二次根式优秀教学活动设计

第16章二次根式教学活动设计

52)(2652)本节课你有何收获或困惑？

二次根式的混合运算说课材料

龙脑桥中学 向来萍

一 教学目标

1.能运用多项式乘法法则和整式乘法公式进行二次根式的运算；

2.熟练进行二次根式的混合运算。 二 教学重点

1.能运用多项式乘法法则和整式乘法公式进行二次根式的运算；

2.熟练进行二次根式的混合运算。 三 教学难点

1.能运用多项式乘法法则和整式乘法公式进行二次根式的运算；

2.熟练进行二次根式的混合运算。

四 学情分析

在二次根式性质和乘除及加减运算的基础上，本课进一步学习二次根式的混合运算，二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系.教科书中例3是二次根式的加减乘除混合运算，运算过程中要注意由浅入深的层次安排，类比整式混合运算从单项式与多项式相乘、多项式除以单项式、多项式与多项式相乘到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式．例4也是二次根式的混合运算，在运算过程中用到多项式的乘法法则和整式的乘法公式. 教学中，要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系，在进行二次根式的混合运算时，应注意：（1）二次根式的混合运算顺序和实数的混合运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的，先算括号的（或者先去括号）；（2）二次根式运算结果要简化；（3）二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式、因式分解等方法简化计算 。 五 教学过程

（一）课前预习 计算：

（1）6·a 3·

b 31

（2）16

141

（3）50511221832++

-

（二）探究二次根式的混合运算方法

例1 探究计算：

（1）（38+）×6 （2）22)6324(÷-

分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.

例2 探究计算：

归纳：

第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法. 计算： （1）12)3

2

3242731(

?-- （2）)32)(532(+- （3）2

)3223(+

（4）

（

）

（三）展示提升

（四）方法归纳：

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简. (五)小结与反思

在二次根式的混合运算教学中，要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系，在进行二次根式的混合运算时，应注意：（1）二次根式的混合运算顺序和实数的混合运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的，先算括号的（或者先去括号）；（2）二次根式运算结果要简化；（3）二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式、因式分解等方法简化计算 。

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