(工作分析)基于P网工作流模型的分析

西北大学学报(自然科学网络版) 2004年5月，第2卷，第5期

Science Journal of Northwest University Online May 2004，V ol.2，No. 5

（工作分析）基于P网工作流模型的分析

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收稿日期：2004-02-03

审稿人：葛玮，男，西北大学计算机科学系副教授

基于Petri网工作流模型的分析

晋蓓，冯卫兵

（1.西北大学计算机科学系，陕西西安710069；2.西安科技大学基础部，陕西西安710054）

摘要：通过模型分析发现所描述的过程定义中的设计错误，以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。首先将信牌驱动模型转化为Petri网，接着将Petri网进行必要化简，最后对化简后的Petri网进行死锁等分析。

关键词：工作流模型；Petri网；死锁

中图分类号：TP911.7文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004)0068-07工作流模型的分析是指采用各种方法（包括理论模型、模拟、测量方法），对工作流模型的内部行为进行分析计算，使得工作流模型于理论上是正确和有效的。

虽然当下绝大部分的工作流产品均提供模型性能分析的仿真功能，但由于复杂性等原因，很难找到壹种有效的算法对模型进行分析和验证。本文于总结模型分析研究成果现状的基础上，针对目前模型验证方法存于的不足，总结了Petri网模型分析中的壹些图形化简规则，针对企业运营过程模型的特点且利用文中提出的模型正确性标准，提出了壹种具有完备性和高效率的工作流模型的模型验证方法分析。

1关联概念

定义1信牌驱动模型的静态结构:多元式称为信牌驱动模型的静态结构（以下简称信牌驱动模型），其中：

1)表示扩展的信牌驱动模型所涉及的所有数据，其值域用表示；

2)表示活动集合，和分别称为功能函数和后继函数。被定义为根据出函数定义，参见下边的定义；

3）表示信牌箱集合；

4），称为的流关系，其中和分别称为入关系和出关系。对出关系定义壹个出函数：表示和关联的出函数，被称为的后继函数。

5）是惟壹的活动，称为开始活动，；

6）是壹个活动的集合，称为结束活动，；

7）称为转移的权重；

8）是（注意：中不包含）的壹种划分即

是的另壹种划分，即规定。若，则；若，则；如果，则被称为简单元素。

壹个信牌驱动的工作流模型，开始活动只能是壹个，可是结束活动能够是多个。为了描述问题方便，有时我们也将信牌驱动的模型简写成。

定义2真假信牌，设。

1）上的壹个多重集是壹个映射(自然数集合)，令表示上所有多重集的集合；

2）表示多重集且表示多重集且表示多重集且。

定义3活动的SPLIT，设为信牌驱动模型，令，称集合为出弧的集合。表示出弧的个数。和所联系的信牌箱称为的后信牌箱。或者或者和称为的SPLIT类型，记为。

定义4活动的JOIN：设为信牌驱动模型，令，称集合为入弧的集合。表示入弧的个数。和联系的信牌箱称为的前信牌箱。或者或者或者或者，和称为的类型，记为。

定义5确定的Petri网[1]。本文的讨论均于有限网的基础上进行，以下不再说明。

定义6非确定Petri网系统。参见文献[1]。

定义7非确定变迁的发生结果。参见文献[1]。

2将信牌驱动模型转化为Petri网

Petri网有很强的表达能力，其描述能力和Turing机等价，因此所有典型的流程均可用Petri网予以描述。本节探讨将工作流模型中的各种基本控制结构自动地转化为Petri网的规则。由于工作流模型是由这些基本的控制结构组合而成的复杂网络，所以工作流模型就可转化为壹个Petri网模型[2]。

下面研究典型流程到Petri网结构转换的对应规则（为讨论方便，于没有特别说明的情况下，于转换过程中对应的信牌箱和位子的容量相同，对应连线的权值相同）转化原则：转化最重要的是要遵守原系统的原有逻辑顺序，把对象的操作映射为Petri网模型中的位子；工作流中的活动即Petri中的转移；工作流中的开始活动即Petri网中的无输入转移和该转移的输出位子，它受外界因素的控制，自动产生激活整个Petri网；工作流中的结束标记即Petri 中的无输出库所得变迁和单变迁的输入库所；工作流中的同步节点即Petri中的多输人、单输出变迁及该变迁的库所[3]。

1）开始流程：结束流程的转化如图1（a）所示。

2）结束流程：结束流程的转化如图1（b）所示。

（a）(b)

图1信牌驱动模型向Petri网的转化

Fig.1ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet 3）顺序流程：于信牌驱动模型中，将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的Petri网结构。

4）竞争流程：于扩展的信牌驱动模型中，竞争流程可表示为。其中：；。将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的Petri网结构，其中，是和对应的元素}，。

5）无条件分支：它是壹种且发执行的结构。于信牌驱动模型中，且行流程可表示为，其中：|。

将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的Petri网结构。其中：是和对应的变迁}，是和对应的位子}（见图2）。

图2信牌驱动模型向Petri网的转化

6）分支流程型其中：

。

变迁}

}。

例1图3（a）所表示的分支结构可转化为图3（b）的Petri网控制结构。

（a）（b）

图3信牌驱动模型向Petri网的转化

Fig.3ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet 7）多分支流程（OR-SPLIT）：于扩展的信牌驱动模型中，多分支流程可表示为。其中：。

根据它的语义，将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的非确定Petri网结构，其中：是和对应的非确定变迁}是和对应的位子}。

8）XOR-合且流程：于扩展的信牌驱动模型中，XOR-合且流程可表示为，其中：。

根据它的语义，能够构造壹个Petri网结构和其等价。其中：是和对应的变迁}；是和的每个前信牌箱对应的变迁}；是和对应的位子是和对应的位子。

例2(a)表示的信牌网结构可转化为(b)的Petri网结构。

（a）(b)

图4信牌驱动模型向Petri网的转化

Fig.4ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet 注意：它如果于同步区中出现，该活动的出弧要加权。

9）AND-同步流程：于扩展的信牌驱动模型中，AND-同步流程可表示为。其中：。

根据它的语义，将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子，就可构造壹个和之等价的非确定Petri网结构。其中：是和对应的变迁}是和对应的位子。（于同步区中，设SS为同步区的“门”，则F仍应加入，它的权值为，详见同步区的描述）。

10）OR-同步流程：于扩展的信牌驱动模型中，它壹定要有壹个OR-SPLIT和之对应（能够是配对，也能够是局焦点。这里选用聚焦点）。为了保证于同步区避免多流交叉问题，这里规定：只有当OR-JOIN节点执行之后，它的聚焦点才能再次执行。

11）T-AND合且：它和AND合且的含义类似，不过它只能出当下非同步区内，而AND 合且只能出当下同步区内。所以，它的转化和AND合且相识。

12）循环流程：循环流程就是有壹条向前的转移线所构成的控制结构。向Petri网转化时，无论是于同步区仍是于非同步区中的循环，只要按照上面讨论的各种分支和合且的规则进行即可[4]。

3Petri网的化简

3.1伪位置化简法

定义8于壹个带标识M的Petri网中，定义表示的输入元素的集合；表示的输出元素的集合。表示代中的元素个数。

如果，且满足，；；

，那么称位子伪位子。

化简规则1如果壹个确定的Petri网存于壹个伪位子，则能够删除这个位子及相连的所有的弧（证明见文献[5]），如图5所示。

tp

(a)含有壹伪位子p(b)消除伪位子p

图5伪位置化简法的例子

Fig5Theexampleofreducation

定义9于壹个带标识M的Petri网中，如果，且满足，；，那么称位子伪转移。

3.2伪转移化简法

化简规则2如果壹个确定的Petri网存于壹个伪转移，则能够删除这个转移及相连的所有的弧。

3.3等价位子化简法

定义10于壹个带标识M的Petri网中，如果存于，，且满足=；；；=；=，

那么称位子，是等价位子。

化简规则3如果壹个确定的Petri网存于等价的转移，则能够删除这些等价转移中任意壹个及相连的所有的弧。

3.4转移合且化简法

该方法指的是当俩相邻的转移及中间的位子满足壹定的条件时，能够删除中间位子，且将俩个位子合且成壹个转移[5]。此外，仍有等价转移化简法，因和等价位子化简法相似，不再赘述。

若原网是有界的，那么转化后也是有界的；若原网是无界的，那么转化后也是无界的；若原网是活的，则转化后也是活的；若原网存于死锁，则转化后也存于死锁。即按照上边的5条规则转化，性质保持不变。

4死锁检测算法

定义11于Petri网中，对于，设=，=，则死锁定义能够描述为位子的非空子集，且满足

定义12若非空子集是死锁的，而，不是死锁的，则称为最小死锁。其他的定义参见文献[6]。图6是死锁的检测算法。

图6死锁的检测

Fig.6Thecheckofdeadlock

5结语

工作流模型是工作流管理系统的基础和核心，模型分析有助于发现所描述的过程定义中的设计错误，以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。本文首先将信牌驱动模型转化为Petri网，接着将Petri网进行必要的化简，大大简化了模型分析的难度，于此基础上对化简后的Petri网进行死锁等分析，方法简单实用。

参考文献：

[1]王斌君.工作流过程模型的层次研究及其分析[D].西安：西北大学计算机科学系,2002.

[2]潘启澍,姜兵.基于Petri网的工作流建模技术及应用[J].清华大学学报（自然科学

版）,2000,40(9):86-89.

[3]岳晓丽,杨斌,郝克刚.信牌驱动式工作流计算模型[J].计算机研究和发

展,2000,37(12):1513-1519.

[4]vanderAALSTWMP.Petri-net-basedworkflowmanagementsoftware[A].SHETHA.Pro

ceedingsoftheNFSWorkshoponWorkflowandProcessAutomationinInformationSy

stems[C].Georgia：Athens,1996,114~118.

[5]张明明，杨文龙.Petri网化简和实现[A].杨文龙.基于Petri网的且发软件开发方法及其支持

工具的研究[C].北京:科学技术文献出版社,1993.55-65.

[6]任爱华,唐培和,雒力旭,等.基于Petri网的且发系统死锁检测方法[A].杨文龙.基于Petri网的

且发软件开发方法及其支持工具的研究[C].北京:科学技术文献出版社,1993.66~81.

(编辑曹大刚)

Workflowmodelanalysis

JINBeiFENGWei-bing

(InstituteofSoftwareEngineering,NorthwestUniversity,Xi’an710069,China) Abstract:ThedefaultofprocessdesignisfoundbyWorkflowmodelAnalysis.Theproperdi rectionandscientificgistareprovided.TheXinpai-drivenmodelistransformedtoPetrinet andnormalPetrinet,andthentogeneralPetrinet.ThecharactersofextendingXinpai-drive nmodelareresearchedinPetrinetspace.ThedeadlockinPetrinetpredigestedisanalysise d.

Keywords:workflowmodelPetrinetdeadlock

作者简介

晋蓓，女，陕西韩城人，生于1973年10月。2000年至2003年于西北大学计算机系进修计算机软件和理论专业，且攻读硕士学位。主要从事计

算机软件理论中的系统学研究工作。近期于《西北大学学报》(自然科学版)

增刊上发表有“J avaAWT中的设计模式举例”、“建立于工作流基础上的

回退解决方案”、“浅谈软件项目管理”等学术论文。