人教版初二数学分式方程应用题汇总精品
【关键字】活动、设计、道路、计划、问题、尽快、举行、安全、需要、任务、速度、开展、保障
分式方程
1. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a
，若2⊕(2x －1)＝1，则x 的值为( ) A. 56 B. 54 C. 32 D. －16
2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A. 25x ＝35x －20
B. 25x －20＝35x
C. 25x ＝35x ＋20
D. 25x ＋20＝35x
3. 分式方程
2x －2－1x ＝0的根是( ) A. x ＝1 B. x ＝－1 C. x ＝2 D. x ＝－2
4.方程2x x －1＝1＋1x －1
的解是( ) A. x ＝－1 B. x ＝0 C. x ＝1 D. x ＝2
5. 解方程：①：
1x －1－3x 2－1＝0. ②：2x －3＋2＝x －2x －3
. ③已知关于x 的分式方程1＋
2－mx 3－x ＝2x －3x －3无解，求m 的值． 6把分式方程2x ＋4＝1x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A. x B. 2x C. x ＋4 D. x(x ＋4)
7分式方程3x ＋2＝1x
的解为________． 8解方程：4x x －2－1＝32－x
，则方程的解是________． 9阅读思考题．
解方程：2x x 2－1＝3x ＋1x 2－1
. 解：方程两边都乘x 2－1，得2x ＝3x ＋1
解这个方程，得x ＝－1.
所以x ＝－1是方程的根．
上面解题过程是否有错误？若有错误，请指出来，并改正．
10关于x 的方程2x ＋a x －1
＝1的解是正数，则a 的取值范围是( ) A. a>－1 B. a>－1且a≠0
C. a<－1
D. a<－1且a≠－2
11已知关于x 的分式方程a －1x ＋2
＝1有增根，则a ＝________．
12 已知关于x 的分式方程2x ＋m x －2
＝3的解是正数，则m 的取值范围为________． 13某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A ，B 两车间每天分别能加工多少件？
14某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果共用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为( )
A.
2300x ＋23001.3x ＝33 B. 2300x ＋2300x ＋1.3x ＝33 C. 2300x ＋4600x ＋1.3x ＝33 D. 4600x ＋2300x ＋1.3x
＝33 15小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同．设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为( )
A. 5x ＋16＝52x
B. 5x －16＝52x
C. 5x ＋10＝52x
D. 5x －10＝52x
16某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增快20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程______________．
17吉首城区某中学组织学生到距学校20 km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度． 18某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x 元，请你用含x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用．
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
19某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔．毛笔单价是钢笔单价的
1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支．钢笔、毛笔的单价分别是多少元？
20为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？