五年级数学培优之一般应用题
第十讲一般应用题
知识要点与学法指导：
1. 掌握一般应用题的解题步骤。
2. 灵活运用综合法、分析法解答应用题。
3. 学会把复杂的应用题“转化”成基本的问题，也就是把复杂的
问题简单化。
例1 五年级六个班存图书本数相等，一周内每班借出15本，六个班剩下的图书本数等于原来四个班的图书本数，原来每班存图书多少本？
【分析与解】
此题可以用综合法解答，也就是从条件入手逐步推出所求问题。根据每班借出15本，可求出6个班共借出15×6＝90（本），据六个班剩下的图书本数正好等于原来4个班的图书本数，可知借出的90本就相当于（6－4）班的图书本数，所以90÷（6－4）＝45（本）15×6÷（6－4）＝45（本）
答：原来每班存图书45本。
试一试1
老师把一批树苗平均分给4个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。原来每队分多少棵？
例2 苗苗、千千、飞飞三个人外出活动，苗苗带了5个面包，千千带了4个同样的面包，飞飞没带面包。中午三人将面包平均分吃了，飞飞按市价拿出5.4元，苗苗、千千各得多少钱？
【分析与解】
根据题意，三人平分面包，每人应得(5＋4)÷3＝3（个）面包，飞飞付出的5.4元就是3个面包的总价，每个面包的钱数为5.4÷3＝1.8（元），苗苗带了5个，自己吃了3个，应收回2个面包的钱，应是1.8×2＝3.6（元），而千千只能收回1个面包的钱就是1.8元。
(5＋4)÷3＝3（个） 5.4÷3＝1.8（元）
1.8×(5－3)＝3.6（元）
1.8×(4－3)＝1.8（元）
答：苗苗应得3.6元，千千应得1.8元。
试一试2
六一儿童节同学们做彩花，花花买来5张彩纸，丽丽买来7张同样的彩纸，老师把这些纸平均分给花花、丽丽和小军三位同学，结果小军付给老师8元。问老师把8元怎么分给花花和丽丽？
例3把一根竹竿插入水底，竹竿湿了45厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长15厘米，求竹竿的长。
【分析与解】
因为竹竿先插了一次，湿了45厘米，倒转过来再插一次又湿了45厘米，所以湿了的部分是45×2＝90（厘米）。这时，湿的部分比它的一半长15厘米，说明竹竿的长度是（90－15）×2＝150（厘米）。
（45×2－15）×2＝150（厘米）
答：竹竿长150厘米。
试一试3
有一根电线，两头各截去30厘米，截去的部分比原来电线的长的一半短10厘米，这根电线原来长多少厘米？
例4李师傅原计划每天做50个零件，实际每天比计划多做20个，结果提前6天完成任务。李师傅一共做了多少个零件？
【分析与解】
按实际做法再做6天，就会超产（50＋20）×6＝420（个），为什么会超产420个呢？是因为每天多做20个，420里有几个20，就是计划做几天。420÷20＝21（天），因此李师傅一共做了50×21＝1050（个）零件。
（50＋20）×6÷20＝21（天）
50×21＝1050（个）
答：李师傅一共做了1050个零件。
试一试4
电视机厂生产一批电视机，原计划每天生产15台，实际每天比原计划多生产5台，这样比原计划提前4天完成任务。这批电视机一共有多少台？
练习十
1. 老师将一批手工制作材料平均分给四个小组制作，当每组制作了10件时，发现剩下的材料正好是原来2个组分得的件数。原来每组分到了几件制作材料?
2. 把一堆砖平均分给6个小组运，当每组都运了240块时，正好运了这堆砖的一半，这堆砖有多少块？
3.车间把一批零件的生产任务平均分给8个组完成，当每组生产900个零件时，发现剩下的生产任务正好是原来5个组分得的任务数。原来每组分得的生产任务是多少个零件？
4．工厂把一批煤的运输任务平均分给6辆车，当每辆车运了60吨时，发现剩下的正好是4辆车分得的任务数，这批煤共多少吨？
5. 外出郊游时小明和小军拿出同样多的钱共买了6个汉堡包，中午发现小冰没带食品，结果三人平分了这些汉堡包，而小冰分别分给小明和小军9元，求每个汉堡包多少元？
6. 张师傅在水果市场买来9千克苹果，王师傅也买来同样单价的苹果6千克，在车间他们将所有苹果与李师傅平分，因此李师傅拿出9元付给他们，请问张师傅和王师傅各应得多少元?
7．小林在文具店买来7本作业本，小李也买来同样单价的8本作业本，到校后与小强3人平均使用，因此小强拿出2.5元付给他们。请问小林和小李各应得多少钱？
8．张明和孙兵外出时，发现一种精美的工艺品，张明拿出40元，孙兵拿出65元，两人合买了同样的3件，回来给了好朋友王力一件，请问王力应付多少钱？张明和孙兵各应得多少钱？
9. 一根木条，两头各锯掉28厘米后，锯掉的部分比原来木条的一半长6厘米，这根木条原来长多少厘米？
10. 一段绳子，从两头各截去65厘米后，截去的部分比原来绳子的一半短20厘米，这段绳子原来长多少厘米？现在长多少厘米？
11．一根木条，两头各截去21厘米后，截去部分比剩下的2倍多2厘米，这根木条原来长多少厘米？
12．一根电线，两头各截去20分米，截去部分比截去的2倍多2分米，剩下部分比截去部分多多少分米？
13．学校加工一批课桌，原计划每天加工10张，实际每天比计划多加工5张，结果提前4天完成任务。这批课桌共多少张？
14. 修一条路，原计划30天修完，实际每天多修20米，结果提前10天完成任务，这条路有多少米？
15. 加工一批零件，原计划15天完成，实际每天比计划多做30个，结果提前5天完成，这批零件有多少个？
16．挖一条水渠，原计划10天完成，实际每天比计划多挖10米，结果提前2天完成任务，这条水渠长多少米？