一个数乘以分数

【教学目的】

1?使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。2?通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

【教学重点】理解分数乘分数是分数乘整数意义的扩展，理解计算算理并应用【教学过程】

一、复习

1 ?计算下列各题并说岀计算方法。

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2 ?上面各题都是分数乘以整数，在计算分数乘整数时，我们要注意哪些问题呢，你能说一说么？(计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。注意约分的

书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写岀约分后的数。)

师：同学们说得都很好，这节课我们继续学习分数乘法，同学们，你会解决下面这个问题吗？

二、新课讲授

1 ?教师岀示情境图，分析例题1:

丄1

工人师傅每小时能粉刷这面墙的§，那么刁小时粉刷这面墙的几分之几？

(1)让学生描述场景，分析题目中给出的条件。尝试列出算式。

1

工作效率：每小时粉刷这面墙的■。

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工作时间：粉刷?小时

工作总量：能粉刷这面墙的几分之几?

一个数乘以分数

引导学生根据“工作效率X工作时间=工作总量”，列出算式。

(2) 教师引导，配合涂色，共同分析题目内容:

予的刁是如。在此基础上，扩展乘法的意义。并根据操作的过程和结果推导岀计算方法。

2

(3) 问题延伸：习小时能够粉刷多少？(学生可以用前面的方法涂色、推导与计算，自主

解决问题，再分组讨论。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，)

(4) 学生自主讨论得岀分数乘分数的计算方法。

两个分数相乘，应该分子乘分子，分母乘分母。

分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；

而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之

几是多少。 2 ?例：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 2

km, 3分钟飞行多少千米？

(1) 引导学生分析题意，根据“速度x 时间 =路程”的数量关系列岀算式。

(2) 先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展 示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。

(3) 蜂鸟5分钟能飞行多少千米呢?

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1 1 小时粉刷的面积，即这面墙的 空，第二步再涂岀了小时粉刷这面墙的面积，即 5 审

用涂色的方法引导学生探索计算方法。把一张纸看作一面墙，分两步操作。第一步先涂出 ，直观得出 10 —X —

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问题：观察约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同？说一说分数与整数相乘怎样约分？我们能不能把整数与分子相约分。

师总结：我们学习了分数乘分数的计算方法以后，在计算分数乘分数时，可以不用写成分子

与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。

(教师板演约分的书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写岀约分后的数。)

TO x T=T073 =T(km)

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(4 )让学生完成“做一做”，了解学生掌握情况，发现问题，及时纠正。特别注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算。

三、课堂小结。