牛顿运动定律练习题含答案

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牛顿运动定律练习题含答案

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v 0＝2m/s ，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v 1＝4m/s 的速度从右侧滑上木板，经过1s 两者速度恰好相同，速度大小为v 2＝1m/s ，方向向左。重力加速度g ＝10m/s 2

，试求：

（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1 （2）木板与地面间的动摩擦因数μ2

（3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。

/

【答案】（1）0.3（2）1

20

（3）2.75m

【解析】 【分析】

（1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解； （2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可； （3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移； 【详解】

（1）对小滑块分析：其加速度为：2221114

/3/1

v v a m s m s t --=

==-，方向向右 {

对小滑块根据牛顿第二定律有：11mg ma μ-=，可以得到：10.3μ=；

（2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：

1212v mg mg m

t μμ+?= 然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：

2

122

2v mg mg m

t μμ-?= 而且121t t t s +== 联立可以得到：21

20μ=，1

0.5s t =，20.5t s =； （3）在

1

0.5s t

=时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：

1100.52

v x t m +=

?=，方向向右； 【

在20.5t s =时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：

2220

0.252

v x t m +=

?=，方向向左；

在整个1t s =时间内，小滑块向左减速运动，其位移为：12

2.52

v v x t m +=

?=，方向向左 则整个过程中滑块相对木板的位移大小为：12 2.75x x x x m ?=+-=。 【点睛】

本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚小滑块与木板的运动过程和受力情况是解题的前提，应用牛顿第二定律与运动学公式即可解题。

2．如图，水平桌面上静止放置一质量1kg M =、长为1m L =的木板板上最右端放一质量2kg m =的滑块可看做质点，以20N F =的水平力拉木板，将其从滑块下面抽出来．若所有

接触面间的动摩擦因数均为0.3μ=，210m/s g =.

~

（1）求滑块与木板间的摩擦力1f 多大，木板与桌面间的摩擦力2f 多大； （2）求滑块从木板上掉下的时间t 为多少 【答案】（1）6N ；9N （2）1s 【解析】 【详解】

解：(1)滑块与木板之间的摩擦力10.3210N 6N f mg μ==??= 木板与桌面间的摩擦力2()0.3(12)10N 9N f M m g μ=+=?+?= (2)当滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力，木板将从物体下面抽出，

】

对滑块，根据牛顿第二定律得：11f ma =

解得：2

13m/s a =

对木板：122F f f Ma --=

解得：2

25m/s a =

滑块位移：21112

x a t =

，木板的位移：2221

2x a t =

滑落时：21x x L -= 代入数据解得：1s t =

%

3．如图，有一水平传送带以8m/s 的速度匀速运动，现将一小物块（可视为质点）轻轻放

在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为，已知传送带左、右端间的距离为4m ，g 取10m/s 2

．求：

（1）刚放上传送带时物块的加速度；

（2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间． 【答案】（1）2

4/a g m s μ==（2）1t s = 【解析】 【分析】

先分析物体的运动情况：物体水平方向先受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动；若传送带足够长，当物体速度与传送带相同时，物体做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移，判断以后物体做什么运动，若匀速直线运动，再由位移公式求出时间．

￥

【详解】

（1）物块置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析，由牛顿第二定律得：

mg ma μ=

代入数据得：2

4/a g m s μ==

（2）设物体加速到与传送带共速时运动的位移为0s

根据运动学公式可得：2

02as v =

运动的位移： 2

0842v s m a

==>

则物块从传送带左端到右端全程做匀加速直线运动，设经历时间为t ，则有

\

212

l at =

解得 1t s = 【点睛】

物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．

4．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m =2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F =36 N ，运动过程中所受空气阻力大小恒为f =4 N ．(g 取10 m ／s 2)

(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t=5s时离地面的高度h；

-

(2)当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落到地面时的速度v；

(3)接(2)问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地（到达地面时速度为零），求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1．

【答案】（1）75m（2）40m/s （3）55

s

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由牛顿第二定律 F﹣mg﹣f=ma

代入数据解得a=6m/s2

|

上升高度

代入数据解得 h=75m．

（2）下落过程中 mg﹣f=ma1

代入数据解得

落地时速度 v2=2a1H，

代入数据解得 v=40m/s

（3）恢复升力后向下减速运动过程 F﹣mg+f=ma2

代入数据解得

>

设恢复升力时的速度为v m，则有

由 v m=a1t1

代入数据解得．

5．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户．某天，东东呼叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，东东操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在加速、匀速、减速过程中对货物的作用力F1、F2和F3大小分别为、和，货物受到的阻力恒为其重力的倍．g取10m/s2．计算：

(1)货物的质量m ；

(2)货物上升过程中的最大动能E km 及东东家阳台距地面的高度h ．

】

【答案】(1) m ＝2kg (2)2

112

km E mv J == h ＝56m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)在货物匀速上升的过程中 由平衡条件得2F mg f ＝＋ 其中0.02f mg ＝ 解得2kg m ＝

(

(2)设整个过程中的最大速度为v ，在货物匀减速运动阶段 由牛顿运动定律得33–mg f F ma ＋＝ 由运动学公式得330v a t ＝- 解得1m v s = 最大动能2

11J 2

m k E mv =

= 减速阶段的位移331

0.5m 2

x vt =

= 匀速阶段的位移2253m x vt ==

加速阶段，由牛顿运动定律得11––F mg f ma ＝，由运动学公式得2

112a x v =，解得

1 2.5m x ＝

)

阳台距地面的高度12356m h x x x =++=

6．如图甲所示，质量为m=2kg 的物体置于倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，t 1=时撤去该拉力，整个过程中物体运动的速度与时间的部分图象如图乙所示，不计空气阻力，g=10m ／s 2，sin37°=，cos37°=．求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ (2)拉力F 的大小

(3)物体沿斜面向上滑行的最大距离s ． 【答案】(1)μ= (2) F =15N (3)s =

、

【解析】 【分析】

由速度的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律分别对拉力撤去前、后过程列式，可拉力和物块与斜面的动摩擦因数为 μ．根据v-t 图象面积求解位移. 【详解】

（1）由图象可知，物体向上匀减速时加速度大小为：22105

10/10.5

a m s -==- 此过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma 2 代入数据解得：μ=

（2）由图象可知，物体向上匀加速时加速度大小为：a 1=

210

/0.5

m s =20m/s 2 —

此过程有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma 1 代入数据解得：F=60N

（3）由图象可知，物体向上滑行时间，向上滑行过程位移为：

s ＝

1

2×10×＝ 【点睛】

本题首先挖掘速度图象的物理意义，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛顿第二定律求解物体的受力情况．

7．质量9kg M =、长1m L =的木板在动摩擦因数10.1μ=的水平地面上向右滑行，当速度02m/s v =时，在木板的右端轻放一质量1kg m =的小物块如图所示.当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度.取210m/s g =，求：

—

（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t ； （2）小物块与木板间的动摩擦因数2μ． 【答案】（1）1s （2） 【解析】 【分析】 【详解】

（1）设木板在时间t 内的位移为x 1；铁块的加速度大小为a 2，时间t 内的位移为x 2

>

则有

21011

2

x v t a t =-

22212

x a t =

12x L x =+

又

012v a t a t -=

代入数据得

t =1s

（

（2）根据牛顿第二定律，有

121()M m g mg Ma μμ++=

22mg ma μ=

解得

20.08μ=

8．某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s ，公交车的速度是15m/s ，他们距车站的距离为50m ．假设公交车在行驶到距车站25m 处开始刹车．刚好到车站停下，停车10s 后公交车又启动向前开去．张叔叔的最大速度是6m/s ，最大起跑加速度为s 2

，为了安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：

(1)公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少．

>

(2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车． 【答案】(1)s 2

(2)能 【解析】

试题分析:(1)公交车的加速度2

2111

0 4.5/2v a m s x -==- 所以其加速度大小为24.5/m s

(2)汽车从相遇处到开始刹车时用时：1115

3

x x t s v -== 汽车刹车过程中用时：121010

3

v t s a -=

= 张叔叔以最大加速度达到最大速度用时：32

32

2v v t s a -=

= |

张叔叔加速过程中的位移：23

23·72

v v x t m +=

=

以最大速度跑到车站的时间2

4

3

43

7.2

6

x x

t s s

v

-

==≈

因341210

t t t t s

+<++，张叔叔可以在汽车还停在车站时安全上车．

考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律．

9．如图所示，质量为 m＝1 kg的长方体金属滑块夹在竖直挡板 M、N 之间，M、N与金属滑块间动摩擦因数均为μ＝，金属滑块与一劲度系数为k＝200N/m的轻弹簧相连接，轻弹簧下端固定，挡板M固定不动，挡板N与一智能调节装置相连接(调整挡板与滑块间的压力)．起初滑块静止，挡板与滑块间的压力为0.现有一质量也为m的物体从距滑块L＝20 cm处自由落下，与滑块瞬间完成碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块下滑过程中做匀减速运动，且下移距离为l＝10 cm时速度减为0，挡板对滑块的压力需随滑块下移而变化，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内．g 取10 m/s2，求：

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

·

(2)当滑块下移距离为d＝5 cm时挡板对滑块压力的大小；

(3)已知弹簧的弹性势能的表达式为E p＝

1

2

kx2(式中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的伸长或压缩量)，求滑块速度减为零的过程中，挡板对滑块的摩擦力所做的功．

【答案】(1) 1J (2) 25N (3) -1J

【解析】

(1)设物体与滑块碰撞前瞬间速度为v0，对物体下落过程由机械能守恒定律得

2

1

2

mgl mv

=

设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律得10

2mv mv

=

根据能量守恒定律，下落物体与滑块碰撞过程中损失的机械能22

01

11

2

22

E mv mv

?=-?

:

上式联立数据带入得1

E

?=J．

(2)设滑块下移时加速度为a，由运动学公式得2

1

02

v al

-=

起初滑块静止时，有01

mg F k x

==?

当滑块下移距离为5

d=cm时

弹簧的弹力()

1

F k x d

=?+

对其受力分析如下图所示，由牛顿第二定律得()

222

f

mg F F ma

-+=

滑动摩擦力f N F F μ= 解得25N F =N ．

(3)由功能关系可得

()2

2211111122222

k x l k x mv mgl W ?+-?-?=+ 解得1W =-J ．

答：(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能是1J ； (2)当滑块下移距离为d=5cm 时挡板对滑块压力的大小是25N ； (3)滑块速度减为零的过程中,挡板对滑块的摩擦力所做的功是-1J ．

10．如图所示，在光滑的水平地面上， 相距L ＝10 m 的A 、B 两个小球均以v 0＝10 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g ＝10 m/s 2

．求：A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．

【答案】 【解析】

试题分析：设A 球滑上斜坡后经过t 1时间B 球再滑上斜坡，则有：

1s

A 球滑上斜坡后加速度

m/s 2

设此时A 球向上运动的位移为，则m

此时A 球速度

m/s

B 球滑上斜坡时，加速度与A 相同，以A 为参考系，B 相对于A 以m/s

做匀速运动，设再经过时间它们相遇，有：

s

则相遇时间

s

考点：本题考查了运动学公式的应用