最新【人教版】七年级下期末质量检测数学试题及答案

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初一年下学期期末质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )

A ．2-=x

B ．6-=x

C ．2=x

D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.

A.55-<-b a

B. b a 33>

C. b a +<+22

D. 3

3b

a <

3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种

6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ?

?

∠=∠=，则可得方程组为（ ）

50.180x y A x y =-??

+=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50

.90

x y D x y =-??+=?

7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ）

A ．∠BAC ＜∠ADC

B ．∠BA

C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC

D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答

.

第6题图

第7题图

8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．

解是 ． 11．三元一次方程组??

?

??=+=+=+895

x z z y y x 的解是 ．

12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．

13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．

14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．

15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．

16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (

90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.

三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18．（9分）解方程：6

2

221+-=--

y y y 19．（9分）解不等式3315

+

≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.

第16题图

D

E

A B

C

B

第12题图

第13题图

第14题图

第17题图

20．（9分）解方程组：??

?=+=-16

323

y x y x

21．（9分）解不等式组： 3

38213(1)8x x x

-?+≥?

??--<-?（注：必须通过画数轴求解集）

22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD

沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F . （1）填空：∠AFC = 度； （2）求∠EDF 的度数．

23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个

顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA -的值最大．

24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．

现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）

A

C

D

B E F

25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元； 营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元． （1）求x 、y 的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

26．（13分）在ABC ?中，已知A α∠=.

（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．

①当70α=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；

（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α

的代数式表示）．

（3）在（2

）的条件下，将FBC ?以直线BC 为对称轴翻折得到GBC ?，GBC ∠的角

平分线与GCB ∠的角平分线交于点M

（如图3），求BMC ∠的度数（用含α的代数式表示）． B

A

C

B

A

A

图1

图2

2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考

答案

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.

一、选择题（每题3分，共21分）

1.A

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.B 二、填空题（每题4分，共40分）

8．52+x ；9．6；10．2； 11．??

?

??===632z y x ；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11;

(2)120.

三、解答题：（89分） 18．（9分）解： 6

2

221+-=--

y y y )2(12)1(36+-=--y y y ………………3分 212336--=+-y y y ………………5分 321236--=+-y y y

74=y …………………………8分 4

7

=

y …………………………9分 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 解：1335+≤-x x ……………………2分 42≤x ………………………4分 2≤x ………………………6分

它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分

20．（9分）解方程组：??

??

?=+?

???=-）（）（2163213y x y x

21．（9分）

解：由（1）得13≥x ……………………3分

由（2）得2->x ……………………6分

在数轴上表示两个解集（略）………7分

所以原不等式组的解是：13≥x …………9分 22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分

（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，

∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分 ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分

解法二： ∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到， ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF 是△ABD 的外角， ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分

（注：其它解法按步给分） 23．（9分）解：作图如下：

P

方法一：用代入法解的得分步骤 解：由（1）得 3+=y x （3）……3分 把（3）代入（2） 得1633(2=++y y ）

解得2=y ………6分

把2=y 代入（3） 得5=x ……8分 所以原方程的解为???==25y x ……9分 方法二：用加减法解的得分步骤

解：由（2）－（1）×2 得 105=y …………………4分 2=y ……………6分 把2=y 代入（1） 得5=x ……………………8分 所以原方程的解为???==25y x ……9分 A

C

D B E

F （1）正确画出△A 1B 1C 1． ………………3分 （2）正确画出△A 2B 2C 2． ………………6分 （3）正确画出点P ． ……………………9分

24．（9分）答案不惟一．

（注：画对一个得5分，两个得9分）

∵只能为正整数 ∴m 最小为434

答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分 （3）设一件甲为a 元，一件乙为b 元，一件丙为c 元，则

??

?=++=++370

32350

23c b a c b a …………………………………………………………11分 将两等式相加得720444=++c b a 则180=++c b a

答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分

26．（13分）解：（1）①

125；②α2

1

90+

；………………………………4分 （2）∵BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠ ∴ABC FBC ∠=

∠21,ACE FCE ∠=∠2

1

……………5分 ∴FBC FCE BFC ∠-∠=∠……………………………6分

)(2

1

ABC ACE ∠-∠= A ∠=

2

1

……………………………………………7分 即α2

1

=

∠BFC ………………………………………………8分 （3）由轴对称性质知：α2

1

=∠=∠BFC BGC ………………10分 由（1）②可得BGC BMC ∠+=∠2

1

90

………………12分 ∴α4

1

90+=∠

BMC ．……………………………………13分