结构化学 期中考试答案

一、填空题： 1、

分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光

谱的有：H 2，N 2，CH 4，不显示红外吸收光谱的分子有: H 2，N 2。 2、

CH 2CI 2，丙二烯，反式二氯乙烯，CCI 4所属的分子点群依

次是： C 2v ,D 2d ,C 2h ,T d ，其中有偶极矩的分子是：CH 2CI 2，没有旋光性的分子是: CH 2CI 2，丙二烯，反式二氯乙烯，CCI 4。 3、O 2的键能比O 2+的键能 小 。

4、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ψA 原子轨道上出现几率为36%，在B 原子的ψB 原子轨道上出现几率为64%, 写出该分子轨道波函数 ψ=0.6ψA +0.8ψB 。

5、Co 的电子组态为：[Ar]3d 74s 2，其光谱基项为 4F 9/2 。

6、Fe 的电子组态为：[Ar]3d 64s 2，其光谱基项为 5D 4 。

7、如图所示的两个原子轨道沿z 方向接近时，形成 B 轨道。

A.σ

B. σ*

C. π

D. π*

E.对称性不匹配，不能形成有效的分子轨道。 二、计算题：

1、试问ikx e ,kx cos ,k 及kx 中哪些是dx

d

的本征函数，本征值a 为多少。 解：(a )ikx ikx

ike e dx

d =。ikx

e 是该方程的一个本征函数，本征值ik a =。

(b )kx k kx dx

d

sin cos -=。kx cos 不是该方程的本征函数。 (c )

0=k dx

d

。k 是该方程的一个本征函数，本征值0=a 。

(d )

k kx dx

d

=。kx 不是该方程的本征函数。 2、求一维势箱粒子的2

x 值。

解：一维势箱粒子的本征函数为：

),3,2,1( ,0 ,0)( 0 ,sin 2)( =?????><=≤≤=n L

x x x L x L x n L x n n ψπψ ()2

22

202332023320

23

320223

0222

232cos 2cos 1sin 2 sin 2π

ππππππππ

πn L L dx x x n L dx x n L dx

x x n L dx x x n L L dx L x n x L x n n n n L -=-=-=??? ??==???

??

3、 已知H 127

I 振动光谱的特征频率2309.5cm -1

,转动常数为

655cm -1

, 请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。 解：

4、.对硅原子的激发组态112333d p s KL ，推导其所有光谱项和光谱支项。

解：对于该组态只需考虑处于p 轨道和d 轨道上的两个电子。其轨道角动量分别为1和2,这组态可能的轨道角动量为1, 2, 3。可能的自旋角动量为0和1。其所属谱项谱项为1P ，1D , 1F ,

3P, 3D, 3F。将轨道角动量和自旋角动量偶合得到1P的支谱项为1P1；1D的支谱项为1D2；1F的支谱项为1F3；3P的支谱项为3P0，3P1，3P2，；3D的支谱项为3D1，3D2，3D3；3F的支谱项为3F2，3F3，3F4。