(完整版)四年级数学下册等差数列思维训练试题有答案
四年级数学下册等差数列思维训练试题
（有答案）
一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36（2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111
（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200（4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64
（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）
二、有一列数：1，5，9，13，17，21……
（1）它的第1000个数是几？
（2）4921是它的第几项？
三、求出所有2位数的和。
四、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有座位多少个？
五、七层宝塔每层的灯数比上一层多挂的灯数相同，最上一层挂100盏灯，最下一层挂220盏灯，问每层比上一层多挂几盏灯？
六、8个连续自然数的和是108，写出这8个数。
七，如果一个等差数列的第4项为21，第六项为33，求
它的第8项。
八、求所有被3除余数是1的两位数的和。
九、下面的算式是按一定的规律排列的：
5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，……它的第1999个算式的结果是多少？
十、计算：（1）9＋13＋17＋21＋25＋29（2）260－1－2－3－4－……－19－20
十一、100把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自
己的钥匙，最多要试几次？
十二、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
2，5，8，11，14，……
十三、下面各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……
那么，第多少个算式的结果是1992？
一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36（2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111
=666=672
（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200（4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64
（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）
二、有一列数：1，5，9，13，17，21……
（1）它的第1000个数是几？
=1+4×（1000-1）=3997
（2）4921是它的第几项？
（4921-1）÷4+1=1231项
三、求出所有2位数的和。
（10+99）×90÷2=4905
四、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有座位多少个？
（25+94）×24÷2=1428个
五、七层宝塔每层的灯数比上一层多挂的灯数相同，最上一层挂100盏灯，最下一层挂220盏灯，问每层比上一层多挂几盏灯？
（220-100）÷（7-1）=20盏
六、8个连续自然数的和是108，写出这8个数。
10、11、12、13、14、15、16、17
七，如果一个等差数列的第4项为21，第六项为33，求它的第8项。
（33-21）÷2=633+6+6=45
八、求所有被3除余数是1的两位数的和。
10+13+……97（10+97）×30÷2
=1605
九、下面的算式是按一定的规律排列的：
5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，……它的第1999个算式的结果是多少？
8+（5×（1999-1）=9998
十、计算：（1）9＋13＋17＋21＋25＋29（2）260－1－2－3－4－……－19－20
=114=50
十一、100把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自
己的钥匙，最多要试几次？
（1+99）×99÷2
=4950次
十二、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
2，5，8，11，14，……
2+3×（1995-1）=5984
十三、下面各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……
那么，第多少个算式的结果是1992？
1+1991=19922+1990=19923+1989=19924+1998=1992
首先排除第2、4个算式，在经过检验，3+1989=1992是
符合条件，（1989-1）÷2+1=995
1、求等差数列1，6，11，16…的第20项.
2、已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？
3、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.
4、计算1+5+9+13+17+…+1993
5、建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？
6、求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差.
7、连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末
项作为首项的九个连续自然数之和是多少？
8、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
9、把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，
问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由.
10、求值：
①6+11+16+…+501②101+102+103+104+…+999
11、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？
4+2，5+8，6+14，7+20，…
12、11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？
13、.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数且一堆比一堆少两根，应如何分？
14、.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？
15、.下表是一个数字方阵，求表中所有数之和.
1，2，3，4，5，6…98，99，100
2，3，4，5，6，7…99，100，101
3，4，5，6，7，8…100，101，102
100，101，102，103，104，105…197，198，199
四年级数学思维训练题及答案
一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5
四年级数学思维训练-计算与巧算
计算与巧算 拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算： 综合算式 综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷（25×49） [572- （139+252÷12）]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757- （38+17×15）] ÷16 3、列式计算 （1）31加93所得和被124除，商是多少? 学习目标 ÷25125499549_÷+学习导航 基础训练
（2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少? 综合提高 一、填空： 1、655÷（）=28 (11) 2、500÷29=17……7，被除数再增加（），商是18。 3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（）。 4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。 二、选择： 1、算式（）算起来比较方便。 A、384-（84+79） B、384-84-79 2、 200……00÷500……00=（） 30个0 28个0 A、4 B、40 C、400 D、不能计算 3、一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（） A、24 B、15 C、36 D、无法确定 4、小胖在计算125×（□+8）时，算成125×□+8，这个结果比正确的结果（） A、大 B、小 C、相等 D、无法确定 三、应用题 小丁丁做口算题，如果每天做24题，15天可以做完，实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完？ 智慧星
1、（5+55+555+5555+55555）÷5= 2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是（），最小是（） 回家作业 1、运用所学的运算性质，简便运算。 456+79-56-79 108+(66+92+224) 274+87-74-87 3600÷48 397×101－397 6500÷（65×25） （67×76＋76×58）×8 （125×99＋125）×64 2、应用题 体育室有排球25只，篮球的只数是排球的2倍，小皮球的只数比篮球的3倍多20只。 小皮球有多少只？
四年级下学期数学思维训练
四年级下学期数学思维训练班（1） （倍数问题） 【例题】 1．小明买数学作业本和英语作业本共13本，其中数学作业本的本数比英语作业本本数的2倍多4本，问小明买了数学作业本和英语作业本各多少本？ 2．师傅和徒弟共生产零件150个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？ 3．小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多45张，小明的邮票张数是小红的4倍，小明和小红分别有多少张？ 4．某学校有排球的个数比篮球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是篮球的3倍，篮球、排球各有多少个？
四年级下学期数学思维训练班练习题（1） 姓名成绩 1．小明的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，科技书和故事书各有多少本？ 2．小强的铅笔支数是小明的3倍，他拿出20支捐给了希望工程，20支正好是小强小明总支数的一半，小强原有铅笔多少支？ 3．甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲、乙两库原来分别存肉多少吨？ 4．甲、乙两个量仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？ 5．小红有10支铅笔，小芳有14支铅笔，小芳给小红多少支后，小红的支数是小芳的2倍？ 6．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是143，你知道被除数和除数分别是多少吗？ 7．甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙两数分别是多少？
8．A、B两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了120元，这时A的钱数正好是B 的4倍，A、B原来分别有多少钱？ 9．学校买了4个足球和2个篮球，共用去了162元。每个足球比每个篮球贵3元，每个足球和每个篮球的售价分别是多少元？ 10．今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 11.猴山上有猴36只，洞里有9只跑到洞外，洞外的只数正好是洞里的3倍，问原来洞内、洞外各有多少只？ 12.四个数的和使180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数。 13.有两筐苹果，如果第一筐拿出9个放进第二筐，两筐苹果的个数相等，如果从第二筐拿出12个放进第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍，每筐原来各有几个苹果？ 14.小明所有的连环画的本数是小华的6倍，如果两人各买来2本，那么小明所有的本数是小 华的4倍。两人原来各有两环画多少本？
人教版四年级(上册)数学专项训练
人 教 版 四年级（上册） 数 学 基 础 知 识 专 项 训 练
人教版四年级上册数学基础知识填空题专项训练 １、由5个千万、4个万、8个十和9个一组成的数是（），读作（），取近似值到万位约是（）。 2、406000000读作（），这个数中的6在（）位上，表示（），改写成用万作单位是（）。 3、一周角=（）平角=（）直角。 4、367÷23把23看作（）来试商比较方便。 5、下午3：00时针和分针夹成的最小角是（）度。 6、在数位顺序表中，从右起第四位是（）位，这个数的计数单位是（），如果这个数位上的数字是8，8表示（）。 7、5个一百万、4个十万、2个千和4个一组成的数是（）。读作（），它有（）个计数单位。 8、在9、8中间添（）个0，这个数才是九千万零八。 9、一个数加上2的和比最小的五位数多1，这个数减2是（ 10、在数位顺序表中，从右起第四位是（）位，这个数的计数单位是（），如果这个数位上的数字是8，8表示（）。 11、5个一百万、4个十万、2个千和4个一组成的数是（）。读作（），它有（）个计数单位。 12、在9、8中间添（）个0，这个数才是九千万零八。 13、一个数加上2的和比最小的五位数多1，这个数减2是（） 14、120分米=（）米 540秒=（）分 72小时=（）天 132个月=（）年 15、计量角的单位是（）。（）是量角的工具。 16、角的大小要看两边（），（）越大，角越大。 17、线段有（）个端点。把线段的一端无限延长，就得到一条（），把线段的两端无限延长，就得到一条（），它（）端点。 18、过一个点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。 19、按照从大到小的顺序排列下面各数 88000 80800 80008 80080 ________________________________________________ 20、把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列。 （）＞（）＞（）＞（）＞（） 21、4293÷4口，要使商是二位数，口可以填（）
四年级数学思维训练题整理
四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
小学四年级数学思维训练题
小学四年级数学思维训练题 (2010-10-08 20:32:39) 转载▼ 标签： 分类：数学思维题 思维题 教育 一、填空（共52分，第4题4分，其余每个空格3分） 1、计算：999+999×999=________ 2、计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________。 3、①3、8、18、33、53、78、______； ②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（、13）。 ③19、37、55、、91。 4、将0、1、2、3、4、 5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式：○×○=□=○÷○（5分） 5、若干个○与●排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个●。 6、今年，父亲的年龄是儿子的5倍；15年后，父亲是儿子的2倍。现在父亲是______岁，儿子是______岁。 7、如果1个苹果=2个桔子，1个桔子=8颗糖，那么1个苹果可以换______颗糖；3个桔子可以换______颗糖。 8、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。
9、有一列数，5、6、2、4，5、6、2、4……第129个数是________，这129个数相加的和是________。 10、小红在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是。 11、星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 ______元，可爱多冰淇淋每支______ 元。 二、解决问题（共48分，第1、2、3各6分，第4、5、6各10分） 1、甲、乙两人从相距84千米的两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，两人经过多少小时相遇？ 2、甲、乙两地相距400千米，客车和货车从两地相向而行，4小时后相遇，已知客车每小时行54千米，求货车每小时行多少千米？ 3、小明考的4门功课，平均成绩是92分。如果数学成绩不算在内，平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分？
四年级数学下思维训练题(含答案).
四年级（下）数学思维训练题（含答案） 1、用简便方法计算。 （1）15×（400—400÷25）÷5 （2）25×17+13×25+1245—（245+350）2、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵，已知这块地里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？ 3、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问：筐重多少千克？ 4、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40元，小丽还剩3.20元。一本这样的日记本多少钱？ 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿
围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 8、一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的数是多少？ 9、A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2 人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过……若A 、B 、C 、D 人单独通过隧道分别需要3，4，5， 6 分钟，则他们4 人都通过隧道至少需要分钟？
部分参考答案 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 分析和解答：先算出白菜占地多少平方，25×48=1200平方米。再算出黄瓜占地多少平方，12×48=576平方米。 白菜地的面积减去黄瓜地的面积，就是多出来的地。1200-576=624平方米。 答：白菜地的面积比黄瓜地面积多624平方米。 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 【答案】30 【分析】由题设可知, 甲走完一条边需要10 秒, 乙需要50 3.要在同一条边上, 首先路程差应小于一个边, 经过50 ÷ (5? 3) = 25秒后, 甲、乙路程差为一个边长.此时甲在CD边的中点, 此需要再经过5秒后, 甲到达D 点, 甲、乙才走到同一条边上, 综上, 至少需要30 秒. 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 【解析】跑步的速度×跑步的时间=跑步的路程 150×[（2300-80×20）÷（150-80）]=1500 8、一个三位数除以36, 得余数8, 这样的三位数中, 最大的是____. 【答案】980 【分析】因为最大的三位数为999 , 999 ÷ 36 = 27?27 , 所以满足题意的三位数最大为：
小学四年级下册数学应用专项练习题
小学四年级下册数学应用专项练习题 1、甲、乙两人同时加工一种零件，4天完成248个，，甲每天加工32个，乙每天加工零件多少个？ _____________________________________ 2、一个长方形操场的长是48米，小红绕操场一周走了150米，操场的宽是多少米？ _____________________________________ 3、某化肥厂计划9天生产化肥6300吨，实际每天比计划多生产85吨，实际每天生产多少吨？ _____________________________________ 4、饮料厂生产了1200罐饮料，要将这些饮料每8罐装一盒，每6盒装一箱，这些饮料共可以装多少箱？ _____________________________________ 5、将一根51米的绳子在树杆上饶了18圈还剩15米，饶树杆的一圈长度是多少米？ _____________________________________ 6、学校组织同学们进行团体操训练，如果每列15人，需站28列。如果每列20人，需站多少列？ _____________________________________ 7、用30千克黄豆可以做出120千克豆腐，16千克黄豆可以做出多少千克豆腐？做200千克豆腐要用黄豆多少千克？ _____________________________________
8、筑路队计划20天筑路960米，实际提前4天就完成了任务。实际每天筑路多少米？ _____________________________________ 9、学校有一条长60米的通道，在通道的一边从起点开始每隔12米放一盆菊花，共需放多少盆？ _____________________________________ 10、王师傅要加工658个零件，已经完成274个，余下的每小时加工32个，还要几小时能全部完成？ _____________________________________ 11、一壶麻油重1000克，把这些油倒入只能装80克的小瓶中，至少准备多少个这样的小瓶？ _____________________________________ 12、星火小学共有22个班级为灾区小朋友捐款，其中低年级捐了1800元，中年级捐了2650元，高年级捐了3250元，平均每个班级捐款多少元？ _____________________________________ 13、修建一块占地8000平方米的市民广场，如果每50平方米要用地砖40块，修这个广场至少要准备多少块地砖？ _____________________________________ 14、张经理白天开车从甲城去乙城，平均每小时行60千米，5小时到达。晚上原路返回时，平均每小时行50千米，几小时到达甲城？
(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc
实用精品文献资料分享 四年级数学追及问题思维训练试题1（带答案） 1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车 每小时行14 千米，乙步行每小时行 5 千米，几小时后甲可以追上乙？ 2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走 50 米，走了 10 分钟后，哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后 哥哥可以追上弟弟？ 3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小 时行 16 千米，小红步行每小时行 5 千米， 2 小时后小明追上小红，求 东西村相距多少千米？ 4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一 列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点 处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 5、一列慢车在早晨6：30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城， 另一列快车在早晨7：30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。 铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ 6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西，5 分钟后，小英去 追小云，结果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度 追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队 伍已经行了多少路？ 8 、小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？ 9、一条环形跑道长400 米，小强每分钟跑300 米，小星每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小 星？ 10、在一条长 300 米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向 而跑，甲每秒跑 9 米，乙每秒跑 7 米，现在乙在甲后面 100 米，问：甲追上乙要多少时间？
四年级数学思维训练计划
四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：
1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课
四年级下册数学思维训练
第周 四年级 同学 定义新运算 定义一种运算：a ^ b= a × b — b 。 求：1. 8 △ 5; 5 2. 10 △ 6 10^ 6 =Xlk IBl 1 . Clo Im 3. 9 △ 8 9A 8 =X|k |B| 1 . 第 周 四年级 同学 编算式 1、用 2、 3、 4、5编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。 2、用6、7、8 9编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。
四年级同学 我的发现 1、李大爷准备在一块360平方米的长方形地上种玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120米，宽应该是多少米？请填下表. 2、学校科学实验组准备在一块240平方米的长方形地上种蔬菜。如果长方形地长分别是20米、30米、40米、60米，宽应该是多少米？请填下表，你有什么发现？ 第周 四年级同学 1、欢欢在计算“ 20+□× 5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗？ W W W .x K b 1.c o M 2、小春在计算除法时，把除数72写成了27,结果得到商26还余18?你能算出正确的结果吗？ 你的发现是:
第周 四年级同学 在□中填上合适的数 例1.在下面的方框中填上合适的数字。 □76分析：由积的末尾是 X□□ 0, 可推出第二个因数的个位 1 8□□ 是 □ □ □□ 5;由第二个因数的个位是5, 3 1 □□0并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□ 0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 周新课标第一网 四年级同学 末尾有多少个零 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有多少个零? k,Y J κ' --- r,-- ‘ ζ,------- Y--- ‘ 20个20个20个 我们可以找出规律再解答。 9 × 9+ 19=100 99×99+199=10000 999 × 999+ 1999=1000000 ...............................................W W W .x K b 1.c o M 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有（）个零。' --- Y - , --- r, --- ‘ - Y-- J 20个20个20个 练习：□ 3 □ 5
四年级数学上册专项练习
填空题 1、当除数是34时，试商时可以把除数看作( )，这样初商容易偏( )。 2、（）个26相加的和是468；（）比12个15多20。 334＝21），这时被除数是（）。 4、在括号里填上合适的数。 480秒=（）分540厘米=（）分米624时＝（）日 5、我们戴的红领巾上有一个（）角，两个（）角。 6、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（）度。 从3：00走到3：15，分针转动了（）度。 6点时，时针和分针所组成的角是（）度，是（）角， 3点时，时针和分针所组成的角是（）度，是（）角。 7、把“78÷26=3，26+3=29”合并成一个综合算式是（）。 8、在5○1÷58中，如果商的最高位在十位上，○中最小填（），还可以填（）。如果3□2÷36的商是一位数，□里的数最大可以填（），最小可以填（）。在算式□17÷53中，要使商是两位数，□最小填（）；要使商是一位数，□最大填（）。 9、在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中 有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。 10、李阳从1楼到3楼用了12秒，她从一楼到六楼需要（）秒。 11．二百零六亿八千万写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，用“亿”作单位这个数的近似数是（）亿。 12．2个千万、7个万、8个百和5个十组成的数是（），这个数读作（）。 13．由6、7、5、1、0组成的最大数是（），最小数是（）。14、计算除法时，错将除数36看成63，结果得到商12。请你帮他算一算，正确的商应该是（）。
15．一个边长24厘米的正方形面积是（）平方厘米。 16、把两道算式组成综合算式，再用递等式计算。 14×2=28 21×4=84 10×5=50 28-15=13 200-84=116 30＋50=80 （）（）（） 选择、判断题 1、30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了。（） 2、570÷40＝14……1。（） 3、在方向板上，北和西南之间夹角是135°。（） 4、在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。（） 5、在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。（） 6、4个同样大的正方体可以拼成一个较大的正方体。（） 7、在10倍的放大镜下看15度的角就变成了150度。（） 8、六位数一定比七位数小。（） 9、平角就是一条直线，周角就是一条射线。（） 10、三位数除以两位数，商不可能是三位数。（） 11、三位数除以两位数，商最多是两位数。（） 12、过一点能画无数条直线。（）13．两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。（）14．观察物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。（）15、两条不相交的直线叫做平行线。（） 1、在4□7÷46的商是两位数，□中的数最小是（）。 ①7 ② 6 ③5 2、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹 角是（）度最符合要求。 ①20 ②38 ③10 ④80
四年级数学级上册思维训练题(全)
第一讲方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）
练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？
第二讲方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个） 第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）
四年级(下册)数学思维训练习题
四年级（下册）数学思维训练习题 第一单元乘法 1-6．在下面竖式的□里填上合适的数字。 7．用2，3，4，5这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。 8．用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。9．用0，2，4，6，8这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。10．小明在计算“326×53”时，把第二个乘数53错写成35，这样所得的积比原来的积大还是小？相差多少？ 11．四1班学生上体育课，全班排成4行，每行的人数相等。小红的位置是：从左边数是第6个，从右边数是第7个。这个班共有学生多少人？ 12．书架上共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。原来第一层有多少本？第二层有多少本？ 13．旅行社有甲、乙两种面包车，甲车可乘11人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金为160元。旅行团有58人，怎样租车最省钱？
第二单元升和毫升 14．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲容器的容量是乙容器容量的8倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？ 15—16．（1）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ （2）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ 17．有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么第一桶水正好是第二桶水的5倍。已知第一桶原有水27升，第二桶水有多少升？ 18．两桶水的升数一样，如果从第一桶倒出25升水，从第二桶倒出75升水，那么第一桶剩下的水正好是第二桶剩下水的3倍。两桶水原来各有多少升？19．一杯牛奶240毫升。小强先喝了半杯，再往杯里用水加满，又喝去1/4杯，又用水加满，最后小强将它全部喝完。小强一共喝了多少毫升牛奶？多少毫升水？ 第三单元三角形 20．一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度一定大于（）厘米，同时小于（）厘米。 21．如果一个等腰三角形相邻两条边长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。 22．下面每组三个数表示三角形的三条边，（）里可填哪些数？ （1）6，8，（）；（2）6，6，（）；（3）3，4，（）。 23．一个三角形的两条边长分别是5厘米和4厘米，围成这个三角形至少需要（）厘米长的绳子。 24．如果三角形中最小的一个内角大于45度，这个三角形一定是（）三角形。 25．如果三角形中最大的一个内角是89度，这个三角形一定是（）三角形。26．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角是（）度，顶角是（）度。 27．三角形中最大的内角不能小于（）度，最小的内角不能大于（）度。28．一个等腰三角形的一个底角比顶角少18度，它的顶角是（）度。 第四单元混合运算 29-33．在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使等式成立。 （1）2 2 2 2＝2 （2）2 2 2 2＝4 （3）2 2 2 2＝6 （4）2 2 2 2＝8
人教版四年级数学下册易错题专项专题训练
人教版四年级数学下册易错题专项专题训练 1.图上画出长方形和平行四边形。 2.计算2.35＋5.5时，要把两个小数的末尾的“5”对齐相加。（） 3. 2.06和2.0507保留一位小数都是2.1。 4.直角三角形的两条直角边不可以看成是直角三角形的两条高。 5.把0.08扩大100倍是0.8。 6.过直线外一点和已知直线的垂线，只能作一条。 7.一个正方体，无论从任何一个面看，看到的都是正方形。 8.百分之37=0.037 9.乘法交换律和加法交换律一样，都是交换位置，有简算的目的． 10.直角三角形的两个锐角之和大于直角。 11.两条直线永不相交，这两条直线互相垂直．（判断对错） 12.计算小数加减法时，得数的小数部分有0的要把0去掉。（） 13.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。14. 100个千分之一等于1个十分之一。 15.在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列。 16. 9个同学一起做花，一共做了182朵，平均每人大约做20朵。（） 17.在表示近似数的时候，小数末尾的0可以去掉。 18.一个数的末尾添上两个“0”是扩大100倍。 19.四（一）班学生的平均身高是1.35米，其中一名学生的身高可能是1.51米。
20.一个数先缩小到原来的 21. 25×（40+2）=25×40+2． 22.地球上的纬线是横着的，经线是竖着的，也可以用数对确定下来。 23.千分之25米=25厘米 24.统计图与统计表相比，用直条来说理比用数据说理来得更形象一些，数量关系也更明显。 25.把1.70化简得1．7。 26.学校买了一批图书，每班分24本，正好分给18个班。如果要分给27个班，平均每班分16本。 27.用2、3、5、0、9这五个数字组成的最接近十万的数字是95320 28.没有钝角和直角的是______。 29.一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数扩大10倍。 30.统计图应该在统计表的基础上进行绘制。
小学四年级上册思维训练题大全(附答案)
姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？
姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
四年级下册数学每日思维训练
班级 姓名 配合四下《四则运算》 编算式 用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。 （ ）（ ）( )( ) 被除数增加几 258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。 储蓄罐的钱 小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱 定义新运算 定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。 求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6） = = = = = = = = = 榜上有名 考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。请问：小明要连续考多少次满分就能榜上有名 ( )
班级姓名 配合四下《四则运算》《位置与方向》 我发现 李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60 帮欢欢 欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗 整数部分是几 设A=＋＋＋……＋0. 88，A的整数部分是几 几条路线可走 小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走 他在何处 红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。这时，他在地点A（ ）偏（）方向（）米处。 （第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。） 班级姓名 《运算定律与简便计算》 根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。
(完整版)四年级上册数学专项练习
薄弱环节专项全练全测(一) 数与代数【薄弱点一】大数读、写的准确性 一、读出或写出下列各数。(8分) 30050082 读作：______________________ 3960400090 读作：______________________ 一千零四十万四千零二十写作：________________ 七千零三亿零二十万零五写作：________________ 二、求近似数。(8分) 1．省略万位后面的尾数。 16493560≈9528641≈ 2．省略亿位后面的尾数。 2709546312≈9953364778≈ 三、选择。(6分) 1．下面三个数中，一个0也不读出来的是( )。 A．50000800 B．50080 C．5008000 2．下面各数中，用9，8，7，5，0这五个数字组成的最接近8万的数是( )。 A．89750 B．80579 C．85079 3．74□7600000≈75亿，□里最大能填( )。 A．8 B．9 C．7 【薄弱点二】乘、除法计算的准确性 四、改错。(12分)
五、笔算下面各题，带※号的要验算。(24分) 240×38＝207×40＝※360×50＝ 380÷70＝ 694÷72＝※633÷21＝ 【薄弱点三】用乘、除法知识解决问题的正确性 六、解决问题。(34分) 1．一块长方形草坪的面积是120平方米，改建后，长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，改建后草坪的面积是多少？(8分) 2．某花店在教师节到来之际，搞促销活动：每盆月季花16元，买3盆送1盆。 照这样计算，买4盆花，每盆比原来便宜多少钱？(8分) 3．一根木头长15米，把它平均分成5段，每锯一段需8分钟，锯完一共要花多少分钟？(8分) 4．一辆长途客车6小时行了348千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？(10分) 解法1：先求客车1小时行驶多少千米，再求12小时可以行驶多少千米。 解法2： 先求12小时中有几个6小时，再求几个348千米是多少。 【薄弱点四】合理安排时间 七、小红家来了客人，她要沏茶招待客人。(8分) 找茶叶：1分钟沏茶：3分钟接水：1分钟洗杯子：2分钟洗水壶：2分钟烧水：10分钟应该怎样安排时间才能使所用时间最短？至少要多长时间？