有源滤波器的设计
有
源
滤
波
器
姓名：xxx 班级：XXX 学号: xxx
目录
一、基本介绍
二、工作原理
三、有源滤波器的功能作用
四、有源滤波器分类
五、有源低通滤波器的设计
六、总结
一、基本介绍
滤波器是一种能使有用信号通过而大幅抑制无用信号的电子装置。在电子电路中常用来进行信号处理、数据传输和抑制噪声等。在运算放大器广泛应用以前滤波电路主要采用无源电子元件一电阻、电容、电感连接而成，由于电感体积大而且笨重导致整个滤波器功能模块体积大而且笨重。本文介绍由集成运算放大器、电阻和电容设计有源滤波器，着重讲解低通、高通、带通滤波电路。
二、工作原理
有源滤波器工作原理是：用电流互感器采集直流线路上的电流，经A/D 采样，将所得的电流信号进行谐波分离算法的处理，得到谐波参考信号，作为PWM的调制信号，与三角波相比，从而得到开关信号，用此开关信号去控制IGBT单相桥，根据PWM技术的原理，将上下桥臂的开关信号反接，就可得到与线上谐波信号大小相等、方向相反的谐波电流，将线上的谐波电流抵消掉。这是前馈控制部分。再将有源滤波器接入点后的线上电流的谐波分量反馈回来，作为调节器的输入，调整前馈控制的误差。
三、有源滤波器的具体功能及作用
1、滤除电流谐波
可以高效的滤除负荷电流中2~25次的各次谐波，从而使得配电网清洁高效，满足国标对配电网谐波的要求。该产品真正做到自适应跟踪补偿，可以自动识别负荷整体变化及负荷谐波含量的变化而迅速跟踪补偿，80us响应负荷变化，20ms实现完全跟踪补偿。
2、改善系统不平衡状况
可完全消除因谐波引起的系统不平衡，在设备容量许可的情况下，可根
据用户设定补偿系统基波负序和零序不平衡分量并适度补偿无功功率。在确保滤除谐波功能的基础上有效改善系统不平衡状况。
3、抑制电网谐振
不会与电网发生谐振，而且在其容量许可范围内还可以有效抑制电网自身的谐振。这是无源滤波装置无法做到的。
4、多种保护功能
具备过流、过压、欠压、温度过高、测量电路故障、雷击等多种保护功能，以确保装置和电力系统安全运行，并可在负荷较轻时自动退出运行，充分考虑运行的经济性。
四、有源滤波器的设计
1.二阶低通有源滤波器
（1）基本原理
常用的二阶低通有源滤波器如图所示。由于C
1
接到集成运放的输出端，形成正反馈，使电压放大倍数在一定程度上受输出电压控制，且输出电压近似为恒压
源，所以又称之为二阶压控电压源低通滤波器。当C
1=C
2
=C时，称f
为电路的特
征频率。通常，调试该电路，使其通带截止频率与一阶低通滤波器的相同，即f
p =f
。
单端正反馈型低通滤波器
如图所示电路中，虽然由C
1引入了正反馈，但是，若f< p ，则由于C 1 的容 抗很大，反馈信号很弱，因而对电压放大倍数的影响很小；若f< p ，则由于C 2 的容抗很小，集成运放同相输入端的信号很小，输出电压必然很小，反馈作用也很弱，因而对电压放大倍数的影响也很小。所以，只要参数选择合适，就可以使f=f p 附近的电压放大倍数因正反馈而得到提到，从而使电路更接近于理想低通滤波器。 二阶低通有源滤波器主要性能如下： ①通带电压放大倍数 二阶LPF 的通带电压放大倍数就是频率f=0时的输出电压与输入电压之比，因此也就是同相比例放大器的增益: f F up R R A + =1 ②传递函数 2)()3(1RC j RC j A A U U A up up i o u ωω+-+== 2 ) ()3(1)(sRC sRC A A s A up up +-+= 其中ωj s = ③品质因数 up A Q -= 31 ④幅频特性 电路的幅频特性曲线如图所示，不同Q 值将使幅频特性具有不同的特点。 单端正反馈型低通滤波器幅频特性（2）设计方法 下面介绍设计二阶低通有源滤波器时选用RC的方法。 已知R 1=R 2 =R，C 1 =C 2 =C，则RC f π21 = 其中，由上式得知，f 、Q可分别由R、C值和运放增益的变化来单独调整， 相互影响不大。若已知Q值，则由式4-8-4得通带电压放大倍数A up ，近而由上 式可推导出R F 和R f 。 由此该设计方法对要求特性保持一定f 而在较宽范围内变化的情况比较适用，但必须使用精度和稳定性均较高的元件。 2.二阶高通有源滤波器 （1）基本原理 二阶高通滤波器和二阶低通滤波器几乎具有完全的对偶性，即将二阶低通有源滤波器电路中的R和C的位置互换，就构成了典型的单端正反馈二阶高通滤波 器，如图所示。二者的参数表达式与性能也有对偶性。当R 1=R 2 =R，C 1 =C 2 =C时， 其主要性能如下： f/f0 20lg|A u/A up|/dB 单端正反馈型高通滤波器 ①通带电压放大倍数 f F up R R A + =1 ②传递函数 up up i o u A RC j RC j A RC j U U A 2 2 )()3(1)(ωωω+-+== up up A sRC sRC A sRC s A 2 2 )()3(1)()(+-+= ③品质因数 up A Q -= 31 ④幅频特性 电路的幅频特性曲线如图所示，不同Q 值将使幅频特性具有不同的特点。 单端正反馈型高通滤波器幅频特性 20lg|A u /A up |/dB f/f 0 （2）设计方法 二阶高通有源滤波器中R 、C 参数的设计方法也与低通滤波器相似，详见低通滤波器设计方法。 3.二阶带通有源滤波器 带通滤波器（BPF ）能通过规定范围的频率，这个频率范围就是电路的带宽BW ，滤波器的最大输出电压峰值出现在中心频率f 0的频率点上。带通滤波器的带宽越窄，选择性越好，也就是电路的品质Q 越高。 只要将二阶低通滤波器中的一阶RC 电路改为高通的接法，就构成了二阶带通滤波器。如图所示电路就是典型的单端正反馈型二阶带通滤波器。当R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 时，其主要性能如下： 二阶带通滤波器 ①传递函数 up up i o u A RC j RC j A RC j U U A 2) ()3(1ωωω+-+== ，up up A sRC sRC A sRC s A 2 )()3(1)(+-+= 其中f F up R R A + =1为同相比例放大电路的电压放大倍数 ②中心频率和通带放大倍数 RC f π21 0= up up A A A -= 30 ③通带截止频率和通带宽度 )]3(4)3([2 )]3(4)3([2 202 20 1up up p up up p A A f f A A f f -++-=--+-= 0012)2()3(f R R f A f f BW f F up p p - =-=-= ④品质因数 up A Q -= 31 ⑤幅频特性 电路的幅频特性曲线如图4-8-9所示，不同Q 值将使幅频特性具有不同的特点。Q 值越大，通带宽度越窄，选择性也越好。 二阶带通滤波器幅频特性 3.二阶带阻有源滤波器 如图示电路就是典型的单端正反馈型二阶带阻滤波器。当R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 时，其主要性能如下： 20lg|A u /A up |/dB f/f 0 二阶带阻滤波器 ①传递函数 up up i o u A RC j RC j A RC j U U A 22 )()2(21)(1ωωω+-++== up up A sRC sRC A sRC s A 2 2 )()2(21)(1)(+-++= ②中心频率和通带放大倍数 RC f π21 0= up up A A A -= 30 ③通带截止频率和通带宽度 )]3(4)3([2 )]3(4)3([2 202 20 1up up p up up p A A f f A A f f -++-=--+-= 0012)2()3(f R R f A f f BW f F up p p - =-=-= ④品质因数 ) 2(21 up A Q -= ⑤幅频特性 电路的幅频特性曲线如图所示，不同Q值将使幅频特性具有不同的特点。 二阶带阻滤波器幅频特性 五、设计实例 有源低通滤波器的设计 原理图设计 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。 如图a所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图（b）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。 二阶低通滤波器 f/f0 20lg|A u/A up|/dB 滤波器的传输函数与性能参数 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号，因受运算放大器带宽限制，这类滤波器仅适用于低频范围，根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示，具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际特性去逼近理想的，常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦响应和切比雪夫等波动响应。在不许带内有波动时，用巴特沃斯响应较好，如果给定带内所允许的纹波差，则切比雪夫响应较好。 1.滤波器的传输函数 二阶RC滤波器的传输函数表 ——电压增益 ——低通滤波器的截止角频率 2.单元电路性能参数 低通滤波器 二阶低通滤波器的通带增益 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 元件参数的计算 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器性能参数表达式为 ωC2＝１/（CC1RR1） (2.2.1.1) Q=0.707 ωC/Q=1/R1C+1/R2C+(1+A V)/R2C1 (2.2.1.2) A V=1+R4/R3 (2.2.1.3) 工作原理 滤波电路是一种能使有用频率通过，同时抑制无用成分的电路。滤波电路种类很多，由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主要用于低频场合。有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路，带阻滤波器和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减 或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。 组装与调试 二阶低通滤波器 MultiSim 电路图 二阶低通滤波电路 六、总结 有源滤波器的设计过程较为复杂，设计前需要对模拟电子技术的基础知识能够熟练地掌握并应用，通过查询相关资料，了解有源滤波器的工作原理功能应用，设计过程中要认真仔细，完成设计的过程是对基础知识的进一步掌握。 经典 无源低通滤波器的设计 团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28) 2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入 频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成 ， 2011 ~ 2012学年第二学期 《RC有源滤波器的设计》课程设计报告 题目：RC有源滤波器的设计 专业：自动化 班级： 10自动化（2） 姓名：张乐夏安姚培郑雷 指导教师：江春红 电气工程系 2012年5月25日 1、任务书 摘要 随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际动手能力。 滤波器在日常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。 滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个能够低通、高通、带宽、阻带等多种形式的滤波器。我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。按照设计的方案选择具体的元件，焊接出具体的实物，并在实验室对事物进行调试，观察效果是否与课题要求的性能指标作对比。最后分析出现误差的原因以及影响因素。 目录 第一章RC有源滤波器总方案设计 (5) 1.1 方案框图 (5) 1.2 子框图的作用 (5) 1.3 方案选择 (5) 第二章 RC低通有源滤波器的设计 (7) 2.1低通滤波器的电路设计 (7) 2.2低通滤波器的设计原理 (7) 2.3 参数选择 (7) 2.4 仿真 (7) 2.5 小结 (9) 第三章 RC高通有源滤波器的设计 (10) 3．1 高通滤波器的电路设计 (10) 3.2 高通滤波器的设计原理 (10) 3.3 高通滤波器的设计参数 (11) 3.4 仿真...... . (11) 3.5 小结 (12) 第四章 RC带通有源滤波器的设计 (14) 4.1RC有源带通滤波器的设计 (14) 4.2C有源带通滤波器的设计原理.. .............. . (14) 4.3 参数计算 (14) 4.4 仿真 (14) 4.5 小结 (16) 第五章 RC带阻有源滤波器的设计 (18) 5.1 有源带阻滤波电路的设计 (18) 5.2 有源带阻滤波电路的设计原理. (18) 5.3 参数计算 (18) 5.4 仿真 (18) 5.5 小结 (20) 总结与体会 (21) 参考文献 (21) 附录 (22) 答辩记录及评分表 (23) 巴特沃斯有源低通滤波器的设计 随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。 本篇论文重点研究了巴特沃斯滤波器的设计方法。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。本文首先采用归一法推导出满足设计要求的巴特沃斯滤波器的传递函数，接着求出了各阶滤波器电容、电阻的参数。并采用级联法，将低滤波器连接成三阶滤波器以满足滤波要求，然后用Multisim电路仿真软件仿真出其电路图进行了验证。 关键词：有源；低通；滤波器；巴特沃斯；运算放大器 第一章引言 1.1 滤波器简介 滤波本质上是将原始信号所携带的信息从被噪声扭曲和污染的信号中提取出来的过程。滤波器是一种能使一定频率范围内的信号顺利通过，而使其他频率的信号受到较大的衰减的电路，主要用于滤除干扰信号。一般在微弱信号放大的同时附加滤波功能或在信号采样前使用滤波器。 在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。滤波器作为一门学科已经有了仅一百年的历史了，自从德国的Wagner和美国的Campbell在1915年提出了滤波器的概念至今，它经历了由简单到复杂，由分立器件到单片集成，由有源到无源，由模拟到数字的发展历程。 1 引言 近年来，公用电网受到谐波电流和谐波电压的严重污染，而电力电子装置是其主要的谐波污染源。随着电力电子装置的日益广泛应用，电网中的谐波污染也日益严重，谐波污染影响到供电质量和用户使用的安全性，因此电网谐波污染的治理越来越受到关注。 滤波器在本质上是一种频率选择电路，通常用幅频响应和相位响应来表征一个滤波电路的特性。理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的相互位置不同，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通5类。有源滤波器采用有源器件需要使用电源，加上功耗较大且集成运放的带宽有限，因此目前有源滤波电路的工作频率难以做得很高，一般不能用于高频场合。但总的来讲有源滤波器在低频(低于1MHz)场合中使用有较无源滤波器更优的性能，因而目前在音频处理、工业测控等领域广泛应用。有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功功率的新型电力电子装置，能对大小和频率都变化的谐波及无功功率进行补偿。和传统的无源滤波器相比，有以下几点突出的优点： (1)对各次谐波和分数谐波均能有效地抑制，且可提高功率因数； (2)系统阻抗和频率发生波动时，不会影响补偿效果。并能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响； (3)不会产生谐振现象，且能抑制由于外电路的谐振产生的谐波电流的变化； (4)用一台装置就可以实现对各次谐波和基波无功功率的补偿； (5)不存在过载问题，即当系统中谐波较大时，装置仍可运行，无需断开。 由以上可看出，它克服了传统的无源滤波器的缺点，具有良好的调节性能，因而有很大的发展前途。 东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室 数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f 根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到 广东工业大学课程设计任务书 题目名称有源滤波器设计 学院 专业班级 姓名 学号 摘要 滤波器（filter）是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到的纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。带通滤波器（band-pass filter）是指能通过某一频率范围内的频率分量，能将其他范围分量衰减的设备。一个理想滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉。另外，通带外的转换在技校的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器，因为并不能将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在索要 的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围，这通常被称为滤波器的滚降现象，使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而随着滚降范围越来越小，通常就变得不再平坦-开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应被称为吉布斯现象。 带通滤波器能够广泛应用在电子学和信号处理领域，本文重点介绍了带通滤波器的工作原理以及设计方法，介绍了带通滤波器的工作原理并设计了一个带通滤波电路，并给出了系统的电路设计方法和主要模块的原理分析。由实验结果可知，该滤波器具有良好的滤波效果，并能稳定运行。 关键词：带通滤波器 multisim 设计 目录 前言 (4) 第一章二阶带通滤波器设计的内容和要求 (5) 第二章电路设计 (6) 一、正弦波产生电路设计 (6) 课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日 摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network, 、低通滤波器的设计 低通滤波器的设计是已知w。（-3dB截止频率）、H OLP（直流增益）、Q （在-3dB截止频率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。下面分别介绍： （一）二阶压控电压源低通滤波器 图1二阶压控电压源低通滤波器原理图 H OLP二K =1 空 R A Q (1 —K MRCJR2C2+ JR2C2/RG 由上式可知，可通过先调整R1来先调整w。，然后通过调整K来调整Q值。 对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶LPF的Q值分别为0.707、1、0.56。 1、等值元件KRC电路设计 令& = & = R和G = C2 = c，简化上述各式，则 H OLP”1R A W。_ RC Q — 3- K 得出的设计方程为 W o R1C1 R2C2 1 R B 由上式可知，H OLP 值依赖于Q 值大小。为了将增益从现在的 A oid 降到另一个不同的值 A new , 应用戴维南定理，用分压器 R !A 和R IB 取代R I ，同时确保W o 不受替换的影响，需符合 下式： 电路连接如图2所示 图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图 2、参考运算放大器应用技术手册 （1）选取C1 1 (3) 电容扩展系数m 二二 -(H OLP -1) 4Q 2 (4) C 2 二 mG (5) & =2QR R 2Qm (7)选取 R A ，则 R B (( H OLP -1) R A RC = (6) W o K Q =(K -1)R A R 1B R IA B = R 1 (2) 1 2%0 电气工程学院 有源低通滤波器课程设计 设计题目：有源低通滤波器设计 学号： 姓名： 同组人： 指导教师： 设计时间：2012年11月20号 设计地点：电气学院实验中心 姓名学号 课程设计题目：有源低通滤波器设计 课程设计答辩或提问记录： 成绩评定依据： 课程设计预习报告及方案设计情况（30％）： 课程设计考勤情况（15％）： 课程设计调试情况（30％）： 课程设计总结报告与答辩情况（25％）： 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定） 指导教师签字： 年月日 学生姓名：指导教师： 一、课程设计题目： 有源低通滤波器设计 二、课程设计要求 1. 根据具体设计课题的技术指标和给定条件，独立进行方案论证和电路设计，要求概念清楚、方案合理、方法正确、步骤完整； 2. 查阅有关参考资料和手册，并能正确选择有关元器件和参数，对设计方案进行仿真； 3. 完成预习报告，报告中要有设计方案，设计电路图，还要有仿真结果； 4. 进实验室进行电路调试，边调试边修正方案； 5. 撰写课程设计报告——最终的电路图、调试过程中遇到的问题和解决问题的方法。 三、进度安排 1．时间安排 序号内容学时安排（天） 1 方案论证和系统设计 1 2 完成电路仿真，写预习报告 1 3 电路调试 2 4 写设计总结报告与答辩 1 合计 5 设计调试地点：电气楼410 2．执行要求 课程设计共5个选题，每组不得超过2人，要求学生在教师的指导下，独力完成所设计的详细电路（包括计算和器件选型）。严禁抄袭，严禁两篇设计报告雷同。 摘要 滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，有源滤波器被广泛用于信息处理、数据传送等电路中。在对二阶有源低通滤波器的原理进行分析的基础上，采用2个2阶低通滤波电路级联的方案，设计了基于巴特沃斯逼近的4阶有源低通滤波器。在Multisim软件中使用虚拟示波器、波特图示仪等设备，对设计的滤波器的交流特性进行仿真，并对仿真结果进行了分析，其交流特性符合理论设计，具有一定的参考价值。 关键词：滤波器，有源低通，巴特沃斯，multisim Abstract Abstract：Filter is the circuit which has a selective for the frequency of signals，its function is to make a specific range offrequency through．Source filter is widely used for information processing and data transmission circuit．Based on the analysis of principle of 2nd Source low passed filter，by using the Scheme of cascading two 2nd source low-passed filter and themethod of examining the table，the 4nd source low-passed filter based on Butterworth is designed．By using the oscilloscopeand Bode plotter in Multisim ，the AC Features of this Filter was Simulated，and the sim ulation results were analyzed，it SAC features met with theory design and has certain reference value． Key words: Source low—passed filter，Butterworth，Multisim 巴特沃斯有源低通滤波器的设计 摘要 随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。 本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。 关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器 Design of Butterworth Active Low Pass Filter ABSTRACT With the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition. In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications. KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier 课程名称：电路与电子技术实验II 指导老师：沈连丰成绩：__________________ 实验名称：有源滤波器设计实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、掌握有源滤波器的分析和设计方法。 2、学习有源滤波器的调试、幅频特性的测量方法。 3、了解滤波器的结构和参数对滤波器性能的影响。 4、用EDA仿真的方法来研究滤波电路，了解元件参数对滤波效果的影响。 二、实验内容和原理 1、滤波器的5个主要指标： (1) 传递函数A v(s) ：反映滤波器增益随频率的变化关系，也称为电路的频率响应、频率特性。 (2) 通带增益A v p：为一个实数。（针对LPF）、（针对HPF）、（针对BPF）、（针对BEF）。 (3) 固有频率f0：也称自然频率、特征频率，其值由电路元件的参数决定。 (4) 通带截止频率f p：滤波器增益下降到其通带增益A v p 的0.707倍时所对应的频率（也称–3dB 频率、半功率点、上限频率（ωH 、f H ）或下限频率（ωL 、f L ）。 (5) 品质因数Q：反映滤波器频率特性的一项重要指标，不同类型滤波器的定义不同。例如，在低通和高通滤波器中，定义为当时增益的模与通带增益之比。 2、有源滤波器的设计流程： 设计一个有源低通滤波器时，一般可以先按照预定的性能指标，选择一定的电路形式，然后写出电路的电压传递函数，计算并选定电路中的各个元器件参数。最后再通过实验进行调试，确定实际的器件参数。 三、实验器材 运放LM358、 四、操作方法和实验步骤 1、实验内容 (1) 在实验板上安装所设计的电路。 (2) 有源滤波器的静态调零。 (3) 测量滤波器的通带增益A v p、通带截止频率f p。 (4) 测量滤波器的频率特性（有条件时可使用扫频仪）。 (5) 改变电路参数，研究品质因数Q 对滤波器频率特性的影响。 2、设计一个二阶有源低通滤波器。具体要求如下： (1) 通带截止频率：f p=1kHz； 电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表 电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ= 其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。 长沙学院 电子技术 课程设计说明书 题目有源高通滤波器设计系(部) 电子信息与电气工程系专业(班级) 光电2班 姓名 学号2013041216 指导教师 起止日期2015.6.1-2015.6.5 模拟电子技术课程设计任务书 长沙学院课程设计鉴定表 目录 一、有源高通滤波器的广泛应用 (5) 二、 LM741EN芯片引脚功能及其应用 (5) LM741芯片引脚和工作说明： (5) 三、有源高通滤波电路介绍及其工作原理 (6) 1.滤波电路 (6) 2.集成运放电路和反馈电路 (6) 3.二阶有源高通电路框架图： (7) 四、有源高通滤波电路的设计 (8) （1）设计方案 (8) （2）元器件参数计算和选择（截止频率的选定） (8) （3）对设计的电路进行仿真调试 (9) ①仿真电路 (9) ②波特图幅频特性 (10) ③波特图相频特性 (10) ④输入波形与输出波形比较（红色为输入波形，蓝色为输出波形） (11) 五、有源高通滤波电路的扩展和改良 (13) 四阶有源高通滤波电路 (13) 利用记录仪观察波形数据 (13) 六、实训总结 (14) 七、参考文献 (14) 一、有源高通滤波器的广泛应用 滤波器是减少或消除谐波对电力系统影响的电气部件，广泛应用于电力系统、通信发射机与接收机等电子设备中，它能减弱或消除谐波的危害，对无用信号尽可能大的衰减，让有用信号尽可能无衰减的通过，从而纠正信号波形畸变。所以，无论信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术。 在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛，尤其是有源高通滤波器。它在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用，有源高通滤波器的优劣直接决定产品的优劣。所以研究滤波器，具有重大意义。 二、LM741EN芯片引脚功能及其应用 LM741EN是一种应用非常广泛的通用型运算放大器。这类单片硅集成电路器件提供输出短路保护和闭锁自由运作。具有广泛的共同模式，差模信号范围和低失调电压调零能力与使用适当的电位。由于采用了有源负载，所以只要两级放大就可以达到很高的电压增益和很宽的共模及差模输入电压范围。电路采用内部补偿，电路比较简单不易自激，工作点稳定，使用方便，而且设计了完善的保护电路，不易损坏。可广泛应用于各种数字仪表及工业自动控制设备中。 LM741EN引脚图 LM741芯片引脚和工作说明： 1和5为偏置(调零端) 2为正向输入端 3为反向输入端 4接地 6为输出 7接电源 8空脚 有源低通滤波器设计 ⒈设计一个截止频率fo为1000HZ的1阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用 μА741、取电容C=0.01uf，其他元件参数自行考虑）。要求：①设计的电路、标明元 件参数；②在OrCAD/PSpice平台上完成上述设计及仿真，测试1阶电路对应的幅频 特性曲线。 ⒉设计一个截止频率fo为1000HZ的2阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用 μА741、设计系数α=1.414，即Q=0.707、R1=R2=R,C1=C2=C,取电容C=0.01uf，其他 元件参数自行考虑）。要求：①设计的电路、标明元件参数；②在OrCAD/PSpice平台 上完成上述设计及仿真，测试2阶电路对应的幅频特性曲线。书写Pspice实践练习报 告（自行）。 （一）Pspice简介 Pspice是由SPICE（Simulation Program with Intergrated Circuit Emphasis）发展而来的用于微机系列的通用电路分析程序。Pspice软件是一个通用的电路分析程序，它可以仿真和计算电路的性能。由于该软件提供了丰富的元件库，使得各种常用元器件随手可得，在软件上我们可以搭接任何模拟和数字或者数模混合电路。该软件使用的编程语言简单易学，对电路的计算和仿真快速而准确，强大的图形后处理程序可以将电路中的各电量以图形的方式显示在计算机的屏幕上，就像一个多功能、多窗口的示波器一样。 PSPICE软件具有强大的电路图绘制功能、电路模拟仿真功能、图形后处理功能和元器件符号制作功能，以图形方式输入，自动进行电路检查，生成图表，模拟和计算电路。它的用途非常广泛，不仅可以用于电路分析和优化设计，还可用于电子线路、电路和信号与系统等课程的计算机辅助教学。与印制版设计软件配合使用，还可实现电子设计自动化。被公认是通用电路模拟程序中最优秀的软件，具有广阔的应用前景。这些特点使得PSPICE受到广大电子设计工作者、科研人员和高校师生的热烈欢迎，国内许多高校已将其列入电子类本科生和硕士生的辅修课程。 电路设计软件有很多，它们各有特色。如Protel和Tango，它对单层/双层电路板的原理图及PCB图的开发设计很适合，而对于布线复杂，元件较多的四层及六层板来说ORCAD 更有优势。但在电路系统仿真方面，PSPICE可以说独具特色，是其他软件无法比拟的，它是一个多功能的电路模拟试验平台，PSPICE软件由于收敛性好，适于做系统及电路级仿真， 一．项目意义与目标 意义：本项目通过一个比较综合的、能覆盖《模拟电子技术》这门课程的大部分内容的三级项目，使我们能将整个课程的内容串联起来，实现一个系统的功能，巩固整个课程的学习内容，为以后学习和设计提供良好的模拟电子线路知识。本次有源滤波器设计主要注重的是电子电路的设计、仿真，意在培养学生正确的设计思想方法以及思路，理论联系实际的工作作风，在加深对知识的理解基础上，进一步培养学生综合运用所学知识与生产实践经验，分析和解决工程技术问题的能力。 目标：掌握有源滤波器的分析和设计方法，学习有源滤波器的调试、幅频特性的测量方法，通过仿真的方法来研究滤波电路，了解元件参数对滤波效果的影响，尝试着制作实物来验证理论以及仿真求得的结果并比较三者之间的差距。 二．项目内容与要求 内容：滤波器是一种能够使有用频率信号通过，而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置，在工程上常用它来进行信号处理、数据传送或抑制干扰等。有源滤波器是由集成运放、R、C组成，其开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，但因受运算放大器频限制，这种滤波器主要用于低频范围。 要求：在模电课程对有源滤波器所学到的知识的基础上，设计出一阶低通有源滤波电路，一阶高通滤波电路，二阶低通滤波电路，二阶高通滤波电路，二阶带通滤波电路，二阶带阻滤波电路。研究和设计其电路结构、传递函数，并对有关参数进行计算，再利用multisim 软件进行仿真，组装和调试各种有源滤波器，探究其幅频特性。经过仿真和调试，观察效果。由滤波电路的曲线可以看出通带的电压放大倍数、通带上限截止频率，下限截止频率，特征角频率等的实际值，与计算出的理论值相比较，分析误差。 低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则 Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示 目录 1 设计相关知识介绍[1] (1) 1.1 谐波基本概念 (1) 1.2 谐波主要危害 (1) 1.3抑制谐波方法 (1) 2 APF的基本工作原理[2] (2) 3 APF基本组成部分 (5) 3.1 主电路 (5) 3.1.1 P WM控制的基本原理[3] (5) 3.1.2主电路结构 (7) 3.2 指令电流运算部分[4] (8) 3.2.1瞬时无功理论定义 (8) 3.2.2基于瞬时无功理论检测法 (9) 3.3 电流跟踪控制部分[3] (11) 3.3.1电流滞环控制原理 (11) 3.3.2三相电流滞环控制原理 (12) (13) 图3-10 三相电流跟踪型PWM逆变电路输出波形 (13) 3.4 驱动电路[5] (13) 4 心得体会 (14) 参考文献 (15) 1 设计相关知识介绍[1] 1.1 谐波基本概念 1882年，法国数学家傅里叶指出，一个任意函数都可以分解为无穷多个不同频率正弦信号的和。基于此，国际电工标准定义谐波为：谐波分量为周期量的傅里叶级数中大于1的H次分量。把谐波次数的H定义为：以谐波频率和基波频率的之比的整数。电气和电子工程协会标准定义谐波为：谐波为一个周期波或量的正弦波分量，其频率为基波的整数倍。总结二者，目前国际普遍定义谐波为：谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。 1.2 谐波主要危害 谐波研究与治理对于现代工业生产意义重大，这是因为谐波不仅降低电能的生产、传输和利用效率，而且给供、用电设备的正常运行带来严重危险。对于电力系统，谐波会放大系统局部并联谐振或串联谐振现象，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电气设备，谐波可以使电气设备产生振动和噪声，还可以产生过热现象，促使绝缘老化，缩短设备使用寿命，甚至发生故障或烧毁。 谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。电力系统产生的谐波与普通电话线路传输的音频信号及人耳的音频敏感信号相比在信号频带上具有一定的重叠性，而且二者功率相差悬殊。对于通信的干扰，也是谐波的主要危害之一。 谐波污染是电力电子技术发展的重大障碍。电力电子技术是未来科学技术发展的重要支柱。有人预言，电力电子连同运动控制将和计算机技术一起成为21世纪最重要的两大技术。然而，电力电子装置所产生的谐波污染已成为阻碍电力电子技术发展的重大障碍，它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问题进行更为有效研究。 因此，谐波治理已经成为电气工程领域迫切需要解决的问题。 1.3抑制谐波方法 随着工业、农业和人民生活水平的不断提高，除了需要电能成倍的增长，对供电质量及供电可靠性的要求也越来越多，电能质量受到人们的日益重视。于是各国纷纷出台措施，制定相关标准。目前滤波是治理电网污染的有效方法，滤波就是将信号中特定的波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。它分为无源滤波和有源滤波。(1) 无源滤波绝对经典的低通滤波器设计报告
RC有源滤波器的课程设计报告
巴特沃斯有源低通滤波器的设计
有源电力滤波器设计
简单低通滤波器设计及matlab仿真
有源滤波器设计报告书
有源低通滤波器设计报告要点
有源滤波器设计范例汇总
有源低通滤波器的课程设计-四阶巴特沃斯滤波器复习过程
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
电路实验报告12 有源滤波器设计
fir低通滤波器设计(完整版)
电子课程设计---二阶有源高通滤波器
有源低通滤波器设计
完整地有源滤波器设计
低通滤波器的设计
有源电力滤波器课程设计