∵ OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC ,
∴ ∠MOC=∠AOC ,∠NOC=∠BOC
1212 ∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC ∠BOC=∠AOB 12-1212∵ ∠AOB=90°, ∴ ∠MON=45°
(2)当∠AOB=α时,其他条件不变。总有∠MON=
∠AOB=α 12
12