必修二数学圆的方程及直线与圆的位置关系练习题

新课程高中数学训练题组

（数学2必修）第四章 圆与方程

[基础训练A 组]

一、选择题

１．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )

A ．22(2)5x y -+=

B ．22(2)5x y +-=

C ．22(2)(2)5x y +++=

D ．22(2)5x y ++= 2．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）

A. 03=--y x

B. 032=-+y x

C. 01=-+y x

D. 052=--y x

3．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）

A ．2

B ．21+

C ．2

21+ D ．221+ 4．将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与

圆22

240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ ）

A ．37-或

B ．2-或8

C ．0或10

D ．1或11

5．在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B

距离为2的直线共有（ ）

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

6．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ）

A ．023=-+y x

B ．043=-+y x

C ．043=+-y x

D ．023=+-y x 二、填空题

1．若经过点(1,0)P -的直线与圆03242

2=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 __________________.

2．由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ，切点分别为0,,60A B APB ∠=，则动点

P 的轨迹方程为 。

3．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程为 .

４．已知圆()4322

=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ⋅的值为________________。

5．已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,PA PB 是圆012222=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是________________。

三、解答题

1．点(),P a b 在直线01=++y x 上，求22222+--+b a b a 的最小值。

2．求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程。

3．求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程。

4．已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为72，

求圆C 的方程。

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（数学2必修）第四章 圆与方程

[综合训练B 组]

一、选择题

1．若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,

则实数a 的值为（ ）

A ．1-或3

B ．1或3

C ．2-或6

D ．0或4

2．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点，

则∆EOF （O 是原点）的面积为（ ）

Ａ．23 Ｂ．43 Ｃ．52 Ｄ．5

56 3．直线l 过点），（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时，

斜率k 的取值范围是( )

A ．），（2222-

B ．），（22-

C ．），（4

242- D ．），（8181- 4．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与 圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）

A ．03222=--+x y x

B ．0422=++x y x

C ．03222=-++x y x

D ．0422=-+x y x

5．若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在

第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是（ ） A. 50<

６．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（

） A ．1± B ．21±

C ．33±

D ．3±

二、填空题

1．直线20x y +=被曲线22

62150x y x y +---=所截得的弦长等于

2．圆C ：022=++++F Ey Dx y x 的外有一点00(,)P x y ，由点P 向圆引切线的长______

2． 对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的

位置关系是_________

4．动圆222(42)24410x y m x my m m +-+-+++=的圆心的轨迹方程是 . ５．P 为圆122=+y x 上的动点，则点P 到直线01043=--y x 的距离的

最小值为_______.

三、解答题

１．求过点(2,4)A 向圆422=+y x 所引的切线方程。

２．求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长。

３．已知实数y x ,满足122=+y x ，求

12++x y 的取值范围。

４．已知两圆04026,010102222=--++=--+y x y x y x y x ，

求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

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（数学2必修）第四章 圆与方程

[提高训练C 组]