用作差法比较大小(教案)
阅读与思考用作差法比较大小
教学目标
1、理解作差法比较大小的依据。
2、掌握作差法比较大小的一般步骤
3、能利用作差法比较大小解决实际问题
教学设计
一、课题引入
1.计算下列减法算式的结果：
3－2= 5－4= 6－5=
2－3= 6－7= 5－9=
1－1= 5－5= 3－3=
2.小组讨论，从算式中发现规律
第一组算式：被减数比减数大，得数为正数（大于零）；
第二组算式：被减数比减数小，得数为正数（小于零）；
第三组算式：被减数比减数大，得数为正数（等于零）。
二、探究新知
提问1.从上述规律中大家能得到怎样的启示呢？
（从上述规律中，我们可以归纳出一种比较两个数或两个代数式的大小的方法。）作差法比较大小：
如果a－b>0，则a>b；如果a－b<0，则a 提问2.作差法比较大小应当经历那些步骤？ 运用求差法比较大小的一般步骤是：（1）作差；（2）根据差的情况确定被减数与减数的大小. 三、实例巩固 【例1】设x>y，试比较代数式-（8-10x）与－（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？ 【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小. 解：由两式作差得-（8-10x）－［－（8-10y）］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y. 因为x>y，所以10x>10y，即10x-10y>0. 所以-（8-10x）>－（8-10y）. 又由题意得-（8-10x）>0，即x>4/5，所以x最小的正整数值为1. 【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？ 【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低. 解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意 东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a， 光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a. 因为2.7a－2.4a＝0.3a>0， 所以实际上光明旅行社的收费较低. 【反思】若两家旅行社的票价不相同，我们能否比较出哪个旅行社的费用低呢？. 四、课堂小结 1.什么作差法比较大小 2. 作差法比较大小具体操作步骤 《比大小》教案 教学目标： 1、知识与技能目标：使学生认识“＞”“＜”“＝”这三种符号及其含义，使学生知道用“大于、小于、等于”来描述5以内数的大小，建立符号感。 2、过程与方法目标：学生经历整理、比较等活动，探索出由比物体数量的多少到比较数的大小的一般方法。 3、情感态度与价值观目标：学生通过从事简单初步的统计活动，培养学生独立思考和合作交流的好习惯。 教学重点：认识符号“＞”“＜”“＝”，知道它们的含义；掌握比较多少的方法。 教学难点：正确区分“＞”、“＜”，建立初步的符号感。 教学准备：投影仪；课件；图片：2根香蕉、3个桃子、4个梨、9只猴子。 教学过程： 一、复习旧知 （一）请学生认读1—5各数。 （二）提问：4前面的数是几3后面的数是几 （三）提问：与3相邻的两个数是几和几 二、探究新知 （一）师讲故事：有一天，有几只猴子到山上去玩耍。他们又是玩水又是捉迷藏，玩得可高兴了！到了中午，他们又累又饿，于是他们就跑到山上去摘了很多水果，来到草地上来吃。那么同学们，你们想不想知道他们都摘了哪些水果呢（师播放课件，出示主题图） 提问：1．图上有哪些水果呢分别是多少呢 2．图上有几只猴子呀 （师播放课件，出示象形统计图） （二）引导学生学习“＞”“＜”“＝” 1、教学“＝”（猴和桃比） （1）师将3只猴子和3个桃子的图片粘在黑板上。 （2）提问：这里猴子和桃子哪个多些（同样多） （3）师说明：当猴子和桃子同样多的时候，我们就说3只猴和3个桃相等，那么我们就可以用这个符号连接起来（板书“=”） （4）提问：这是什么号呢（板书“等号”） （5）提问：这个式子怎么读呢（板书“3等于3”） 2、教学“＞”（猴和香蕉比） （1）师将3只猴子和2根香蕉的图片粘在黑板上。 （2）提问：现在猴子和桃子哪个多些呢（猴子多些） （3）师说明：3只猴子多些，2根香蕉少些，也就是说3要大些，2要小些，那么我们就可以用这个符号来连接（板书“＞”） （4）师指出“＞”的名称是大于号并板书。 （5）师教读3大于2并板书。 （6）引导学生观察“＞”，提问：大于号的大口朝着的数要大些还是小些尖尖朝着的数要大些还是小些从而得出顺口溜：大口朝着大数，尖尖朝着小数。 3、教学“＜”（猴和梨比） （1）师将3只猴子和4个梨的图片粘在黑板上。 （2）提问：现在是什么多些呀（梨） （3）师说明：4个梨多些，3只猴子少些，那么也就是说4要大些，3要小些，那么我们就可以用这个符号来连接（板书“＜”） （4）提问：这个符号它的名字是什么呢有没有同学知道（板书“小于号”）（5）提问：那么这个式子怎么读呢（指名读并让学生教读两遍，师板书“3小于4”） （6）引导学生观察“＜”，提问：小于号的大口朝着的数要大些还是小些 小猫的一天（数学） 活动目标： 1.通过游戏，认识并区分物体的大小。 2.尝试用一句话正确表述物体的大小,并能将物品按大小进行分类。 3.能主动参与，体验数学活动的乐趣。 活动准备： 1、PPT、幼儿操作材料每人一份 活动过程： 1、出示大猫小猫图片 师：今天，我们班来了小客人，大家来听一听谁来了？（电脑里发出小猫的声音）哦，原来是大大的猫妈妈和小小的猫宝宝来了我们来拍手欢迎 2.介绍小猫和妈妈的一天 早晨太阳出来了，猫妈妈和猫宝宝在闹钟的提醒下起床了，先帮他们穿上好看的衣服吧。"今天猫妈妈想带猫宝宝去郊游，它们今天想穿比较舒适的衣服，我们来帮帮他们吧。 （1）ppt猫妈妈和猫宝宝大小衣服一起和幼儿找出相应的衣服 （1）穿衣服，了解比较大小的方法。（引导幼儿说出：ⅹⅹ颜色的衣服大，ⅹⅹ颜色的衣服小。） 师：老师给它们准备了两件衣服，小朋友告诉我，什么颜色的衣服大？什么颜色的衣服小？ 师：现在，我们给猫咪穿上衣服，猫妈妈要穿大衣服，猫宝宝要穿小衣服。 （2）衣服穿好了我们该刷牙吃早饭了，（引导幼儿说出：大的的牙刷送给猫妈妈，小的牙刷送给猫宝宝。） 师：现在我们要给它们刷牙了，小朋友告诉我，什么颜色的牙刷大，什么颜色的牙刷小？那什么颜色的牙刷送给猫宝宝穿呢？ 师：现在，我们给它们刷牙了，猫妈妈拿大牙刷，猫宝宝要刷小牙刷 （3）吃早餐（此环节要重点突破先找到同类的两种物体再进行大小的分类）猫妈妈和猫宝宝要吃早饭了，先帮它们分下盘子八，看看猫妈妈的盘子在哪里？哪个盘子是猫妈妈的？哪个盘子是猫宝宝的？它们要开始吃好吃的鱼了，请小朋友们帮它们看下哪条鱼是猫妈妈的？哪条鱼是猫宝宝的？（请个别幼儿上来操作） 4.ppt草原景色以及各种玩具 哦，吃饱了它们去郊游了，它们来到了草地上今天玩些什么呢？我们来帮帮他们把。 5、幼儿操作游戏： 《数的大小比较》教案 教学目标 1、掌握万以内数的大小比较的方法，能够用正确的符号表示万以内数的大小。 2、培养学生的逻辑思维能力。 教学重难点 1、通过比较，理解数位的意义和数的实际大小，掌握学会比较10000以内数的大小。 2、掌握万以内数的大小比较的方法，能够用正确的符号表示万以内数的大小关系。 教学过程 一、复习导入。 师：我们学过比较100以内数的大小，还记得吗？下面我们来做几个练习。 比较的数大小，在○里填>、<或＝。（指名说） 27○9 73○100 87○65 34○37 你是怎么比的？（生汇报比的方法） 今天我们就来学习万以内数的大小比较。 二、创设情景，引入新课。 1、课本例题。 比一比，了解问题，并分别作答，引导学生作答。 说一说，怎样比较万以内数的大小。 2、根据位数分类。 出示数字：138、965、3300、3250、927、1000、96、3200、514、97、7001、7010、8790、32、10000、4850、5200。 师：今天我们的数学课上来了很多数字宝宝，这些数很大，谁会读？ （开小火车读数） 师：你能按位数的多少对它们进行分类吗？可以分为哪几类？同桌间商量一下。 生汇报：可以分为两位数、三位数、四位数、五位数。 选两个数比较大小。 （1）师：现在这些数字宝宝之间要进行一场比大小的擂台赛，请我们的小朋友来当裁判员，你们有信心吗？ 老师先举个例子：3200和514比较大小，3200是四位数，514是三位数，四位数大于三位数。所以3200＞514（位数不同的两位数比较大小，位数多的那个数就大。）请你们从这些数字宝宝中选择两个，用“＞”或“＜”连接。 （生选择数字进行比较） 比较实数大小的八种方法 生活中，我们经常会遇到下面的问题：比较一个企业不同季度的产值，国家去年与前年的国民生产总值等实际问题的大小，转化成数学问题，就是比较两个或多个实数的大小，比较实数大小的方法比较多，也比较灵活，现采撷几种常用的方法供大家参考。 一、法则法 比较实数大小的法则是：正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。 例1 比较与的大小。 析解：由于，且，所以。 说明：利用法则比较实数的大小是最基本的方法，对于两个负数的大小比较，可将它转化成正数进行比较。 二、平方法 用平方法比较实数大小的依据是：对任意正实数a、b有：。 例2 比较与的大小。 析解：由于，而，所以。 说明：本题也可以把外面的因数移到根号内，通过比较被开方数大小来比较原数的大小，目的是把含有根号的无理数的大小比较实数转化成有理数进行比较。 三、数形结合方法 用数形结合法比较实数大小的理论依据是：在同一数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 例3 若有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图1所示，试比较a、－a、b、－b、c、－c的大小。 析解：如图2，利用相反数及对称性，先在数轴上把数a、－a、b、－b、c、－c表示的点 画出来，容易得到结论： 四、估算法 用估算法比较实数的大小的基本思路是：对任意两个正实数a、b，先估算出a、b两数的取值范围，再进行比较。 例4 比较与的大小。 析解：由于，故，所以 五、倒数法 用倒数法比较实数的大小的依据是：对任意正实数a、b有： 例5 比较与的大小 析解：因为， 又因为， 所以 所以 说明：对于两个形如（，且k是常数）的实数，常采用倒数法来比较它们的大小。 六、作差法 用作差法比较实数的大小的依据是：对任意实数a、b有： 例6 比较与的大小。 析解：设， 课题小数大小的比较 教学内容：P35页例4，完成“做一做及练习十第4—7题”。 教学目标： 1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，并能掌握小数的大小比较的一般方法用来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：探究并概括小数的大小比较的一般方法。 教学难点：体会小数的大小与小数的位数无关，运用概括出的方法灵活准确地解决实际问题。 教学方法：自学法、引导法、合作探究法、讲练法、归纳法。 教学准备：例题卡、习题卡。 学情分析：四年级现有13名学生，3名学生学习优秀，4名学生学习良好，4名学生有良好的学习愿望，但是接受知识的能力较弱，1名学生没有学习数学的愿望，1名学生因身体健康原因，无法学习数学，但对记忆的知识可以接受一点。 教学流程： 一、设疑导入 1、比较两个整数的大小 1000 999； 456 543 8321 8436 2、整数大小的比较方法： 先比较整数位数的多少，位数多的整数就大。如果位数相同，就比较左起第一位，第一位数大的那个数就大，如果相同就比较左起第二位，第二位数大的那个数就大…… 3、请一位学生和老师比身高，然后将两人的身高用小数表示，从而揭示课题。 我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？今天我们共同研究小数的大小的比较。 二、新课探究 1、出示4个同学的跳远成绩： 小明3.05米； 小红2.84米； 小莉2.88米； 小军2.93米。 你能给他们排一排名次吗? 师:在排名次时,我们要弄懂哪些内容? 生:要比较这些小数的大小,然后将他们的成绩从高到低排列,就知道名次了。 师:对!下面我们就一起来“比较这4个小数的大小”。 2、引导探究,完善认知 ①找一找。 师:找出上面每个小数的整数部分,再分别说说十分位、百分位上的数 100以内数的大小比较 【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》一年级下册第31-32页例5、“试一试”和“想想做做”第1-5题。 【教学目标】 1.使学生依据问题经过独立思考、交流等活动，理解和掌握100以内数的大小比较方法，能正确比较100以内数的大小。 2. 使学生在比较数的大小的探索活动中，利用数的认识说明比较的方法，发展分析、推理、判断等思维能力，感受数的大小，进一步发展数感。 3. 使学生在学习活动中体会独立思考、互相交流的价值，获得学习成功的体验，发展主动探究、合作交流的意识，提高数学学习的积极性和主动性。 【教学重点】100以内数的大小比较方法。 【教学准备】计数器。 【教学过程】 一、复习旧知 1.按照数的顺序填数 2.（1）48里面有（）个十和（）个一 （7）个十和8个一合起来是（） （3）100里面有（）个10 （4）比较大小 10 > 7 16 < 18 11 < 14 20 > 10 二、设置问题，主动探究 1. 设置情景，提出问题。 出示例5主题图，让学生观察：从图里能知道什么？ 提问：你从图里知道了些什么？（小松鼠和小兔拾贝壳，小松鼠拾了46个，小兔拾了38个。板书：46 38） 出示问题，让学生明确要比谁拾得多。 提问：比谁拾得多，实际就是比什么？ 说明：比谁拾得多，实际就是比较46和38的大，这是100以内数的大小比较。 今天我们就来学习100以内数的大小比较。（板书课题） 2.主动探究，交流理解 引导：请小朋友看黑板上这两个数，你能比出它们的大小吗？ 自己先想一想怎么比较、谁大谁小，再和同桌说一说你的想法。学生思考、讨论,教师巡视、指导。 提问：哪个数大哪个数小，谁能把自己的想法说给大家听一听？ 组织交流，让学生倾听并理解不同的想法，明白交流的方法，得出46大于38。（在两个数之间板书：＞） 3.整合方法，小结概括 梳理方法：小朋友真了不起，各人想到了自己的比较方法，说的真好。（根据实际交流的想法概括说明）有的小朋友想到按上节课学习数的顺序看，46排在38后面，所以46比38大；有的小朋友想到四十几比三十几多，46就比38大；有的小朋友说46满了4个十，38不满4个十；还有小朋友说46超过了40，38不满40，46比38大。大家都得出了46大于38. 提问：想一想，大家想到的这些方法，实际都是看的哪个数位上的数来想的？ 小结：上面的方法虽然说法不同，实际都是根据十位上的“4”和“3”来看的。（指46和38的十位）有的想十位上是“4”的排在十位上是“3”的数后面，有的看十位上的数知道四十几超过三十几，或者满4个十的数比不满4个十的数大。所以只要看十位上的数就知道46大于38。也就是说，两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大。（板书：十位上大的数比较大） 幼儿园托班数学教案：《比大小》 活动目标： 1.感知和分辨大与小。 2.体验活动的快乐。 活动准备：大、小皮球、箩筐各一个，大小苹果若干、树一棵、饼干若干、大小（脸盆、包、书、瓶子、盒子、玩具汽车、椅子、）环境布置：大小（蝴蝶、树、花朵、草莓、鱼）活动过程：一情景导入： 1．（出示青蛙）谁来啦？今天小青蛙要和小朋友一起做游戏，你们欢迎吗？ 2．看小青蛙给我们带来了什么礼物呀？（出示皮球） 二观察初步认识、感知大与小 1、有几个皮球呢？（幼儿手口一致点数）带来几个呢？哪个大呢？哪个小呢？（学说大球、小球） 2、谁会用手势做一做大球的样子？那小球的样子可以怎么做呢？（一起学一学） 3、游戏大与小。师：大球。幼：边说边做动作。（教师说的速度由慢到快） 4、比大小 （1）老师和幼儿比大小手，谁的大？谁的小？ （2）小朋友和爸爸、妈妈比一比手、鞋、衣服，看看谁的大/谁的小？（亲子同乐）（3）幼儿自由交流。 （4）邀请幼儿在大家面前讲一讲。 师：你是和谁比的？比了什么？谁的大呢？谁的小呢 （5）游戏《拍手、跺脚》（亲子同乐）师：“大手拍”（家长拍三下），小手拍（幼儿拍三下）小手大手一起拍（家长幼儿一起拍）跺脚的方法同上。 5、找大与小幼儿在活动室里找一找什么是大的，什么是小的？ （金鱼、蝴蝶、树、箩筐、……）三．游戏。 1、《吹泡泡》。（亲子同乐）幼儿和爸妈一起游戏，“吹泡泡，吹泡泡，吹成一个大泡泡”幼儿和爸妈慢慢的往后退。“吹成小泡泡”时，一起往前走。 2、摘苹果。 师：小朋友真聪明，找到了这么多的东西，老师这里还有什么？（出示苹果树图片）这是什么树呀？树上结满了什么样的苹果？红红的苹果有大有小，想不想摘几个带回去呀？ 师：但要按要求摘，假如摘错了就不能带回去，摘对了才能带回去呀，摘到的可以存在爸妈那里。 幼儿按要求摘。 小学二年级数学比较数的大小教案2 1．使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法． 2．培养学生的逻辑思维能力及做事认真的良好学习习惯． 教学重点 会比较万以内数的大小． 教学难点 大于、小于号的正确使用． 教学过程设计 一、复习准备． 演示课件比较数的大小（导入） 问：哪只海龟年龄大？为什么？（贴着15的海龟年龄大，因为15比9大，15是两位数，9是一位数） 继续演示课件比较数的大小（导入） 师：这时沙滩上又爬上来一只51岁的海龟，它和15岁的海龟比，哪只海龟年龄大？为什么？（51岁的海龟年龄大，因为51比15大，先比十位上的数，51十位上是5，15十位上是1） 继续演示课件比较数的大小（导入） 师：这时海滩上又爬上一只58岁的海龟，和51岁的海龟比，谁的年龄大？为什么？（58大于51，十位上的数相同，再比个位上的数，58的个位上的数是8，51个位上的数是1） 师说：我们比较海龟的年龄，其实就是在比较数的大小．（板书课题：比较数的大小）我们已经学过比较百以内的数的大小，先看数 的位数，位数多的数就大，如果位数相同，先看十位上的数，十位上大的数，这个数就大，如果十位上的数也相同，再比个位上的数，个位上大的数，这个数就大，如果个位上的数也相同，说明这两个数同样大． 下面我们再比较几个数： 61○56 45○47 100○98 师说：我们填好大于、小于号后，可以用一句顺口溜来检查符号写得对不对．大口对大数，小尖对小数．下面我们就用以前学的这些知识，来学习比较万以内的数，看谁学得快，学得好． 二、学习新课． 1．根据下面各数的位数分类． 出示：1230，965，395，1689，20xx，470． 师问：这些数很大，谁能读读这些数？你们能根据百以内数比较大小的知识推测出三位数与四位数比，哪个大？为什么？（四位数大，因为四位数最高位是千位；三位数最高位是百位，不够一千）下面我们比较一下这些数： 小结：位数不同的数比大小，位数多的数大，位数少的数小． 2．在位数相同的情况下比较数的大小． （1）比较5640和8790的大小． 师问：这两个数都是四位数，怎么比呢？（先比它们的最高位，5个千比8个千小） 小结：如果两个数的位数同样多，先从最高位比起 练一练： 965○395 395○470 教研课 《1000以内数的大小比较》教学设计 冯巧丽 书院河路小学 2012年4月16日 《1000以内数的大小比较》教学设计 学习目标： 1、经历由语言描述数的大小，到用数学符号表示数的大小的过程。 2、能够正确使用>或<符号表示1000以内数的大小。 3、在用数字组数、排列数的大小的活动中，学会简单的数学思考，感受学习数学的乐趣。 重难点： 能够正确使用>或<符号表示1000以内数的大小。 学习过程： 一、课前交流 1、师：同学们大家都认识我吧，那你们知道我今年多大了吗？(猜一猜) 2、师：你今年多大了？你的年龄和老师的比，谁的的年龄大？就是比较哪两个数的大小？ 二、唤起旧知，复习引入 1、师：同学们，我们已经学会了100以内数的大小比较，那下面 这些数的大小，你会比吗？（多媒体课件出示） 61○59 39 ○36 100 ○96 69 ○81 师：你是怎样比的呢？ 2、师承上启下：小朋友们真了不起呀！不仅会读出这些数，还理解了它们的组成。今天这节课冯老师就和大家一起来学习比较它们的大小。 揭示课题：比较千以内数的大小 三、情境引入，探索新知 1、师：同学们你们看过西游记吗？你最喜欢其中的哪个人物？老师最喜欢的就是那憨头憨脑的猪八戒了，因为我觉得他挺可爱的，就是有时候喜欢开小差，这不西天取经的路上他又开小差了，一个人开溜了，他去哪了呢，在路上他会遇到哪些问题呢？(多媒体课件出示情境图) 2、师：你认为猪八戒应该坐哪条船呢？为什么？你是怎样想的？ 3、师：在大家的帮助下，猪八戒顺利的过了河，过河以后，他又会遇到谁呢？ 4、师：他和大象好像在比什么（比体重），要比较他们的体重，其实就是要比较哪两个数的大小呢？你能把这两个数读出来吗？上一节课我们学习了1000以内数的组成，谁来说说这两个数的组成？你能在计数器上把这两个数分别表示出来吗？（点名学生拨一拨） 5、师：你会比较这两个数的大小吗？你是怎样想的？ 用求差法比较大小 教材简解： 本节学习的主要内容是不等式与不等式组第一节后面的阅读与思考的内容，这节课是在学习了不等式的性质的基础上，利用不等式的性质来学习的，学习用求差法比较大小是学习解一元一次不等式的前提，在本章的教学中起到承上启下的作用。 用求差法比较大小可以判断两个实数的大小、也可以比较两个代数式的大小，还可以解决一些判断大小的实际应用题，可以说应用很广泛。学习好本节课的内容，为后面的解不等式及不等式组作铺垫。 目标预设： 1、知识与技能: （1）、掌握两个数大小比较与两个数的运算性质的联系， （2）、类比两个数的大小比较的方法，得出两个代数式的大小比较方法，（3）、利用求差法解决简单的实际应用题。 2、过程与方法： 经历从实数大小比较，到代数式的大小比较，体会类比的数学思想，得出求差法比较大小的一般步骤，并根据这一方法解决实际应用题。 3、情感态度与价值观： 通过自己思考、小组合作、组长讲解、确认结果数学活动，经历从实数—代数式—实际应用这一推理过程，感受数学学习的乐趣，初步培养严密推理的意识。 重点、难点： 经历从实数比较—代数式比较—实际应用比大小这一推理过程，熟练掌握用求差法比较大小的方法。 设计理念： 通过自己思考、小组合作、组长讲解、确认结果数学活动，经历从实数—代数式—实际应用这一推理过程，感受数学学习的乐趣，初步培养严密推理的意识。设计思路： 复习上节课所学习的内容（不等式的概念以及性质）→创设情景、目标引领：阅读教材121页阅读与思考→开始今天的学习内容→学生通过比较两个实数的大小，再到比较两个代数式的大小→总结求差法比较大小的一般步骤→并完成课本的阅读与思考的问题→求差法比较大小的实际应用→总结本节课所学内容→最后分层教学完成各自的内容。 北京景山学校大兴实验学校教案 学科数学授课教师曹媛媛 班级一（2）班授课时间2018.3.5 课题比较数的大小 课型新授课 教学内容介绍 本节课的内容是在学生认识了百以内数的基础上进行的。教材编排的顺序是先让学生利用实物（苹果、梨）的多少，比较相应的两个数的大小。这样再利用计数器比较两个数的大小，进而抽象到两个数比较大小，从具体到抽象，使学生探索出比较百以内数大小的方法，并能正确地表示两个数的大小关系。 教学目标1.会比较100以内数的大小。 2.掌握比较两个数大小的一般方法。 3.培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。 教学 重点 掌握比较两位数大小的一般方法。 教学 难点 组织学生说自己是怎样比、怎样想的，掌握比较两位数大小的方法。 教学 方法 小组合作学习，探究学习。 教学 准备 学具，PPT，投影。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图时间安排 引入请同学们拿出学习单1（20 以内数的比较大小） 2○8 17○7 19○20 15○18 11○11 9○13 这些都是上学期我们 学习的20以内数的比较 大小，谁能给大家说一说 给20以内数的大小比较 时应该怎么做呢？ 总结：20以内的数比较大 小，两位数比一位数大； 两位数比较大小，十几比 做学习单1 预设 1.数数：后面的比前面的 大 2.十几相比个位大的大； 十几比几大 复习巩固 20以内数 的比较大 小 总结方法 为新授做 准备 5min 十几，十位相同，个位上数大的这个数就大。 新授 本学期我们认识了 100以内的数，今天我们 就一起来学习【板书】比 较百以内数的大小（齐读 课题）。 在刚刚过完的春节 前，妈妈买了45个苹果和 36个梨，问是苹果的个数 多还是梨的个数多？ 大家是怎么想的呢？ 那也就是要比较45 和36的大小，【板书45○ 36】老师帮你们准备了各 种解决这个问题的学具， 验证你们刚刚的猜想是否 正确。选择坐的好的组先 来选择学具。 活动要求： 1.每组选择一种学具 2.用学具表示出苹果和梨 的数量并比较出这两个数 的大小 3.汇报：说一说你们组是 怎么比较的？ 4.时间：限时3min。 每个组都说了学具验证的 结果，那谁能说说两个两 位数比较大小的方法呢？ 板书45和36的比较过程， 45和36比较大小，十位 上的4比3大，所以45大 于36.一起说一遍。 总结以上大家的比较过程 两个两位数比较大小，如 果十位上数大，这个数就 比较大 看学习单2 18○50 67○78 92○36 齐读课题 预设：苹果多 学生用学具表示数，并比 较出数的大小 1.实物：10个一堆；哪 个堆多就多 2.小棒：苹果四捆，梨三 捆，捆多就多 3.计数器：苹果十位4 颗，梨3颗，十位多就多 4.45里面有4个十5个 一 36里面有3个十6个一 汇报：比较方法 学生说一说比较方法，十 位大的就大 说一遍比较的过程 问题引入， 激发学生 探究学习 的欲望。 探究得出 两位数比 较大小的 方法，更容 易让学生 接受。 练习检验 2min 5min 8min 5min 精品文档 《100以内数的大小比较》教学设计 教材分析：《动物餐厅》是小学数学第二册第一单元《生活中的数》部分的知识，它的教学内容实际上是100以内数的大小比较，具体分为三种情况： 1、十位上不同的两个数的大小比较。 2、十位相同，个位不同的两个数的大小比较。 3、两位数与三位数的大小比较。 学生分析：我们一年七班有32名学生，学前基础参差不齐，现已接受半个学期的入学教育。由于我重视激发学生学习数学的兴趣，整体看班级学生有学习数学的愿望，并且养成了一定的学习习惯，乐于探索、创新、与人合作。 设计理念：整个的设计思路以动物餐厅里举行的端盘子比赛为主线，通过远程教育资源电脑、课件创设这个情境，让学生充当小猴和小狗的啦啦队员，让学生的情感与小动物联系在一起，关心它们的比赛结果，进而掌握比较100以内数的大小。另外教学中利用远程教育资源电脑课件配以演示、直观、形象的画面更增强了教学效果。 教学目标：1、使学生会比较100以内数的大小，感受物体的个数有多有少。 2、使学生掌握比较数的大小的方法，能正确比较数的大小。 3、培养学生探索性学习和小组合作的意识，感受成功体验。 教学准备：远程教育资源电脑课件 教学过程： 一、农村远程教育资源课件演示创设情境 1、（远程教育资源课件演示森林里木头做的标有动物餐厅字样的大门，门上挂着一个牌子，上面写着开业大吉） 同学们，前几天森林里锣鼓喧天、鞭炮齐鸣，热闹极了，这是怎么回事呢？原来有一家动物餐厅开业了，你们看。 2、动物餐厅什么样？ 现在你想推开动物餐厅的大门到里边去看一看吗？ 3、那你得回答出我的三道问题，闯过三关才行，谁愿意做勇敢的闯关者？ 4、农村远程教育资源课件演示。 第一关：请看题。48里面有（）个十，（）个一。 第二关：填上适当的符号＞、＜。 精品文档． 精品文档 10〇7 15〇18 第三关：请数出58后面的5个数。 5、祝贺同学们，你们闯关成功了，现在你可以进入到动物餐厅里去了。 设计意图：创设情境，激起学生的兴趣，为新知的教学做一个良好辅垫。让学生感受成功的喜悦，情感有所体验。使学生进入情境。使学生亲身融入活动中去，关注小动物的比赛结果，即关注知识的学习。 二、构建模型 （一）21与18的大小比较 用求差法比较大小教案 教学目标： 知识与技能 1、当a-b>0时，一定有a>b 。当a-b=0时，一定有a=b。当a-b<0时，一定有a （3）∵(-3)-(-3)_____0;∴(-3)_____ (-3) （4）两个实数a、b比较大小： 当a>b时，一定有a-b_________0; 当a=b时，一定有a-b_________0; 当a 方案二 设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y .于是，两种方案用料面积分别为4x+8y 和3x+9y 。现在需要比较上面两个数量的大小，怎么比较呢？ 3、运用新知 问题2 你能回答前面的用料问题吗？ 解：（4x+8y)-(3x+9y )=x -y 由于A型钢板比B型钢板面积大，即x＞y 所以x-y ＞0 即：（4x+8y)-(3x+9y )＞0 故4x+8y ＞3x+9y 所以应该选用第二种方案. [总结]用求差法比较大小 比较两个数或两个代数式的大小，可以运用求差法：如果a－b>0，则a>b；如果a－b<0，则a 幼儿园数学活动《比大小》教案 小班数学《比大小》活动目的：1、寻找发现生活中大小不同的物品。2、通过观察、比较，能用语言清楚地表达出“谁的大，谁的小”，发展语言表达能力。3、能主动参与，在活动中积极探索。4、随即进行谦让教育。活动准备：1、 创设天线宝宝家的情景，摆放各种大小不同的物品，如：碗、盘子、汤匙、玩具、衣服、鞋子等。2、在活动周围贴上大 小不同的卡片，一样的卡片大小各一。3、活动室外面铺上 大地垫和小地垫，摆放大的天线宝宝、大纸箱和小的天线宝宝、小纸箱。活动预设：一、谈话引入天线宝宝欢迎大家 来到天线宝宝乐园来做客。丁丁喜欢大的东西，拉拉喜欢小 的东西。（出示天线宝宝和他们喜欢的大东西和小东西）引 导幼儿说一说他们分别喜欢什么？观察分析该环节作为引入，孩子很感兴趣。但是有些孩子吸引力都在天线宝宝上，不能 听清老师的要求。二、找一找，说一说天线宝宝乐园里还有 许多有大有小的东西，请大家去看一看、找一找，回来告诉 老师和 小朋友。小朋友可别乱拿东西，天线宝宝们会生气的！ 幼儿自由探索——集中个别讲述：我看到什么东西大，什么 东西小？（结合社会性，进行谦让教育）。观察分析孩子们 对桌上摆放的玩具动物很感兴趣，许多男孩在玩玩具，出现 了争抢的现象。活动后的讲述活动，一些孩子不能集中注意力，不能倾听老师和同伴的话。三、比一比小朋友很聪明， 天线宝宝们在卡片上画了许多的礼物送给大家。每人到周围 拿一张卡片，然后去找和你卡片上礼物一样的小朋友，两个 人手拉手随便找个位置坐下来，说一说：我们的礼物都是什么？谁的大？谁的小？老师简单示范——幼儿自由找朋友——集中讲述。观察分析在找卡片的过程中，能力强的孩子 会主动去找自己卡片上内容一样的好朋友，能力较弱的孩子 则不能，有些孩子没有找到好朋友。因为固定位置的影响，有的孩子找到了好朋友却不能一起坐。四、延伸活动天线宝 宝要到外面去玩，小朋友们要不要一起去呀？门口有一条宝 宝通道，拿大礼物的小朋友要爬过大的通道，去找大的天线 宝宝；拿小礼物的小朋友要爬过小的通道，去找小的天线宝宝，然后把卡片放进他们的口袋里。可千万别放错了！幼儿 根据卡片上物体的大小怕地点——根据物体的大小将卡片放 进大小不同的篮子里。观察分析孩子们对爬很感兴趣，能按 老师的要求不推不挤。有个别孩子将大卡片放进小箱子。自 我反思一、适宜性行为1、此次活动的选材上基本能适合小 班幼儿的年龄特征，活动各个环节连贯。2、孩子们参与活 动的积极性高。二、不适宜性行为问题1：各个环节赶过场，给孩子自由探索的时间少。原因：怕孩子们在自由探索时，没有按要求去做，所以孩子们才自由活动一会儿，就急 小学数学比较数的大小的教学设计 小学数学比较数的大小的教学设计 下面给大家提供小学数学比较数的大小的教学设计的教案，仅供大家参考。 [教材简解] 教材中，例题重点描述的是两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上大的那个数就大。让学生利用数数、几十多来比较相应数的大小，在“试一试”中再利用比较计数器所表示数的大小，揭示了其他两种情况：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小、两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位大的那个数就大。接着在“想想做做”中，直接比较数的大小。这样由具体到抽象，便于学生理解和掌握比较数的大小的方法。 [目标预设] 1、知识目标：使学生掌握100以内数的顺序;学会比较100以内两个数的大小的方法。 2、能力目标：培养学生比较能力。 3、创新目标：培养学生探索规律的能力。 4、德育目标：使学生感悟到数学知识之间内在联系的逻辑之美。 [重点、难点] 教学重点： 组织学生讲自己是怎样比、怎样想的，把生活经验上升为数学认识。教学难点： 掌握比较大小的方法 [设计理念] 本节课依据《数学课程标准》中倡导的自主探索、合作交流，实践创新教学学习方式，强调从实际情境和学生已有的知识出发，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的知识技能，同时获得了广泛的数学活动经验。 [设计思路] 在教学设计上以为学生提供现实而有趣的数学学习内容和学生自主学习的学习方式为理念，在教学中注重学生观察比较和抽象概括能力的培养，抓住“位数”和“数位”的排列顺序进行比较数的大小。教学中，我主要采用谈话导入法和和引导发现法，组织学生进行讨论学习、小组合作学习和自主探究。在整个教学过程中有目的、有意识地安排了看一看、说一说、比一比等活动，观察、思考、讨论、练习相结合，发挥多媒体教学的优势，辅助验证，帮助学生获取有关数比较的方法，真正做到让学生参与获取知识的全过程。 《比较数的大小》教学设计 教学目标： 1、让学生经历比较100以内数的大小的过程，掌握比较100以内数的大小的方法。 2、让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系。体验数学就在我们的生活中，提高学习数学的兴趣。 3、继续培养学生的知识迁移和抽象概括的能力。 教学重点： 本节课的教学重点是组织学生讲自己是怎样比、怎样想的，把生活经验上升为数学认识。 教学难点： 教学难点是清楚地表述自己的想法。 教学过程： 一、谈话导入，提示课题。 1、小朋友听过乌龟和兔子赛跑的故事吗？故事中的兔子原来跑得很快，可是后来骄傲了，最终乌龟获得了比赛的胜利。兔子很不服气，又和乌龟比起了年龄，它们在争吵，都说自己的年龄大。兔子9岁，乌龟13岁。到底是谁的年龄大。小朋友帮他们比一比。 2、兔子和乌龟比，也就是几和几比？比的结果怎样？（9<13）你是怎样比出他们的大小的？ 3、要比较年龄的大小也就是要比较两个数的大小，比较数的大小，我们还得掌握一些方法，数字王国的伙伴们听说你们要比较数的大小了，一个个都跃跃欲试，请求国王举行比大小的擂台赛。我们一起去看一看。二、合作学习，探索新知。 1．谈话： 今天数学王国已经跑来了一些小伙伴，我们一起来看看都来了哪些小 伙伴们呢？它们是：9、38、46、48、100、98。 同学们，你认识这些朋友吗？他们现在迷路了，谁能帮助他们找到家吗？ 2．找出一位数、两位数、三位数。 看到大家这么激动，现在数字王国国王决定举行一场激烈的比大小的擂台赛。数字王国的国王要请各位同学当裁判，你们能给它们分分组吗？ 2、同桌子合作给数分组。 3、整理分组结果： （一）比较十位不同的两位数的大小。 1、小裁判们请注意，你们可要仔细看，仔细想。首先出场的选手是（停顿，略带神秘感）是两位数中的38和46比大小， 2、师:谁是这次比赛的冠军? 生:46!46! 师:为什么? 生:因为小兔子拾得多? 师:你是怎样知道的? 生:因为46比38大,38比46小? 师:,你能为它讲讲你是怎样比较出46比38大的吗? 生l:我是数的,先数过38后,才能数到46,所以46比38大? 生2:我是从百数表里看到的,38在46的前面,所以46比38大? 生3:四十几肯定要比三十几要大? 生4:我是拿它们和40比,38比40小,而46比40大? 3、在比较两个两位数的大小，方法有很多。我们在比较数的大小时，首 先比较十位，十位上大的那个数就大， 4、反馈练习。２５○３３８６○５７ 二年级数学教案《比较数的大小教学设计》 教学目的：使学生进一步了解万以内数的顺序，掌握比较数的大小的方法。 教学重点：使学生学会比较万以内数的大小的方法。 教学难点：熟练进行位数相同的数的大小比较。 教学关键：抓住位数和数位排列顺序进行比较数的大小。 教具：例11（3）汽车图，算盘。 学具：学生准备算盘。 教学方法：四段式教学法。 教学过程： 1.引入 1、比较下面各数的大小 61〇5645〇47100〇98 让学生独立完成后，指名说说你是怎样比较的？ 2、引入新课，揭示课题。 我们已经学会了比较百以内数的大小，那么万以内数的大小怎样比较呢？接着教师板书课题：比较数的大小。 2.阅读 1、出示例11（略，见P33） 2、让学生根据下面提纲边看书，边思考，边讨论。 阅读提纲： （1）1230和965各由几个千，几个百，几个十和几个一组成的，各是几位数，最高位是什么位？哪个数比哪个数大？为什么？ （2）5640和8790都是几位数？最高位各是几千？哪个数比哪个数大？你是怎么想的？ （3）3864和3529都是几位数？最高位都是几千？哪个数比哪个数大？你是怎么想的？ （4）比较万以内两个数的大小的方法是怎样的？（让学生讨论） 3.讲解 1、教学例11第（1）题 （1）让学生在算盘上分别拨出1230和965 （2）指导学生观察思考：1230是四位数，最高位是千位，这个数超过一千；而965是三位数，最高位是百位，这个数不够一千，所以1230＞965 提问：比较万以内数的大小，先比什么？怎样确定大小？ 根据学生回答板书：先比位数，位数多的数大，位数少的数小。 2、教学例11的第（2）题 （1）让学生在算盘上分别拨出5640和8790。 （2）让学生观察后提问：这两个数都是几位数？最高位分别是几千？ （3）引导学生明确，虽然最高位都是千位，但5个千比8个千小，所以5640＜8790。 3、教学例11的第（3）题 （1）出示标有载重量的汽车图。 （2）让学生观察后，提问：哪辆车载的汽水多？为什么？ （3）引导学生明确：3864和3529都是四位数，最高位上的数也相同应该往下比较百位上的数。 阅读与思考用作差法比较大小 教学目标 1、理解作差法比较大小的依据。 2、掌握作差法比较大小的一般步骤 3、能利用作差法比较大小解决实际问题 教学设计 一、课题引入 1.计算下列减法算式的结果： 3－2= 5－4= 6－5= 2－3= 6－7= 5－9= 1－1= 5－5= 3－3= 2.小组讨论，从算式中发现规律 第一组算式：被减数比减数大，得数为正数（大于零）； 第二组算式：被减数比减数小，得数为正数（小于零）； 第三组算式：被减数比减数大，得数为正数（等于零）。 二、探究新知 提问1.从上述规律中大家能得到怎样的启示呢？ （从上述规律中，我们可以归纳出一种比较两个数或两个代数式的大小的方法。）作差法比较大小： 如果a－b>0，则a>b；如果a－b<0，则a 三、实例巩固 【例1】设x>y，试比较代数式-（8-10x）与－（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？ 【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小. 解：由两式作差得-（8-10x）－［－（8-10y）］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y. 因为x>y，所以10x>10y，即10x-10y>0. 所以-（8-10x）>－（8-10y）. 又由题意得-（8-10x）>0，即x>4/5，所以x最小的正整数值为1. 【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？ 【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低. 解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意 东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a， 光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a. 因为2.7a－2.4a＝0.3a>0， 所以实际上光明旅行社的收费较低. 【反思】若两家旅行社的票价不相同，我们能否比较出哪个旅行社的费用低呢？. 四、课堂小结 1.什么作差法比较大小 2. 作差法比较大小具体操作步骤 用求差法比较大小 教学目标 知识与技能 1.知道什么是求差法. 2.掌握用求差法比较大小 过程与方法比较两个数或两个代数式的大小，可以运用求差法。 情感态度与价值观让学生体会用求差法比较大小在实际问题中的运用，从而增强学生学习数学的兴趣。 学前分析 这是一节阅读与思考课，是判断实数大小及代数式大小的一种重要方法，尤其是实际问题的判断要借助代数式大小的判断才能见分晓。本节课有助于提高学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践，又服务于实践，以培养他们的数学应用意识。 重点用求差法比较两个式子大小 难点判断差的符号 教学设计 一、导入 同学们，这次中秋节放假，你们到武汉玩了没有？到武汉哪里玩了呢？你知道来去多少公里呢？（大约400公里）9月15号发射日天宫二号的轨道高度是393公里，天宫一号的轨道高度大约343公里，那就是说天宫二号比天宫一号的轨道高度高50公里，我们生活中除了高低，还有轻重，世界万物除了相等，更多的是不等，而这些反映在数学上就是数量的大小。这节课我们就研究——用求差法比较大小。二、提出问题 制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板，方案2用3张A型钢板，9张B型钢板，A型钢板的面积比B型钢板的面积大，从省料的角度考虑，应选那种方案？ 如图，我们可以把方案一、方案一的面积拼贴出来，观察它们的大小， 比一比哪个大？假使钢板的规格比较大，所需的张数较多时，我们还用拼贴的方法吗？应该怎么办呢？ 前面我们学了设未知数，可以设A型钢板和B型钢板的面积分别为X 和Y.于是，两种方案用料面积分别为 4X+8Y 和 3X+9Y 现在需要比较上面两个数量的大小. 设计意图：学数学就是为学以致用，求差法比大小在实际问题中的体现。以这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣。 三、探究新知 1.两个数量的大小可以通过它们的差来判断。 2.如果两个数a、b的大小比较，那么 当a＞b时，一定有a-b＞0； 当a=b时，一定有a-b=0； 当a＜b时，一定有a-b＜0． 3. 提问：反过来也对吗？ 当a-b＞0时，一定有a＞b； 当a-b=0时，一定有a=b； 当a-b＜0时，一定有a＜b． 是根据什么呢？ 不等式的性质一：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求他们的差，根据差的正负判断对象的大小.用求差的方法. 6.运用求差法比较大小的一般步骤是： （1）作差；（2）判断差的符号；（3）确定大小. 你能回答前面的用料问题吗？ 三、运用新知比大小教案
小班数学《比较大小》教案(2)
《数的大小比较》教案
比较实数大小的八种方法
大小比较教案
比较数的大小教案
幼儿园托班数学教案：《比大小》
小学二年级数学比较数的大小教案2
1000以内数的大小比较教案
数学人教版七年级下册求差法比较大小
《比较大小》教案
100以内数的大小比较教学设计教学文稿
用求差法比较大小-(1)
幼儿园数学活动《比大小》教案
小学数学比较数的大小的教学设计
《比较数的大小》教学设计
二年级数学教案《比较数的大小教学设计》
用作差法比较大小(教案)
人教版七年级数学下册用求差法比较大小教案