江苏专版2018年高考物理第二轮复习第20讲运动和力2017新题赏析课后练习

第20讲运动和力2017新题赏析

题一：交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运动情况对各路口

红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。郑州市中原路上某直线路段每间隔L ＝500 m就有一个红绿灯路口，绿灯时间Δt1＝60 s，红灯时间Δt2＝40 s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后Δt＝50 s 。要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能

通过该路口（即经过前一路口后，在下一路口第一次红灯亮之前通过该路口）。汽车可看做

质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。

某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通

过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？（计算结果保留两位有效数字）

题二：交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的，若继续前行则视为闯黄灯。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，

乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，黄灯提示 3 s后将转为红灯。请问：

（1）若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大

于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？

（2）若甲、乙两车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车

（乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别

为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距停车线L＝30 m，要避免闯红灯，他的最长反应时间Δt1为多少？

（3）满足第（2）问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的

最小距离s0多大？

题三：如图所示为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以20 m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50 m时巡逻车开始做匀减速运动，结果以 5 m/s的速度通过减速带，通过后立即以 2.5 m/s2的加速度加速到原来的速度。警用巡逻车可视为质点，减速带

的宽度忽略不计。求由于减速带的存在，巡逻车通过这段距离多用的时间。

题四：公路人工收费站会影响道路的畅通，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以速度v1＝15 m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2＝5 m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以 5 m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线

EF处与收费站中心线的距离d＝10 m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做

匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过20 s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢

复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1＝1 m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2＝2 m/s2。

（1）甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？

（2）假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为Δx2，当前一辆车从中心线起

动行驶78.125 m时，后一辆车刚好停在中心线上，则Δx2为多大？

（3）假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过，通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δx1＝120 m，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为

Δx2，则每小时从ETC通道多通过多少辆车？

题五：一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m，如图（a）所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速

度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 1 s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

题六：如图所示，在倾角θ＝30°、足够长的斜面上分别固定着相距L＝0.2 m、可视为质点的A、B两个物体，它们的质量为m A＝m B＝1 kg，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μA

＝

3

6

、μB＝

3

3

，在t＝0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并

与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短，忽略不计），每次碰后两物体交换速度，取g＝10 m/s2，求：

（1）A与B第1次碰后瞬间B的速率；

（2）从A开始运动到两物体第2次相碰经历的时间。