整数乘法运算定律推广到小数教学案例
《整数乘法运算定律推广到小数》
设计者：朱娟茹教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册12页内容
教学目标：
1、通过探究观察使学生理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。
2、通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小数乘法的简便计算。
3、通过观察、对比、迁移，培养学生思维的灵活性和逻辑性。
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：
学生通过观察能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。
教具准备：电脑投影、课件
教学过程
一、忆旧引新。
下面的混合运算你能够用简便计算吗？并说出应用的运算定律。
25×478×4 387×125×8 65×201 12×25+8×25
学生边说，老师边板书。
乘法交换律a×b=b×a，
整数乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律（a×b）×c=a×(b×c)
师：乘法运算定律适用于整数，那么它适用于小数吗？要想解决这个问题，应该怎么办？（举例子）
师：非常棒，举例子是解决数学很好的方法。
二、独立尝试、探索新知
1、认真观察P.12三组中的每两个算式，在书上填出左右两边的关系。
0.7×1.2○ 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○ 1.4×0.5+3.6×0.5
思考：
（1）仔细观察左右两边的式子有什么特点？（都是小数，交换了因数的位置）
（2）两个算式有什么关系？（用“大于”，“小于”，“等于”来描述）（3）请你用因为，所以来说说他们为什么会有这样的关系？
譬如：因为0.7×1.2=0.84 1.2×0.7=0.84，所以它们相等。
（4）你还能举出这样的例子吗？试试看。
（5）你发现了什么？
板书：
乘法交换律a×b=b×a，
整数乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c) 适用于小数
乘法分配律（a×b）×c=a×(b×c)
2、请你根据运算定律填空。
4.2×1.69＝×
2.5×0.77×0.4＝（×）×
6.1×3.6+3.9×3.6＝（＋）×
三、思维迁移
学知识就是为了用知识，那么你能运用这些运算定律解决一些实际的问题吗？出示例题。
0.25×4.78×4
0.65×202
讲台交给学生，由学生展示。
(1)能简算吗？
（2）根据是什么？
（3）有什么好处？当然问题也可由学生提出来。
（4）你认为在做小数计算时应该注意什么问题？
教师小结：把202写成了200+2，这样就符合了乘法的分配律，就可以进行简便运算了。这也给我们提了个醒，有的题目需要变一变才能够运用运算定律进行简便运算。
四、释疑解惑
师：这几道题能用简便方法计算吗？
例如：1.5×105 2.73×99 2.73×101-2.73
请同学们认真地观察，看看这三道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。
（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨）。让学生在班级汇报交流。
（教师随着学生的归纳板书：看、想、算）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
（学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示）。
师：（能把你的解题思路说给同学们听听吗？
（教师边说边板书，分解后再简算）
五、当堂训练
1、简算:
0.034×0.5×0.6 101×0.45
4.75×99+4.75 4.78×9.9
0.67×8.3+2.7×0.67-0.67
2、拓展延伸：
0.85×99+0.85
76×0.08+0.2×7.6
六、总结全课，反思体验
没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。
——牛顿
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的深。
——高斯
板书设计：
乘法交换律a×b=b×a，
整数乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c) 适用于小数
乘法分配律（a×b）×c=a×(b×c)
0.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78 =0.65×（200+2）
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2 =4.78 =130+1.3
=131.3
课后反思：本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经将整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适用于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测，再验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法，然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着“猜测—验证—应用”的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的过程。课前我从学习目标、独立尝试、合作探究、当堂训练各个环节都是精心准备，甚至细致到学生自学时一小题一小题知识的潜移转化，再到主动探究时的解题思路，重难点知识的引导，而我恰恰失误在了温故知新上，学生把旧的知识忘了。导致前几个环节耗时过长，学生的当堂训练时间欠缺。究其原因是教师对学生课前预习目标制定不到位。因材施教我做的不够好，希望大家引以为戒。
小数乘整数教学设计
小数乘整数教学设计 教学目标： （1）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。（2）通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。 （3）培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 教学重点： （1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。 （2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。 教学难点： 理解计算法则的算理。 教学过程： 一、创设情境、复习辅垫 出示上好佳薯片：每袋薯片售价2元，买3袋共用多少元？30袋？300袋？3000袋呢？感悟：单价一定时，购买的数量越多，用的钱就越多，购买的数量越少，用的钱就越少。出示表格： 因数 2 2 2 2 因数 3 30 300 3000
积 6 60 600 6000 观察：积的变化与因数的变化有没有什么规律？ 二、联系生活、指导探索 1、初步探索： 出示品客薯片：每盒薯片售价9.8元，买4盒 （1）估计：大概要用多少元？ （2）探索：应付多少元？用自己的方法算一算。 学生可能有以下几种情况： 方法一：9.8+9.8+9.8+9.8=39.2（元） 方法二：10×4=40元 2角×4=8角40元-8角=39元2角 方法三：9.8×4=39.2（元）竖式计算 （3）点拨：为什么这样列式？ 表示什么意思？ 怎样列竖式计算？ 重点点拨：把9.8×4转化为什么数相乘？ 小数点怎样处理？为什么？ 小组讨论与看书自学相结合 反馈：重点让学生说一说为什么小数点这样处理？教师板书过程小结：说一说9.8×4的计算过程 2、深入探索： 迁移：0.98×4=
0.098×4= 说一说想法，算出答案。 观察：仔细观察题组，这三题有何相同之处？有何不同之处？ 你发现积的小数的位数受什么数的影响？与因数之间有什么关系？ 计算小数乘法时怎样很快的找到积里小数点的位置？ 小结：小数乘整数的计算方法。 3、运用计算方法： 口答：2.5×15 1.14×5 0.013×20 把它转化成（）×（），在从积的（）边数出（）位点上小数点？ 再用竖式计算。 三、活学活用、拓展延伸 1、针对性练习： 因数 12 12 0.012 0.12 因数 36 0.36 36 3600 积 432
新人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第一单元教材分析及归纳总结 第一单元小数乘法教材分析 一、教学内容 1．小数乘法的计算方法。 2．积的近似值。 3．整数乘法运算定律推广到小数。 4．解决问题。 和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动，给出不完整的计算法则文本。二是，不再安排有关小数乘法的两步运算例题，直接迁移应用到小数四则运算。三是，增加运用小数乘法解决实际问题的例题，分别是估算和分步计费的实际问题。 二、教学目标 ⒈使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。 ⒉使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。 ⒊使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 ⒋让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。
⒌让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。 三、编排特点 1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“吨、千克、克”“米、分米、厘米”是他们熟悉的计量单位。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）“刷油漆”（与米、分米和千克、克有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的学习背景，不但能激发学习兴趣，而且能促成学生利用常见的计量单位之间的十进关系，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。 2．应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。 小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生： ①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。 ②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例3的“做一做”后，采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
教师主导,导在何处──小数乘整数教学片段与案例研究
教师主导，导在何处──《小数乘整数》教学片段与案例研究 优秀案例《小数乘整数》是基于学生学习了小数的意义和性质、会进行小数加减法计算的基础之上进行教学的。先后听两位教师教学《小数乘整数》一课中0.8×3这一计算内容，引发了笔者对如何发挥教师主导作用的点滴思考。 【教学片段1】 教师创设了日常购物的情境。 师：一份“××晚报”0.8元，我买了3份。你能提一个数学问题吗？ 生：一共用去多少元？ 师：怎样列式呢？同桌同学互相说说。 生1：0.8＋0.8＋0.8=2.4（元）。（教师板书）生2：8×3=24，用去2.4元。（教师板书） 生3：8个0.1×3=8个0.3= 2.4（元）。（教师板书）
生4：8角×3=24角= 2.4元。（教师板书） 师：同学们可真聪明，想出了这么多的方法。你喜欢哪一种方法呢？ （发言的学生分别说自己喜欢上面的后三种方法。） 师：同学们可真聪明，谁来说一说这些乘法算式有哪些相同点？ 生1：我觉得有小数乘整数。 生2：我觉得有整数乘整数。 生3：我觉得可以把小数乘整数转化成整数乘法。 师：你最喜欢哪一种方法？ （大多数学生都认为把小数乘整数转化为整数乘法的方法最好。） 师：是的，这里的一位小数乘整数，可以先看作整数乘法来计算，再点上小数点。 【反思】 数学教学要“让学生在学习活动中体验和理解
数学”。上述片段的教学，我们看到了教师作用的发挥。首先，教师在创设问题情境后，让学生独立思考、合作交流，给学生提供了展示思维成果和思维潜能的机会，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。其次，在出现多种算法后，教师及时要求学生自主选择，感悟优化的方法，体会小数乘整数的计算方法与整数乘法的内在联系。应该说，这样的教学充分体现了新课程倡导的尊重学生个性、让“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。 随后和上课教师的交流得知，教师在上课前，对上述班级学生的计算情况进行了调查、分析，发现有88%的学生已经能够比较熟练地计算小数乘整数，而错误率仅在10%左右。因而，类似这样的内容和学生的知识基础，完全可以让学生在自主探索、合作交流的过程中对算法进行探索、反思、修正、选择和确认，从而实现算法的优化，从而帮助学生形成优化意识，引导学生在自我体验的基础上感悟生成。 当时，我隐约感觉到教师的主导作用还可以发挥得更充分一些，但是没有细细考虑到底应导在何处。无独有偶，再次听到了另一位教师相同内容的
人教版小数乘整数教案
小数乘整数》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2?3页例1例2及“做一做”，练习一第1? 5 题。 教学目标： 1. 使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 2. 使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 3. 使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。 教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 （一）课件呈现，寻找信息 1. 课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。 2. 课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。 3. 设问：从图中你能看出哪些数学信息？ （二）提出问题，揭示课题
1. 这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5 X 3 =） 2. 追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 3. 引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、自主尝试，感悟算理 （一）感知算理 1. 算一算：3.5 X 3,可以怎样计算？ 给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师 巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2. 说一说：你是怎样计算的？ 学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。 （二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理 1. 组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。 2. 引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。 （1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？ （2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把 3.5元转化为35 角, 再计算35角X 3,最后将结果105角转化成10.5元。 （3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程： （4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
人教版小学数学五年级上册《小数乘法》教案
小数乘法 课题：小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
小数乘法教案备课讲稿
小数乘整数教案 教学目标 1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。提高计算能力 2、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。 3．使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点 1小数乘整数的计算方法 2理解小数乘整数的计算道理 教学难点 1 确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 2正确地列竖式计算小数乘法，正确化简末尾的0 3小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 教学用具投影 PPT课件 教学过程： 一、游戏导入 师：同学们，今天我们来玩一个“数鸭蛋”的游戏，在2×3=6式子中，我在两个因数中添上或去掉0，请你立即报出积是多少，并说明理由。
创设情景，引入新课 谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。 出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？ 引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少”这个问题，你会列式吗？（答 0.8 X 3 ）“0.8×3”是求几个0.8想加的和？（答三个） 这个乘法算式和我们以前学习的乘法算是有什么不同？（有一个因数是小数） 板书课题：小数乘整数 二、探索计算方法 启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再算一算。学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。 交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？ 讨论:谁能看着竖式,说说用竖式计算”0.8×3”的过程? （0.8 × 3 2.4 比较:0.8是几位小数?2.4呢?（答都是一位小数）
《小数乘整数》 优秀教学设计
小数乘整数教学设计 课题：小数乘整数 教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第一单元第一课时 教材分析： 小数乘整数是五年级上册第一单元的起始课，是在学生在学习了小数的性质、积的变化规律、以及整数乘法的计算的基础上进行教学的。它为后面学习小数乘小数、积的近似数、小数乘法的意义起了一个铺路搭桥的作用。教材主要通过情境的创设——买３个风筝、每个风筝３.５元，从而引发学生的探索需要。教材首先让学生根据原有的知识经验，自主探索方法，然后在理解算理的基础上，出示了例２，进一步优化算法，最终掌握小数乘整数的法则。 学情分析： 五年级学生的思维能力正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，控制与调节自己的情感的能力已逐步增强，自主探索与合作交流的能力也已初步具备。随着主体意识的觉醒，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，因此在教学中、在指导学生学习中要有针对性和启发性。本课主要是在原有的知识经验基础之上，提出问题的基础上，分析问题，然后让学生试着去算一算小数乘整数怎么算，最后在交流反思的过程中，掌握算法。 教学目标： １.知识与能力：通过教学，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则，从而进一步提高计算能力以及估算的能力。 ２.过程与方法：通过自主探究与合作交流，亲历探索小数乘整数的算法，优化小数乘整数的算法，体验用竖式的清晰明了，渗透转化和类比的数学思想方法，积累估算策略，培养学生的估算意识。 ３.情感态度与价值观：在合作中培养协作精神，在探究中培养创新能力，在体验中感受数学学习的严谨，在评价中激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则。 教学难点：理解小数乘整数的算理，运用估算的策略。 教学方法： 教法：根据新课程理念，注重实效，主要采用遵循学生发展规律的直观演示法、观察
《小数乘小数》案例分析
《小数乘小数》案例分析 薛玲玲教材简析： 小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，在学习小数乘整数时，学生初步体会到了，一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数，这些是学生学习小数乘小数的基础。学生凭借已有的知识和经验，对于小数乘法的计算方法的学习完全可以在主动探索、研究中掌握。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，教师在教学中应着重引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法，在学生理解算理的基础上，通过有效练习，整合小数与整数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全面发展。 教学片断： 课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图） 师：小明家最近搬进了新居。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？ 生：房间的面积有多大？ 生：阳台的面积有多大？ 生：房间和阳台的面积一共是多少平方米？ 师：同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决房间的面积有多大，该怎样列式呢？ 生：3．6×2．8。 板书：3．6×2．8 师：这道乘法算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？ 生：两个因数都是小数。
师：这就是我们今天这节课要来研究的小数乘小数。 板书课题：小数乘小数 师：小数乘整数我们会算了，拿小数乘小数你会算吗？试试看。 学生尝试列竖式计算。 请两位学生板演： 3.6 3.6 ×2.8 × 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 1 0 0 .8 师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？ 生：结果不可能是100.8，就是把3.6看成4，把2.8看成3，4×3=12，积最大也不可能超过12. 生：3.6×2.8的积应该在9平方米左右。 师：根据估计的结果，大家一致认为10．08是合理的答案，但是，数学不只是猜测，还要有严密的推理和验证。你能说一说3．6×2．8的积为什么是10.08呢？ 生：因为3.6中有一位小数，2.8中也有一位小数，那么积应该是两位小数。 师：为什么因数中一共有两位小数，积就应该是两位小数而不是一位小数呢？ 学生一时不知如何来解释。 师：我们在计算3.6×2.8时，可以先把它看成什么？（36×28）也就是可以先按照整数乘整数来算。 教师板书36×28的计算过程，并根据学生的回答逐步完成3.6×2.8的思考过程。 板书： 3.6 ×10 3 6 ×2.8 × 2 8
小数乘法的计算方法
小数乘法的计算方法 理解小数乘法计算的法则，能够比较熟练的进行小数乘法笔算和简单的口算 重点掌握小数乘法的计算法则，能正确的进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力；难点在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置一、小数乘以整数的意义及算理 例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？ 理解意义：为什么用3.5×3计算？3.5×3表示什么？ 理解算理：把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 二、小数乘以整数的计算方法 0.75X2= 示范：0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 怎样计算小数乘以整数？ ①先把小数扩大成整数； ②按整数乘法的法则算出积； ③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 习题操练： 1、13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068 2、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）倍 3、直接写出得数。 0.6×8 = 3×0.9 = 2.5×4= 36×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 三、小数乘以小数 1.2X0.8= 6.05X0.82= 0.56X0.04=
人教版五上《小数乘整数》教学设计
人教版五上《小数乘整数》教学设计 人教版五上《小数乘整数》教学设计第一单元小数的乘法 教学目标： 1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教学重点： 1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。 2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点： 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。 教学课时： 小数乘法(9课时左右)(机动3课时左右)
第一课时小数乘整数 教学内容：p2-3 例1、例2 教学目标： 1.创设情境，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。 2.让学生理解和掌握小数乘整数的过程。 3.体会小数乘法在实际生活中的应用。 教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。 教学准备：课件、作业纸。 教学过程： 一、引入 秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息? [意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。] 二、探索新知 (一)了解小数乘整数 1.根据图意，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢?学生思考并汇报。 师：你们能不能准确算出一共需要多少钱? 学生独立计算。 指名汇报(可能想出几种不同的方法)，教师根据学生叙述板书：
《小数乘整数》教学反思：
《小数乘整数》教学反思： 本节课是学生第一次接触小数乘法，教材安排了例1，并且通过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。而在实际的学情中，有大部分学生都会算小数乘法，知道当成整数计算，然后点上小数点，但对于为什么要这么算还很模糊这一现象，我想如果按照教材的编排进行，这样的问题没有挑战性，学生不会感兴趣，于是我从以下几个方面安排：尊重学生已有知识，让学生根据经验计算小数乘整数，并且想办法验证自己的计算是正确的来理解算理。通过课前了解学生，我发现大部分学生已会计算，因此，在教学例1时，我并不是直接引用教科书上的例题，而是从学生的生活实际出发，选择用数学周记的展现，也就是使用的是情景教学策略，给学生创设真实的学习情境，并且通过这个情景激活学生已有的知识积淀。让学生自主的去搜集看到的小数的信息，吸引学生积极探索并理解计算方法。 然后让学生用已经学过的方法，计算出答案，学生非常活跃，并且用了不同的方法来说明自己的计算是有道理的，有的同学说：0.8元×3就是8角×3，8角×3=24角，就是2.4元；也有同学说：0.8是8个0.1，8个0.1×3=24个0.1，24个0.1就是2.4,所以0.8×3=2.4；还有同学根据意义用加法来说明。通过学生自己寻找理由说明计算的正确性，从课前的无意识的计算到现在的理解清楚了为什么要这样计
算，从感性的认识上升到了理性的高度。接着让学生把已经掌握的知识迁移到2.35×3，学生通过独立的计算和讨论，对小数乘整数有了更加深入的了解，在此环节的教学中我使用了合作学习的策略。 在整节课的学习中,学生对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,并且学生是真正课堂的主人。学生理解了计算课不是一味的算，而是需要“悟”。我在注重计算方法的掌握，计算技能的提高的同时，更强调对算理的理解和感悟。摒弃“形式化”说理，让学生经历独立尝试、思维交流、反思评价、再次体验的过程，层层深入，理解感悟算理。这样才会使计算课生动有趣。
小数乘整数教学设计教案
教学目标 1．理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算．2．通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力． 3．培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想． 教学重点 理解小数乘整数的意义和计算法则． 教学难点 使理解小数乘整数的计算法则． 教学过程 一、复习辅垫 （一）读题列式，并说一说各算式所表示的意义 4个13是多少？18个20是多少？ 小结：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算． （二）演示动画：小数乘整数?复习 提问：通过刚才的计算和比较，你发现了什么规律？ （三）演示动画：小数乘整数?引入 板书课题：小数乘整数 二、指导探索 （一）出示例1 花布每米13.5元，买5米要用多少元？ （二）讨论：1．用加法怎样列式？用乘法怎样列式？ 2．13.5×5表示的意义是什么？
3．你觉得哪个算式比较简便？ 4．小数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么联系？ （三）教师提问：小数乘整数该怎样计算呢？ 教师提示： 1．能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？ 2．能不能用前面复习中得到的规律来解决呢？ （四）演示动画：小数乘整数?例1 教师提问：为什么要把675缩小10倍呢？ （五）请学生看书学习今天的内容第1页，觉得重要的地方画下来． 四、质疑小结 （一）今天我们都学会了哪些知识？请同学概括一下． （二）提问：计算小数乘整数时为什么可以转化成整数乘法进行计算？依据是什么？ （三）你对今天学习的内容还有什么问题？ 五、反馈调节 （一）说出下列各式的意义． 0.9×4 63×6 8.4×15 （二）列出乘法算式，再算出来． 14个9.76的和是多少？ 5个2.05的和是多少？ 4.95的7倍是多少？ （三）根据填结果． （）（） （）（）
小数乘法教学设计
小数乘法教学设计 教材分析。 1、本部分内容实在学生掌握了整数四则运算，小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数与整数有密切的联系，所以这部分内容在编排上和讲解上都注意联系整数运算，一边是学生把整数运算的知识迁移到小数运算中。 2、教学的主要内容和教材编排的特点。小数乘法的意义是在整数乘法的意义、小数的意义、分数的初步认识（包括求一个数的几分之几的应用题）的基础上进行教学的。小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。它包括两种情况：小数乘以整数，这同整数乘法的意义相同；一个数乘以小数，则是求一个数的十分之几、百分之几……是乘法意义上的扩展。小数乘法的计算法则和整数乘法的计算法则相似，唯一不同的是在积里要确定小数点的位置。小数乘法的计算法则是在整数乘法积随因数的变化的规律，小数点的位置的移动引起小数大小的变化的基础上教学的。 学情分析 学生在以前的学习中掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上已经具备了一些知识和方法。在这种情况下进一步学习小数乘法的意义比整数乘法意义有了进一步的扩展。小数乘法的计算法则同整数乘法的计算法则相似。唯一不同的是要确定小数点的位置，这也许是有一定难度的，需要结合例题的讲解来掌握其方法。
学习目标 1、使学生理解小数乘以整数的意义； 2、掌握小数乘以整数的计算方法，并能正确地进行计算。教学重难点 1、以练习为主； 2、小数乘法的意义和计算法则。 教学活动过程 （一）、复习。 1、口算： 2.4扩大（）倍是24；72缩小（）倍是7.2； 5.24扩大（）倍是524；702缩小（）倍是0.702；0.056扩大（）倍是56；5320缩小（）倍是5.32；2、下面各数，把小数点去掉，各扩大了多少倍？ 6.3 3.04 0.9 0.35 0.008 3、下面各数，缩小10倍，100倍，1000倍后各是多少？
人教版小学数学四年级《小数乘法的
创设生活情境促进自主探究 人教版小学数学四年级《小数乘法的意义》教学片断的反思[背景与导读] 《小数乘法的意义》一课是义务教育新课标教材中四年级的教学内容，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。 [片断与反思] 片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。 师：同学们，你们喜欢逛超市吗？ 生：（兴奋地）喜欢！ 师：现在就让我们一起到大家熟悉的北山超市去看一看。 （出示情境图） 师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？ 生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？ 生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？ 生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？ 生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？ 生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？
师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？ 生：（异口同声）好！ 反思:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。 片断二：自主探索、合作交流、建立数学模型 师：你们看，这几个问题是老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己来研究？ 生：（xx）自己研究。 师：那这几个问题，你们可以选择自己最感兴趣的来研究，也可以一个一个地来研究，好吗？ 生：好。 （生xx、探索研究） 师：同学们都很有自己的见解，想不想把你们想法跟别人交流交流？生：想！ 师：好，让我们各抒己见吧！ 生1：我研究的是第一个问题，算式是0.2×3，因为每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖就是3个0.2，这和整数乘法意义相同，所以用乘法计算。 师：0.2×3等于多少呢？你会计算吗？ 生1：会，我用3个0.2相加，0.2＋0.2＋0.2=0.6元。 生2：我是这样想的，0.2=2角，2×3角=6（角）=0.6元。
小数乘整数教学设计教学目标
小数乘整数教学设计教学目标： （1）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。 （2）通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。 （3）培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 教学重点： （1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。 （2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。 教学难点： 理解计算法则的算理。 教学过程： 一、创设情境、复习辅垫 出示上好佳薯片：每袋薯片售价2元，买3袋共用多少元？30袋？300袋？3000袋呢？ 感悟：单价一定时，购买的数量越多，用的钱就越多，购买的数量越少，用的钱就越少。
出示表格： 观察：积的变化与因数的变化有没有什么规律？ 二、联系生活、指导探索 1、初步探索： 出示品客薯片：每盒薯片售价9.8元，买4盒 （1）估计：大概要用多少元？ （2）探索：应付多少元？用自己的方法算一算。 学生可能有以下几种情况： 方法一：9.8+9.8+9.8+9.8=39.2（元） 方法二：10×4=40元 2角×4=8角 40元-8角=39元2角方法三：9.8×4=39.2（元）竖式计算 （3）点拨：为什么这样列式？ 表示什么意思？
怎样列竖式计算？ 重点点拨：把9.8×4转化为什么数相乘？ 小数点怎样处理？为什么？ 小组讨论与看书自学相结合 反馈：重点让学生说一说为什么小数点这样处理？教师板书过程 小结：说一说9.8×4的计算过程 2、深入探索： 迁移：0.98×4= 0.098×4= 说一说想法，算出答案。 观察：仔细观察题组，这三题有何相同之处？有何不同之处？ 你发现积的小数的位数受什么数的影响？与因数之间有什么关系？ 计算小数乘法时怎样很快的找到积里小数点的位置？ 小结：小数乘整数的计算方法。 3、运用计算方法：
最新五年级教学《小数乘法》知识点整理及归纳
知识要点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 其他还有：进一法，去尾法； 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一．填空题 1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。 2、4.032 0.8的积是（）位小数，的积是（）位小数。
人教版五年级数学上册《小数乘法》教学案例及反思
《小数乘法》教学案例及反思 在进行小数乘整数的教学时，我创设了这么一个情境：小明到商店买铅笔，一支铅笔是8角钱，用元做单位怎样表示？（0.8元）。如果他买三支铅笔的话，应该付多少元？你是怎样计算的和同桌交流交流。教师指导学生交流： 方法一：0.8×3＝2.4（元），三个0.8相加就是2.4元。 方法二：0.8＋0.8＋0.8＝2.4（元） 这时学生根据乘法的意义，直接就口算出0.8×3＝2.4，这是学生根据现实生活直接得出的结果。在这里我没有要求学生说0.8×3＝2.4的意义更没有要求学生列竖式计算。重要的是没有让学生去理解0.8＋0.8＋0.8和0.8×3的关系。在具体的教学情境中，所涉及的都是人民币，也就是只有一两位小数的教学学生大多都能计算，教学活动一直进行到2.35×3＝6.75也没有出现问题，学生都能很好的计算出正确的结果，积的小数位数也能很好的确定。当问及学生为什么积的小数位数是两位时，学生回答说：“因为钱的单位是元、角、分，所以钱数也最多就是两位小数。”还有学生说2.35是两小位数，所以乘以3积也是两位小数了。学生好像很好地理解了积为什么是两位小数。在我看来没有必要让学生列竖式来计算去理解2.35×3积是几位小数。这里的每步教学都是建立在学生已有知识的基础上，教师的教学设计也充分体现了尊重学生的已有知识经验和解决问题的策略。 为了提高学生的认识和理解能力，我在教学中安排学生练习：计算下面各题，看看积和因数的小数位数有什么联系？4.76×12、2.8×53……。在这里学生就要列竖才能计算出来，但问题也出来了：在计算中有部分学生发现积的小数位数和因数的小数位数是一样的，从而得出小数乘整数的方法：可以先把它们都当作整数来乘，然后看因数的小数位数有几位，积也就从右往左点几位小数。而另一部分学生却不知道从那里下手，完全不知道如何进行计算。这也是情里中的事情，因为学生的智能有差异，我认为这不是什么大问题，只要多加练习就可以解决了。进行到这里，教学过程好像非常流畅，学生学习积极性
《小数乘整数》教学案例
《小数乘整数》教学案例 教学内容：教科书第68页例1、“试一试”“练一练”，练习十二第1-3题。 教学目标 1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点、难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、谈话引入 1、同学们喜欢吃水果吗?请看大屏幕，从图中你获得了什么信息？如果买3千克苹果该付多少钱？怎么列式？为什么用乘法计算？ 2、夏天买3千克西瓜要多少钱呢？可以怎样列式？（板书：0.8×3）为什么也用乘法计算？ 3、这个乘法算式和以前学的乘法算式有什么不同？今天，就让我们一起来研究小数乘整数。（板书课题） 二、教学新课 （一）学习0.8×3 1、那0.8×3究竟等于多少呢？你能用以前所学的知识口算出0.8×3的结果吗？先想一想，想好后再把你的想法说给同桌听。谁来说说0.8×3等于多少？ 2、汇报结果（板书：2.4元） 3、交流想法：你是怎样得到的？ 方法一：把0.8×3看成3个0.8相加。 0.8 0.8
+0.8 2.4 方法二：0．８元是8角 8×3=24（角） 24角=2元4角 2元4角=２．4元 4、同学们可真聪明，用不同的方法口算出0.8×3的结果，其实0.8×3也可以用乘法竖式来计算，你会列竖式吗？（指名板书）你们和他写的一样吗？真不错，小数乘法写竖式时，跟整数乘法一样，注意把末尾对齐。 5、竖式列好了，谁来帮我算一算？先算什么？8表示什么？然后呢？点在什么地方？可以不点小数点吗？为什么？（师板书）谁能把计算过程完整地说一说。 6、0.8是几位小数，2.4呢？ （二）学习2.35×3 1、现在我们冬天也可以吃到西瓜了，它的单价又是多少？请看大屏幕。 2、同样还是买3千克西瓜要多少钱呢？谁来列式？（板书2.35×3） 3、先用加法计算，再用乘法计算。（完成书P68例题的第2小题） 4、汇报结果，再请一位同学重点说说2.35×3是怎样算的？（板书） 5、观察比较：黑板上2个乘法算式，第一个算式的积是几位小数，第2个呢？想一想：积的小数位数和因数的小数位数有什么联系呢？如果因数是三位小数呢？六位小数呢？看来，我们可以得到这样一个猜想：小数与整数相乘时，因数中的小数有几位小数，积也有几位小数。 （三）探究猜想(试一试) 1、请同学们先猜一猜积是几位小数。 2、再用计算器算一算，看看猜想对不对。
《小数乘整数》-优秀教学设计
小数乘整数教学设计 教学过程： 一、创设情境，引发探索需要。（３分钟） １.激发兴趣，出示情境。 Ａ．鼓舞学生，激发学习兴趣。 同学们，今天是我们开学以来的第一堂数学课，希望我们以最饱满的精神和最清晰的头脑去迎接它。相信你们一定能够有更大的进步，相信良好的开端乃成功的一半。 Ｂ．创设情境，生活入手。 新学期，开始了，同学们一定买了不少学习用具，学校也为我们每个班级购置了不少学习用具，袁老师也买了一些教学用品，我买了３本漂亮的笔记本，每本３.５元，请问你能提出什么数学问题？ 学情预设１：老师总共花了多少钱？ 学情预设２：老师总共花了多少元？ 嗯，是的，你很勇敢！老师就欣赏那些敢于把自己的想法表达出来的同学。 （板书：一总共花了多少元？） ２.列出算式，观察比较。 那怎样列式呢？——３.５ｘ３＝ 这个算式和我们以前学习的乘法算式有什么区别？
学情预设：以前我们学的都是整数乘整数，今天学习的是小数乘整数。 你观察真仔细，这是小数乘整数！（板书课题） 二、自主探索，构建法则。（２０分钟） １.独立思考，尝试计算。 哟，这可是新知识呀，相信你们一定行！先自己独立想想，能不能用以前学过的知识来解决，然后算一算，老师到底要花多少钱呀？ ２.交流方法，算法多样。 同学们，都奋斗完毕，那在自己小组里边说说我是怎么算的？待会儿我请同学来说一说。教师注意学生的算法，待会有目的地、有顺序地展示学生的算法。 ３.展示算法，明白算理。 交流好了，那老师收集了同学们的一些算法，我们一起来看看，请你们先站在旁边，轮到哪位展示的时候哪位就过来！ 学情预设１： 哦，你是用加法来做的，不错，它表示的是３个３.５相加！ 学情预设２： 写得真清楚，你是用单位转换来算的！是先把３.５元转化成３元５角。 学情预设３：，１０５角＝１０.５元 你也是用单位转换的方式来做的，不过你有两个特点，一是把３.５元转化成３５角，二是用了竖式计算。你能说说你的想法吗？
小数乘法教学案例
小数乘法教学案例 小数乘法教学案例 最近发展区理论是由前苏联心理学家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”。维果茨基认为在此基础上的教学是促进学生发展的最佳教学，就有可能使学生通过努力达到较高智能的发展。在教学实践中我们都会有这样的体会：假如教学过程没有落实在学生已经达成的发展水平或超越学生的“最近发展区”，就会影响学生参与的积极性，使师生之间产生互动障碍。笔者执教小学数学已经十余载了，自以为对学生学习某一数学知识的“最近发展区”的把握十拿九稳，但在前段时间组织学生进行小数乘法计算练习时却遭遇了失败，这才发觉自己这份自信实在是没有理由。 师出示3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？ 师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？ 生：7.5×5=×5=7×5+0.5×5=37.5 生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5 生：7.5×5=15+15+7.5=37.5 生：我是笔算的… 我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续
用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。 学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。 在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！” 学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。