2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级第二学期期末数学
试卷
一、选择题
1．16的算术平方根是（）
A．8B．﹣8C．4D．±4
2．若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm
3．下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（）
A．5B．﹣5C．﹣3D．﹣4
4．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．
C．D．
5．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（）
A．110°B．100°C．80°D．70°
6．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（1，7）B．（1，7）或（1，﹣3）
C．（6，2）D．（6，2）或（﹣4，2）
7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）
A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；
第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．
小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．该小区按第二档电价交费的居民有17户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
9．如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD＝CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论：
①DE＝DF；②△CDE≌△BDF；③CE＝AB+AE；④∠BDC＝∠BAC．
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）
A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．若是关于x，y的二元一次方程mx+y＝﹣3的一个解，则m的值为．
12．已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．（填＞、＝或＜）
13．如图，∠ACB＝∠DBC，那么要得到△ABC≌△DCB，可以添加一个条件是（填一个即可），△ABC与△DCB全等的理由是．
14．已知|2x+y|+＝0，则+的值为．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝8，CD＝3，则△ABD的面积是．
16．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是．
17．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．
某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是班
18．阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：
①任取正数a1＜；
②令a2＝（a1+），则＜＜a2；
③a3＝（a2+），则＜＜a3；
…以此类推n次，得到＜＜a n．
其中a n，称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．
仿照上述方法，求的近似值．
①取正数a1＝3＜．
②于是a2＝；则＜＜a2．
③的3阶不足近似值是．
三.解答题（本题共46分，第19-26每小题5分，第27题6分）
19．计算：+|﹣|+﹣（）2．
20．解不等式组：．
21．解方程组：．
22．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；
（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
23．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；
（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．
24．七年级1班计划购买若干本课外读物奖励在数学竞赛中获奖的同学．若每人送4本，则还余5本；若每人送6本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该班级需购买课外读物的本数．
25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．
（1）求证：△BCE≌△CAD；
（2）请直接写出AD，BE，DE之间的数量关系：．
26．已知关于x，y的二元一次方程组．
（1）若该方程组的解是，求关于x，y的二元一次方程组的解．
（2）若y＜0，且m≤n，求x的最小值．
27．已知AB∥CD，点M，N分别在直线AB、CD上，E是平面内一点，∠AME和∠CNE 的平分线所在的直线相交于点F．
（1）如图1，当E、F都在直线AB、CD之间且∠MEN＝80°时，∠MFN的度数为；
（2）如图2，当E在直线AB上方，F在直线CD下方时，探究∠MEN和∠MFN之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当E在直线AB上方，F在直线AB和CD之间时，直接写出∠MEN和∠MFN之间的数量关系．
四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
28．如图，图中以BC为边的三角形的个数为．
29．已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为．
30．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝60°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于．
31．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；
（2）OM﹣ON的值不变；
（3）△OMN的周长不变；
（4）四边形PMON的面积不变，
其中正确的序号为．
32．已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（1，1），
点C（t，0）是x轴上的一个动点，设三角形ABC的面积为S．
（1）当S＝2时，点C的坐标为；
（2）若S的最小值为2，最大值为3，请直接写出点C的横坐标t的取值范围．
参考答案
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．16的算术平方根是（）
A．8B．﹣8C．4D．±4
【分析】根据算术平方根的定义求解可得．
解：∵（±4）2＝16，
∴16的算术平方根是4，
故选：C．
2．若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm
【分析】首先设第三条边的长度为xcm，根据三角形的三边关系定理可得7﹣4＜x＜7+4，解出x的范围，再确定答案即可．
解：设第三条边的长度为xcm，由题意得：
7﹣4＜x＜7+4，
即3＜x＜11，
四个选项中只有8cm符合，
故选：C．
3．下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（）
A．5B．﹣5C．﹣3D．﹣4
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
解：2（x﹣5）＜x﹣8，
2x﹣10＜x﹣8，
2x﹣x＜10﹣8，
x＜2，
故选：A．
4．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据高线的定义即可得出结论．
解：A，C，D都不是△ABC的边AB上的高，
故选：B．
5．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（）
A．110°B．100°C．80°D．70°
【分析】如图，由AC⊥BC于C得到△ABC是直角三角形，然后可以求出∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°，而∠ABC＝∠1＝70°，由于AB∥DF可以推出∠1+∠CEF＝180°，由此可以求出∠CEF．
解：∵AC⊥BC于C，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°，
∴∠ABC＝∠1＝70°，
∵AB∥DF，
∴∠1+∠CEF＝180°，
即∠CEF＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°．
故选：A．
6．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（1，7）B．（1，7）或（1，﹣3）
C．（6，2）D．（6，2）或（﹣4，2）
【分析】根据平行于x轴的直线是上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解．
解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，2），
∴点B的纵坐标为2，
∵AB＝5，
∴点B在点A的左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4，
点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6，
∴点B的坐标为（﹣4，2）或（6，2）．
故选：D．
7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）
A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．
解：A、∵a∥b，b∥c，
∴a∥c，故本选项符合题意；
B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意；
C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意；
D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意；
故选：A．
8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；
第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．
小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．该小区按第二档电价交费的居民有17户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【分析】将各组数据相加可得样本容量；样本中第1、2、3组频数和占总数的比例可判断B选项；总户数乘以样本中第4、5户数和所占比例可判断C；用样本中第6组频数除以总户数可得．
解：A、本次抽样调查的样本容量为4+12+14+11+6+3＝50，故本选项不合题意；
B、该小区按第二档电价交费的居民有1000×＝340户，故本选项符合题意；
C、样本中第一档电价户数为4+12+14＝30户，所以估计该小区按第一档电价交费的居
民户数最多，故本选项不合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为×100%＝6%，故本选项不合题意．
故选：B．
9．如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD＝CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论：
①DE＝DF；②△CDE≌△BDF；③CE＝AB+AE；④∠BDC＝∠BAC．
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据角平分线的性质对①进行判断；利用“HL”可对②进行判断；由△CDE ≌△BDF得到CE＝BF，同理可证明△ADE≌△ADF得到AF＝AE，则可对③进行判断；利用△CDE≌△BDF得到∠FBD＝∠ECD，则可根据三角形内角和可对④进行判断．
解：∵点D是∠BAC的外角平分线上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴DE＝DF，所以①正确；
∵∠CED＝∠BFD＝90°，CD＝BD，DE＝DF，
∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL）；所以②正确；
∴CE＝BF，
同理可证明△ADE≌△ADF，
∴AF＝AE，
∴CE＝BF＝AB+AF＝AB+AE，所以③正确；
∵△CDE≌△BDF，
∴∠FBD＝∠ECD，
∵∠1＝∠2，
∴∠BDC＝∠BAC．所以④正确．
故选：D．
10．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）
A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1
【分析】根据题意得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．
解：∵点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，
∴a＜4﹣a，
解得：a＜2，
若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，
∵点A，B，C的坐标分别是（0，a），（0，4﹣a），（1，2），
∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，
∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，
∵点C（1，2）的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，
∴其他的3个都在线段AB上，
∴3≤4﹣a＜4．
解得：0＜a≤1，
故选：B．
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．若是关于x，y的二元一次方程mx+y＝﹣3的一个解，则m的值为．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
解：把代入方程得：3m﹣2＝﹣3，
解得m＝．
故答案为：．
12．已知a＞b，则﹣4a+5＜﹣4b+5．（填＞、＝或＜）
【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．
解：∵a＞b，
∴﹣4a＜﹣4b，
∴﹣4a+5＜﹣4b+5，
故答案为＜．
13．如图，∠ACB＝∠DBC，那么要得到△ABC≌△DCB，可以添加一个条件是AC＝BD （或∠A＝∠D或∠ABC＝∠DCB）（填一个即可），△ABC与△DCB全等的理由是SAS（或AAS或ASA）．
【分析】根据全等三角形的判定方法，可根据SAS或AAS或ASA添加条件．
解：∵∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，
∴当添加AB＝DC时，根据“SAS”可判断，△ABC≌△DCB；
当添加∠A＝∠D时，根据“AAS”可判断，△ABC≌△DCB；
当添加∠ABC＝∠DCB时，根据“ASA”可判断，△ABC≌△DCB．
故答案为AC＝BD（或∠A＝∠D或∠ABC＝∠DCB）；SAS（或AAS或ASA）．14．已知|2x+y|+＝0，则+的值为0．
【分析】直接利用非负数的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．
解：∵|2x+y|+＝0，
∴，
解得，
∴+＝．
故答案为：0．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝8，CD＝3，则△ABD的面积是12．
【分析】作DE⊥AB于E，如图，根据角平分线的性质得DE＝DC＝3，然后根据三角形的面积公式计算S△ABD．
解：作DE⊥AB于E，如图，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE＝DC＝3，
∴S△ABD＝×8×3＝12．
故答案为12．
16．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是70°．
【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E＝320°，可求∠BCD+∠CDE 的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠CPD的度数．
解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝320°，
∴∠BCD+∠CDE＝540°﹣320°＝220°，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，
∴∠PDC+∠PCD＝（∠BCD+∠CDE）＝110°，
∴∠CPD＝180°﹣110°＝70°．
故答案是：70°．
17．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．
某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是甲班
【分析】根据题意和统计图表中的信息，可以得到甲、乙、丙三个班中80～90分这一组人数，然后比较大小，即可解答本题．
解：甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），
乙班80～90分这一组有40×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12（人），
丙班80～90分这一组有11人，
∵13＞12＞11，
∴80～90分这一组人数最多的是甲班，
故答案为：甲．
18．阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：
①任取正数a1＜；
②令a2＝（a1+），则＜＜a2；
③a3＝（a2+），则＜＜a3；
…以此类推n次，得到＜＜a n．
其中a n，称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．
仿照上述方法，求的近似值．
①取正数a1＝3＜．
②于是a2＝；则＜＜a2．
③的3阶不足近似值是．
【分析】根据材料中的公式，将a1的值代入求出a2，a3即可解答．
解：a2＝（a1+）＝＝；
＝＝，
a3＝（+）＝，
＝．
故答案为：②＝；；③．
三.解答题（本题共46分，第19-26每小题5分，第27题6分）
19．计算：+|﹣|+﹣（）2．
【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式＝+﹣2﹣
＝﹣2．
20．解不等式组：．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
解：，
解不等式①得：x＜﹣3，
解不等式②得：x＞﹣5，
则不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣3．
21．解方程组：．
【分析】原式利用加减消元法求出解即可．
解：，
①+②×3得：10x＝30，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
22．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：（3，1）；
（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
【分析】（1）利用清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）画出直角坐标系；
（2）根据点的坐标的意义描出中国人民大学所表示的坐标．
解：
（1）
北京语言大学的坐标：（3，1）；
故答案是：（3，1）；
（2）中国人民大学的位置如图所示：
23．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；
（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．
【分析】（1）欲证明AB∥CD，只要证明∠1＝∠3即可．
（2）根据∠1+∠4＝90°，想办法求出∠4即可解决问题．
【解答】（1）证明：∵FG∥AE，
∴∠2＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CD．
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D＝180°，
∵∠D＝100°，
∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°，
∵BC平分∠ABD，
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 2．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 3．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 6．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 7．解方程 121 123 x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的 是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝ 1 2 ∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ） A ．2（30+x ）＝24﹣x B ．2（30﹣x ）＝24+x C ．30﹣x ＝2（24+x ） D ．30+x ＝2（24﹣x ）
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试 卷 一、.选择题（本题共24分，每小题3分）下列题均有四个选项，其中只有个是符合题意的1．﹣2018的相反数是（） A．﹣B．C．﹣2018D．2018 2．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×107 3．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（） A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元 4．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x2+1＝5B．＝3C．﹣＝1D．x﹣5 5．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（） A．3B．5C．﹣5D．1 6．把方程﹣x＝1.4整理后可得方程（） A．﹣x＝1.4B． C．D． 7．下列各式中，去括号或添括号正确的是（） A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1） 8．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 二.堉空题（本题共24分，每小题3分）
9．有理数5.614精确到百分位的近似数为． 10．在方程：①3y﹣4＝1；②＝；③5y﹣1＝2；④3（x+1）＝2（2x+1）中，解为1的方程是（把你认为对的序号都填上） 11．当x＝时，代数式2x﹣3与代数式5﹣x的值相等． 12．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式． 13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝． 14．数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为． 15．绝对值大于1而小于4的整数有个． 16．定义新运算a#b＝3a﹣2b，则[（x+y）#（x﹣y）]#3x＝． 三、解答题体题共52分） 17．（8分）计算 （1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25） （2）﹣34﹣4+×（﹣9） 18．（8分）化简 （1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2） （2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1） 19．（8分）解方程 （1）5（x+2）＝2（5x﹣1） （2）﹣＝1 20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0． 21．（7分）已知关于x的方程＝x+与＝3x﹣2的解互为倒数，求m的值．22．（7分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）： 18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5 问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库
七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 4．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 - C ．12 D ．2 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ． 2 1 3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3 2y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1 7．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；② 2554045n n +-=；③255 4045 n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 9．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 10．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级上学期期中考试数学试卷解析版
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级上学期 期中考试数学试卷解析版 一、.选择题（本题共24分，每小题3分）下列题均有四个选项，其中只有个是符合题意的1．﹣2018的相反数是（） A ．﹣ B ．C．﹣2018D．2018 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2018的相反数是：2018． 故选：D． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1392000用科学记数法表示为：1.392×106． 故选：A． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（） A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元 【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可． 【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作﹣80元， 故选：D． 【点评】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．4．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x2+1＝5B ．＝3C ．﹣＝1D．x﹣5 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0． 第1 页共13 页
2018海淀区七年级数学期末试卷及答案
七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研 数 学 2018.1 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是 （ ） A ．1 5 B ．15- C ．5 D ．5- 2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站 关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ） A ．517.410? B ．51.7410? C ．417.410? D ．60.17410? 3． 下列各式中，不相等．．． 的是 （ ） A ．(－3)2和－32 B ．(－3)2和32 C ．(－2)3和－23 D ．3 2-和32- 4． 下列是一元一次方程的是 （ ） A ．2230x x --= B ．25x y += C ． 1 12x x += D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是 （ ） A. c a b >> B. 11b c > C. ||||a b < D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是 （ ） A. 若35x -=，则3 5 x =- B. 若 1132 x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是 （ ） A. 23ab -和2b a 是同类项 B. π 2 不是单项式 C. a 比a -大 D. 2是方程214x +=的解 8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β ∠一定互余的是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ） A. 点A 在线段BC 上 B. 点B 在线段AC 上 C. 点C 在线段AB 上 D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形， 则m 能取到的最大值是 （ ）
人教版：初一上学期数学期末考试试卷
人教版：2019初一上学期数学期末考试试卷第一章有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1. 中，正数有，负数有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m 时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2019年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2019年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是( ) A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是( ) A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是(202)℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? 1.2.1有理数测试 基础检测 1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是( ) A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是( ) A、+2 B、- C、0 D、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是( ) A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对 5、-a一定是( )
北京清华附中2012-2013学年七年级下期中数学试卷及答案
清华附中2012-2013学年初一第二学期期中试卷 数学 （清华附中初12级） 2013.4 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．1 64 -的立方根是（ ） A ．－14 B ．－18 C ．14 D ．14 ± 2．下列语句中，不是命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．直角的补角是直角 C ．过直线l 外一点A 作直线AB ⊥l 于点B D ．两个锐角的和是钝角 3．在实数53，3 π ， 1212212221.0，3.1415926，34，81-中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知点P 位于第二象限，且距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A ．（-3，4） B ．（3，-4） C ．（-4，3） D ．（4，-3） 5．若2a 的算术平方根为a -，则a 的取值范围是（ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ 6．点)3,(+x x P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．关于y x ,的二元一次方程1832=+y x 的正整数解的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知a b c <<<0，则下列不等式中一定正确的是（ ） A ．ac ab -<- B ．c a b +< C ．2a bc < D ．2b bc < 9．若1-=-b a ，21= -c a ，则8 522)(3 ++--c b c b 的值是（ ） A ．41 B ．8 3 C ．1 D ．－1 10．已知b a ,为常数，若0>+b ax 的解集为3 2 >x ，则0<-a bx 的解集是（ ） A ．23> x B ．23 清华附中初一数学教学小组《校本课程》 一课程目标 ?促进学生对数学的认识与理解 ?激发学生学习数学的兴趣 ?调动学生思维的积极性 ?培养学生思维的灵活性、广阔性和深刻性?训练正确的思维方法，养成良好的思维习惯 二课程主要内容 ◆介绍中外数学史上的名人、趣事，促进学生对数学的认识与理解，激发学生学习数学的兴趣 ◆通过趣味数学、一题多解等题型的练习，调动学生思维的积极性，培养学生思维的灵活性，养成良好的思维习惯 祖冲之和圆周率 祖冲之（公元429-500年）是 我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数 学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（？—1436）和十六世纪法国数学 圆周率 家韦达（1540—1603）才打破了祖冲之的记录。 圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。祖冲之算得小数点后七位准确的圆周率，正是标志着我国古代高度发展的数学水平，引 起了人们的重视。自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以后，一些人就建议把称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。圆周率 355 113π= 科学的灵感，决不是坐待可以等来 的．如果说，科学上的发现有什么“偶 然的机遇”只能给那些学有素养的人， 给那些善于独立思考的人，给那些具有 锲而不舍的精神的人． ----华罗庚 数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做 成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸 圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成 一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该 怎样粘？ 2018年北京市海淀区七年级数学期末试卷 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是 （ ） A ．15 B ．1 5 - C ．5 D ．5- 2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站 关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ） A ．517.410? B ．51.7410? C ．417.410? D ．60.17410? 3． 下列各式中，不相等．．． 的是 （ ） A ．(－3)2 和－32 B ．(－3)2 和32 C ．(－2)3 和－23 D ．3 2-和32- 4． 下列是一元一次方程的是 （ ） A ．2230x x --= B ．25x y += C ．1 12x x += D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是 （ ） A. c a b >> B. 11b c > C. ||||a b < D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是 （ ） A. 若35x -=，则3 5 x =- B. 若 1132 x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是 （ ） A. 23ab -和2b a 是同类项 B. π 2 不是单项式 C. a 比a -大 D. 2是方程214x +=的解 8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ） A. 点A 在线段BC 上 B. 点B 在线段AC 上 C. 点C 在线段AB 上 D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形， 数学初一上学期数学期末试卷带答案 一、选择题 1．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为() A ．60° B ．80° C ．150° D ．170° 6．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y 7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法 表示为 ( )吨. A ．415010? B ．51510? C ．70.1510? D ．61.510? 10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 二、填空题 13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 15．化简：2xy xy +=__________． 16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________． 18．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 19．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 北京市清华附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．（3分）在下面的四个有理数中，最小的是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 2．（3分）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（） A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．0.55×105 3．（3分）下列结果为负数的是（） A．﹣32B．（﹣3）2C．|﹣3| D．﹣（﹣3）4．（3分）下列等式变形不一定正确的是（） A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则ax＝ay C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y，则 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3ab2﹣4b2a＝﹣ab2 6．（3分）某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（） A．80%x﹣20 B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20 D．20%（x﹣20）7．（3分）小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（） A．24 B．27 C．28 D．30 8．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac＜0，b+a＜0，则一定成立的是（） A．|a|＞|b| B．|b|＜|c| C．b+c＜0 D．abc＜0 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．（3分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．10．（3分）写出一个只含有两个字母，且次数为3的单项式． 11．（3分）小明的体重为48.86kg，用四舍五入法将48.86取近似数并精确到0.1，得到的值是． 12．（3分）若（x+1）2+|2y﹣1|＝0，则x+y的值为． 13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）若﹣2a m b4与5a3b2﹣n可以合并成一项，则n m＝． 15．（3分）若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝． 16．（3分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即4+3＝7 则（1）用含x的式子表示m＝； （2）当y＝﹣2时，n的值为． 三、解答题（本题共52分） 17．（8分）计算： （1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12） （2）﹣4÷（﹣2）3﹣×（﹣）2 18．（8分）化简： （1）3a2+2a﹣4a2﹣7a （2）3ab2﹣a2b﹣2（2ab2﹣a2b） 19．（8分）解方程： （1）3（2x﹣1）＝2（2x+1）； （2）﹣＝1 七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间：120分钟 满分：130分 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是 （ ） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 （ ） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元 2017-2018学年第一学期初一年级期末数学模拟试卷 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. -2的相反数是( )A. 2 B. 2 1 C. 21- D. -2 2. 我国以2018年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为( )A. 19612 310? B. 19.612610? C. 1.9612710? D. 1.9612810? 3. 9 44 2y x π的系数与次数分别为( ) A. 94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π9 4 ，4 4. 对方程13 1 22=--x x 去分母正确的是( )A. ()61223=--x x B. ()11223=--x x C. 6143=--x x D. ()112=--x x 5. 有理数3.645精确到百分位的近似数为( ) A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65 6. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) A. 15--x B. 15+x C. -x 13 1 D. 11362-+x x 7. 若4=x 是关于x 的方程 42 =-a x 的解，则a 的值为( ) A. -6 B. 2 C. 16 D. -2 8. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是( ) A. 5cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 9. 将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是 ( ) 10. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是 ( ) 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ． 12. 与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________。 13. 小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为___________________________． 14. 若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则=x __________，=y __________。 15. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m 表示）。 16. 若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。 17. 若3>a ，则=-|3|a __________。 18. 一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°，则∠AFE=__________度。 19. 在一条直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm 。如果点D 是线段AC 的中点，那么线段DB 的长度是__________cm 。 20. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一 共有11个平行四边形，第○ 4个图形中一共有19个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是_________。 三、解答题（共80分） 21. 计算题（各4分，共16分） （1）()()()2614÷-+--- （2）()()[]125.0823-?----- （3）5 2-()() 342 21512214+-?-??? ???-÷ （4）?? ? ??÷????????? ??--+-- 3659261125187 2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共7小题，共24.0分） 1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是() A. π 2 B. 3π 4 C. π D. 3π 2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每 个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案() A. 12种 B. 15种 C. 16种 D. 14种 3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数45678 人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为() A. 24√3?4π B. 12√3+4π C. 24√3+8π D. 24√3+4π 5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为() A. 148 B. 152 C. 174 D. 202 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是() A. B. C. D. 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则 商店应打______折． 9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则 该校参加各兴趣小组的学生共有______人． 10.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 ______人进公园，买40张门票反而合算． 11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、 90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C的坐标表示为______． 第11题图第12题图 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画 弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π) 第8题图 D C B A x -1 -2第10题图 C B 七年级数学（上）期末考试试题 一．选择题（3×6=18分） 1.下列选项是同类项的是（ ） A 2a -与1 2ac B 22a b -与2a b C 2m 与2n D 2xy -与 2 12 x y 2.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能折叠成无盖正方体的是（ ） A B C D 3.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三个点，使得4AB =㎝，3BC =㎝，若点O 为线段AC 的中点，则线段OB =（ ） A 0.5㎝ B 1㎝ C 3.5㎝ D 7㎝ 4.下列每组数据相等的是（ ） A ()24---与()2- B ()5--与5-- C 4-与22- D 2-的倒数和()12-÷- 5.体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中 “＋”表示成绩大于18秒，“－”表示成绩小于18秒，“0”表示刚 好达标，这个小组的达标率是（ ） A 25﹪ B 37.5﹪ C 50﹪ D 75﹪ 6.某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10﹪，再降价10﹪；②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪；④先提价15﹪，再降价15﹪.调价后价格最低的方案是（ ） A ④ B ③ C ② D ① 二．填空题（3×9=27分） 7.请写出一个比-2小的有理数： . 8.如图，该图中不同的线段共有 条. 9.已知方程()325x x +=与()42a x x -=有相同的解，则a 的值是 . 10.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为1㎝），刻度尺上的“0㎝”和“9㎝”分别对应数轴上的-2和x ，则x = 。 11. 11.“光盘行动”是2013年1月初起，公众自发发起一项主题为“从我做起，今天不剩饭”的公益活动.自活动开展以来，“光盘行动”在微博上被转发约5000万次，这里的5000万用科学记数法可表示为 . -1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6 2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级（下）期末数学试 卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）16的算术平方根是（） A．8B．﹣8C．4D．±4 2．（3分）若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm 3．（3分）下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（）A．5B．﹣5C．﹣3D．﹣4 4．（3分）如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B． C．D． 5．（3分）如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF 等于（） A．110°B．100°C．80°D．70° 6．（3分）已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（1，7）B．（1，7）或（1，﹣3） C．（6，2）D．（6，2）或（﹣4，2） 7．（3分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 8．（3分）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费． 第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元； 第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元； 第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元． 小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（） A．本次抽样调查的样本容量为50 B．该小区按第二档电价交费的居民有17户 C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 9．（3分）如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD＝CD，过点D作DE⊥AC 于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论： ①DE＝DF；②△CDE≌△BDF；③CE＝AB+AE；④∠BDC＝∠BAC． 其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C （1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（） A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1 2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级第二学期期末数学 试卷 一、选择题 1．16的算术平方根是（） A．8B．﹣8C．4D．±4 2．若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm 3．下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（） A．5B．﹣5C．﹣3D．﹣4 4．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B． C．D． 5．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（） A．110°B．100°C．80°D．70° 6．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（1，7）B．（1，7）或（1，﹣3） C．（6，2）D．（6，2）或（﹣4，2） 7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（） A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费． 第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元； 第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元； 第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元． 小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（） A．本次抽样调查的样本容量为50 B．该小区按第二档电价交费的居民有17户 C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 9．如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD＝CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论： ①DE＝DF；②△CDE≌△BDF；③CE＝AB+AE；④∠BDC＝∠BAC． 其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（） A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1 二.填空题（每小题3分，共24分） 11．若是关于x，y的二元一次方程mx+y＝﹣3的一个解，则m的值为． 七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题 1．如图，一个底面直径为30 π cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面 爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（） A．24cm B．1013cm C．25cm D．30cm 2．方程 1 1 4 x x - -=-去分母正确的是（）. A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1 3．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 4．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（） A．9 B．18 C．12 D．6 5．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1， 且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985 B ．－1985 C ．2019 D ．－2019 6．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（ ） A ．a ﹣50 B ．a +50 C ．a ﹣20 D ．a +20 7．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()130%90%85x x +?=- B ．()130%90%85x x +?=+ C ．()130%90%85x x +?=- D ．()130%90%85x x +?=+ 8．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD清华附中初一数学教学小组校本课程
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