年南通中考数学试卷及解析

2016年南通市中考数学试卷

1、2的相反数是（▲）

A ﹒-2

B ﹒12

-

C ﹒2

D ﹒

12

2、太阳半径约为696000km ，将696000用科学记数法表示为（▲）

A ﹒696×103

B ﹒69.6×104

C ﹒6.96×105

D ﹒0.696×106 3、计算

32

x x

-的结果是（▲） A ﹒26

x

B ﹒6x

C ﹒

5

2x

D ﹒

1x

4、下列几何图形：

等腰三角形 正方形 正五边形 圆

其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（▲）

A ﹒4个

B ﹒3个

C ﹒2个

D ﹒1个 5、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（▲）

A ﹒三角形

B ﹒四边形

C ﹒五边形

D ﹒六边形 6

x 的取值范围是（▲） A ﹒1

2x ≤且x ≠1 B ﹒1

2x ≥

且x ≠1 C ﹒1

2

x >且x ≠1

D ﹒1

2

x <且x ≠1

7、如图，为了测量某建筑物MN 的高度，在平地上A 处测得建筑物

顶端M 的仰角为30°，向N 点方向前进16m 到达

B 处，在B 处

测得建筑物顶端M 的仰角为45°，则建筑物MN 的高度等于（▲）

A ﹒1)m

B ﹒1)m

C ﹒1)m

D ﹒1)m

8、如图所示的扇形纸片半径为5cm ，用它围成一个圆锥的侧面，该圆 锥的高是4cm ，则该圆锥的底面周长是（▲）

A ﹒3πcm

B ﹒4πcm

C ﹒5πcm

D ﹒6πcm (第7题)

(第8题)

9、如图，已知点A（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以

AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°﹒设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（▲）

A B C D

10、平面直角坐标系xOy中，已知A（-10）、B（30）、C（0-1）三点，D（1m）是一个动点，当△ACD周长最小时，△ABD的面积为（▲）

A﹒

1

3

B﹒

2

3

C﹒

4

3

D﹒

8

3

二、填空题：

11、计算：x3·x2= ▲﹒

12、已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于▲度﹒

13、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是▲

﹒

14、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cos A= ▲﹒

15、已知一组数据5，10

，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是▲﹒

16、设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2(x22-3x2)= ▲﹒

17、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF= ▲cm﹒

18、平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m2+2(m>0)上，且满足

a2+b2-2(1+2bm)+4m2+b=0，则m= ▲﹒

三、简答题：

(第14题)

主视图左视图

俯视图

(第13题)

A

E

D

O

C

B

(第12题)

19、（1

）计算：202(1)(5)-+-+-；

（2）解方程组：29

325

x y x y +=??

-=-?

20、解不等式组51333157x x x x -<+??

+>+?

，

，并写出它的所有整数解﹒

21、某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成

条形图（如图）﹒已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%﹒ 回答下列问题：

（1）这批水果总重量为 kg ； （2）请将条形图补充完整；

（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为 度﹒

22、不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别﹒随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个﹒求两次都摸到红色小球的概率﹒

23、列方程解应用题：

某列车平均提速60km/h ﹒用相同的时间，该列车提速前行驶200km ，提速后比提速前多行驶100km ﹒求提速前该列车的平均速度﹒

重量（kg 品种 (第17题)

24、已知：如图，AM 为⊙O 的切线，A 为切点﹒过⊙O 上一点B 作BD ⊥AM 于点D ，BD 交⊙O 于点C ，OC 平分∠AOB ﹒ （1）求∠AOB 的度数；

（2）当⊙O 的半径为2cm 时，求CD 的长﹒

D

C

O

B

25、如图，将□ABCD 的边AB 延长到点E ，使BE =AB ，连接DE ，交边BC 于点F ﹒ （1）求证：△BEF ≌△CDF ；

（2）连接BD 、CE ，若∠BFD =2∠A ，求证四边形BECD 是矩形﹒

26、平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y =x 2+bx +c 经过（-1，m 2+2m +1）、（0，m 2+2m +2）两点，其中m 为常数﹒

（1）求b 的值，并用含m 的代数式表示c ；

（2）若抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴有公共点，求m 的值；

（3）设（a ，y 1）、（a +2，y 2）是抛物线y =x 2+bx +c 上的两点，请比较y 2-y 1的大小，并说明理由﹒

(第24题

)

(第25题)

27、如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =5，BC =12，CO ⊥AB 于点O ﹒D 是线段OB 上一点，DE =2，ED ∥AC （∠ADE <90°），连接BE 、CD ，设BE 、CD 的中点分别为P 、Q ﹒ （1）求AO 的长； （2）求PQ 的长；

（3）设PQ 与AB 的交点为M ，请直接写出PM MQ -的值﹒

E

P Q

D C

O B

A

28、如图，平面直角坐标系xOy 中，点C （3，0），函数(00)k

y k x x

=>>，的图象经过□OABC 的顶点A （m ，n ）和边BC 的中点D ﹒ （1）求m 的值；

（2）若△OAD 的面积等于6，求k 的值；

（3）若P 为函数(00)k

y k x x

=>>，的图象上一个动点，过点P 作直线l ⊥x 轴于点M ，直线l 与x 轴上方的□OABC 的一边交于点N ，设点P 的横坐标为t ，当1

4

PN PM =时，求t 的值﹒

(第27题)

2016年南通市中考数学试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分） ACDCBBAD

9. 如图，已知点)1,0(A ，点B 是x 轴正半轴上一动点，以AB 为边作等腰 直角三角形ABC ，使点C 在第一象限，

90=∠BAC .设点B 的横坐标为 x ，点C 的纵坐标为y ，则表示y 与x 的函数关系的图像大致是

考点：函数图象，数形结合思想

解析：过C 点作y CD ⊥轴，易得ACD ?≌BAO ?全等；OB AD =∴ 设点B 的横坐标为x

，点C 的纵坐标为y ；则x y =-1（0>x ）；

1+

=

x y

（0>x ），故选A

10．平面直角坐标系xOy 中，已知)0,1(-A 、)0,3(B 、)1,0(-C 三点，),1(m D 是一个动点，当

ACD ?周长最小时，ABD ?的面积为

A ．31

B ．32

C ．34

D ．3

8

考点：最短路径问题

解析：D 为直线1=x 上一动点，点A 、B 关于直线1=x 对称，连接BC 直线BC 方程为：131-=

x y ，右图为ACD ?周长最小，)32

,1(-D 此时 ABD ?的面积为3

4

43221=??，选C

二、填空题（每小题3分，共24分．）

11．计算2

5

x x ?= 7

x ．

12．已知，如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝60°，则∠BOD 等于 30 度．

13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．

14．如图，在Rt△ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则cos A 的值是 ． E

D

C B A

O

（第12题）

（第9题）

A

B

D

C

（第14题）