高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧及练习题

高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧及练习题

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图所示，倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m ，质量M=0.5kg 的薄木板，木板的最右端叠放质量为m=0.3kg 的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F ，同时让传送带逆时针转动，运行速度v=1.0m/s 。已知木板与物块间动摩擦因数μ1=3

，木板与传送带间的动摩擦因数μ2=

3

4

，取g=10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)若在恒力F 作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态； (2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值F m ； (3)若F=10N ，木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内，木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q 。

【答案】（1）木块处于静止状态；（2）9.0N （3）1s 12J 【解析】 【详解】

（1）对小木块受力分析如图甲：

木块重力沿斜面的分力：1

sin 2

mg mg α=

斜面对木块的最大静摩擦力：13

cos 4

m f mg mg μα== 由于：sin m f mg α> 所以，小木块处于静止状态；

（2）设小木块恰好不相对木板滑动的加速度为a ，小木块受力如图乙所示，则

1cos sin mg mg ma μαα-=

木板受力如图丙所示，则：()21sin cos cos m F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-= 解得：()9

9.0N 8

m F M m g =

+=

（3）因为F=10N>9N ，所以两者发生相对滑动

对小木块有：2

1cos sin 2.5m/s a g g μαα=-=

对长木棒受力如图丙所示

()21sin cos cos F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-'=

解得24.5m/s a =' 由几何关系有：221122

L a t at =-' 解得1t s =

全过程中产生的热量有两处，则

()2121231cos cos 2Q Q Q mgL M m g vt a t μαμα⎛⎫

=+=+++ ⎪⎝⎭

解得：12J Q =。

2．如图所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，求：

(1)物块与小车共同速度；

(2)物块在车面上滑行的时间t ； (3)小车运动的位移x ；

(4)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v ′0不超过多少？ 【答案】(1)0.8 m/s (2)0.24 s (3)0.096 m (4)5 m/s 【解析】 【详解】

（1、2）根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为：a 2＝μg ＝0.5×10m/s 2＝5m/s 2， 小车的加速度大小为：22211

0.5210

m/s m/s 0.3

3

m g

a m μ⨯＝＝

＝ 根据v =v 0-a 2t =a 1t

得则速度相等需经历的时间为：0

12

0.24v t s a a =+＝； v =0.8m/s （3）小车运动的位移2211110

0.24m 0.096m 223

x a t =

=⨯⨯= （4）物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v ，由水平方向动量守恒得：m 2 v 0′=（m 1+m 2）v

根据能量守恒得：μm 2gL ＝

12m 2v 0′2−1

2

(m 1+m 2)v 2 代入数据，联立解得v 0′=5m/s 。

3．质量M ＝0.6kg 的平板小车静止在光滑水面上，如图所示，当t ＝0时，两个质量都为m ＝0.2kg 的小物体A 和B ，分别从小车的左端和右端以水平速度1 5.0v =m/s 和2 2.0v =m/s 同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，恰好没有相碰。已知A 、B 两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取g =10m/s 2，求：

（1）A 、B 两物体在车上都停止滑动时车的速度； （2）车的长度是多少？

（3）从A 、B 开始运动计时，经8s 小车离原位置的距离. 【答案】（1）0.6m/s （2）6.8m （3）3.84m 【解析】 【详解】

解：（1）设物体A 、B 相对于车停止滑动时，车速为v ，根据动量守恒定律有：

()()122m v v M m v -=+

代入数据解得：v =0.6m/s ，方向向右．

（2）设物体A 、B 在车上相对于车滑动的距离分别为L 1、L 2，车长为L ，由功能关系有:

()()22

212121

11

2222

mg L L mv mv M m v μ+=+-

+ 又L ≥L 1+L 2

代入数据解得L ≥6.8m ，即L 至少为6.8m

（3）当B 向左减速到零时，A 向右减速，且两者加速度大小都为12a g μ==m/s 2 对小车受力分析可知，小车受到两个大小相等、方向相反的滑动摩擦力作用，故小车没有动

则B 向左减速到零的时间为2

11

1v t a =

=s 此时A 的速度为1113A v v a t =-=m/s

当B 减速到零时与小车相对静止，此时A 继续向右减速，则B 与小车向右加速，设经过t s 达到共同速度v

对B 和小车，由牛顿第二定律有：()2mg m M a μ=+，解得：20.5a =m/s 2 则有：12A v v a t a t =-=，代入数据解得：t =1.2s 此时小车的速度为20.6v a t ==m/s ，位移为2

1210.362

x a t =

=m 当三个物体都达到共同速度后，一起向右做匀速直线运动，则剩下的时间发生的位移为

()28 3.48x v t =-=m

则小车在8s 内走过的总位移为12 3.84x x x =+=m

4．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角37θ=︒，A 、B 两端相距12m,质量为M=1kg 的物体以0v =14.0m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v =4.0m/s(g 取210/m s )，试求:

(1)物体从A 点到达B 点所需的时间；

(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度．

【答案】（1）2s （2）5m 【解析】 【分析】

（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B 点的时间