四年级数学上册9 总复习第3课时 空间与图形

编号：54158543442893744576892562

学校：观音市阳沅镇普贤学校*

教师：黑白双雄*

班级：白云伍班*

第3课时空间与图形

?教学内容

教科书P109~110相关内容，完成教科书P110“总复习”第3题，P114~115“练习二十一”第10、11、18题。

?教学目标

1.通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养学生画图能力和解决

问题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的换算。

2.进一步引导学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，让学生养成良好的学习和思考习惯。

?教学重点

深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。

?教学难点

弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

?教学准备

课件、量角器、三角尺。

?教学过程

一、引入课题

师：同学们，今天这节课我们来复习空间与图形方面的知识。(板书课题：空间与图形)

师：请大家回忆一下，我们学习了哪些空间图形方面的知识？

学生回忆本学期空间图形方面的知识，如直线、射线、线段、角、角的度量、各种角的名称以及平行、垂直、平行四边形和梯形等方面的知识。

引导学生回忆并梳理所复习的知识，为下面的有效复习奠定基础。

二、回顾梳理

1.复习公顷和平方千米。

师：同学们，你能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？

【学情预设】学生会回忆起边长是100米的正方形面积是1公顷，如400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；也有学生会说到边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，它比2个天安门广场的占地面积还要大一些。

师：到目前为止，我们学习了哪些面积单位？它们之间的进率又是多少呢？

先想一想，再和同桌说一说。

学生汇报，随即教师课件整理出示。【教学提示】

公顷和平方千米这些内容学生平时在生活中接触较少，不容易理解，时间长了更容易遗忘，这节课首先复习这些知识，加深印象。

2.复习角的度量。

师：我们学过哪几种线?(射线、直线、线段)三者之间有什么关系?

【学情预设】学生能回忆起三种线的关系：线段有两个端点，可以度量；射线只有一个端点，不可以度量；直线没有端点，不可以度量。

结合学生的交流，课件出示。

师：什么叫角?怎样用量角器量角？

引导学生先随意画一个角，再用量角器画一个指定度数的角，画完后请学生汇报交流画法。

【学情预设】学生通过动手画角能说出角的定义和各部分名称，回忆起用量角器画角的基本步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；②

角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。

师：角可以分为哪几类？它们有什么关系？

【学情预设】学生回忆起所学过的角，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，这里提醒他们按一定的顺序来说，并说出周角与平角、直角之间的关系和平角与直角之间的关系。

【设计意图】通过复习进一步掌握线段、射线、直线三者间的联系和区别，掌握角的有关知识及用量角器量角和画角的方法，培养学生的作图能力。

3.复习平行四边形和梯形。

师:在同一平面内，两条直线会有怎样的位置关系？

【学情预设】学生明确在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。

师：什么叫平行？垂直又是怎么回事呢？

【学情预设】引导学生复习平行线的概念，明白垂直是相交中的一种情况，即两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。

师：过直线上一点或直线外一点怎样画已知直线的垂线呢？

学生在随堂本上画一画后和同桌交流方法。

【学情预设】学生能总结画垂线的基本步骤：边线重合，平移到点，画线标号。

师：关于平行和垂直，你还知道哪些知识？

引导学生复习“距离”的有关知识：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到这条直线的距离。与两平行线相互垂直并夹在两平行线之间的线段的长度都相等。

课件展示教科书P110“总复习”第3题。

学生独立完成。

师：根据表格中图形的特征，我们可以把它们怎样分类呢？

师生交流，总结并板书。

师：你学了哪些关于平行四边形和梯形的知识？平行四边形和梯形怎样作高呢？

引导学生复习平行四边形和梯形有关底和高的知识。

【设计意图】通过复习，进一步巩固平行与垂直之间的联系与区别，同时建构新旧知识之间的联系，形成知识框架。【教学提示】

可以引导学生配合手势，借助两手之间开口的大小来表示各种角的大小和特点。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P114“练习二十一”第10题。

先自己画，再说说是怎么画的。

2.课件展示教科书P114“练习二十一”第11题。

让学生先回忆正方形、长方形、平行四边形及梯形这四种图形各自的特点，再给出正确的选择。

3.课件展示教科书P115“练习二十一”第18题。

鼓励学生结合对平行四边形和梯形的整体认识，多角度思考和尝试操作，充分探讨，并交流自己的画法和理由。

第10题利用平行线画长方形和正方形，进一步巩固长方形、正方形的特征及关系。第11题以选择题的形式进一步强化学生对各图形的认识。第18题考查学生对平行四边形与梯形特征的认识。

四、课堂小结

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

?板书设计

?教学反思

“空间与图形”的内容有三部分，其中角的度量是基础，因为要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识。此外，平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础。而计量土地面积有多大可用公顷和平方千米作单位。由此可见，这些知识环环相扣，联系紧密。因此，把这三部分内容集中复习，就是为了让学生理解它们之间的联系，理解这些几何概念的本质。

?作业设计

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P73第2、4题。

2.认真判断。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)一个平角减去一个直角，剩下的一个角一定是直角。( )

(2)周角是射线，平角是直线。( )

(3)角的大小与边的长短无关。( )

(4)两条直线相交，如果形成的角中有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。( )

(5)梯形的上底延长到与下底长度相等时，就变成了平行四边形。( )

4.已知∠1=35°,求∠2、∠3、∠4的度数。

参考答案

2.(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√

4.∠2=180°-90°-∠1=180°-90°-35°=55°

∠3=180°-∠2=180°-55°=125°

∠4=180°-∠3=180°-125°=55°【教学提示】

第11题特别要注意引导学生区分第(1)小题和第(3)小题的不同之处，从而体会图形之间的联系。