数学思维训练内容

数学思维训练内容
数学思维训练内容

数学思维拓展训练:—“思维拓展培养+数学高分+小升初满分毕业”

小学数学思维训练课程内容

一年级教程

小学一年级教程——第一讲迷宫

小学一年级教程——第二讲数一数画一画

小学一年级教程——第三讲数和数数

小学一年级教程——第四讲比大小比长短比轻重

小学一年级教程——第五讲几和第几

小学一年级教程——第六讲分类

小学一年级教程——第七讲动脑筋算得快

小学一年级教程——第八讲按规律添图

小学一年级教程——第九讲按规律填数

小学一年级教程——第十讲算星期几

小学一年级教程——第十一讲试试你的观察力

二年级教程

小学二年级教程——第一讲倒退法界应用题

小学二年级教程——第二讲列表法解应用题

小学二年级教程——第三讲简单推理一

小学二年级教程——第四讲简单推理二

小学二年级教程——第五讲有趣的余数

小学二年级教程——第六讲算式谜

小学二年级教程——第七讲钟面上的数学

小学二年级教程——第八讲这本书有多少页

小学二年级教程——第九讲逆序推理法

小学二年级教程——第十讲明年的今天是星期几.小学二年级教程——第十一讲等式代换

小学二年级教程——第十二讲数的代换.分组.排列小学二年级教程——第十三讲奇数和偶数

小学三年级教程——第一讲乘除法的巧算小学三年级教程——第二讲余数的妙用

小学三年级教程——第三讲图形的拼割

小学三年级教程——第四讲巧求周长

小学三年级教程——第五讲和差问题

小学三年级教程——第六讲倍数问题

小学三年级教程——第七讲年龄问题

小学三年级教程——第八讲植树问题

小学三年级教程——第九讲相遇与追击问题小学三年级教程——第十讲有趣的一笔画小学三年级教程——第十一讲还原问题

小学三年级教程——第十二讲巧解应用题小学三年级教程——第十三讲找规律填图形

小学四年级教程——第一讲巧数

小学四年级教程——第二讲填补不完整的算式小学四年级教程——第三讲在变化中找规律

小学四年级教程——第四讲利用等差规律计算小学四年级教程——第五讲行船问题

小学四年级教程——第六讲桥长和车长问题

小学四年级教程——第七讲盈亏问题

小学四年级教程——第八讲还原问题

小学四年级教程——第九讲整除与有余数除法小学四年级教程——第十讲奇数与偶数

小学四年级教程——第十一讲图形的个数

小学四年级教程——第十二讲图形的周长和面积小学四年级教程——第十三讲最大和最小

小学四年级教程——第十四讲统筹安排

小学五年级教程——第一讲周期问题

小学五年级教程——第二讲页码问题

小学五年级教程——第三讲填数阵图

小学五年级教程——第四讲整除

小学五年级教程——第五讲余数问题

小学五年级教程——第六讲质数与和数

小学五年级教程——第七讲分解质因数

小学五年级教程——第八讲最大公约数与最小公倍数.小学五年级教程——第九讲完全平方数

小学五年级教程——第十讲数字和

小学五年级教程——第十一讲完全平方数

小学五年级教程——第十二讲数字和

小学五年级教程——第十三讲连续自然数

小学五年级教程——第十四讲抽屉原理

小学六年级教程——第一讲比和比例关系

小学六年级教程——第二讲圆的周长和面积

小学六年级教程——第三讲扇形

小学六年级教程——第四讲圆柱和圆锥

小学六年级教程——第五讲加法原理和乘法原理小学六年级教程——第六讲递推的方法

小学六年级教程——第七讲重叠问题

小学六年级教程——第八讲钟面上的数学问题小学六年级教程——第九讲上楼梯问题

小学六年级教程——第十讲同余问题

小学六年级教程——第十一讲趣谈不定方程

小学六年级教程——第十二讲最大与最小

小学六年级教程——第十三讲从整体看问题

小学六年级教程——第十四讲反过来考虑

《趣味数学》校本课程纲要

《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则:《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活 化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼 的教学氛围,使教学活动源于孩子生活,源于孩子好奇之事, 引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解,设计出有趣的数学课程,对学生进行无痕的引导,降低学 生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数 学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号,让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓 教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩 子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅 读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众 多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学 的知识。 2、开发背景:“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身

所具有的特点,为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练,不仅使学生能够掌握渊博的数学知识,也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地,更重要的是可以训练他们的思维,增强分析问题和解决问题的能力,促使学生发展,形式健全人格,具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野,拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台,未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题:数学思维训练 课程内容: 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识; 2、通过学习掌握数学速算技巧; 3、通过学习掌握时间的一些知识; 4、掌握生活中的等量代换趣味问题; 5、通过学习了解转化的相关知识; 6、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推理能力; 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律; 三、课程目标

四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划 一、教学内容: 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣,充分认识有价值的数学,激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题,分析问题,解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野,培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标: 1、尊重学生的主体地位和主体人格,培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习,学会创造。 2、能积极参加数学活动,不断获得成功体验,进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字,把数学知识融于活动中,在追求答案的过程中提高自己观察力,分析和口语表达能力,力求体现我们的智慧秘诀:做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动,使学生掌握基本的数学知识和技能,增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容: 1、源于基础,高于课本,教材中难度较大,思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点:

1、使学生掌握各种技能,计算技巧,解决问题的思路,培养学生能力,激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究,发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析: 本班学生共有27人,其中男生14人,女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣,接受能力较强,数学思维比较活跃,具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱,需要在教师或同学的启迪和辅导下,才能解决数学问题,因此,教师要精心选择具有开放性,生活型、智趣性的思维训练题目,让每个学生在活动中发挥个性,全面发展。 七、改进教学方法,提高质量措施: 1、以课堂为载体,注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师,开展丰富多彩的活动,提高数学能力。 3、以竞赛为抓手,形成强势效应,让学生了解数学,喜欢数学。 八、活动安排: 本学期共安排16课时,每周一课

数学思维训练的基本方法

数学思维训练的基本方法 摘要................................................................... .1 1、引言 (1) 2、观察是数学活动的开始,是数学思维训练的基础 (1) 2、1 创设多种情境培养学生的观察能力 (1) 2、2 采用观察法解决问题 (3) 3、尝试是数学活动的实验,也是思维训练的常用方法.............. . (4) 3、1 开始尝试学习 (5) 3、2 尝试解决数学问题 (7) 4、类比是数学活动的桥梁,也是思维训练的必经之路 (8) 4、1 类比思想在数学学习中的应用 (8) 4、2 数形结合思想在数学论证中的应用 (10) 5、想象是数学活动的创意,也是思维训练的有效途径 (10) 6、结束语 (11) 参考文献 (12) 数学思维训练的基本方法 --------------我要的不是答案,而是你的思维过程---------------- 摘要:心理学家与哲学家把思维定义为:人脑对客观事物的本质属性和事物之间内在联系的规律性所做出的概括与间接的反应。通过观察、尝试、推理和想象四种方法对思维进行训练,有助于我们形成一个良好的逻辑思维,把思维运用到日常学习生活中,以便于解决数学问题。 关键词:本质属性;内在联系;思维应用。 1、引言 思维是人类最基本的一种资源,也是一种复杂的心理现象。思维就是人脑内形成的一种在解决实际问题时头脑中形成的一系列反应,以便于我们解决面对的实际问题。爱因斯坦就曾说过:“思维世界的发展,在某种意义上说,就是对惊奇的不断摆脱。” 在当今学校里,许多学生学习数学都有一个习惯,那就是遇到问题先找公式,找到公式,把已知条件往里一代入,剩下的步骤就是计算,计算完就完事了,根本不会动脑去思考这其中的原因是什么,也不会进行总结和归纳。所以现在的学生学习数学就变成了记公式、记公理,谁记得公式和公理多,记得熟练,谁的数学成绩就可以名列前茅。而这样的学习方式,导致学生对公式不会表达,不理解。在头脑中没有所有的知识点都是一盘散沙,没有形成一个连贯的数学知识体系,没有形成相对应的数学思维。所以当他们只要一遇到拓展性的题型、老师没有讲过的题型就会变得束手无策,无从下手。那么怎样训练学生的思

小学数学思维能力训练

1、火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则 坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是 ______秒. 2、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家,丙每六天去李老 师家。三人在1997年元旦去了李老师家,下一次三人在李老师家相聚是几月几日? 3、在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余 数恰巧相同.则该题的余数是______. 4、一项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人 合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天. 5、甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分 纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入 甲容器的混合液是______克. 6、红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中 每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个? 7、两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道 的长是多少米? 8、1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱 长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成 ______个小正方体.

9、AB两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______. 10、一个正方形形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米. 11、一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.

数学思维训练的学习方法

数学思维训练的学习方法 数学思维训练的学习方法(小学) 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式,使问题变得更简单、更清楚,以利解决的思维形式。在教学中,通过该项训练,可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者 规定,凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法,4 人买了后,筐中鱼尽,问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转 化思维训练的学生来说,会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也 只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后,学生就变得聪明起来了,他们知道把买鱼人转换成1人,显然鱼1条;然后转换成2人,则鱼有3条;再3人,则7条;再4人,则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制 许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:123456789在不改 变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数,但不可 以颠倒),在它们之间划加减号,使运算结果等于1OO。象这道题就 牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10个数看成一个系统, 从不同的层次去考虑、第一层次:找100的最接近数,即89比100 仅少11。第二个层次:找11的最接近数,很明显是前面的12。第 三个层次:解决多l的问题。整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3个5相加是多少?学生答: 5+5+5=15或5×3=15。教师又问:3个5相乘是多少?学生答:

5×5×5=125。紧接着问:3与5相乘是多少?学上答:3×5=15,或5×3=15。通过这样的速问速答的训练,发现学生思维越来越活跃,越来越灵活,越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨,比运来的面粉少1/4,运来面粉多少吨? 以上两题,虽然相似,实质不同,一字之差,解法全异,可以点拨学生自己辨析。通过训练,学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲,这样就大大地提高了解题的准确性 数学思维训练的学习方法(初中) 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。 3、比较思想方法

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练,培养学生的思维能力,是小学数学教学的主要任务之一,是实施素质教育开发学生智能,提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移,培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平,表现在能善于深入地思索问题,从纷繁到复杂的现象中,抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损,他们不善于将知识纳入 原有的认知结构之中,因而考虑问题缺乏深度,因此,在教学中应抓以下三点: 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力,是数的概括的核心。如教20以内的加法,利用直观教具,让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的,引导他们将20以内的数比较实际意义,认识大小,顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还

了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后,就与他们一起总结几个步骤: ①摆出实物;提供思维材料; ②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子,说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中,针对不同学生不同阶段的不同情况,进行多寡不同的提示和点拨,使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时,有的学生已经几乎完全能进行推导了,而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题,都有一个结构问题。狠抓结构训练,使学生掌握数学问题的数量关系,而不受题中具体的情节干扰,是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制,他们的思维往往带有很大的局限性。为此,我在数学教学中采取多种方法。如:补充条件和问题,不变题意而改变叙述方法,根据问题说所需条件,扩题训练,拆应用题缩题训练,审题训练,自编应用题训练等等,拓展学生思维活动,训练学生思维的深刻性。

小学数学八大思维方法

小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法 一、逆向思维方法 小学教材中的题目,多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序,而是从反方向(或从结果)出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式,也是思维形式上的一对矛盾,正确地进行逆向思维,对开拓应用题的解题思路,促进思维的灵活性,都会收到积极的效果,

解:这是一道典型的“还原法”问题,如果用顺向思维的方法,将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法,从最后的结果出发,一步步地向前逆推,在逆向推理的过程中,对原来题目的算法进行逆向运算,即:加变减,减变加,乘变除,除变乘。 列式计算为: 此题如果按照顺向思维来考虑,要根据归一的思路,先找出磨1吨面粉 序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析,可以形成另外两种解法: ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦,而着眼于1吨小麦可磨多少

列式计算为: 由此,可得出下列算式: 答:(同上) 掌握逆向思维的方法,遇到问题可以进行正、反两个方面的思考,在开拓思路的同时,也促进了逻辑思维能力的发展。 二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维,也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容,一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角,小明有5个三角,小红比小明多几个三角?

这里的虚线表示的就是一一对应,即:同样多的5个三角,而没有虚线的2个,正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展,也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题,要求出每小时生产化肥多少吨,必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的,否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中,培养与建立对应思维,这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里,间接条件较多,在推导过程中,利用对应思维所求出的数,虽然不一定是题目的最后结果,但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中,这种思维突出地表现在实际数量与分率(或倍数)的对应关系上,正确的解题方法的形成,就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题,题

幼儿数学思维训练方法

幼儿数学思维训练方法 本文适合幼儿园大班以上孩子的家长尤其是小学生家长阅读, 数学能力有两个方面,一个是运算能力,一个是思维能力。 运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度(复杂运算需要一些技巧), 思维能力是一种高级能力,强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要,这个话题以后再谈,今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚,不是从1数到9就可以了,还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后,就可以进入加法的学习。 对成人来说,我们看到“3+5=8”这个等式,结合我们的生活经验,很容易把这个抽象的等式具体化为:三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到: 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ?三匹马加上五匹马是八匹马 ?三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换,如:5+6=11。便可以生成无数的具体表达。 数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象,来源却是具体的。 而数学思维,就是把各种具体事物及其关系,用抽象的数字符号表达出来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。 家长可根据上述原理,有意识的自编应用题,来训练孩子的数学思维,比如: ?三只猴子加上两只两只猴子,是多少只猴子? ?笼里有三只猴,又来两只,共几只?(虽没提到“加”这个词,但暗含了这个思维) ?我有两支笔,张阿姨又给了我三只,我现在有几只? ?蜘蛛有八条腿,蜈蚣有100条腿,一共有多少条腿? ?我早上走了十分钟,晚上走了二十分钟,一共走了多长时间?

趣味数学校本课程纲要

《趣味数学》校本课程纲要《数学小故事》校本课程纲要一、课程开发原则与开发背景《数学小故事》课程就是要通过讲故事的1、开发原则:方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼的教学氛围,使教学活动源于孩子生活,源于孩子好奇去发现、引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、之事,去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节对学生进行无痕的引导,本的了解,设计出有趣的数学课程,降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号,让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。、开发背景:“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系2严密的逻辑性,与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、数学以高度智力训练价值以及学科本身而且具有广泛的应用性。5 / 1 《趣味数学》校本课程纲要为培养发展学生的创造性思维品质提

供了极大的所具有的特点,空间。数学是学习现代科学技术必 不可少的基础和工具,是基础教不仅使学生能够掌握渊育的重要组成部分,通过数学思维训练,博的数学知识,也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地,增强分析问题和解决问题的能更重要的是可以训练他们的思维,力,促使学生发展,形式健全人格,具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野,拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台,未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获 得者就在他们当中诞生。二、课程主题与内容课程主题:数学思维训练课程内容:、通过趣味数学故事了解数学历史知识; 1、通过学习掌握数学速算技巧; 2、通过学习掌握时间的一些知识; 3、掌握生活中的等量代换趣味问题;45、通过学习了 解转化的相关知识;、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推 理能力;67、通过学习了解数学中一些有趣的规律;三、课程目标5 / 2 《趣味数学》校本课程纲要使学到的、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题,1知识融会贯通,灵活运用。培养学生克服、学生通过解答比平时学习难得多的数学题,2体会攻克难题后的喜悦和成就感,困难,解决困难的精神和能力。从而培养 学生学习数学的兴趣和爱好。培养具有一技之长发挥学生的特长,3、通过数学思维训练,的学生。更要培养学生创造解决问题的能力,4、培养学生分析问题,性思维方法和创造性思维品质。

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中,通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容: 1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括; 2.会用归纳、演绎和类比进行推理; 3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点; 4.能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。 新课标指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标,它包括:数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度,注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

(完整)校本课程《小学高年级数学思维拓展训练》

本课程是针对五、六年级的学优生开设的。通过八个不同的专题训练,使学生学会解决关键问题,指出思考问题的方法、阐述思考途径,让学生逐步掌握学习的方法,既增长知识,又增长智慧,提高学生的思维能力。 课时一:分析综合法 “分析法”与“综合法”是我们小学生常用的解题思考方法之一。所谓“分析法”就是从要求的问题出发,根据题意和已知的数量关系,想一想,还需要知道什么条件才能推出所求的问题。如果在这一条件中,有的还有未知的,就把它当做新的所求的问题,再来寻找能够求出它的那些条件。这样,逐步寻求需要的条件,直到具备所需的一切条件。我们把这种从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思考方法,称为“分析法”,也叫“逆推法”。 所谓“综合法”,就是从题目的某一个(或几个)已知条件出发,想想它能推出一些什么结果,再把推出的结果与另外一些已知条件一起又可以推出什么结果,这样一步一步地向着所要求的问题前进,最后得出要求的结果。这种从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,即从已知条件出发,转化条件,步步顺推,由因导果的思考方法,称为“综合法”,也称“顺推法”。 在解题的过程中,往往既用“分析法”,又用“综合法”,至于在什么情况下用“分析法”,什么情况下用“综合法”,要根据具体情况,恰如其分地选用。 解决一些较复杂的问题时,我们可以先从问题出发,利用分析法探索所要找的条件,当这种分析推理遇到困难时,再从已知条件出发,用综合法推理,看看能否推出这个条件。我们把这种将“综合法”和“分析法”结合起来分析问题的方法称作“中间会师”。

【例题】甲、乙两块棉田,平均亩产棉花92.5千克,甲棉田是5亩,平均亩产棉花101.5千克,乙棉田平均亩产棉花85千克,乙棉田有什么亩? 思考途径:想到用“分析法”来思考,从问题想起。要求乙棉田有多少亩,需要知道乙棉田的产量比按平均亩产计算的产量少的千克数,还要知道乙棉田的亩产量比平均亩产少的千克数,而要求乙棉田的亩产量少的千克数,需要知道两块棉田的平均亩产量(题中直接提供是92.5千克),还需知道乙棉田的亩产量(题中直接提供为85千克)。要求乙棉田的产量比按平均亩产量计算的产量少的千克数,即甲棉田的产量比按平均亩产计算的产量多的千克量,需要知道甲棉田的质量比按平均计算产量多的千克数。 根据分析得出下面的解答: [(101.5-92.5)×5]÷(92.5-85) =[9×5] ÷7.5 =45÷7.5 =6(亩) 所以,乙棉田有6亩。 1,第二天读了全【习题1】雪容读一本科技书,第一天读了全书的 3 书的37.5%,第三天从第69页开始读,第三天要读多少页,才能把这本书读完? 思考途径:想到用“分析法”的思路来探究。从问题想起,要求的问题是:“第三天要读多少页才能把书读完?”现在已经知道前两

一年级数学思维训练50题(附答案) 开阔思路提高能力

一年级数学思维训练50题(附答案)开阔思路提高能力 学习数学,重要的是要掌握答题方法。根据题型的不同,采取的解答方式也不一样。想要掌握答题方法,必须先掌握相应的答题思维。 1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后,弟弟吃了3个,这时谁的苹果多? 答:姐姐的苹果不变仍然是个,哥哥有(个)苹果,弟弟有(个)苹果,这时的苹果最多。 2、小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁? 答:年龄差不变,小明一直比小强大(岁) 3、同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人? 答:小明前后各人,再算上小明共有(人) 4、有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页? 答:第二天看了(页),第三天看了(页),第四天看了(页)5、同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人?答:两次数的时候都数了小明,小明被重复数了,需要减去,所以这一队共有(人)6、有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人? 答:男生有(人),女生有(人)

7、老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花? 答: 8、有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包?答: 9、刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书? 答: 10、一队小学生,李平前面有8个学生比他高,5个学生比他矮,这队小学生共有多少人?答: 11、小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干? 答:

小学数学思维训练方法集锦

小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式,使问题变得更简单、更清楚,以利解决的思维形式。在教学中,通过该项训练,可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定,凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法,4 人买了后,筐中鱼尽,问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说,会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后,学生就变得聪明起来了,他们知道把买鱼人转换成1人,显然鱼1条;然后转换成2人,则鱼有3条;再3人,则7条;再4人,则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数,但不可以颠倒),在它们之间划加减号,使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统,从不同的层次去考虑、第一层次:找100

的最接近数,即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数,很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15,或5×3=15。通过这样的速问速答的训练,发现学生思维越来越活跃,越来越灵活,越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨,比运来的面粉少1/4,运来面粉多少吨? 以上两题,虽然相似,实质不同,一字之差,解法全异,可以点拨学生自己辨析。通过训练,学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲,这样就大大地提高了解题的准确性。

数学思维的训练方法

数学思维的训练方法 高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式,使问题变得更简单、更清楚,以利解决的思维形式。在教学中,通过该项训练,能够大幅度地提升学生解题水平。如:某一卖鱼者规定,凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法,4 人买了后,筐中鱼尽,问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说,会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后,学生就变得聪明起来了,他们知道把买鱼人转换成1人,显然鱼1条;然后转换成2人,则鱼有3条;再3人,则7条;再4人,则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制很多智力训练题来培养学生系统思维水平。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即能够将几个相邻的数合在一起成为一个数,但不能够颠倒),在它们之间划加减号,使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统,从不同的层次去考虑、第一层次:找100 的最接近数,即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数,很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15,或5×3=15。通过这样的速问速答的训练,发现学生思维越来越活跃,越来越灵活,越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质实行识别的思维形式。这项训练能够培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨,比运来的面粉少1/4,运来面粉多少吨? 以上两题,虽然相似,实质不同,一字之差,解法全异,能够点拨学生自己辨析。通过训练,学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲,这样就大大地提升了解题的准确性。

小学数学思维校本课程教材

五年级数学思维训练兴趣小组 活动目的: 通过配合课堂教学,延伸课内知识,进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练,对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处,为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。 动内容活: 自编数学思维训练教材,主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。 活动时间: 每周四下午两节课后进行(其中,期中考试和期末考试复习期间暂停3次) 活动地点: 多媒体教室 组织办法: 在开学第二周,在学生自愿报名的基础上,结合学生平时的数学学习情况,选拔活动小组成员。 效果评价:以作业、上课表现和测试结果来进行评价。 参加人员:五年级学生 指导教师:王建民 第一讲小数乘法的运算技巧 探究目标: 1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等,进行简算和速算。 2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力,能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。 3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。 探究过程: 例1计算:(1)438.9×5 (2)574.62 ×25 解析:(1)由于5=10÷2,因此,可以先把438.9乘以10,再除以2,所得的商就是438.9与5的积。即 解:438.9×5 =4389÷2 =2194.5 (2)由于25=100÷4,因此,可以先把574.62乘以100,再除以4,所得的商

就是574.62乘25的积。即 解:574.62×25 =57462÷4 =14365.5 或574.62×25 =574.62÷4×100 =14365.5 例2计算(1)47.39÷0.5 (2)12.348÷0.25 解析:(1)47.39÷0.5 =473.9÷5 = 473.9×2÷10 =94.78 (2)12.348÷0.25 或12.348÷0.25 =1234.8÷25 =1234.8÷25 =1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100 =246.96÷5 =4939.2÷100 =49.392 =49.392 例3:计算1.25×0.25×0.05×64 解析:根据题目中的数字特点,为了凑整,将64分解成2×4×8,然后根据乘法交换律和结合律进行简算。 解: 1.25×0.25×0.05×64 =1.25×0.25×0.05×(2×4×8) =(1.28×8)×(0.25×4)×(0.05×2) =10×1×0.1 =1 例4:计算:9.728÷3.2÷2.5 解析:全面观察题目,由运算定律性质改变运算顺序,使运算变得简便。 解:9.728÷3.2÷2.5 =9.728÷(3.2×2.5) =9.28÷(0.8×4×2.5) =9.728÷[0.8×(4×2.5)] =9.728÷(8×10) =9.728÷8 =1.216 巩固练习: 一、填空 1.(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×24×0.18)=() 2.在口里填上合适的数或运算符号。 (1)4×1.25×口×8=10 (2)4.8÷0.4÷0.12=4.8÷(0.4口0.12) (3)32×0.125×0.25=口×0.125×口×0.25 二、选择 1.选面除法算式商最大的是()。 A. 2.021÷0.08 B.2021÷8

三年级数学上册思维能力训练题

1.如果△是○的24倍,下面哪个算式是对的。(1)△+24=○(2)○+24=△(3)△24=○(4)○24=△2.在每行里填上括号并在()里填上适当的运算符号,使运算结果等于右边的数。(1)3()3()3()3=1(2)3()3()3()3=2(3)3()3()3()3=3(4)3()3()3()3=43.找出下面各行数的排列规律,在()里填上合适的数。(1)4,8 ,16 ,32 ,(),()(2)243, 81, 27, 9,(),()(3)2 ,5 ,11 ,23 ,47,(),()(4)8 ,24, 12, 36, 18,(),()4.不进行计算你能看出下面哪几组题的得数相等吗。(1)38+42+6()38+(42+6)(2)799+82()82+979(3)563+56()56(3+1)(4)300(23)()300235.在下面()里填上和左边不同的运算符号,使两边的计算结果相同。(1) 2+4+1=2()4()1(2) 12-6-2=12()6()2(3) 2+8+3=2()8()3(4) 13+24=1()3○2()46.在下面每个算式的方框里填上相同的两位数,使算式两边相等。(1)3()=1()(2)6()=2()7.三年级三个班一共有111名同学。一班有35人,二班和三班的人数相等。二班、三班各有多少人?8.小虎家养了18只母鸡,五月份下了450个蛋,比四月份多下了36个。这两个月一共下了多少个蛋?9.用7、8、0、5四个数字,你能组成几道乘法式题?10.学校买来4个足球用去220元。一个篮球的价钱比一个足球贵8元,买4个篮球要用多少钱?(用两种方法解答。)

小学生数学思维能力的训练

小学生数学思维水平的训练 学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,知识是思维活动的结果,又是思维的工具。它们在小学数学教学过程中同步实行的。数学教学的过程,应是培养学生思维水平的过程。“冰冻三尺,非一日之寒”,小学生数学思维水平的培养是一项复杂的工程,所以在教学中应该根据各阶段教材的特点,针对不同学生的知识结构和心理特征循序渐进地实行。 一、从具体的感性理解入手,积极促动学生的思维 在数学基础知识教学中,应增强形成概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生实行初步的逻辑思维水平培养的重要手段。不过,这方面的教学比较抽象,加之学生年龄小,生活经验缺乏,抽象思维水平较差,学习时比较吃力。学生学习抽象的知识,是在多次感性理解的基础上产生飞跃,感知理解是学生理解知识的基础,直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时,注意由直观到抽象,逐步培养学生的抽象思维的水平。在教学“角”这部分知识时,为了使学生获得关于角的准确概念,我首先引导学生观察实物和模型:如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等,从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示,将两根细木条的一端钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转能够得到大小不同的角,并让学生用准备好的学具亲自动手演示,用运动的观点来阐明角的概念,并为引出平角、周角等概念做了准备。 二、从新旧知识的联系入手,积极发展学生思维 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说,某些旧知识是新知识的基础,新知识又是旧知识的引伸和发展,学生的理解活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习相关的旧知识,充分利用已有的知识来搭桥铺路,引导学生使用知识迁移规律,在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时,我先复习了加法中各部分的名称,然后引导学生从35+25=60中得出:60-25=35;60-35=25。通过比较,能够看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数,通过观察、比较,让学生自己总结出求加数的公式:一个加数=和-另一个加数。这样引导学生通过温故知新,将新知识纳入原来的知识系统中,丰富了知识,开阔了视野,思维也得到了发展。 三、精心设计问题,激发学生的思维活动。 小学生的独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维水平,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,激发思维,最大限度地调动学生的积极性和主动性。在教学过程中,教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度,具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维活动都激活起来,通过准确的思维方法,掌握新学习的知识。 四、精心设计的练习,开阔学生的思路。

(整理)小学数学思维校本课程教材.

回族区南关小学 特色校本课程 数学思维训练教程 五年级数学思维训练兴趣小组试用回族区南关小学

五年级数学思维训练兴趣小组 活动目的: 通过配合课堂教学,延伸课内知识,进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练,对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处,为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。 动内容活: 自编数学思维训练教材,主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。 活动时间: 每周四下午两节课后进行(其中,期中考试和期末考试复习期间暂停3次) 活动地点: 多媒体教室 组织办法: 在开学第二周,在学生自愿报名的基础上,结合学生平时的数学学习情况,选拔活动小组成员。 效果评价:以作业、上课表现和测试结果来进行评价。 参加人员:五年级学生 指导教师:王建民

第一讲小数乘法的运算技巧 探究目标: 1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等,进行简算和速算。 2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力,能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。 3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。探究过程: 例1计算:(1)438.9×5 (2)574.62 ×25 解析:(1)由于5=10÷2,因此,可以先把438.9乘以10,再除以2,所得的商就是438.9与5的积。即 解:438.9×5 =4389÷2 =2194.5 (2)由于25=100÷4,因此,可以先把574.62乘以100,再除以4,所得的商就是574.62乘25的积。即 解:574.62×25 =57462÷4 =14365.5 或574.62×25 =574.62÷4×100 =14365.5

小学生数学思维能力训练题

小学生数学思维能力训练题 (1)△+24=○ (2)○+24=△ (3)△24=○ (4)○24=△ 2.在每行里填上括号并在()里填上适当的运算符号,使运算结果等于右边的数。 (1)3()3()3()3=1 (2)3()3()3()3=2 (3)3()3()3()3=3 (4)3()3()3()3=4 3.找出下面各行数的排列规律,在()里填上合适的数。 (1)4,8,16,32,(),() (2)243,81,27,9,(),() (3)2,5,11,23,47,(),() (4)8,24,12,36,18,(),() 4.不进行计算你能看出下面哪几组题的得数相等吗。 (1)38+42+6()38+(42+6) (2)799+82()82+979 (3)563+56()56(3+1)

(4)300(23)()30023 5.在下面()里填上和左边不同的运算符号,使两边的计算结果相同。(1)2+4+1=2()4()1 (2)12-6-2=12()6()2 (3)2+8+3=2()8()3 (4)13+24=1()3○2()4 6.在下面每个算式的方框里填上相同的两位数,使算式两边相等。(1)3()=1() (2)6()=2() 7.三年级三个班一共有111名同学。一班有35人,二班和三班的人数相等。二班、三班各有多少人? 8.小虎家养了18只母鸡,五月份下了450个蛋,比四月份多下了36个。这两个月一共下了多少个蛋? 9.用7、8、0、5四个数字,你能组成几道乘法式题? 10.学校买来4个足球用去220元。一个篮球的价钱比一个足球贵8元,买4个篮球要用多少钱?(用两种方法解答。) 1、单位换算。 4050平方厘米=()平方分米 6.18平方米=()平方分米 5千米20米=()千米 4.2时=()时()分

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