2020-2021商丘市第一高级中学七年级数学上期中模拟试卷带答案

2020-2021商丘市第一高级中学七年级数学上期中模拟试卷带答案

一、选择题

1．81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算．

故选B ．

【点睛】

本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．

2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）

A ．58°

B ．59°

C ．60°

D ．61° 3．解方程2153132

x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=

C ．2(21)3(53)6x x +--=

D ．213(53)6x x +--=

4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.

A ．

B ．

C ．

D ．

5．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6

B ．8

C ．－6

D ．4 6．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）

A ．2-

B ．()2--

C ．2(2)-

D ．22- 7．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）

A ．70.2110?

B ．62.110?

C ．52110?

D ．72.110? 8．下列数中，最小的负数是（ ） A ．－2

B ．-1

C ．0

D ．1 9．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，

则为（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．如图所示几何体的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）

A ．10%x ＝330

B ．（1﹣10%）x ＝330

C ．（1﹣10%）2x ＝330

D ．（1+10%）x ＝330

二、填空题

13．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____．

14．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136

x x a +-的解是x ＝－1. 15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.

16．30万=42.3010? ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.

17．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．

18．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．

19．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．

20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.

三、解答题

21．已知直线AB 和CD 交于点O ，∠AOC 的度数为x ，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD ． （1）当x=19°48′，求∠EOC 与∠FOD 的度数．

（2）当x=60°，射线OE 、OF 分别以10°

/s ，4°/s 的速度同时绕点O 顺时针转动，求当射线OE 与射线OF 重合时至少需要多少时间？

（3）当x=60°，射线OE 以10°

/s 的速度绕点O 顺时针转动，同时射线OF 也以4°/s 的速度绕点O 逆时针转动，当射线OE 转动一周时射线OF 也停止转动．射线OE 在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE 转动的时间．

22．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

23．先化简，再求值：

2222(22)[2(1)32]a b ab a b ab +--++，其中a=2 , b=-2

24．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A ＝60°，∠B ＝30，∠D ＝45°．

（1）若∠BCD ＝45°，求∠ACE 的度数．

（2）若∠ACE ＝150°，求∠BCD 的度数．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE 与∠BCD 存在什么样的数量关系并说明理由．

25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A 方法：剪6个侧面；

B 方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．无

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据特殊直角三角形的角度即可解题.

【详解】

解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,

故选C.

【点睛】

本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键. 3．C

解析：C

【解析】

试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.

考点：去分母.

4．B

解析：B

【解析】

试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.

考点：棱柱的侧面展开图.

5．C

解析：C

【分析】

分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】

解第一个方程得：x=122

3

a

-

，

解第二个方程得：x=8，

∴122

3

a

-

=8，

解得：a=-6．

故选C．

【点睛】

考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．

【详解】

A、|-2|=2，不是负数；

B、-（-2）=2，不是负数；

C、（-2）2=4，不是负数；

D、-22=-4，是负数．

故选D．

【点睛】

本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】210万=2100000，

2100000=2.1×106，

故选B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．A

解析：A

试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．

解：∵ 最小的负数，

∴ C 、D 不对， ∵21->-，

绝对值大的反而小，

∴-2最小．

故选A

考点：正数和负数．

9．B

解析：B

【解析】

【分析】

观察得出第n 个数为（-2）n ，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．

【详解】

由题意，得第n 个数为（-2）n ，

那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n =768，

当n 为偶数：整理得出：3×

2n-2=768，解得：n=10； 当n 为奇数：整理得出：-3×

2n-2=768，则求不出整数． 故选B ．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据余角的定义，可得答案．

【详解】

解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ，

故选C ．

【点睛】

本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．

【详解】

从左边看是：

故选B ．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

12．D

解析：D

【解析】

解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（1+10%）x =330．故选D ．

二、填空题

13．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6 解析：6

【解析】

试题解析：原式()2

362.x m x m =+-- 由结果不含x 的一次项，得到60m -=，

解得： 6.m =

故答案为6.

14．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1

解析：－1

【解析】 由题意得：

123136

a -+-+-=， 解得：a=-1，

故答案为-1. 15．a+8b 【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-

b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为

解析：a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，

…，

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，

故答案为：a+8b.

【点睛】

本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 16．无

17．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想

解析：2或﹣6

【解析】

解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．

点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．

18．2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式

解析：2

【解析】

试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．

考点：求多项式的值．

19．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答

解析：诚

【解析】

【分析】

正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．

【详解】

如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”

故答案为：诚

【点睛】

本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．

20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入

mx?8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题

解析：6

【解析】

【分析】

将x＝3代入原方程即可求出答案．

【详解】

将x＝3代入mx?8＝10，

∴3m＝18，

∴m＝6，

故答案为：6

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．

三、解答题

21．（1）∠EOC=70°12′，∠FOD=80°6′；（2）射线OE与射线OF重合时至少需要35

秒；（3）射线OE转动的时间为t=60

7

或

150

7

或

240

7

．

【解析】

【分析】

（1）利用互余和互补的定义可得：∠EOC与∠FOD的度数．

（2）先根据x=60°，求∠EOF=150°，则射线OE、OF第一次重合时，则OE运动的度数-OF运动的度数=360-150，列式解出即可；

（3）分三种情况：①OE不经过OF时，②OE经过OF，但OF在OB的下方时；③OF在OB的上方时；根据其夹角列方程可得时间．

【详解】

（1）∵∠BOE=90°，

∴∠AOE=90°，

∵∠AOC=x=19°48′，

∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′，

∠AOD=180°-19°48′=160°12′，

∵OF平分∠AOD，

∴∠FOD=1

2

∠AOD=

1

2

×160°12′=80°6′；

（2）当x=60°，∠EOF=90°+60°=150°

设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒，10t-4t=360-150，

t=35，

答：当射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；

（3）设射线OE转动的时间为t秒，

分三种情况：①OE不经过OF时，得10t+90+4t=360-150，

解得，t=60

7

；

②OE经过OF，但OF在OB的下方时，得10t-（360-150）+4t=90

解得，t=150 7

;

③OF在OB的上方时，得：360-10t=4t-120

解得，t=240

7

．

所以，射线OE转动的时间为t=60

7

或

150

7

或

240

7

．

【点睛】

本题考查了对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．

22．C

【解析】

【分析】

先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项.

【详解】

解：A、∠α与∠β不一定互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查的知识点是对顶角、余角和补角.解题关键是熟记“互余的两个角的和等于90°”. 23．-ab2，8

【解析】

【分析】

本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

【详解】

解：原式=2a2b+2ab2?(2a2b?2+3ab2+2)=2a2b+2ab2?2a2b?3ab2=?ab2，

当a=2，b=?2时，

原式=?2×(?2)2=?8

24．（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；

（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；

（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝

90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．

【详解】

解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，

∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，

又∵∠DCE＝90°，

∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；

（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，

∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，

又∵∠ACB＝90°，

∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．

理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，

∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，

∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，

∴∠ACE与∠BCD互补．

【点睛】

此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．

25．（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个

裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个

（2）最多可以做的盒子个数为30个

【解析】

试题分析：（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．

试题解析：（1）根据题意可得，侧面：（个），底面：

（个）．

（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式．