七年级上册数学第一章走进数学世界测试题
七年级数学同步测试一
《走进数学世界》
一、选择（4分×
8=32分） 1
、用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为 （
）
2、妈妈的1万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息, 但同时必须向国家交20%的利息所得税,妈妈交税的金额是 （ ） A 、80元 B 、60元 C 、40元 D 、20元
3、五个好朋友见面互相握手致意，两个人握一次手，一共握 （ ）
A 、25次
B 、20次
C 、10次
D 、8次
4、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是 （ ）
5、蜗牛在井里距井口 1米处，它每天白天向上爬行30cm ，但每天晚上又下滑20cm 。蜗牛爬出井口需要的天数是 （ ） A 、8天 B 、9天 C 、10天 D 、11天
6、观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的 （ ）
(1)
(2)
A
B
C
D
第1题
D
C B
A
7、小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则
A、一样多B小明多C、小芳多D、不能确定（）
8、法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，
后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是（）
A、2，3
B、3，3
C、2，4
D、3，4
二、填空（3分×10=30分）
9、如上图中有_________个正方形。
10、三个数的平均数为78，且前两个数的和为194，则第三个数为。
11、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，
结果等于24，则列式为＝24。
12、一张正方形白纸对折，再沿着与折痕方向平行的方向对折，如此下去，经
过5次对折，共可得__________条折痕。
13、某个体户将进价每件100元的服装按进价的160%标价，然后，在广告上写
出“大酬宾，八折优惠”，则每件服装还可获利元。
14、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），
□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）
15、b
a,表示两个自然数，如果它们的和为7，那么它们的积的最大值
为 。
16、某校七年级举行广播操比赛，8位评委给七（一）班评分如下：10，9.7，9.8，9.9，9.1，9.4，9.8，9.6。去掉一个最高分和一个最低分，其余6个分数的平均分记为该班的最后得分，则七（一）班的是后得分 为 。
17、观察下面的几个算式：
1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。
18、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按上图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色。
三、解答题
19、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：（8分）
①
211211-=?
②322322-=?
③433433-=?
④544544-=?
……
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。
20、某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?（10分）
21、公园门票规定如下：如果办金卡，则需200元，则全年进出公园不需再付
钱，如果办银卡，则需100元，持卡进入公园每次还需付5元，如果不办卡，则每次购票12元。如果你每年去公园15次，你选择哪一种购票方式？（10分）
22、小红帮助妈妈预算家庭6月份开支，下表是小红家6月初连续8天早上电
表显示的读数，若每度电收取电费0.56元。请计算小红家6月份的电费是多少元？（10分）
人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
第一章《走进数学世界》试题(A卷与B卷)
第一章《走进数学世界》试题（A 卷） （满分100分，时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共6分） 1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （ ） A ．2 B ．1 C ．2000 D ．0 2、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（ ） A ． % 4012++a B ．(1+40%)a +2 C ． % 4012+-a D ．(1+40%)a -2 二、填空题（每题3分，共24分） 3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数． 1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4 1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( ) 4、按规律填数2，3，7，16，32，( ) 5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于 1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息 元． 6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽． 7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定 价为 元． 8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积． 如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D …… 则：A= ，B= ，C= ， D= ，E= ，F= ． 9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， (2)84=(23)4=23×4=212 由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是 ，41001的个位数 A B D C E F
七年级数学上册测试题及答案全套
七年级数学上册知识归纳 一动点问题的应用 1.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发，沿线段AB，BC 向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度.P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）. （1）请用含t的代数式表示下面线段的长度； 当点P在AB上运动时，AP=_________；PB=_________；当点P运动到BC上时，PB=_________；PC=_________；（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等 （3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-3/4BN的值不变；②1/2PM+3/4BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 3.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C； (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它 们的速度分别是，2，(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲为什么？ (3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由． 4.已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．
第一章走进数学世界
走进数学世界 一、选择题 1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长 2．某学生在暑假期间观察了x 5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则x=（ ）． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 3．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，?然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）． A ．21 B ．24 C ．33 D ．37 4．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那么，第2006个彩电的颜色是（ ）． A ．绿色 B ．黄色 C ．红色 D ．蓝色 5．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 6．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，?同时出现在这两列数中的数的个数为（ ）． A ．199 B ．200 C ．201 D ．202 7．n 个连续自然数按规律排列如下： 0 3 → 4 7 → 8 11 … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10 根据规律，从2004到2006，箭头方向依次应为（）． A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓ 8．现有A，B，C，D，E五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：?①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E?作为被邀请的客人演奏了小提琴；③B过去曾在三中学习，后来转学了，现在与D在同一个班学习；④D，?E 是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以断定A所在的学校为（）． A．一中 B．二中 C．三中 D．不确定 9．在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是（）． 10．找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（）． A．20 B．21 C．22 D．24 11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C?的三个数依次为（）． A．1 2 ， 1 3 ，1 B． 1 3 ，1， 1 2 C．1， 1 2 ， 1 3 D．1， 1 3 ， 1 2 12．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（） 5 321 15 9 5 220 12 9 8 224 16 4 10 88 4 5 A．7，8，12，18 B．7，13，12，17 C．13，8，12，15 D．7，13，14，17 13．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（） A．1 B．3 C．2 D．3 14．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（） (1)
初一数学上册期末测试卷及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ，次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后，第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中，已知3=a ，17=v ，50=v ，则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解，则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆） （1） （2） （3） （4） 观察图案并探索：在第n 个图案中，红花有 盆，黄花有 盆。
二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里） 11. 下列各式中计算正确的是（ ） A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么z y x +-等于（ ） A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是（ ） A. 若b a =，则b c c a -=- B. 若2 2b a =，则b a = C. 若b a =，则c b c a = D. 若c b c a = ，则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ，m n <，0 七年级数学上册测试题及 答案全套 七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=- 9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ） （A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序 是： 、 、 、 、 、 、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时， 走进数学世界 亲爱的同学们： 听说过这个故事吗？在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？不难求总数是18446744073709551615（粒）看完这个故事，你是不是觉得数学很美妙？ 从现在起，我们将一起走进美妙的初中数学世界，这里有崭新的“代数”世界—-不断扩充的数域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式、运动变化的函数；这里有“图形”世界—我们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游“数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用所学的概率、统计知识解决生活中的实际问题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间。 学习数学的方法 一：课前预习坚持好 课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可以重点关注自己不太清楚的问题。 方法：先粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的结构体系。再细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。 二：课堂学习要高效 课堂学习的效率是非常重要的，如果把学习的主阵地丢了，那么就无法谈学习的效率，怎样提高我们课堂效率： 1.要听课专注：听每节课的学习要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好课后小结。 人教版七年级上册期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ． 1a b < D ．0a b -< 4． 下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．0.0450有4个有效数字 D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ） A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜ab C ．ab ＜2ab ＜a D ．2ab ＜a ＜ab 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n 第一章走进数学世界 第1课时走进数学世界 命题：魏宏飞校核：王年超 基础过关 1、若今天是星期二，从明天起第2009天是星期（） A、二 B、三 C、四 D、五 2、五个人互通一次电话，那么他通电话的总次数为（） A、5 B、10 C、15 D、20 3、时钟从0点到24点，时钟的时针和分针一共会重合（） A、23次 B、24次 C、25次 D、26次 4、某个体老板在一次买卖中，同时卖出两件商品，两件商吕的售价都是135元，若按成本计算，其中一件商品赢利25%，另一种商品亏本25%，则这次买卖中他（） A、不赚不赔 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元 5、“175/80A”是一条裤子的型号，其中“175”和“80”分别是（） A、裤长175厘米，腰围80厘米 B、身高175厘米，腰围80厘米 C、腰围175厘米，臀围80厘米 D、身高175厘米，臀围80厘米 升级演练 6、下列选项能用成语“事半功倍”表示的是（） A、2×事=功÷2 B、事÷2=功×2 C、事×2=2÷功 D、2÷事=功×2 7、如图所示，甲、乙两小虫同时从A点出发以相同的速度爬行，甲沿大半圆从点A到点B，乙沿小半圆从点A到点B，则甲、乙两虫到达B点的情况是（） A、甲先到 B、乙先到 C、同时到 D、不能确定 A B 初一（上）数学课时练第 1 页（共110页） 拓展与探究 8、按规律填数字：1，1，2，3，5，8，，第11个数是多少 9、观察下列式子，由数字规律填空 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 那么111111×111111= 111 111 111 ×111 111 111= 10、有三只表面完全相同的袋子一只放着糖，另外两只放着石子，袋的外边分别写着字，甲袋上“这只袋子放着石子”，乙袋上“这只袋子放着糖”，丙袋上“石子放在乙袋中”，且只有一只袋子上写的是正确的，问：哪只袋子里放着糖？ 初一（上）数学课时练第 2 页（共110页） 人教版数学七年级上册测 试题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 智囊辅导中心内部资料 七年级上数学测试题 命题教师：贾老师 一、选择题（共20分） 1、在－，，－2.1，－2，0中，负数的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、一个数加上－12得－5，则这个数是（） A．17 B.7 C.17 - - D.7 3、下列算式正确的是（） A. (－14)－5=－9 B. 0－(－3)=3 C. (－3)－(－3)=－6 D. |5－3|=－(5－3) 4. 下面说法正确的有( ) ①π的相反数是－；②符号相反的数互为相反数；③－（－）的相反数是； ④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个5、5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A. 8 C. 6 6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（） A . a、b中一定有一个是负数 B. a、b都为0 C. a与b不可能相等 D. a与b的绝对值相等 7、相反数是它本身的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（） 1 A.3 B. －3 C.3或者－3 D. 3 10、数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（） A、6 B、10 C、-10 D-6 二、填空（本题共20分） 1、－6的相反数是_______，它的绝对值是______，绝对值等于2的数是______。 2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 3、数轴三要素是__________,___________,___________ 人教版七年级数学上册第一章测试题附答案 (考试时间：120分钟 满分：120分) 分数： 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列说法中表示具有相反意义的量的是( B ) A ．“前进8 m ”与“前进1 m ” B ．“盈利50万元”与“亏损10万元” C ．“黑色”与“白色” D ．“你高”与“我矮” 2．数轴上与表示－5的点的距离等于2的点所表示的数是( D ) A ．3 B ．－3 C ．－7 D ．－3或－7 3．下列各式中计算正确的是( C ) A ．0－(－5)＝－5 B ．(－3)＋(－9)＝12 C.23×????－94＝－32 D ．(－36)÷(－9)＝－4 4．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58 600 000人．将58 600 000用科学记数法表示应为( B ) A ．0.586×108 B ．5.86×107 C ．58.6×106 D ．586×105 5．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是( D ) A ．m ＋n <0 B ．－m <－n C ．|m |－|n |>0 D ．m 第一讲 走进数学世界 教学目的： 1 结合实例， 激发学生学习兴趣，增强数学应用意识。2 培养思考能力 ，体会数学问题的探索过程 ，激发好奇心和求知欲 ，体验成功，增强自信。3训练思维，寻找规律，感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法 教学重点 ：引导分析 锻炼思维 教学难点： 培养初步应用数学的意识，感受数学的严谨性及数学规律的准确性 教学过程： 一、例题 1找规律，在括号里填上合适的数 (1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( ) (2)19，9，17，8，15，7，( )，( ) 2 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期 3某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车? 4如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ） A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904 D. 10 100 E. 10 102 5 有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ． 6有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ； c 对面是 ； d 对面是 ； e 对面是 ； f 对面是 ． 7 观察下列两组算式： ①21 =2，22 =4，23 =8，24 =16，25 =32，26 =64，72=128，28 =256……②32)2(=22×3 =26 =64…… 通过观察，用你发现的规律写出88 的末位数字是 ； 916的末位数字是 ；732的末位数字是 ． 8 （1）观察下列图形： a d f b a c e d c ① ② ③ ④ 第一章走进数学世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 （１）使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 （２）使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 （３）使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 （４）使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 （５）使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 本单元重点、难点 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 课时分配 本章的教学时间为6课时，建议分配如下： § 1.1 与数学交朋友…………………………………………………………………………………………3课时 § 1.2 让我们来做数 一、仔细选一选（30分） 1. 0是（） A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（） A．计数B．测量C．标号或排序D．以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0 C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的数 4. 在数－, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有( )个 A．2B．3C．4D．5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是（） A．3 B．－3 C．D． 6. 下列式子正确的是（） A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4<-1<0<2 D．0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（） A．1 B．±1 C．0 D．－1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（） A．5 B．1 C．5或1 D．5或－1 9. 大于－2.2的最小整数是（） A．－2 B．－3 C．－1 D．0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填（本题共30分） 11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。12．举出一个既是负数又是整数的数。 13．计算：__________。 14．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。15．绝对值大于1而不大于3的整数是。 16．最小的正整数是_____；最大的负整数是_____。 17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”） (1) 1 －2; (2) －0.3; 18.如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。 19.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______________。 20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －；；－；；；；……；第2013个数是。 三、全面答一答（本题有5个小题，共40分） 21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内： 走进数学世界 一、开场白： “同学们中谁是好学生，谁是差学生，我一概不知道，也不想了解。因为我觉得地球在自转，人类在发展，每个人都会不断地进步。何况从今天开始，同学们又升入了高年级，你们会越来越懂事的。我相信，在座的每一位同学都会比过去做得更好。因此，我没有必要去了解你们的过去，一切印象都从现在开始！” 二、走进数学世界 今天让我们一起走进数学世界，数学是一门最简单的学科，我们这节课不用课本。其实数学是一门简单的学科，整门学科就只学0到9十个数，加上26个字母就完了，没必要用课本。不信我们就用数学来做个魔术。 每个同学在心里随便想好一个数，然后按下列步骤进行计算，不管是谁，只要把计算结果说出来，老师就可以把你心里所想的那个数猜出来。 步骤： （1）这个数＋这个数； （2）所得的和×这个数； （3）所得的积－这个数的两倍； （4）所得的差÷这个数。 数学王子的速算法 十八世纪，德国诞生了一名伟大的科学家高斯(Gauss, Carl Friedrich, 1777-1855)，他是当代最杰出的天文学家和数学家。有「数学王子」之称的高斯是近代数学的奠基者之一，可以与阿基米德丶牛顿丶尤拉并列。 高斯年幼时已表现出超卓的数学才华。当他还在念小学时，某天老师要求学生们计算以下的算式： 1 + 2 + 3 + …+ 100 对於小学生来说，这是一条不简单的加法运算。然而高斯却能轻易地把正确答案5050写出。 究竟高斯用了甚麽方法，可以如此快速地计算出结果呢？原来他发现，先把1与100相加，得到101；2与99相加，也得出101；再一直加下去，共有50个101，因此这个算式的结果是101 50 = 5050。 高斯就是这样巧妙地利用运算的规律迅速地解决了问题。你明白个中的奥妙之处吗？ 事实上，我们可用公式来计算首n个正整数的和，即1 + 2 + 3 + …+ n。同时，这个公式亦是三角形数通项的公式。因为六边形的蜂房可以用最少的建筑材料获得最大的使用空间蜂窝猜想 加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。 四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂 第一章走进数学世界全章回顾与测试 一、体系自主构建 答案：①三角形②长方形③圆（填其他平面图形也可以）④长方体 ?⑤圆锥⑥球（填其他立体图形也可以）⑦角形⑧正方形⑨正六边形⑩1+2+?…+n 二、思维方法点拨 1．本章采用观察、实验等方法，使学生体验到数学就在我们身边，?感受数学的魅力，比如观察建筑物、地板砖等物体的形状，再如用正多边形拼地板，都激发了学生的学习兴趣． 2．分类讨论法 分类讨论是一种常用的数学思想方法，即研究有关一个数的问题时，通常把这个数分为正、零、负三种情况．研究有关两个数的问题时，通常把这两个数分为同号、异号和其中至少有一个为零三种情况；研究有关图形问题时，通常应考虑图形不同的位置关系等． 3．换元法 “换元法”是初中数学中把代数式“化繁为简”、“化大为小”的重要的思想方法，如果适当地运用“换元法”，可使解题过程简捷，提高解题速度． 三、经典例题剖析 1．观察、归纳、寻找规律 例1（05年济南市中考·课改卷）把数字按如图所示排列起来，从上开始，?依次为第一行、第二行、第三行……中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5?、?13、25…则第10个数为_______． 分析：先确定第10个数所在行数．由图可知中间的数依次在第1、3、5、7…行，?即第1个数在（2×1-1）行，第2个数在（2×2-1）行，第3、4个数分别在（2×3-1），（2?×4-1）…行．由此可推断第10个数在（2×10-1）行，即19行；再确定每行数字个数，?各行从上到下数字的个数为1，2，3，4，5，6，7…因此第19行有19个数；最后确定每行中的最大数．由图观察可知，每行最大数为到该行总共用数字的个数，因此第19? 行最大数字为：1+2+3+…+19=19(191) 2 + =190，最中间的数为181． 答案：181 评注：观察、归纳法是重要的数学思维方法，解题关键是先找出不变的量，?再找出变化的量与不变量（或两变化量）之间的关系，这是近几年中考的常见题．例2 数一数图中有多少条线段，如图． 分析：可采用分类讨论法解，也可先找出过一个字母的所有线段，然后求和． 解法一：设每一段长为1个单位，则图中长为1个单位的线段有5条；长为2个单位的线段有4条；长为3个单位的线段有3条；长为4个单位的线段有2条；长为5?个单位的线段有1条．故共有15条线段． 解法二：以A为其中一个端点的线段有5条；同理，以B，C，D，E，F为其中一个端点的线段各有5条，即共有30条，但在这30条线段中，图中的每一条线段都被重复计算了一次，如AB在以A为端点的线段时算了一次，在以B为端点的线段时又算了一次，?故图中共有15条线段． 方法提炼：由本例解法二不难得出，当一条线段上有n个点（包括两端点）时，图形 中共有线段1+2+3+…+（n-1）= (1) 2 n n- 条． 2．在现实生活中的应用 例3（05年黄冈市中考·课改卷）阅读下列材料，解答问题． 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节．东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人．经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、 过程 七年级数学期末考试试卷 2011——20１２学年度第一学期 一、选择题(每题3分,共３6分） 1．已知4个数中：(―1）２005，2 -，－(－１．5)，―3２,其中正数的个数有( ）. A.1 B．2 Ｃ．3 D.4 2．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品在（）范围内保存才合适. Ａ.１８℃～2０℃B．２0℃~2２℃ C.1８℃～2１℃ D.1８℃~２２℃ ３.多项式3x2-2ｘｙ3－ 2 1 y-1是（)． A.三次四项式Ｂ.三次三项式 C.四次四项式D．四次三项式 4.下面不是同类项的是( )． A．－2与 2 1 B.2ｍ与2nＣ．b a2 2 -与b a2 D.2 2y x -与2 2 2 1 y x 5．若x=3是方程a－x＝7的解,则a的值是（). A．4Ｂ．7 C.10 D. 7 3 6.在解方程 123 1 23 x x -+ -=时，去分母正确的是（). A.3（x-1)－2（２＋3x）=1 B．3(x－1)＋2(２x+３)=1 C.３（x-1)＋2（2＋３x）=6D．３（x－1）-2（2x＋3)＝6 7．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是( ）．Ａ． B.C． D. 8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是( ). A.课桌Ｂ.灯泡C．篮球 D.水桶 9．甲、乙两班共有９8人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程（）. Ａ.98+x＝x－3B．98－x=x-３ C．(98－x)+３＝x D.（９8-x)+3=x-3 图1 图2 10. 以下３个说法中：①在同一直线上的4点A、Ｂ、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是（）. A．②③B．③C．①② D.① １1.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（)． A.1350B．750 C.５50Ｄ.1５0 １2.如图３,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点,N是线段AC的中点，P为ＮA 的中点,Q是AM的中点，则MＮ:PQ等于（). A．１Ｂ．２C．３ D.４ 图3 Q P N M C B A 二、填空题（每小题3分，共12分) 13．请你写出一个解为ｘ＝2的一元一次方程. １4．在3,－4,5，－6这四个数中，任取两个数相乘,所得的积最大的是??． 15.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是． 1６．计算：77°53′26"+33.3°=_＿_____＿___＿_＿． 三、解答与证明题（本题共72分） 17.计算:(本题满分8分) （１）－２1 2 3 ＋３ 3 4 － 1 3 －0．2５(4分) （２)２２+2×[（－3)２－３÷ 1 2 ](４分） 18.（本题满分8分)先化简,再求值，22 2 963() 3 y x y x -++-,其中1 2- = =y x，．（4分) 19.解下列方程：(本题满分8分）七年级数学上册测试题及答案全套
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