3-4《有趣的算式》教学设计

《有趣的算式》教学设计

【教学目标】

1.知识与技能

让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。

2.过程与方法

让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。

3.情感态度与价值观

通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。

【教学重点】

体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。

【教学难点】

通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。

【课前准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）观图激趣、导入新课。（课件第2张）

1.师：星期天，淘气和笑笑来到了智慧宫，智慧老人把一份精美的奖品放到了一座宝塔的顶层，淘气和笑笑要想拿到奖品，必须闯过智慧老人设置的三关。哪三关呢？奇妙的宝塔、神奇的9、有趣的得数。噢，这三关都与数学有关系呀！同学们，你们能帮助淘气和笑笑闯过这三关吗？让我们一起加油吧！

（二）探究新知

1.第一关：奇妙的宝塔（课件第3张）

（1）师：淘气和笑笑来到了第一关，看看他们发现了什么难题？

（课件出示）从山脚到山顶有111111层，每一层有111111级台阶，要走多

少级台阶才能到达山顶？

师：你能列式吗？

生：111111×111111

师：这道题因数中的1太多了，不好算，淘气是通过找规律算出来的，这就是我们这节课要学习和探索的一种方法。你知道淘气用的什么办法吗？

大家看看这个算式，淘气把乘数中的1慢慢地减少，把它转化成了和它相似的、比较简单的算式，我们一起来看看。

（课件第4页）课件演示呈现下列算式：

1×1＝ 11×11＝ 111×111＝

师：观察这些算式，你发现因数有什么特点？

（2）同桌交流所发现的规律。

（3）用计算器计算出这三道题。

（4）学生反馈计算结果。

你们在计算时发现了什么规律？观察一下，你能写出下面三个算式的结果吗？（课件第4张）

1111×1111＝ 11111×11111＝ 111111×111111＝

（5）学生以小组为单位讨论算式中积的规律，每个学生都要发言，表达自己的想法。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

（6）得出规律：每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。（课件第6张）按照这个规律，组织学生写出接下来的算式。

1111111×1111111＝ 11111111×11111111＝ 111111111×111111111＝

（7）利用计算器验证推算的结果。

（8）小结：我们用推算的方法，把难度比较大的计算题，转化成比较简单的计算题，再看积有什么规律，解决了第一关的难题，有没有信心闯过第二关？

2.第二关：神奇的9

（1）师：淘气和笑笑闯过了第一关，来到了第二关，等待他们的又是什么难题呢？一起来看一看吧！

（2）出示课件第7张

99999×99999＝ 999999×999999＝

（3）按照第一关的方法，这两道题可以转化成什么样的算式？

（4）学生小组交流，然后汇报：

（5）小组汇报交流结果，教师评价总结。

生1：可以算99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝

（6）用计算器试算。小组内讨论：积有什么规律？

（7）小组汇报交流结果，教师评价总结。

积是由9、8、0、1四个数字组成的，其中9和0的个数比因数中的9的个数少一个，积中有1个8，1个1。8在9的后面，1在个位上。

（8）互相出几道类似的题，让同桌写出积，并用计算器验证。

3.第三关：有趣的得数

（1）淘气和笑笑来到了最后一关，他们能顺利过关吗？

出示课件第9张。

观察下面的算式和得数分别有什么特点？

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

学生以小组为单位讨论，每个学生都要发言，表达自己的想法。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

（2）你能找出上面各算式的规律吗？你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。

1234×9＋（）＝（）

12345×（）＋（）＝

学生小组讨论并试着用文字叙述这个规律，每个学生都要发言，表达自己的想法。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

（3）同桌互相出题，交换计算，叙述自己发现的规律，并用计算器验证。

（4）小结：第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数都是9。加数比第一个因数的位数多1。所得的结果是由若干个1组成的，1的个数就是第一个因数的位数。（课件第11张）

（5）学习了今天的内容，你有什么感受，和同桌说一说。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？

1.找规律填数。（课件第13张）

99×92＝9108 99×93＝9207 99×94＝9306 99×95＝9405

观察这四道算式，你发现了什么规律？

小组讨论，全班交流。

两个因数都是两位数，第一个因数都是99，第二个因数十位上也都是9，这样的两个数的积是四位数，千位和十位上的数是一样的，分别是9和0，而百位和个位上的数正好是9和第二个因数个位上的数字的积。

你能用上面的规律不计算直接写出下面这几个算式的结果吗？

99×96＝9504 99×97＝9603 99×98＝9702

叙述一下你的思路。

因为9×6＝54，所以99×96的积的百位和个位上的数字就是5和4，千位和十位上的数字分别是9，99×96＝9504。同样可以得到99×97＝9603 99×98＝9702

2.奇妙的数字37037（出示课件第14张）

37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333

观察这三个算式，你能发现什么规律？

第一个因数不变，第二个因数是3的倍数。所得的积太奇妙了，都是由相同的数字组成的。

37037×12＝？ 37037×？＝555555 37037×？＝666666

学生根据发现的规律完成后三个算式。

（四）拓展提高。

寻找神秘的四位数。

在0—9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后把两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减。这样不断重复下去，你能找到一个神秘的四位数吗？这个神秘的四位数就是开启智慧城堡的大门的钥匙，快来试一试吧！

自己按照游戏规则找到四个数字，并用计算器计算，把计算过程和结果说给同桌听。

指名说。选择的数字不同，但最后都得到6174这个四位数。

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：

1.有趣的算式，神奇的数字。数国里有许多有趣的算式和神奇的数字，太有意思了！

2.以小推大、化繁为简。做这种有规律的数的计算时，我们可以把一些复杂的数按照规律转换成比较简单的数，再观察结果有什么规律，从而不用计算就能算出结果。

3.我们要做一个善于观察探索，爱动脑筋的小小数学家。

（六）板书设计

有趣的算式

11111×11111＝123454321

111111×111111＝12345654321

9999×9999＝99980001

999999×999999＝999998000001

1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111

【教学反思】

“观察分析、主动探究、自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式。在教学过程中，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的

操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，让学生亲身经历数学问题的提出和解决的过程。学生通过亲手对宝塔数学的探究，在探索中合作与学习，提高了对数学的兴趣，特别是让学生自己发现规律这一题目，学生表现出了浓厚的热情，自由讨论，让学生成为学习的主体，符合当今教学发展的趋势和要求，也培养了学生的情感价值态度，树立了正确的价值观。此外，我还通过“闯关”这种方式，层层递进，体现了探究性，在学生自由发现的过程中，巡回询问，然后对学生的问题进行总结解决，是一种师生互动的过程。在每个环节里始终贯穿“观察——发现——讨论——再发现”的教学策略。让学生在观察、发现的过程中，不断说出自己的看法，不断的进行小组交流。并在交流的过程中培养学生团结协作的精神。

在教学过程中，层次分明，条理清晰，突破了教材中的重、难点。较好地引发了学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导了学生主动参与数学规律的探索活动，以动手操作、独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。