八年级下册数学第一章试卷

数据的收集、整理、描述

7.1 普查与抽样调查

1、普查和抽样调查的区别

2、总体、个体、样本、样本容量的定义。

7.2 统计表、统计图的选用

1、扇形统计图与折线统计图

2、圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°

7.3 频数和频率

1、频率=频数÷数据总数

2、各小组的频率之和为1

7.4 频数分布表和频数分布直方图

1、计算最大值与最小值

2、确定组数，组距

3、确定分点：每个分点的取值应比统计数据多一位小数

一、选择题

1．为了解某县八年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，

下面说法中正确的是（）

A．9800名学生是总体B．每个学生是个体

C．100名学生是所抽取的一个样本D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本

2．以下问题，不适合用普查的是（）

A．了解全班同学每周阅读的时间B．亚航客机飞行前的安全检测

C．了解全市中小学生每天的零花钱D．某企业招聘部门经理，对应聘人员面试

3．某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示：

10%

要用统计图表示以上数据，应选择（）

A. 折线统计图

B. 条形统计图

C. 扇形统计图

D. 频数直方图

4．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其

他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形统计图如图1所示，图中a的值是（）

A．23 B．24 C．25 D．26

计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人.下列四种说法中，不正确的是（ ）

A ．被调查的学生有60人

B ．被调查的学生中，步行的有27人

C ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

D ．估计全校骑车上学的学生有1152人 6．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只

选取一种喜欢的书籍，若没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计.图3是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（ ）

A ．由这两幅统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B ．若该年级共有1200名学生，可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人

C ．由这两幅统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

图3

7．在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为108°，那么苹果树面积占总种植面积的_________．

8．在某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生 的成绩在110分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学成绩在110分以上的约有 名．

9．图4是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年胜了 场．

图4

10．在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175 cm ，最矮的为150 cm ，若以3 cm 为 组距，则应分为_________组.

例题1：某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：

A

C D B 48%

9% 36% A ：满意 B ：基本满意 C ：说不清 D ：不满意

图5

图4－G－3

(1)表中a＝________，b＝________，c＝________；

(2)请补全频数直方图；

(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数的百分比．

认识概率

8.1 确定事件和随机事件

1.必然事件，不可能事件，确定事件，随机事件（不确定）事件的含义

8.2 可能性的大小

1.随机事件发生的可能性有大有小

8.3 频率与概率

1.P(A)表示事件A发生的概率

2.0

3.概率的稳定性

4.概率的近似值

一、选择题

1．“a是实数，I a I≥0”这一事件是( )

A．必然事件B．不确定事件

C．不可能事件D．随机事件

2．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( ) A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手

C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙

3．下列事件是随机事件的是( )

A．太阳绕着地球转

B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

C．地球上海洋面积大于陆地面积

奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是( )

A B C D

5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是

P2，则( )

A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=1

C．P1=0，P2=

1

4

D．P1=P2=

1

4

6．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应

的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( )

A．

1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

7．投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是( )

A．1个B．2个

C．3个D．4个

8．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )

A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率

B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C．任意写出一个整数，能被2整除的概率

D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两

个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

二、填空题(每空2分，共24分)

9．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分．(选填“不可能”“可能"或“必然”)

10．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．

11．至少需要调查名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必

然事件．

相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中：

必然事件是，不可能事件是，随机事件是．

13．如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起

后钉尖触地的概率估计值是．

三、应用题

14.某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：

(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率．

(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?

15.小强和小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的游戏，游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个

面都为1元，则小强得1分，其余情况小明得1分，谁先得到10分谁就赢得比赛。你认为这个游戏规则公平吗?若不公平，怎样改正?

中心对称图形——平行四边形

9.1 图形的旋转

1.旋转角，旋转中心，旋转角

2.旋转前后图形形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，与中心旋转连线所成的角相等

9.2 中心对称与中心对称图形

1.把一个图形绕180°旋转与另一个图形重合，这两个图形称中心对称，这个点称为对称中心，对应点成为对称中心

2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

9.3 平行四边形

1、矩形、菱形、正方形性质

9.5 三角形的中位线

1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

2.三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

一、精选择题(每题3分，共24分)

1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )

2．对角线互相垂直平分的四边形是( )

A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形

3．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )

A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形

4．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是( )

A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①②③④⑤

5．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60?，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC．以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为( )

A1B．3C1D1

7．如图，OA⊥OB，等腰Rt△CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45?．将△CDE绕点C逆

时针旋转75?，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC

CD

的值为( )

A．1

2

B．

1

3

C．D

8．如图，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO，为邻边作平行四边形AO1C2B．．．；依此类推，则平行四边形AO4 C5B的面积为( )

A．5

4

cm2 B．

5

8

cm2C．

5

16

cm2D．

5

32

cm2

二、填空题(每题2分，共20分)

9．如图，平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接E、F、G、H、E，则四边形EFGH 是．

10．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线L上滑动．要使四边形CBFE为菱

形，还需添加的一个条件是．(填一个即可)

11．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若

EF=3，AE=5，则AD ．

12．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAO= ．

13．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6 cm，DH⊥AB于点H，则DH

=

14．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定

是．

15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90?,若AB=5，BC=8，则

EF的长为．

16．如图，菱形ABCD中，∠B=60?，AB= 4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长

为．

17．如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，CE交x轴于点H．若

E点的坐标是(7，一，则D点的坐标是．

18．如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90?到△CBE’的位置．若AE=I，BE=2，CE=3，则么BE’C=．

19．(本题8分)如图，在□ABCD中，直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AD于M，交AB于N．求证：．EN=FM

20．(本题7分)已知：如图，△ABC中，∠C=90?，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

21．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90?，AG∥CD交BC 于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；

(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．