七年级数学平行线证明题
七年级数学平行线证明
题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
平行线经典证明题
一、选择题:
1.如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) A . 5个 B .4个 C . 3个
D . 2个
2.如图,AB ∥CD ,直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ,GE ⊥MN ,∠1=130°,则∠2等于 ( )
A .50°
B .40°
C .30°
D .65° 3.如图,D
E ∥AB ,∠CAE=3
1
∠CAB ,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB 是 ( )
A .70°
B .65°
C .60°
D .55°
4.如图,如果AB ∥CD ,则α∠、β∠、γ∠之间的关系是( ) A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα
5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
6.如图,OP ∥QR ∥ST ,则下列各式中正确的是( )
A 、∠1+∠2+∠3=180°
B 、∠1+∠2-∠3=90°
C 、∠1-∠2+∠3=90°
D 、∠2+∠3-∠1=180°
7.如图,AB ∥DE ,那么∠BCD 于( )
A 、∠2-∠1
B 、∠1+∠2
C 、180°+∠1-∠2
D 、180°+∠2-2∠1 二、填空题:
8.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=_______度.
9.求图中未知角的度数,X=_______,y=_______.
10.如图,AB ∥CD ,AF 平分∠CAB ,CF 平分∠ACD .(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________.
11.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为__________.
12.如图,∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠DEC=________.
13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=500,则∠AEF的度数等于
14.如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=____
三、计算证明题:
15.如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.
16..如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB 有怎样的位置关系,为什么?
17.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,
求证:∠AGE=∠E。
1∠BAD,试说明:AD∥BC.
18. 如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=
2
19.已知:如图22,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.
20.如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF是否相等?若相等,请说明理由。
21.如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,
∠A=∠D,∠1=∠2,
求证:∠B=∠C.
22.已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。
23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.
24.如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,
求证:∠APB=α+∠β+∠γ.
25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
26.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.
(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少?
(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.
图③
27
、 如图,已知:∠AOE +∠BEF =180°,∠AOE +∠CDE =180°,
求证:CD ∥BE 。 28、 已知:如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。
求证:GH ∥MN 。
29、 如图11,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,
MP∥NQ.
A
E
B F C
D 图② A
E
B F
C
D 图①
F
2 A B C
D
Q E 1 P M
N 图11