基于Matlab二维图像的分析与处理

目录

摘要1

Abstract2

1 数据采集3

1.1 图像提取3

1.2图像的读取3

1.2图像鉴别及转换5

1.3转换后图像信息显示6

2 数据统计处理8

2.1 均值计算8

2.1.1 原理介绍8

2.1.2 仿真结果8

2.2 标准差计算9

2.2.1 原理介绍9

2.2.2 仿真结果9

2.3 方差计算10

2.3.1 原理介绍10

2.2.2 仿真结果10

2.4 灰度直方图绘制11

2.4.1 原理介绍11

2.4.2 仿真结果11

3 快速傅立叶变换12

3.1 原理介绍12

3.2 仿真结果12

4 小结与体会15

参考文献16

摘要

基础强化训练的主要目的就是安排学生进行基础理论、基本技能的强化训练，提高学生的基础理论知识、基本动手能力，提高人才培养的基本素质。根据本专业需求和特点，需要在数学基础知识、基本技能方面进行强化训练，使学生对常用的数据分析与处理原理及方法有较为全面的了解，能够运用相关软件进行模拟分析。并帮助学生掌握基本的文献检索和文献阅读的方法，同时提高学生正

确地撰写论文的基本能力，本次基础强化训练主要是运用Matlab软件来处理图像，而且主要是学会使用该软件中与图像信息显示、分析和处理的有关函数的调用，本次基础强化训练运用的主要函数为，imread、imshow、fft、fft2、dct、dct2、dwt、dwt2、std、std2、mean、mean2、hist等，通过调用这些函数来实现图像显示、数据分析和图像处理即傅里叶变换。本次基础强化训练包括三个内容分别为：数据采集、数据统计处理和数据分析算法。

Abstract

The basis of intensive training is the main purpose of allowing students to carry out basic theory, basic skills training to enhance students knowledge of basic theory, basic practical ability to improve the basic quality of personnel training. According to the professional needs and characteristics, the need for basic knowledge in mathematics, basic skills training to enable students to commonly used data analysis and theory and methods to deal with a more comprehensive understanding of, related to the use of simulation software. And to help students master basic reading literature search and documentation of methods, while improving the students correctly the basic ability to write papers, this is the basis of intensive training to deal with the use of Matlab software, images, and mainly learn how to use the software with the image information display, analysis and processing of the function to be called the basis for the use of intensive training for the main function, imread, imshow, fft, fft2, dct, dct2, dwt, dwt2, std, std2, mean, mean2, hist and so on, through the call these functions to achieve image display, data analysis and image processing that the Fourier transform. The basis of this intensive training, including three components are: data acquisition, data processing and data analysis algorithms.

1 数据采集

1.1 图像提取

原始图像源来自于互联网，如图1所示，像素为794*454，且为黑白图像，本要求像素大于64*64，为黑白图像，所以所选图像满足要求。

图 1 原始图像

1.2图像的读取

MATLAB中从图像文件中读取数据用函数imread()，这个函数的作用就是将

图像文件的数据读入矩阵中，此外还可以用imfinfo()函数查看图像文件的信息。

图像数据及图像信息的读取源程序如下:

源程序1：

[A,M]=imread('e:\ks\1.jpg');%图像数据的读取，

%将图像数据放入矩阵A中，颜色数据放入矩阵M中

imshow(A,M);%显示图像

title('原图像');%图像标题info=imfinfo('e:\ks\1.jpg')%读取图像

信息

运行源程序部分结果：

info =

: 'e:\ks\1.jpg'

Format: 'jpg'

Width: 794

Height: 454

BitDepth: 24

ColorType: 'truecolor'

图像显示结果如图2：

图 2 原图像显示

由运行结果知，图像像素为像素为794*454，ColorType为truecolor。MATLAB 还提供了将数据写入一个文件的函数imwrite，在此不做详解。

1.2图像鉴别及转换

题目要求计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图，所以图像要保证为灰度图，首先要确定所选图片是否为灰度图，如果是则可正常处理，如果不是则要将图片转换为二维灰度图。

MATLAB中实现判别图像是否为灰度图的函数为isgray()，可以用isgray()函数对图片是否为灰度图进行判别，若为灰度图则返回1，否则返回值为0。另外，MATLAB还有多种图形转换函数来实现不同图形的转换。

灰度图鉴别源程序：

源程序2：

A=i mread('e:\ks\1.jpg');%图像数据的读取

Res=isgray(A)%灰度图进行判别

运行程序结果：Res = 0

此结果说明所选图像不是二维灰度图，所以要进行下一步的图形转换，MATLAB实现把RGB图像转换为灰度图像的函数为rgb2gray()，可以用此函数把原图像转换为所需类型图像。

图像转换源程序：

源程序3：

A=i mread('e:\ks\1.jpg');%图像数据的读取

A_gray=rgb2gray(A)%图像转换

1.3转换后图像信息显示

为确保所选图像经简单处理后得到满足要求的图像，有必要对处理后的图像数据及图像信息进一步检查，并显示出处理后的图像结果。

转换后图像数据及图像信息的读取源程序如下：

源程序4：

A=i mread('e:\ks\1.jpg');%图像数据的读取

A_gray= rgb2gray(A); %图像转换

imshow(A_gray);%显示图像

title('转换后图像');%图像标题

Res=isgray(A) %显示转换后图像是否为灰度图程序运行结果：Res =1

图像显示结果如图3：

图 3 二维灰度图像显示

2 数据统计处理

题目要求用MATLAB有关函数计算图像各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图。MATLAB中提供均值计算函数mean()和mean2()，标准差计算函数std()和std2()，方差计算函数var()，直方图绘制函数hist，通过调用这些函数可以得到所需数据。

2.1 均值计算

2.1.1 原理介绍

MATLAB中提供均值计算函数mean()和mean2()，函数的使用方法如下：用mean2（H）求出矩阵所有元素的均值

题目要求计算图像各像素点的均值，因而可通过调用mean2()函数进行计算，在命令行中输入mean2(A_gray)即可求得灰度图各像素点的均值。

2.1.2 仿真结果

MATLAB源程序及运行结果如下：

源程序5：

A_average=mean2(A_gray) %进行各像素点的均值计算

源程序运行结果如图4：

图 4 图像各像素点的均值结果

2.2 标准差计算

2.2.1 原理介绍

MATLAB中提供标准差计算函数std()和std2()，两个函数的使用方法如下：s = std(X)

s = std(X,flag)

s = std(X,flag,dim)

题目要求计算图像各像素点的标准差，因而可通过std2()函数进行计算，在命令行中输入std2(A_gray)即可求得灰度图各像素点的标准差。

2.2.2 仿真结果

MATLAB源程序及运行结果如下：

源程序6：

A_std2=std2(A_gray) %各像素点的标准差计算

源程序运行结果如图5所示：

图 5 图像各像素点标准差结果

2.3 方差计算

2.3.1 原理介绍

MATLAB中提供了方差计算函数var()，可以方便的计算矩阵的方差，函数的使用方法如下：

在命令行中输入var(double(A_gray (:)))，即可求得灰度图各像素点的方差。

2.2.2 仿真结果

MATLAB源程序及运行结果如下：

源程序7：

A_var= var(double(A_gray (:)))%进行各像素点的方差计算

源程序运行结果如图6所示：

图 6 图像各像素点方差结果

2.4 灰度直方图绘制

2.4.1 原理介绍

灰度直方图用于显示图像的灰度值分布情况，是数字图像处理中最简单和最实用的工具。MATLAB中提供了专门绘制直方图的函数imhist()。用它可以很简单的绘制出一幅图像的灰度直方图。在MATLAB中可以调用函数hist来绘制图像的灰度直方图，对应图像处理函数为imhist();用该函数可以方便的绘制图像的数据柱状图，在命令窗口输入imhist(A_gray)即可得到图像A_gray的灰度直方图。

2.4.2 仿真结果

源程序和运行结果如下：

源程序8：

imhist(A_gray) %绘制灰度图像的灰度直方图源程序运行结果如图9所示：

图9 灰度直方图

3 快速傅立叶变换

3.1 原理介绍

傅立叶变换是线性系统分析的一个有力的工具。它在图像处理，特别是在图像增强、复原和压缩中，扮演着非常重要的作用。实际中一般采用一种叫做快速傅立叶变换（FFT）的方法，MATLAB中的fft2指令用于得到二维FFT的结果，ifft2指令用于得到二维FFT逆变换的结果。

3.2 仿真结果

源程序和运行结果如下：

源程序9：

A=imread('e:\ks\1.jpg'); %读取图像信息

i= rgb2gray(A); %图像转换

figure(1);

imshow(i) %显示图像

colorbar;

j=fft2(i);

k=fftshift(j);

l=log(abs(k)); %进行傅里叶变换

figure(2);

imshow(l,[]) %显示傅里叶变换后结果

colorbar

n=ifft2(j)/255; %进行傅里叶反变换

figure(3);

imshow(n,[]) %显示傅里叶反变换后结果

colorbar;