全等三角形的判定-常见模型汇总-A-1.docx

●十年一线教学经验沉淀

●每年同步更新

●优选全国题目，只为更好地贴合数学逻辑

●四级大纲，按知识点按题型纵横编排

●难度A-E五档覆盖不同层次学生

●补差、培优、自招全体系覆盖

●充分冗余，保证题型全面、保证题量充裕

●答案解析详尽，关键破题点点拨，解题方法多样

所有讲义均有详尽答案、解析、答疑

全等三角形的判定-常见模型汇总-A-1

一．解答题

1.如图，AD=CB，AB=CD，求证：△ACB≌△CAD．

2.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：△ABC与△DEF全等吗？AB与DF平行

吗？请说明你的理由．

3.如图，DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求证：△AED≌△BFC．

4.如图，点O是线段AB和线段CD的中点，求证：△AOD≌△BOC．

5.如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2，求证：△ABC≌△AED．

6.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，△ABE与△ACD全等吗？

说明你的理由．

7.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

8.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△

ACD≌△CBE．

9.已知：如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB=BC．求

证：△ABF≌△CBD．

10.如图点A、B、C、D在同一直线上，AE⊥AD，FD⊥AD，垂足分别为A、D，

AE=DF，AC=BD，求证：△EAB≌△FDC．

11.如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．

12.如图，已知AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC．

13.已知：如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．

14.如图，AB=CD，AE=CF，E、F是BD上两点，且BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．

15.如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点作直线l，点D，E在直

线l上，连接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°．求证：△ADC≌△CEB．

16.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求

证：△ABF≌△DCE．

17.如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠D，AF=CD，求证：△ABC≌△DEF．

18.已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，点E为线段DF

的中点，∠A=∠FCA．求证：△ADE≌△CFE．

19.如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与

△ACE全等的理由．

20.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．

21.如图，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求证；△ABC≌△EDB．

22.如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．

23.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，

过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．

24.已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求证：△EAD≌△BAC．

25.如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：△ACD≌△BCE．

26.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：

△ABC≌△DEF．

27.如图，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．求证：△ABC≌△EDB．