黄金分割及其应用
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被 称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。经研究发现菲波那契数列相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更常接近黄金
分割比的. 一 五角星是 36度，这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金
分割。所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。
黄金分割在我国是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音
传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
(2)黄金分割的发现历史
公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，于是人们推断当时他们已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
(3)黄金分割神圣的应用
黄金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。特别是在摄影技术的发展过程中，黄金分割也因此成为摄影构图中最神圣的观念。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。
0.618与武器装备
在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则却早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。当步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。直到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。
0.618与战术布阵战略
在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。把黄金分割率在战
争中体现得最为出色的还应首推成吉
思汗。蒙古骑兵的战斗队形与西方传
统的方阵大不相同，在它的5排制阵
型中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动
轻骑兵的比例为2：3，这又是一个黄
金分割！你不能不佩服那位马背军事
家的天才妙悟，被这样的天才统帅统
领的大军，不纵横四海、所向披靡，
那才怪呢。基督教欧洲人除了把黄金
分割率运用到宗
教艺术方面天赋
甚高外，对这一定
律在其他方面是
否有用，似乎开悟
得很晚。直到黑火
药时期瑞典军队
将在摩利士原来
的216名长矛兵
＋198名滑膛枪
兵中队之外，增加96名滑膛枪兵，这
一改变顿时突出了火器的作用，使其
成为当时欧洲最强的军队。而198＋96
名滑膛枪兵与216长矛兵之比恰恰是
黄金分割率。在马其顿与波斯的阿贝
拉的战役中，马其顿的亚历山大大帝
把他的军队的攻击点，选在了波斯大
流士国王的军队的左翼和中央结合
部。巧的是，这个部位正好也是整个
战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多
于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自
己的战略智慧，亚历山大把波斯大军
打得溃不成军。这一战争的深刻影响
直到今天仍清晰可见，在海湾战争中，
多国部队就是采用了类似的布阵法打
败了伊拉克军队。 两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。 一代枭雄的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812拿破仑三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。法军不得不在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。
(4)为什么人们对他如此的信赖
为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618
，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自
己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为0.618）。
■人体黄金点
脐以上与脐以下的比值是0.618：1。喉结头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0.618。眉间前发际至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。鼻下点前发际至颏底连线，下1/3与上2/3之分割点。唇珠鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。口角正面观，口裂水平线左(右)侧1/3与对侧2/3之分割点。肘关节(鹰嘴)肩峰至中指尖之分割点。膝关节(髌骨)足底至脐之分割点。乳头乳头垂直线，锁骨至腹股沟之分割点。
■人体黄金矩形
头部轮廓头部长(颅顶至颏部)
与宽(两侧颧弓突端中间距)。面部轮廓眼水平线的面宽为宽，前发际至颏底间距为长。鼻部轮廓鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。唇部轮廓静止状
态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。躯干轮廓肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。手部轮廓手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
■人体黄金指数
黄金指数即两条线段之比例关系为0.618，或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。鼻唇指数鼻翼宽度与口角间距宽度之比。目唇指数口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。上下唇高指数面部中线的上下唇红高度之比。目面指数两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。四肢指数肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0.618。
■人体黄金三角
腰底之比为0.618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36゜、72゜、72゜，为黄金三角形。人体黄金三角形有：外鼻正面观呈黄金三角；外鼻侧面观呈黄金三角；鼻根尖与两侧口角点组成的三角形；两肩端点与头顶中央组成的三角形。此外，一个体形匀称的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与臀围的理想比例，也都接近于黄金分割律。
黄金分割率以及初级应用
黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49) 标签：股票分类：K线与指标 一、黄金分割率的由来 黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系： φ^2 - φ^1-φ^0 =0 即：φ^2-φ -1 =0 解这个方程，有两个解： (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，在投机领域该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础 艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本找不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。 在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。
黄金分割线的论文
黄金分割线的实际应用 福州教育学院附属中学 高一七班 谢文，林涵，杨莺 据说在古希腊，有一天毕达哥斯拉走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比列被毕达哥斯拉用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法“。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥斯拉定律，可见这很早既存在。只是不知这个谜底。把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。黄金分割的
黄金分割的应用十分广泛,不仅仅体现在艺术中,还体现在古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，黄金分割的近似值0.618在生活中可以说是无处不在. 在人体结构上,脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于0.618。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618
黄金分割论文
黄金分割 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。“科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。 曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G,G=0.618033988≈0.618。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。 偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮
的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。 自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形. 黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似
黄金分割在股票中的运用
黄金分割在股票中的应用【转】 1、黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和： 2=1 1、3=2 1、5=3 2、8=5 3……，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看进去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如 55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍！ 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如 144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=1，就等于１。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。 数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0.382和 0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于１，所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如，建筑物、画框、扑克牌和书籍等，长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0.618，那么他（她）的身材必然非常匀称。又例如：细菌繁殖的速率、 海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 2、黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点：
黄金分割线如何应用
黄金分割线如何应用？ 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则： 0.618法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准，简叙如下： 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等，每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破1.191线上1.382线，部分股票上1.618线少数上1.809线，极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1．000)作黄金线分为：0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位，强式股，股票大多在0.809线止跌反弹，弱势股到0．618线或0．382线等，据黄金线炒作，比较安全! 从高位下落不到0．618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内，属强势调整，后市方向不会改变；如果回调超过在0.618，后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内，属反弹行情，后市方向不会改变；如果反弹超过在0.382，后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618，是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算： 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或0.618)}; 黄金分割线使用时要注意： 1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1.618处卖出。 黄金分割法指标的一般研判标准： 股票黄金分割法: 黄金分割率的应用
黄金分割线在股票中的应用
黄金分割线股票中的应用 黄金分割是一种古老的数学方法，被应用于从埃及金字塔到礼品包装盒的各种事物之中，而且常常发挥我们意想不到的神奇作用。对于这个神秘的数字的神秘用途，科学上至今也没有令人信服的解释。但在证券市场中，黄金分割的妙用几乎横贯了整个技术分析领域，是交易者与市场分析人士最习惯引用的一组数字。 一、什么是黄金分割线：在13世纪数学家法布兰斯写了一本书，提到一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1.1、2、3、5、8、13、21、34、55 、89、144、233 。在这组数字中有两个规律： 1、任何一个数字都是前面两数字的总和。2＝1＋1 、3＝2＋1、5＝3＋ 2、8＝5＋ 3、 2.任何一个数与后面数相除时，其商几乎都接近0.618。1、1、2、3、5、8、13、被称做神秘数字；这个0.618数值就是世人盛赞的黄金分割率。黄金分割率运用的最基本方法，是将１分割为0．618和0．382，引申出一组与黄金分割率有关的数值,即：(0)、(0.382)、(0.5)、(0.618)、1。由经过0、0.382、0.5、0.618、1组成的平行线叫黄金分割线。这些平行线分别被称为黄金分割线的0位线、0.382位线、0.5位线、0.618位线和1位线。这五条线也就是我们在点击黄金分割线快捷键后拖动鼠标形成的五条线。 二、运用黄金分割线预测趋势的幅度 （一）、运用黄金分割线买卖股票，必须解决三大问题： 1.如何确定股价的出发点，即黄金分割线的0位线。一般是以股价近期走势中重要的峰位或底位。当股价上涨时，以底位零点股价为基数,其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。 2.如何确定已知股市走势中的第二个黄金分割点，即确定黄金分割线的0.382位线。一般是以距零点较近的股价转折点做为黄金分割线的0.382位线。 3.如何运用黄金分割点把握股市走势，买卖股票。如果我们知道了0和0.382分割点在股价中的位置，是不是到达0.5点时，
黄金分割论文
数学应用案例讲座——黄金分割 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 黄金比例，又称黄金比，是一种数学上的比例关系。黄金分割具严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618或1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。黄金分割早存在于大自然中，呈现于不少动物和植物外观。现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，呈现其功能性与美观性。 常用希腊字母表示黄金比值，用代数式表达就是： 黄金比例是属于数学领域的一个专有名词，但是它最后涵盖的内容不只是有关数学领域的研究，以目前的文献探讨我们可以说黃金比例的发现和如何演进至今仍然一个谜。但有研究指出公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割的一些规则，也发现了无理数。他侧重于从数学关系去探讨美的规律，并认为美就是和谐与比例，按照这种比例关系就可以组成美的图案，这其实是一个数字的比例关系，即将一条线分成两部分，较长的一段与较短的一段之此等于全长与较长的一段之比，它们的比例大约是1.618:1。按此种比例关系组成的任何事物都表现出其内部关系的和谐与均衡。 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称神圣比例为黄金分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行，而证据在于德国数学家欧姆所写的“基本纯数学”的第二版一书中在注释中写到有关黃金比例的解释，他是这样写的“人们习惯把按此方式将任一直线分割成两部分的方法，称为黄金分割”而在1875出版的大英百科全书的第九版中，苏利有提到这一段话“由费区那……提出的有趣、实验性浓厚的想法宣称，‘黄金分割’在视觉比例上具有所谓的优越性。”可见黄金分割在当时已经流行了。二十世纪时美国数学家巴尔也给他一个叫phi的名子。黄金分割有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛，造就了他今天的名气。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 黄金分割应用领域很广泛，包括艺术创作、人体美学、植物、作息制度、医学、股市等
黄金分割律的概念及应用
由林静发表于 2006-3-7 14:41:08
一、定义：黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段 A 分成两部分 a 和 b，如下图：
使其中一部分 b 对于全部 A 的比等于其余一部分 a 对于这部分 b 的 比。用公式表示为：b 除以 A=a 除以 b；股票技术分析的专业者将该项 定律引用在股票市场， 用已知的股价高低点来探讨股价变动的未知高低 点，发现准确性不低，因而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要 测试标准之一。 二、在股市中的应用 黄金分割律在股市中的应用是有前提条件的， 那就是： 假设“股价的 走势是属于从哪儿来的必定回到哪儿去。” 看下图，截取了沪市大盘 2002 年的年底至今的一段走势图
图中划圈的地方说明了股价从哪儿涨上去的最后还是跌回到了原来 启动的位置。 当然，也许有人会说，股价不都是从哪来的回哪里去哦，有创新高 的，有创新低的，这两种情况我们以后讨论，今天先讨论从哪儿来然后 又回哪儿去的。 因为有了这个“从哪儿来回那儿去”的假设，所以，我们讨论黄金分 割律在股市中的应用。 比如，当某只股票从 3 元涨到了 5 元，然后开始下跌，它能跌到哪 儿是我们关心的问题。假定最后它还要跌回到 3 元（这就是从哪儿来回 到哪儿去） ，但是，它可能不是一下子就跌到 3 元，中间也许会出现反 弹，那么，它首先跌到什么价位才会出现反弹呢？要分析这个问题，我 们就用到了我上面说的分割线段的原理，也就是黄金分割率。 （未完待续）
由林静发表于 2006-3-9 17:59:58
如上图中左侧：是浦发银行（600000）2002 年 12 月底到 2003 年 11 月中时期的走势图， 图中 A 是一个波段的上涨过程， 在其随后的下跌过 程中，又跌回到了它上涨之前的起点，在下跌过程中，不是一下子跌回 到起点的，而是分了两次，第一次，在完成跌幅 a 之后，出现了反弹， 然后才跌了 b,跌到了起点。其实，在刚开始下跌的时候，我们是不会知 道它将要跌到什么位置的，那么第一次下跌了 a,问题的关键是：我们如 何计算它首先下跌了 a 幅度之后才开始出现反弹呢？要探讨这个问题， 我们还要再次讨论黄金分割律。 我在上期讲过，黄金分割就是把一根线段分两段，而且，还有两个 数学推理表达式：A=a+b；b/A＝a/b；黄金分割还有一个假设，就是假 设 b/A=0.618 ；为什么等于 0.618 呢，这是从美学角度看的，也就是说， 把线段按照这个比例分割，比较符合视觉习惯，看起来，美观。后来， 人们又进一步把 0.618 引申，又有了 0.191 ；0.382 ；0.5； 0.809；等 有了股市，人们把黄金分割作为一个指标引进股市中的时候，就变成了 如下图样子：
黄金分割及其应用
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被 称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。经研究发现菲波那契数列相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更常接近黄金 分割比的. 一 五角星是 36度，这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金 分割。所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 黄金分割在我国是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音
关于黄金分割数学论文
关于黄金分割数学论文 学生姓名：柳静漪班级：初一四班
一．简述黄金分割 1.黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 2.关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来,被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”,也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在,只是不知道这个谜底。 3.把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是（√5-1）：2，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1÷0.618≈1.618 （1-0.618）÷0.618≈0.618 或根号5减1的差除以二。如图所示，黄金分割图形 二．黄金分割与生活 1.黄金分割与人体 人体肚脐的位置到脚底的长度与人体身高的比值符合黄金比例 例如一个人身高为136cm，从肚脐到脚底有84cm，肚脐以上52cm，则52:84=0.619……，同时84:136=0.618……，符合黄金分割比例。 2.黄金分割与建筑物 从4600年前修建的埃及金字塔，到2400年前修建的巴特农神殿，到埃菲尔铁塔、东方明珠、联合国大厦，在许多著名的建筑中，人们发现了一个惊人的巧合，那就是，它们都运用了黄金分割。 3.黄金分割与乐器 斯特拉迪瓦里在制造他那有名的小提琴时，运用了黄金分割来确定f形洞的确切位置；二胡要获得最佳音色，其千斤须放在琴弦长度的0.618处。 三．黄金分割与数学 1.黄金分割与图形 ①黄金分割三角形 正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与
黄金分割点的应用
黄金分割点的应用 摘要：黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。 关键词：黄金分割应用比例美感一、什么是黄金分割 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 二、发现历史 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲
人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。 三、黄金分割点的应用 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过
黄金分割论文
黄金分割及应用 李新英摘要：黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用，许多艺术家自觉地被黄金分割的魅力所诱惑，从而使数学与艺术创作紧密的结合起来，创造了不少不朽的名著。 关键词：黄金分割；艺术创作；斐波那契数列 1.引言 大千世界的万事万物都有其独特的结构形式，因而关于形体的结构比例也是多种多样的。人们最常见的一种和谐比例关系，就是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”，又称“黄金段”或“黄金律”。黄金分割指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。0.618被公认为最具审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 [1] (1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。其无穷魅力再许多伟大的作品中都有体现。 2.神奇美妙的黄金分割 2.1黄金分割的起源与数学证明 公元前4世纪，古希腊著名的数学家、天文学家欧多克斯，他曾研究过大量的比例问题，提出“中外比”。虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯，但是，现在人一般认为，黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。用C点分割木棒AB，整段AB 与长段CB之比，等于长段CB与短段AC之比。 毕达哥拉斯还发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例，这一规律可以重复下去。 经计算得出结沦：长段a（CB）与短段b（AB）之比为1:0.618，其比值为0.618。可用下面的等式表达 a：b= ( a +b) ：a 即长段长度的平方又恰等于整个木棒与短段长度的乘积，即 2 a= (a+b) b 在《几何原本》一书中，欧几里得将黄金分割做了系统的论述，这一神奇的比例关系，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”，简称“黄金律”、“黄金比”。19世纪威尼斯数学家帕乔里将黄金分割律誉为“神赐的比例”。文艺复兴时期，许多艺术大师把黄金分割与人们的审美联系在一起。黄金分割更被广泛的应用于艺术创作之中。 黄金分割是古希腊人的重大发现，表现为数学命题：已知一线段，试把它分成两部分，使长的一段为短的一段和原线段的比例中项。 例：设原线段常为a，分成长为一段长为x，那么短的一段长为a-x。如图
黄金分割率的应用
黄金分割率的应用 黄金分割 1.618减去基数1，得0.618，1再减去0.618得0.382。 黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0.382倍、0.618倍、1.382倍、1.618倍……作为其涨升压力。或者直接从波段的高点减去0.382倍及0.618倍，作为其下跌支撑。 另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算： 1、某段行情回档高点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点)0.382 2、某段行情低点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点) 0.618 如果要计算目标位：则可用下列公式计算 3、前段行情最低点(或最高点)=(前段行情最高点-本段行情起涨 点)1.382(或1.618) 上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。 使用时要注意： 1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1.618处卖出。 1、黄金分割法可以为个股的强弱定性 A、对强势上升股股性的判断： 假设一只强势股，上一轮由10元涨至15元，呈现一种强势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢?黄金分割的0.382位为13.09元，0.5 位为12.50元，0.618位为11.91元，这就是该股的三个支撑位。若股价在13. 09元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破15元创新高的概率大于70%。若创了新高，该股就运行在三主升浪中。能上冲什么价位呢?用一个0.382价位即 (15-13.09)+15=16.91元，这是一压力位;用两个0.382价位 (15-13.09)×2+15=18.82元，这是二压力位;三压力位为10元的倍数即20元。回到前头，若该股从15元下调至12.50元附近才获得支撑，则该股的强势特征
精品毕业论文数学中的黄金分割美
目录 中文摘要 (Ⅰ) 英文摘要 (Ⅱ) 前言 (1) 一、黄金分割理论发展概况 (2) （一）黄金分割概述 (2) （二）黄金分割理论的产生和发展 (3) 二、现实生活中的黄金分割 (4) （一）人体中的黄金分割 (4) （二）自然界中的黄金分割 (5) （三）艺术作品中的黄金分割 (6) （四）著名建筑中的黄金分割 (7) （五）自然现象中的黄金分割 (8) 三、黄金分割与证券投资 (9) （一）家庭理财中的黄金分割法 (9) （二）证券价格预测中的黄金分 (9) （三）波浪理论 (10) 结束语 (12)
参考文献 (13) 致谢 (15)
数学中的黄金分割美 摘要 黄金分割是世界上最优美的比例之一，是将一条线段分成不相等的两段，使较小线段与较大线段的比等于较大线段与整个线段的比。黄金分割作为自然界普遍存在的客观规律，是自然界现象之间必然的、实质性的、不断重复着的关系，体现了客观世界统一性与多样性的辩证关系，它在科学研究中被广泛运用。斐波纳契数列又称黄金分割数列，是一个蕴含黄金分割关系的神奇数列。黄金分割广泛存在于我们的生活中。在股市上，黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，被投资人士广泛采用。波浪理论的数学基础，就是在13世纪发现的斐波那契数列。本文通过对黄金分割在不同领域的运用和不同地方的体现进行分析，去揭示那些神秘现象，体现了人与社会、人与自然的和谐。 关键词：黄金分割；斐波那契数列；波浪理论
The beauty of Golden section in mathematics Abstract Golden section is one of the world's most beautiful proportions. It is a ratio that the smaller line segment divided by the longer one equals to the longer one divided by the whole line segment, when divide a line segment into two. Golden section, as the common objective law of nature, is a kind of relationship that is inevitable substantive and repeated between natural phenomenas. It reflects the dialectical relationship between unity and diversity of the objective world and is widely used in scientific research. Fibonacci Sequence, also known as golden sequence, is a magic sequence which contains golden section relation. Golden section widely exists in our lives. In the stock market, golden section is used by Eliot to create wave theory, and is widely used by investors. The mathematical basis of the wave theory is Fibonacci sequence, which is fond in the 13th century. This article reveals the mysterious phenomenons through the analysis of the use of golden section in many different areas, reflects the harmony between human and society and between human and nature. Keywords：Golden Section；Fibonacci Sequence；wave principle
生活中的黄金分割结题报告论文
生活中的黄金分割结题 报告论文 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
高二年研究性学习数学课题结题论文 一、标题“生活中的黄金分割”结题报告论文 二、署名杨晶 三、内容提要和关键词 [摘要]黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取,就像圆周率在应用时取一样。黄金分割在生活的体现很多，在摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。 [关键词]黄金分割和谐美应用 四、前言： 在我们的生活中处处有数学，而历史悠久的可说是黄金比例了。它可追溯到古代雅典的巴特农神庙，它之所以显得那么和谐，是因为这个建筑符合黄金比例。在我们的生活中，摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。普通书的长宽比是黄金分割；有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也隐藏着黄金分割；一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的…处，能使琴声更加柔和甜美。由此可见黄金比例的历史和作用。我们以“生活中的黄金分割”为课题展开研究，进行近一步的了解，使学生了解生活中有数学，从而热爱数学，喜欢数学。 五、主要研究内容、方法： １、内容：生活中的黄金分割 ２、方法：1）去图书关查找资料，翻阅图书或相关的书籍
2）上网查找相关的资料 3）询问老师；小组成员之间相互探讨 ３、研究涉及的知识基础、所需资源： 数学的黄金比例，斐波那契数列知识，杂志，网上所涉及的黄金比例的内容。 ４、研究思路、活动步骤及进度安排： 1．将学生按班级分组，并分配各组成员的工作及调查方向。（第1周） 2．到图书馆查找有关黄金比例的书籍，并摘抄有关内容。（第2-3周） 3．到网上查找相关黄金比例内容。（第2——3周） 4．整理资料，小组组员讨论，发表观点，互相展示研究成果。（第4周） ５、研究方法 成员分工以网络及图书馆书籍查找有关资料，并对其进行汇总、筛选、加工，成员根据其结果讨论分析，并展示研究成果。 六、研究结果 1、艺术中的黄金数 “"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的着名。例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。
黄金分割律的概念及应用
由林静发表于2006-3-7 14:41:08 一、定义：黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段A分成两部分a和b，如下图： 使其中一部分b对于全部A的比等于其余一部分a对于这部分b的比。用公式表示为：b除以A=a除以b；股票技术分析的专业者将该项定律引用在股票市场，用已知的股价高低点来探讨股价变动的未知高低点，发现准确性不低，因而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。 二、在股市中的应用 黄金分割律在股市中的应用是有前提条件的，那就是：假设“股价的走势是属于从哪儿来的必定回到哪儿去。” 看下图，截取了沪市大盘2002年的年底至今的一段走势图
图中划圈的地方说明了股价从哪儿涨上去的最后还是跌回到了原来启动的位置。 当然，也许有人会说，股价不都是从哪来的回哪里去哦，有创新高的，有创新低的，这两种情况我们以后讨论，今天先讨论从哪儿来然后又回哪儿去的。 因为有了这个“从哪儿来回那儿去”的假设，所以，我们讨论黄金分割律在股市中的应用。 比如，当某只股票从3元涨到了5元，然后开始下跌，它能跌到哪儿是我们关心的问题。假定最后它还要跌回到3元（这就是从哪儿来回到哪儿去），但是，它可能不是一下子就跌到3元，中间也许会出现反弹，那么，它首先跌到什么价位才会出现反弹呢？要分析这个问题，我们就用到了我上面说的分割线段的原理，也就是黄金分割率。 （未完待续） 由林静发表于2006-3-9 17:59:58
如上图中左侧：是浦发银行（600000）2002年12月底到2003年11月中时期的走势图，图中A是一个波段的上涨过程，在其随后的下跌过程中，又跌回到了它上涨之前的起点，在下跌过程中，不是一下子跌回到起点的，而是分了两次，第一次，在完成跌幅a之后，出现了反弹，然后才跌了b,跌到了起点。其实，在刚开始下跌的时候，我们是不会知道它将要跌到什么位置的，那么第一次下跌了a,问题的关键是：我们如何计算它首先下跌了a幅度之后才开始出现反弹呢？要探讨这个问题，我们还要再次讨论黄金分割律。 我在上期讲过，黄金分割就是把一根线段分两段，而且，还有两个数学推理表达式：A=a+b；b/A＝a/b；黄金分割还有一个假设，就是假设b/A=0.618 ；为什么等于0.618呢，这是从美学角度看的，也就是说，把线段按照这个比例分割，比较符合视觉习惯，看起来，美观。后来，人们又进一步把0.618 引申，又有了0.191 ；0.382 ；0.5；0.809；等有了股市，人们把黄金分割作为一个指标引进股市中的时候，就变成了如下图样子：
黄金分割形式美规律在具体艺术中的应用
黄金分割形式美规律在具体艺术中的应用 摘要：黄金分割， 关键词：黄金分割；具体艺术；应用 随着人们不断地对美的探究，人们逐渐认识到无论是在自然、社会，黄金分割都在那里起作用，它在无形中操纵着整个世界，并使之和谐有序。下面主要谈黄金分割形式美在建筑，人体，自然界中具体艺术的应用，再谈黄金分割形式美在具体艺术中的应用时，我们首先明确一下黄金分割形式美的内涵： 一．黄金分割形式美 所谓黄金分割的理论，即物体比例的法则在形式美中的应用，在公元前六世纪， 古希腊哲学家毕达哥拉斯为推敲节奏，试着把一条直线分为长短两段，经反复改 变比对，得出短比长等于长比全，此即0.618:0.328的黄金律。柏拉图把这悦 目的比例称为“黄金分割”以后，欧几里得用几何制图法求出“黄金节”，文艺 复兴时期，意大利的著名画家、艺术家和科学家达·芬奇给这种比例关系命名为 “黄金分割”,并一直沿用到今天。 黄金律是最美的比例，体现了变化统一的形式美法则，符合形式美法则的比 例关系是指人认为合适的、能让人感到满意和喜欢的比例，这是人在实践中逐步 形成的一种形式感觉，黄金分割律的发现就说明了合适的比例与人的尺度的关 系，合适的比例产生的效果是让人感到匀称。黄金分割的比例一直被认为是最具 有美学价值的。黄金分割的理论，对建筑和其他一些物质产生的形式美的创造起 了重要的指导作用。 二.黄金分割形式美在建筑中的应用 几千年 来，无论是遍布全球的众多优秀古代建筑， 还是近现代建筑，尽管其风格各异，但在构 图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金 分割的法则。 中国紫禁城，整个建筑群落比例:后 寝二宫、乾清宫和坤宁宫组成的院落，与前 朝三大殿太和殿、中和殿、保和殿组成的院 落，南北长度与东西宽度之比都正好为6∶ 11。紫禁城最重要的宫殿——太和殿位于中 轴线上，在中轴线上，从大明门到景山的距 离是2.5 公里，而从大明门到太和殿的庭院 中心是1.5045 公里，两者的比值为0.618， 正好与黄金分割率等同。