最新小学数学概念整理
小学数学总复习资料
常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
7、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
数学图形计算公式
1、正方形
（C ：周长 S ：面积 a ：边长）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长
S=a ×a
2、长方形（ C ：周长 S ：面积 a ：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3、三角形
（s ：面积 a ：底 h ：高）
面积=底×高÷2 s=ah ÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
4、平行四边形（s ：面积 a ：底 h ：高）面积=底×高 s=ah
5、梯形（s ：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)
× h ÷２
6、圆形
（S ：面积 C ：周长 d=直径 r=
半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=л×半径×半径 S=лr ×r=2
r =2
(2)
d
7、圆柱体
（v:体积 h:
高 s ：底面积 r:
底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高S 侧=ch=лdh =2лrh) (2)
表面积=侧面积+底面积×２
(3)
体积=底面积×高
8、圆锥体（v:体积 h:
高 s ：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷３
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
基本概念
数和数的运算
一概念
（一）整数
1自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，而且是最小的自然数。
2整数的意义
自然数都是整数。整数分为正整数、O和负整数。正整数和O统称为自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除 a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依
存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分
为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如
15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小
数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低
单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如： 3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 ……0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ……0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一
个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 ……简写作0.5302302 ……简写作。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下
面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每
一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每
一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略
这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是
原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那
个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那
个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分
子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分
的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保
留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母
中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除
数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两
互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个
合数和这个质数互质；两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。
（五）约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
四运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和－另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部
分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
（二）小数四则运算
1. 小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3. 小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5. 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分数四则运算
1. 分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，
即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一
位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位
数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整
数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:
新人教版小学六年级上册数学概念
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变。 例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。 例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
小学数学新课标基本理念
小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)
一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。
六年级数学下知识点
苏州奥数网https://www.360docs.net/doc/4a11883646.html, 小学六年级数学下册知识点归纳 一、负数：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 六、整理和复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。 2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。 3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。 4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。 5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 苏州奥数网https://www.360docs.net/doc/4a11883646.html,
六年级数学定义
一、【常用的数量关系】 1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数 6、因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数 7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 、【常用单位换算】 换算方法： (1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率 （2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率 （一）长度单位换算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米 （二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米 （三）体积（容积）单位换算 ：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米； 1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升 （四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分 （六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】 1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒； 四、【基本概念】 第一章数和数的运算一、概念（一）整数
小学数学学习方法总结精编合集
单位名称：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_______年______月______日 小学数学学习方法总结精编合集 ——Summaring Experience, Carrying Over To Go Forward Striving for More Achievement。
小学数学学习方法总结精编合集 小学数学学习方法总结1 1、听课不仅要听，还要思考 很多学生在上课时候都能认真听讲，对公式和概念等基础知识有很深的记忆，但在遇到实际问题的时候却做不出。因此，学生在课堂上不仅要认真听讲，跟随老师的思路，还要进行思考，了解解题思路。 对于数学学习，最重要的是解题能力和知识运用能力的培养。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识，而不懂怎么运用这些知识去解答问题，那么他的数学学习能力是非常差的，学习效率和质量也是非常低下。 2、扩宽解题思路 在数学教学中，老师会引导学生进行思考，从而发现不同的解题思路。因此，学生要利用好这些机会，扩宽解题思路，培养自身的思维能力。通过这些方法，学生可以锻炼思维能力和应变能力，学会举一反三，从而提高数学成绩。 3、利用好错题集 在学习过程中，学生难免会做错题目，这时候要将错题进行整合归纳，建立错题集。借助错题集，学生可以知道自己错误的原因，掌握正确的解题方法，从而避免再犯同样的错误。此外，学习过程中要经常翻看错题集，不断加深印象，从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的。 小学数学学习方法总结2
一、“记错题法”。学生每人准备一个“记错本”，把自己平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，做到有错必改，以后不再犯类似的错误。在实际的学习中，要经常查看这个本子，做到心中有数。 二、“1×5”学习法。做一道题要有做一道题的收获。反对搞题海战术。 做一道题，引导学生从五个方面思考： ①这道题考查的知识点是什么。 ②为什么要这样做。 ③我是如何想到的。 ④还可以怎样做，有其它方法吗? ⑤一题多变看看它有几种变化的形式，把自己当作一个出题者，领会出题人的意图，看看能不能有其他的解题思路怎么样。 三、“1×3”纠错法。 一道错题，从三个方面分析： ①错在哪里。 ②错的原因是什么。 ③符合什么条件，错误才能变成正确。 四、“1×3”思考法。一道对题，从三个方面思考： ①解题的依据是什么。 ②有没有别的解法，若有多种解法，哪种解法更佳。 ③这道题还可以如何变化? 以上“四法”，既适合于学生的学，又适合于教师、家长的教。 小学数学学习方法总结3
六年级下册数学概念完整版
数学有关公式与概念 1.计算公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积＝底×高÷2，公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a或者S=a2 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 三角形的内角和＝180度四边形内角和=360度 多边形内角和=（边数-2）×1800 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh或V=sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa或者V=a3 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a2 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s或S=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高公式：V=1/3Sh 2.定义定理性质公式 （一）四则运算： 加法（一级运算）把两个数合并成一个数的运算。a＋b＝c 减法（一级运算）己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 c－b＝a 乘法（二级运算）求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。a×b＝c 除法（二级运算）已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。c÷b＝a 减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。 （二）运算定律
小学六年级数学公式与概念解析
2019小学六年级数学公式与概念解析 ：小朋友们，你们是否有着丰富的知识，是否爱思考，查字典数学网的小编在这里为大家整理了2019小学六年级数学公式与概念解析，希望你们能应用聪明的脑袋，来一起学习吧。 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)5=25+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
怎样让小孩透彻理解基本的数学概念：可汗学院数学小视频合集
怎样让小孩透彻理解基本的数学概 念：可汗学院数学小视频合集 怎样让小孩透彻理解基本的数学概念：可汗学院数学小视频合集檩子：上周我们推出了一套非常有新意的书，美国小孩从小学一年级到五年级是怎样一步步学写作的？如果用的好，跟着这套书可以引导小孩掌握基本的表达和写作方法。后来，就有几位网友问我：可不可以推荐类似性质的数学方面的书？当时我觉得有些奇怪，咱们国家孩子的数学技能好像比美国娃儿强太多了，为什么要看他们怎样学数学？网友告诉我，檩子，这你不知道。和国外相比，国内孩子的数学是学得又多又难；不过孩子对数学基本概念的理解上还是感觉不到位；要深刻理解数学概念、培养数学思维，光光做题是不够的。况且，害怕数学的小朋友也很多。家长给孩子做数学辅导，固然在做题方面没问题，
但真的要把最基本的数学概念讲解得很清楚、让孩子彻底明白，也是一件难度很大的事儿。你会发现，越是基本的概念，越是需要大师级讲解。千言万语，归结成一句话：檩子，你有啥资料可以推荐？呵呵，这个问题容易，答案以光速逼近我的头脑。这年头，但凡和教育沾点边的，还有谁不知道可汗学院啊－Khan Academy？前段时间他的故事被编成了鸡汤文，弄得我妈都知道，因为比尔盖茨都为他唱赞歌。好吧，这个故事你多少也知道，咱们就简单回顾一下，再进入正题：萨尔曼·可汗是美籍孟加拉国移民，毕业于麻省理工学院和哈佛大学。萨尔曼·可汗有个小侄女叫纳迪亚，2004年她在新奥尔良上七年级，数学成绩一直不好，要求可汗给她辅导。可汗和纳迪亚不在同一个城市，于是通过互联网教纳迪亚学数学，讲得生动有趣，概念清晰，纳迪亚的数学成绩提高神速。很快，他的朋友就知道了，也让可汗给孩子辅导数学。
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
小学数学1-6年级必备的数学概念
小学数学1-6年级必背的数学概念 (包含口决、定义分类) 1、什么是图形的周长？ 围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积？ 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系： 一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系： 减数=被减数-差被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积÷另一个因数 6、除法各部分之间的关系： 除数=被除数÷商被除数=商×除数 7、角 （1）什么是角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）什么是角的顶点？ 围成角的端点叫顶点。 （3）什么是角的边？ 围成角的射线叫角的边。 （4）什么是直角？ 度数为90°的角是直角。 （5）什么是平角？ 角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 （6）什么是锐角？ 小于90°的角是锐角。 （7）什么是钝角？ 大于90°而小于180°的角是钝角。 （8）什么是周角？ 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 8、垂直问题 （1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？ 两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （2）什么是点到直线的距离？ 从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形 （1）什么是三角形？ 有三条线段围成的图形叫三角形。 （2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。 （3）什么是三角形的顶点？ 每两条线段的交点叫三角形的顶点。 （4）什么是锐角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 （5）什么是直角三角形？ 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （6）什么是钝角三角形？ 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 （7）什么是等腰三角形？ 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （8）什么是等腰三角形的腰？ 有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 （9）什么是等腰三角形的顶点？ 两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 （10）什么是等腰三角形的底？ 在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 （11）什么是等腰三角形的底角？ 底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 （12）什么是等边三角形？ 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 （13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？ 从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 （14）三角形的内角和是多少度？ 三角形内角和是180°. 10、四边形 （1）什么是四边形？ 有四条线段围成的图形叫四边形。 （2）什么是平等四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （3）什么是平行四边形的高？ 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 （4）什么是梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （5）什么是梯形的底？ 在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。 （6）什么是梯形的腰？ 在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 （7）什么是梯形的高？ 从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 （8）什么是等腰梯形？
小学五年级数学下册概念及公式合集
小学五年级数学下册概念及公式合集 一.旋转.平移.轴对称 1.平移.旋转.轴对称都是一种图形的全等变换.也就是说,经过这三种变换的图形在形状和大小上都没有改变. 2.平移是一个图形或一个物体沿同一个方向做直线运动.平移的基本要素就是方向和距离.方向就是 直线的方向.也就是移动路径的方向.一般我们常见的题目平移方向是向左,向右,或向上,向下.在平移问题中 确定距离是学生们易错的地方.学生总是把原图形与平移后图形之间的距离就当做了平移的距离.也就是说 把图形与图形之间的距离当做平移的距离了.其实应该在原图形上找一个关键点,这个点与平移后图形的对 应点之间的距离就是平移的距离,原图形上的每一个点与其平移后的图形上的对应点的距离处处相等. 3.旋转是把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换．在小学阶段我们主要让学生明确“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了．“绕一个点旋转”这一点也就是旋转中心了.在 小学阶段旋转中心一般都在图形自身的一个点上.也就是一直没动的那一点就是旋转中心．旋转方向就是 顺时针或逆时针．旋转角度对应点与中心点所连线段的夹角． 4.轴对称是沿着一条直线对折.左右两边完全重合这样的图形就是成轴对称图形．这条直线我们一般 用虚线或点画线来表示．有的轴对称图形有一条对称轴.有的有两条.还有有无数条对称轴的图形．如圆． 5.时针旋转1小时是30度. 二.因数与倍数 1.如果a×b=c[a.b.c都是不为0的整数].那么a.b就是c得因数.c就是a.b的倍数。 2.一个数的因数个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身。一个数的 倍数是无限的.其中最小的倍数是它本身.没有最大倍数。 3.奇数与偶数； 自然数中.是2的倍数的数叫做偶数[0也是偶数].不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数；个位是0.2.4.6.8的数。 奇数；个位不是0.2.4.6.8的数。 4.倍数特征； 2的倍数的特征；各位是0.2.4.6.8。 3[或9]的倍数的特征；各个数位上的数之和是3[或9]的倍数。 5的倍数的特征；各位是0.5。 5.质数与合数； 质数；一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数[或素数]。
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
新人教版六年级数学下册知识点汇总
新人教版六年级数学下册知识点汇 总 一、负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0， 1 ，3.4，2 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负； 以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-2 5 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可 以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2 5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴： 6 ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大. 1 3＞1 6- 1 3＜- 1 6 二、百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪，六折五=6.5 10= 65 100 =65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪，八成五=8.5 10= 85 100 =80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发
六年级数学概念 一
六年级上册数学概念 一、方程 1、数量关系 小强的年龄×3 + 4 岁= 小强爸爸的年龄小瓶的容量×4 - 0.9 升= 大瓶的容量 三角形的面积=底×高÷2 长方形的周长=（长+宽）×2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 速度和×相遇时间=总路程小华走的路程+ 小明走的路程= 甲、乙两地之间的路程 3 个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱 华氏温度（°F ）=摄氏温度(°C )×1.8+32 二、长方体和正方体 1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2、同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的12 条棱有3 组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长宽=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘 6 就可以了）。 棱长×棱长×正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这 5 个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
小学数学概念全部归纳
小学数学概念全部归纳Prepared on 21 November 2021
小学数学概念全部归纳 整数概念 【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。 【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。 【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。 【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。 【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。 【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。 【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。 【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。 【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。 【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。 【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。 【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。 【商】在除法中，未知的因数叫做商。 【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。 【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。 【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位...... 【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。 【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。 【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。 【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。 【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b 能整除a。 【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a 的约数或a的因数。 【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7......
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数
六年级数学下册概念汇总
六年级数学下册概念汇总
六年级数学下册概念汇总 第一单元： 1.求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数量占另一个数 的百分之几。计算中遇到除不尽的，一般保留三位小数，即百分号前面的数保留一位小数。 2、甲数比乙数多百分之几？就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几。 （甲数-乙数）÷乙数＝多的百分之几或甲数÷乙数-100% 多的数量÷单位“1”的量=多百分之几（多的分率） 乙数比甲数少百分之几？就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几。 （甲数-乙数）÷甲数＝少的百分之几或100%-乙数÷甲数少的数量÷单位“1”的量=少百分之几（少的分率） 3、应缴纳营业税＝营业额×税率要花的钱＝物体本身的价钱+购置税 4、利息=本金×利率×时间利息税＝利息×利息率 实得利息＝应得利息－利息税＝应得利息－利息×利息率＝利息×（1-利息率） 应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 5、利息＝本金×年利率×年数年利率＝利息÷本金÷年数 6、教育存款、国债不交税。 7、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几 十几。 8、原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价 9、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十 几。 第二单元： 1、圆柱的两个圆面叫做底面。周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，底面是大小相等的两个圆，圆柱的侧面是个曲面，展开后是个长方形。 3、沿着圆柱底面平行的方向把圆柱切开，切面是圆形，与底面的大小相等。 4、沿着圆柱的高把圆柱切开，切面是长方形，长方形的长就是圆柱的高，宽是底面圆形的直径。 5、圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 6、圆锥只有一条高。圆柱有无数条高。 7、圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆 高 底面周长 （1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。 （2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 （3）因为：长方形面积=长×宽， 所以：圆柱侧面积=底面周长×高。 （4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。 2
小学数学概念1-6年级汇总
小学数学概念1-6年级汇总 一、关于数的概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 6、因数和倍数 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 7、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，都能被5整除，
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 8、奇数和偶数 能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 9、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是2 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 10、最大公因数和最小公倍数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大因约数。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 11、互质数