人教版高中物理必修二机械能守恒定律

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

机械能守恒定律

一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)

1.在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出,不计空气阻力。从抛出到落地过程中,三球()。

A.运动时间相同

B.落地时的速度相同

C.落地时重力的功率相同

D.落地时的动能相同

【解析】尽管高度、加速度相同,但竖直方向的初速度大小不同,因此运动时间不同,A错。落地速度方向是不同的,B、C都错。

【答案】D

2.关于摩擦力做的功,下列说法正确的是()。

A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,所以一定做负功

B.静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动,但不做功

C.静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功

D.一对相互作用力,若作用力做正功,则反作用力一定做负功

【解析】摩擦力可以是动力,故摩擦力可以做正功;一对相互作用力,可以都做正功,也可以都做负功,或一个力做功,另一个力不做功。

【答案】C

3.跳伞运动员在刚跳离飞机,降落伞尚未打开的一段时间内:①空气阻力做正功;②重力势能增加;③动能增加;④空气阻力做负功。上述说法中正确的是()。

A.①②

B.③④

C.②④

D.①③

【解析】跳伞运动员跳离飞机,在尚未打开降落伞的这段时间内,运动员向下运动,重力对运动员做正功,重力势能减少;空气阻力对运动员做负功。由于重力大于空气阻力,运动员向下做加速运动,其动能增加,故①②错,③④对。

【答案】B

4.如图所示,“U”型管内装有同种液体,右管管口用盖板A密闭,两液面的高度差为h,“U”型管中液体总长度为4h,“U”型管中横截面处处相同。先拿去盖板A,液体开始流动(不计一切摩擦),当两液面高度相平时,右侧液体下降的速度为()。

A.B.C.D.

【解析】设“U”型管中液体单位长度的质量为m0,因为不计一切摩擦,大气压力对液体做的总功为零,所以整个液柱在下降过程中机械能守恒。当两液面相平时,系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量,即

m 0hg·=·4m

hv2,解得v=。

【答案】D

5.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,桌面足够高,如图甲所示。若在链条两端各挂一个质量为的小球,如图乙所示;若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球,如图丙所示。由静止释放链条,当链条刚离开桌面时,图甲中链条的速度为v a,图乙中链条的速度为v b,图丙中链条的速度为v c(设链条滑动过程中始终不离开桌面,挡板光滑)。下列判断中正确的是()。

A.v a=v b=v c

B.v a

C.v a>v b>v c

D.v a>v c>v b

【解析】以桌面作为零势能参考面,分别以链条、小球组成的系统作为研究对象,系统的机械能守恒,则有:

对甲图进行分析:-mg×=-mg×+m

对乙图进行分析:-mg×-mg×=-mg×-mg×L+(m+m)

对丙图进行分析:-mg×-mg×=-mg×-mg×L-mg×+(m+m)

解得:v a=、v b=、v c=,比较三者的速度大小可知D正确。

【答案】D

6.质量为m的汽车在平直的公路上行驶,其运动过程中所受阻力恒定。当汽车的加速度为a,速度为v时,发动机的功率为P1,则当功率为P2时,汽车行驶的最大速度为()。

A.B.

C.D.

【解析】当汽车速度为v时,发动机功率为P1,设这种情况下牵引力为F,则F=,加速度a=,故汽车所受阻力F f=-ma。当汽车发动机功率为P2时,汽车行驶的最大速度为v max==,故应选B。

【答案】B

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题6分,共24分。每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

7.静止在水平面上的物块,在如图甲所示的水平拉力作用下做直线运动,其速度-时间图象如图

乙所示。若物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则()。

A.F1+F3=2F2

B.F1+F3>2F2

C.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

D.全过程拉力做的功等于零

【解析】在1 s~3 s内物块做匀速运动,可知摩擦力等于F2,在0~1 s内物块做匀加速运动,在3 s~4 s内物体做匀减速运动,两段时间内加速度大小相等,由牛顿第二定律得F1-F2=F2-F3,即

F 1+F

3

=2F

2

,选项A是正确的;对全过程应用动能定理,W拉-W摩=0,故选项C对、D错。

【答案】AC

8.如图所示,地面光滑,P为倾角为θ的光滑斜劈,其斜面上固定着一个挡板,挡板上连接着一个弹簧。物块A靠在弹簧上,但与弹簧不相连,整个装置原来保持静止。现在用一从零开始缓慢增大的水平力F作用于P,在A离开斜面前()。

A.力F较小时A相对于斜面静止,F增加到某一值,A开始相对于斜面向上滑行

B.力F从零开始增加时,A相对斜面就开始向上滑行

C.力F较小时A和弹簧相连,F增加到某一值,A离开弹簧沿斜面向上滑行

D.在物体离开弹簧前,弹簧和物体组成的系统机械能守恒

【解析】斜劈向左加速运动,由于物体与弹簧不拴接,斜面又光滑,所以物体相对斜面向上运动,力F较小时,弹簧从压缩状态逐渐恢复为原长,F增加到某一值,物体A继续向上运动,直到离开斜面,A错误,B、C正确;在物体离开弹簧前,支持力对物体做正功,弹簧和物体组成的系统机械能不守恒,D错误。

【答案】BC

9.如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态。现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1,此时B刚要离开地面,此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1;若将A加速向上拉起,A上升的距离为L2,此时B刚要离开地面,此过程手做功W2、手做功的平均功率为P2。假设弹簧一直在弹性限度范围内,则()。

A.L1=L2=

B.L2>L1=

C.W2>W1

D.P2>P1

【解析】在没有拉A之前,弹簧被压缩,由mg=kx1知,弹簧被压缩了x1=。

从慢慢拉和加速拉都使得B刚要离开地面,由mg=kx2可知弹簧被拉长了x2=的长度。

所以A上升的距离为两者之和,即L1=L2=x1+x2=,A、B均错。

慢慢拉A和加速拉A,两种情况下重力势能和弹性势能的变化都是相等的,但是动能不同,慢慢拉A可以认为动能不变,加速拉A,动能增加,从功能关系可知W2>W1;两种情况下时间关系为:t1>t2,由P=知P1

【答案】CD

10.如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中()。

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳的重力势能共减少了mgl

C.物块重力势能的减少量等于软绳克服摩擦力所做的功

D.软绳重力势能的减少量小于其动能的增加量与克服摩擦力所做的功之和

【解析】因为细线的拉力对物块做负功,所以物块的机械能减少,选项A错误。选斜面最高点为零势能点,则轻绳的重力势能减少量ΔE p=(-mgl sin θ)-(-mgl)=mgl, 选项B正确。根据功和能的关系,细线对软绳做的功与软绳重力势能的减少量之和等于其动能增加量与克服摩擦所做的功之和,所以D正确,C错误。

【答案】BD

三、填空与实验题(本大题共2小题,共16分)

11.(6分)某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用了如图所示的实验装置。

(1)将气垫导轨接通气泵,通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平,检查是否调平的方法

是。

(2)若测得遮光条的宽度Δd=0.550 cm;实验时,将橡皮条挂在滑块的挂钩上,向后拉伸一定的距离,并做好标记,以保证每次拉伸的距离相同。现测得挂一根橡皮条时,滑块弹离橡皮条后,经过光电门的时间为Δt,则滑块最后匀速运动的速度表达式为(用字母表示)。

(3)逐条增加橡皮条,记录每次遮光条经过光电门的时间,并计算出对应的速度。画出的W-v2图象应是。

【解析】由速度定义可知,滑块最后匀速运动的速度表达式为v=;由动能定理可知,W=mv2,画出的W-v2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线。

【答案】(1)将滑块轻置于气垫导轨之上,看其是否滑动(或将滑块轻置于气垫导轨之上,轻推滑块看是否匀速运动),其他方法正确同样得分(2)(3)过坐标原点的一条倾斜直线

12.(10分)为进行“验证机械能守恒定律”的实验,有下列器材可供选择。

A.铁架台

B.打点计时器

C.复写纸

D.纸带

E.低压交流电源

F.天平

G.秒表

H.导线

I.电键K.毫米刻度尺

(1)上述器材不必要的是(只填字母代号),缺少的器材是。

(2)实验中下列物理量中需要直接测量的量有,通过计算可得到的量有(填字母序号)。

A.重锤质量

B.重力加速度

C.重锤下落的高度

D.与下落高度相对应的重锤的瞬时速度

(3)质量m=1 kg的重锤自由下落,在纸带上打出一系列的点如图所示,O为第一个点,A、B、C为相邻的点,相邻计数点的时间间隔为0.02 s,长度单位是 cm,取g=9.8 m/s2,则:

a.打点计时器打下计数点B时,物体的速度v B= m/s(保留两位有效数字);

b.从点O到打下计数点B的过程中,物体重力势能的减少量ΔE p= J,动能的增加量

ΔE k= J(保留两位有效数字)。

【解析】(1)要验证mgh=mv2,即gh=v2,不需测量m,不需要用天平;h用刻度尺测量。不需要秒表,另外还缺少重锤。

(2)能用器材直接测量的量有物体下落的高度h,再经计算可测量得到对应h的瞬时速度大小。

(3)v B==0.97 m/s,ΔE p=mgh OB=0.48 J

ΔE k=m=0.47 J。

【答案】(1)F、G重锤(2)C D(3)0.970.480.47

四、计算题(本大题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)

13.(10分)人从一定高度落地容易造成骨折,一般成人胫骨的极限抗压力强度约为1.5×108

N/m2,胫骨的最小横截面积一般为3.2 cm2。若一质量为50 kg的人从一定高度双足落地,落地时下蹲其重心又下降15 cm,试计算这个高度超过多大时,就会导致胫骨骨折。(取g=10 m/s2)

【解析】根据题意,胫骨处所受冲击力超过F=2pS=2×1.5×108×3.2×10-4 N=9.6×104 N 时就会造成骨折

设下落的安全高度为h1,触地时重心又下降高度为h2,落地者质量为m

根据动能定理,在人开始下落到停止运动的全过程中有:

mg(h

1+h

2

)-Fh2=0

所以h1=·h2-h2≈h2=28.8 m。

【答案】28.8 m

14.(12分)如图所示,A、B、C质量分别为m A=0.7 kg,m B=0.2 kg,m C=0.1 kg, B为套在细绳上的圆环, A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2,另一圆环D固定在桌边,离地面高h2=0.3 m,当B、C 从静止下降h1=0.3 m, C穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10 m/s2,若开始时A离桌边足够远。

(1)求物体C穿环瞬间的速度(结果可用根号表示)。

(2)物体C能否到达地面?如果能到达地面, 其速度多大?

【解析】(1)由能量守恒定律得:

(m B+m C)gh1=(m A+m B+m C)+μm A g·h1

可求得: v1= m/s。

(2)设物体C到达地面的速度为v2

由能量守恒定律得:

m C gh

2

+(m

A

+m

C

)=μm A gh2+(m A+m C)

可求出:v2= m/s

故物体C能达到地面,到地面的速度为m/s。

【答案】(1) m/s(2)能到达地面 m/s

15.(14分)如图所示,人骑摩托车做腾跃特技表演,以1.0 m/s的初速度沿曲面冲上高0.8 m、顶部水平的高台。若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8 kW行驶,经过1.2 s到达平台顶部,然后离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并

沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0 m,人和车的总质量为180 kg,特技表演的全过程中不计一切阻力,求:(计算中取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos

53°=0.6)

(1)人和车到达顶部平台的速度v。

(2)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离x。

(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

【解析】(1)摩托车冲上高台的过程中,由动能定理得

Pt-mgh=mv2-m

代入数据得v=3 m/s。

(2)摩托车离开平台后平抛运动过程中,在竖直方向h=gt2,水平方向x=vt,所以x=1.2 m。

(3)人和车落到A点时速度方向沿A点切线方向,此时的竖直分速度v y=gt=4 m/s,人和车的水平分速度v x=v=3 m/s,所以tan α==,可知α=53°,θ=2α=106°

设人和车到达最低点O的速度为v1,则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中,由机械能守恒定律得:m=mv2+mg[h+R(1-cos 53°)]

在最低点根据牛顿第二定律,有F N-mg=m,代入数据解得:F N=7.74×103 N

再由牛顿第三定律可得,人和车对轨道的压力为7.74×103 N。

【答案】(1)3 m/s (2)1.2 m (3)7.74×103 N