7.3探索轴对称的性质导学案

§7.3探索轴对称的性质

一、学习目标：

1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质．

2．学会利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题．

二、学习重点：

轴对称的性质．

三、学习难点：

理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

四、预习提纲及课前自测题：

1．线段的垂直平分线上的点到_________________ __ ____相等．（如上图）符号语言：

2．①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤锐角三角形；⑥圆．其中是轴对称图形的是_______________________．

3．轴对称图形：

4．轴对称：

5．轴对称与轴对称图形的区别与联系：

6．轴对称的性质：

（1）对应点所连的线段_____________________________．

（2）对应线段___________________________．

（3）对应角_____________________________．

（4）对应图形．

五、课堂预习效果检测题：

1．将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开铺平．两个“14”有什么关系？

2．两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形吗？全等图形一定成轴对称吗？为什么？

3．做一做：书P229

（1）画出图中的对称轴．

（2）在图中找出你所能找到的对应点，对应线段，对应角，并说明他们的关系．A

B

C

D D1

C1

A1

B1

3 4

1 2

A B

E C D

六、课堂学习效果检测题：

1.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )

A ．完全重合

B ．不完全重合

C ．两者都有

2.下列图形中，A B C '''△与ABC △关于直线MN 成轴对称的是（ ）

3.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得AB=5，OE=4,

OC=CD=3，则风筝的周长（ ） Ａ．26 Ｂ．27 Ｃ．28 Ｄ．29 4.如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称， 则B ∠的度数为（ ） A ．30 B ．50 C ．90 D ．

10030

5.下面说法中正确的是（ ）

Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN ． Ｂ.如果△ABC ≌△DEF,则一定存在一条直线MN ，使△ABC 与△DEF 关于MN 对称．

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形．

Ｄ.两个图形关于MN 对称，则这两个图形分别在MN 的两侧

6．作出直线左边的图形关于直线AB 的对称图形，并标出点M 、N 和点S 关于直线AB 的对称

点．

B ' B 50

B A

C C 'A 'B 'M N M A C A 'B 'C 'N A Ｂ B A C C 'A 'B 'M N A C C 'A '

B 'M N ＣＤA B

S