实数的运算教学设计

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实数的运算教案

第二课时

【教学目标】

知识与技能:

①掌握实数的相反数和绝对值;

②掌握实数的运算律和运算性质•

过程与方法:

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,引出实数的相反数、绝对值、运算律、

运算性质,并通过例题和练习题加以巩固,适当加深对它们的认识•

情感态度与价值观:

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识,让学生了解在这种数的扩充中

所体现的一致性,让学生充分感受数的不断发展.

教学重点:

①会求实数的相反数和绝对值;

②会进行实数的加减法运算;

③会进行实数的近似计算.

教学难点:

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.

【教学过程】

一、复习引入:有理数的一些概念和运算性质运算律:

1相反数:有理数a的相反数是 a .

2、绝对值:当a》0寸,a a,当a W0寸,a a .

3、运算律和运算性质:有理数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数

的开平方、任意数的开立方运算,有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律

二、实数的运算:

1.实数的相反数:数a的相反数是 a.

2.—个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

3.实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负实数的开方运算,还有任意实数的开立方运算,在进行实数的运算中,交换律、结合律、分配律等运算性质也适用

三、应用:

例1、( 1)求3 64的绝对值和相反数;

(2)已知一个数的绝对值是-.3,求这个数.

解:(1)因为 3 64 4,所以 3 6^ 4 4, V 64 ( 4) 4

(2)因为|^3 冋 冏 品,所以绝对值为 录的数是73或 V 3.

例2、计算下列各式的值:

(1)( 2 2) .2 ; (2)3.3 2.3

分析:运用加法的结合律和分配律•

解:(1)( .、3 ,2) .2 , 3 (、.2一 2) . 3 0 ,3 ;

(2) 3.3 2 .3 (3 2) ,3 5.3

例3、

计算:

(1) .5 (精确到0.01)

(2) ,3 ,2 (结果保留3个有效数

字)

解: (1) -5 2.236 3.142 5.38 ;

(2) ,3 2 1.732 1.414 2.45.

四、随堂练习:

1、计算:

(1)42 6.2 ; (2) .. 3(、.3 2);

3、在平面内有四个点,它们的坐标分别是 A (2,2 .2),B (5,2,2),C (5,、

2),D (2, •. 2)

. (1) 依次连接A 、B 、C 、D ,围成的四边形是一个什么图形?

(2) 求这个四边形的面积.

(3) 将这个四边形向下平移.2个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?

五、课堂小结

1、实数的运算法则及运算律 . ⑶管3 .5

2、计算:

(1) 2 2 (精确到0.01);

2、34 (精确到十分位)•

2

2、实数的相反数和绝对值的意义

六、布置作业

课本P57习题6.3第5、6、7题;

教学反思:

当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算(包括运算律和运算性质)在实数范围

内仍然成立.教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性;同时,教学中也要注意,随着数的范围的不断扩大,在扩大的数的范围内可以解决更多的问题,这一点在以后的教学中会更加充分的体现.

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