《数学思想与方法》期末试题及答案

试卷代号：1 1 73

中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期“开放本科”期末考试

数学思想与方法试题

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题4分，共20分）

1．抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。( )

2．在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能奏效。( )

3．完全归纳法的一般推理形式是：设S= {Ai，A2，A3，…A。），由于Ai、A。… A。具有性质P，因此推断集合S中的每一个对象都具有性质P。( )

4．完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。( )

5．数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思

想方法教学目标。( )

二、填空题（每题3分，共30分；每题答题不完整扣1分）

6．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所

作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识一

的认识。

7．所谓类比，是指

；常称这种方法为类比法，也称类比推理。

8．《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就，经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成，现传世的《九章算术》是三国时期魏晋数学家____注释的版本。

9．化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一，它的含义就是把隐藏在数学知识背后的显示出来，使之明朗化，以达到教学目的。

10．初等代数的特点是——O

11．三段论是演绎推理的主要形式。三段论由三部分组成。

12．在计算机时代，一____已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方

法。

13.在古代的活动中就有概率思想的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。

14．分类方法具有三个要素：——O

15.数学的第一次危机是由于出现了而造成的。

三、简答题（每题10分，共40分）

16．简述代数解题方法的基本思想。

17.试对《九章算术》思想方法的一个特点“算法化的内容”加以说明。

18.微积分产生可以归结为哪四类情况？

19．变量数学产生的意义是什么？

四、解答题（共10分）

20.简述数学模型在数学教学中的作用。