平面与平面所成的角教学设计
第九章立体几何
933 平面与平面所成的角
【教学目标】
1. 了解二面角、二面角的平面角的定义，会求二面角的大小.
2?从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程.
3?培养学生把空间问题转化为平面问题进行解决的思想.
【教学重点】
二面角的定义.
【教学难点】
找出二面角的平面角.
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合法?由直观的生活实例抽象出二面角及其平面角的定义，通过题目练习其应用.
精品文档
二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面 角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.我 们约定，二面角 :-的大小范围是0°w : < 180° .平 面角是直角的二面角叫做直二面角.
解在正方体ABCDABCD 中，因为 ABL 平面 ADDA , 所以 ABL AD, ABL AD
因此.DAD 即为二面角 D -ABD 的平面角. 由于△ DAD 是等腰直角三角形，因此
.DAD= 45°,
所以二面角 D -ABD 的大小为45°.
练习
1 .一个平面垂直于二面角的棱，
它和二面角的
两个面的交线组成的角就是二面角的平面角，对 吗？为什么？
2 .如图所示，在正方体 ABCDABCD 中，求 二面角A -ABD 的大小.
1.二面角，二面角的平面角的定义. 2 .会求二面角的平面角.
教材P133练习A 组第1 , 2题. 教材P133练习B 组第1, 2题（选做）
第九章立体几何
例 如图，已知正方体 ABCDABCD ,求二面 角D -ABD 的大
小.
师：所求二面角是 哪两个平面所成的角？ 其平面角是哪一个？如 何求出平面角的大小？
用问题引导 学生分析解题 思路，尤其注重 分析如何找出 二面角的平面 角，为练习中的 题目做铺垫.
师生合作共同完 成.
学习新知 后紧跟练习有 利于帮助学生 更好的梳理和 总结本节所学 内容.有利于教 师检验学生的 掌握情况.
基本平面图形教案
龙文教育个性化辅导教案提纲(第次课）教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题基本平面图形 教学目标与考点分析线段、射线、直线的性质、区别与联系,会比较线段的大小. 线段中点的概念,并会进行线段的相关计算. 角的概念,会比较角的大小,了解角平分线的定义,会进行角的相关计算. 教学重点难点线段射线直线线段角相关计算 教学方法探究法、讲练结合、归纳总结 教学过程 知识要点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC= 2 1AB或AB=2AC=2BC。
二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 （2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 （3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。 6、画两个角的和，以及画两个角的差 （1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。 （2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。 7、角的平分线 从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。 若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD= 2 1∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算
平面四杆机构教学设计
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目录 CONTENTS教学分析2教学过程4Teaching AnalysisTeaching Process1教学设计Teaching Design3教学反思Teaching Refletion
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教学分析Teaching Analysis教材分析内容分析目标分析学情分析重难点分析7.1平面机构自由度与运动副材料力学工程力学机械设计液压传动第七章平面运动机构第八章齿轮传动机构第九章其他常用机构第十章滚动轴承第十一章轴和轴毂连接7.2平面机构运动简图 7.3机构具有确定运动的条件7.4平面四杆机构机电一体化专业基础课
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 教学分析Teaching Analysis教材分析内容分析目标分析学情分析重难点分析应用广泛日常的生产生活中很多装置及设备都应有平面四杆机构或者其变形形式类型多样拥有多种类型及其变形形式，需注意辨别0102平面四杆机构基础机构最简单的连杆机构，为以后学习多杆机构打下基础。 032学时04实用性强为以后从事机械设计工作打下理论基础 5/ 29
【中小学资料】七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角练习题 (新版)北师大版
角 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一、选择题(每小题8分，共40分) 1.下列对角的表示方法理解错误的是( ) A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间 ,每边上的点写在两旁 B.任何角都可以用一个字母表示 C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示 D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示 2. 下列说法中正确的是( ) A．两条射线组成的图形叫做角 B．两边成一直线的角是平角 C．一条射线是一个周角 D．平角是一条直线 3. 四点这一时刻，分针和时针的夹角是( ) A．70° B．75° C．90° D．120° A、 B、 C、 D、 4.下列说法中正确的有（） ①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5. 下图中表示∠ABC的是（） 二、填空题(每小题8分，共40分) 6. 如下图，用大写字母表示图中用小写希腊字母标注的角，则∠α ＝__________ ，∠β＝___________ ，∠γ＝________，∠θ＝____________
7. 图中以O为顶点的角有________ 个，它们是___________ 8. 如图，有一只蚂蚁从点A出发，按顺时针方向沿图所示的方向爬行，最后又爬回到A点，那么蚂蚁在此过程中共转_________° 9. 下列说法错误的有________ ①有公共点的两条射线形成的图形是角②从一点引出的两条射线形成的图形是角③角的大小与两边所画的长度有关④线段绕着一个端点旋转也可以形成角 10. 如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B 处的北偏东60°，求∠ACB是_________度？
基本平面图形 教案
第四章基本平面图形 4．1 线段、射线、直线 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示．(重点) 2．通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实． 阅读教材P106～107，完成预习内容． (一)知识探究 1．线段、射线、直线的联系与区别 图形表示方法端点个数延伸情况 线段线段AB或线段a 2个不向任何一方延伸 射线射线AB或射线a 1个向一方无限延伸 直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸 2.直线的几何事实：两点确定一条直线． (1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”． (2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面． (二)自学反馈 1．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有(C) A．1条B．2条C．3条D．4条 2．下列图形中的线段和射线，能够相交的是(D) 活动1 小组讨论 例1 如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 解：(1)(2)(3)题解答如图①所示． (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图②所示．
(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图③所示． 例2(1)过一点A可以画几条直线？ (2)过两点A，B可以画几条直线？ (3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 解：(1)无数条．(2)1条．(3)2个． 活动2 跟踪训练 1．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明(B) A．一条直线上只有两点 B．两点确定一条直线 C．过一点可画无数条直线 D．直线可向两端无限延伸 2．如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有6条． 解：(1)(2)如图．(3)图中有线段6条． 活动3 课堂小结 1．掌握线段、射线、直线的表示方法． 2．理解线段、射线、直线的联系和区别． 3．经过两点有且只有一条直线.
最新北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形教案
第四章基本平面图形 主备人：王竞红 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：
平面四杆机构教学设计
教学设计 设计思路： 本次课程的主要内容：首先通过PPT图片引出本次课程的学习内容平面四杆，然后通过介绍平面四杆机构的概念，并进行详细的讲解让学生理解并记住，引出新名词曲柄摇杆概念让学生分组进行讨论研究。教师介绍平面四杆机构的基本类型，并对每个类型讲解，列举生活中的应用实例，最后介绍四杆机构的判别方法，最后教师进行总结。教学内容：平面四杆机构。 教学目标： 知识与能力目标：1、引领学生对平面四杆机构进行学习。2.提升学 生理论知识与实际应用结合的能力。 过程与方法目标：培养学生提出问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：1.引导学生学习，调动学生学习积极性。 2.培养学生的自信心。 教学重点：平面四杆机构的组成。 教学难点：平面四杆机构的分类。 教学方法：案例教学法、分组讨论法 教材准备：《机械基础》 学情分析：学生在之前课时中已经学习过高副低副以及构件的概念。教材分析：《机械基础》是中等职业教育规划新教材，本次课《键连接和销连接》选自课本第四章第一节，介绍了键和销连接功能、类型、结构形式及应用是本书重点内容之一。为后面学习第五章构件、机械
的基础知识、工作原理和基本技能等知识打好理论知识基础，在机械专业中具有不容忽视的重要的地位。 教学过程： 1.首先教师通过复习之前课程学习过的高副低副以及构件的基本概 念并介绍平面四杆机构的概念，提问学生生活中有哪些类型的四杆机构？让学生进行思考。 2.教师通过展示平面四杆机构的图片，让学生对于平面四杆机构有 一个大致的了解，然后详细介绍每一构件。 3.教师讲解平面四杆机构的各种类型，并列举生活中的应用实例， 让同学们有进一步的了解。 4.教师通过讲授法给学生讲解平面四杆机构的判别方法。 5.教师最后进行评价总结，知识建构。 教学评价：根据学生在课堂上的表现，课堂学习的氛围，师生之间的互动情况反思教学设计思路是否合理，教学内容的选择和教学过程的安排是否合理，学生是否能跟上教师的节奏，内容的转换是否突兀，讲解的内容是否符合由浅入深的教学原则，并作出相应的修改和调整。案例教学是互动式的教学，学生可以变被动听讲为主动参与，有利于调动其学习积极性和主动性，激励学员独立思考，提高学生理解、运用和驾驭知识的能力，改善教学效果。
立体图形与平面图形教案教案
教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各
(完整word版)铰链四杆机构教学设计
《铰链四杆机构的类型及判定》教学设计 一、教学设计思路 本着以学生能力培养为本位，尊重学生的认知规律和职业成长规律，结合所教学生的实际情况（中职学生好动），在本次课堂教学中以铰链四杆机构的真实工作情境导入教学内容，提出本次课的工作任务，并以教学载体为主线组织教学，完成工作任务。学生课前做模型，老师评，课后按所学新知改进模型，体现“做中学，学中做”的教学思路。通过解析教学载体，使学生掌握知识点，培养学生的动手能力、协作能力。 二、教材分析： 本课内容选自中等职业教育国家规划教材《机械基础》第六章第二节。本教材前面五章的内容都是机械零件的静止运动，常用机构的教学内容需构建运动的思维，是一个由静向动的变化过程，学生应动起来（思维动起来、手动起来）。在教学中，课程第一章中机构的知识得到了运用与提升，同时本学习单元内容也为后续常用机构的学习垫定了基础。 三、教学目标 1、知识目标： （1）、熟悉高、低副接触的运动特点和四杆机构的组成条件。 （2）、掌握铰链四杆机构类型及其判定条件，了解其应用。 2、能力目标： （1）、课前预习并分小组制作铰链四杆机构模型，课后运用所学知识分析存在的问题，改进模型。 （2）、能够判断四杆机构是否存在曲柄，并能够根据已知条件确定四杆机构的形式。 3、情感目标： （1）、培养学生细心观察、分析问题及灵活运用所学知识解决问题的能力。 （2）、通过小组做模型，使学生养成学以致用，大胆实践的精神，同时增强同学间的团队协作意识。 四、教学重难点 教学重点：铰链四杆机构曲柄存在条件的判别及四杆机构类型的确定。 教学难点：铰链四杆机构类型判定条件的应用。 教学关键：杆件的长度、位置与铰链四杆机构类型的关系 突破：做模型、动画、课件 五、教学准备 1、学生准备 （1）、知识储备：掌握运动副、构件、铰链四杆机构的组成等知识；具备初步分析机构运动特点能力。 （2）、预习新课，并在课前试做铰链四杆机构。 2、教师准备 （1）、准备制作铰链四杆机构的材料、课件、动画、教案、教学载体。 （2）、教学方法：讲授法、任务设计法、案例教学法（以教学载体为主线）、小组协作法。 （3）、教学资源：多媒体课件、投影仪、黑板、动画、机构模型
平面机构8个教案.
教案编号 1 课题平面连杆机构授课人曹国伟课型新授 课时8 教具Ppt 电脑 原设计者戴春灿授课时间 3、8 教学目标1．了解平面运动副及分类。 2．掌握铰链四杆机构的基本类型、特点及应用。3．掌握铰链四杆机构类型的判定。 4．了解含有一个移动副的四杆机构的类型和应用。5．理解曲柄摇杆机构的急回运动特性和死点位置。6．了解凸轮机构的组成、类型及应用。 7．了解棘轮机构的组成、类型及运动特点。 教学重点1、掌握铰链四杆机构的基本类型、特点及应用。 2、掌握铰链四杆机构类型的判定。 3、理解曲柄摇杆机构的急回运动特性和死点位置。 教学难点 掌握铰链四杆机构类型的判定。
教学过程（复习提问、精讲设计、课前或中预习内容及要求、设计当堂测试和作业、随堂小结等）
第一课时 一、组织教学：清点人数，端正坐姿 二、复习内容：机器和机构的区分 三、导入新课 人们的生活离不开机械，在日常生活中都随处可见（例如：螺钉、自行车、汽车、挖掘机），它通常有两类：一类是可以使物体运动速度加快的称为加速机械（自行车、飞机）；一类是使人们能够对物体施加更大力的称为加力机械（旋具、机床）。 四、讲授新课 运动副的概念及应用特点 1.运动副：两构件之间直接接触并能产生一定形式相对运动的可动联接。根据接触情况 可分为高副和低副。 （1）低副：两构件间作面接触的运动副。根据运动特征分为转动、副移动副和螺旋副。（2）高副：两构件间作点或线接触的运动副。按接触形式不同分为滚轮接触、凸轮接触和齿轮接触。 2.运动副的应用特点 （1）低副特点：单位面积压力小，传力性能好，滑动摩擦，摩擦阻力大，效率低。不能 传递较复杂的运动。 （2）高副特点：单位面积压力大，两构件接触处容易磨损，制造和维修困难，能传递较 复杂的运动。 3.低副机构与高副机构 机构中所有运动副均为低副的机构称为低副机构；机构中至少有一个运动副是高副的机 构称为高副机构。 (a)转动副(b) 移动副(c) 螺旋副
平面四杆机构的基本性质死点的教学设计
“平面四杆机构的基本性质死点”的教学设计 所属一级学科：交通运输大类（代码：） 所属二级学科：水上运输类（代码：） 专业：轮机工程技术（轮机管理）（代码：） 课程名称：《轮机工程基础》 知识点名称：平面四杆机构的基本性质死点 适用对象：高职高专轮机工程技术（轮机管理）专业学生 主讲教师：孔晓丽 教学背景 “轮机工程基础”是轮机工程技术专业的专业基础课程，主要内容涵盖机械制图、轮机工程材料、机构与机械传动、仪表与单位、工程力学。其知识点是海船船员三管轮适任考试课程“船舶主推进动力装置”和“船舶辅机”的组成部分。本课程前导课程是“高等数学”和“力学”，后续课程是“船舶柴油机”、“船舶辅机”、“轮机维护与修理”。“机构与机械传动”作为其中非常重要的一部分内容，目的是使学生具有能够识别船舶机械中常用机构组成、工作特性和通用机械零件结构特点的能力，具有选择常用机构和通用零件的能力。本课题是“机构与机械传动”中很重要的一个知识点，注重理论和实际应用相结合。 《轮机工程基础》课程依据公约马尼拉修正案、国家海事局高级船员最新考纲和现代船舶轮机管理的工作需求设置；同时考虑到“以职业素质为基础，以适岗能力为本位”的教育教学指导思想和航海高职高专学生的认知规律，兼顾满足远洋船舶轮机人才需求、船舶轮机岗位群能力的需求和对于高级船员的适任要求。 课程中的“机构与机械传动”部分又在船舶柴油机和船舶辅机当中得到了广泛的应用。所以，学习本课题不仅为专业课程的学习奠定必要的理论基础，而且培养学生的机械理论素养，提高学生对专业现象的分析能力，为学生步入“轮机管理员”、“轮机维修员”岗位后的持续发展作了准备。 二、“机构与机械传动”教学目标 (一)课程总体目标：本课程的目标是使学生掌握必需的机构与机械传动知识，达到公约和中华人民共和国海事局关于海船船员二三管轮提出的与本课程有关的适任标准，为成为船舶管理级轮机员奠定知识和能力基础。 （二）课程具体目标 、知识目标： 掌握专业必需的机构与机械传动方面的基础知识。 、能力目标 初步具备综合运用机构与机械传动理论知识的能力，能初步分析轮机工程实际中的典型问题，为《船舶柴油机》、《船舶辅机》、《轮机维护与修理》等后续专业课的学习打下良好的基础。具体如下： ）识别船舶机械中常用机构组成、工作特性和通用机械零件结构特点的能力，具有选择常用机构和通用零件的能力； ）学会运用标准、规范、手册等有关技术资料的能力。 （三）素质目标 ）具有一定的机械意识； ）具有独立分析问题、解决问题的能力； ）具有热爱科学、实事求是、独立思考的素养； ）具有创新意识和创新精神； ）具有诚实守信、认真负责、积极向上的职业精神和职业道德意识；
六年级数学平面图形的认识教案人教版
平面图形的认识 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类 及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形 和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么 特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报． 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长 的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？（板书：锐角直角钝角平角） 三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
六年级数学下册 第五章 基本平面图形初步测试教学设计 鲁教版五四制
附测试题：见下页。 基本平面图形认识初步单元检测题
班级______姓名___________ 一、填空题（每小题5分，共25分） 1. ________度________分； ________． 2．如图1，的方向是北偏东，的方向是北偏西． OD是OB的反向延长线，OD的方向是________． 3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________． 4．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价． 5．一次测验从开始到结束，手表的时针转了的角，这次测验的时间是__________．二、选择题（每小题5分，共25分） Ｃ．若，则点一定在线段外 Ｄ．若三点不在一直线上，则 7．某同学把图2所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图3所示（不考虑尺寸），其中正确的是（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．② 8．下列判断正确的是（） Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等 Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关 9．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（） Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5 10．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 第9题图
三、计算题（每小题5分，共30分） （1）（2） （3）（4） （5）（6） 四、用心做一做，马到成功！ 11．(10分)．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF是多少度？ 12．（10分）读题、画图、计算并作答： 画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =AB。 （1）求线段DC的长； （2）点K是哪些线段的中点？
平面连杆机构教学设计
平面连杆机构教学设计 赵县职教中心翟伟波 [教材分析] 平面连杆机构能以简单的结构实现复杂的运动规律，而且更以其独特可靠的低副联接形式，倍受广大机械设计人员的瞩目。其在工业、农业、冶金、化工、纺织、食品等机械中的应用实例不胜枚举。如此重要的教学内容，只有探寻一种形式新颖、方法独特的教学方法，才能收到良好的教学效果。 [教学对象分析] 机械制造专业的学生，普遍存在机械常识匮乏与对现实机械现象的有视无睹，该现象严重阻碍了专业课教学的进程和效果。教师在教学过程中，应充分考虑学生的现实情况，采取有效措施，让学生建立机械意识，以思维理念的变化架起理论与实践相结合的桥梁。 [对教师的要求] 教师在熟练掌握教材的基础上，善于运用生活中饶有兴趣的机械现象导入新课，巧妙地制造悬念，激发学生学习新知识的强烈愿望。教师要发挥主导作用，精心设计教学过程，为学生创造一个学习、发现、探索、创造的情境。教师要正确引导学生思维，让学生积极主动地做到理论与实践相结合。 一、教学目标： 知道：铰链四杆机构的组成。 掌握：铰链四杆机构曲柄存在的条件。 熟悉：铰链四杆机构三种基本形式的形成条件。 二、教学重点、难点： 铰链四杆机构曲柄存在的条件。 铰链四杆机构三种基本形式的形成条件。 三、教学方法： 诱趣探求，思维探索。 四、教具： 投影仪和屏幕、软质细杆：6cm（1根）、10cm（1根）、15cm（1根）、18cm（1根）、50cm （８根）、大头针（若干枚）、小刀（8把） 五、教学过程： （一）提出问题、引发思维、诱趣探求
导入语：同学们都观看过现场直播的电视节目，在这样的节目当中，摄影师最不想让观众看到的图像是什么？（稍顿） 学生回答：1、质量不好的画面。2、灯光不好、有阴影的画面。 3、表演出现错误的画面。 （一一否定、加强悬念，诱发求知欲）是电视画面中出现摄影架的镜头。摄影师要想把多角度、多层次的电视画面呈现在观众面前，这要归功于摄影机的驱动架。究竟驱动架采用了什么样的结构设计，能够让摄影师随心所欲，运动自如，诀窍就在四根小小的杆件上，下面我们来做一个模拟设计。 （二）示范操作，发展思维 [策略分析] 对于铰链四杆机构曲柄存在条件这一重要知识点的学习，传统的教学方法是根据三角形二边之和大于第三边的理论进行不等式的数学推导，其过程繁琐而刻板，效果欠佳。如果利用教具演示与思维点拨相结合的教学方法，学生会在宽松的课堂气氛中获得非常直观的感性知识，既突破难点，又发展了学生思维。 取出四根杆件（6cm，10cm，15cm，18cm），用大头针组成平面连杆机构。 分别以四根杆件为机架,演示并引导学生观察两个连架杆的运动情况. 平面连杆机构定义,类型(板书) 测量四根杆件的长度并让学生做记录,计算最短杆与最长杆长度之和与其余两杆长度之和的关系. 引导学生探求曲柄存在条件 曲柄存在条件(板书). 出示投影:铰链四杆机构三种基本形式:曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构的形成条件. (三)动手设计深化思维 [策略分析] 该程序是“思维探索型”教学方法的中心环节,学生感性认识形成以后,要分组进行设计。在设计过程中，充分发挥其主观能动性，边设计，边思考，既巩固了理论知识，又提高了动手能力，从而实现感性知识上升为理性知识，达到理论与实践有效结合。 分组：３２人，４人／组，共８组，由动手能力强的学生担任组长，发挥骨干作用。 组长领取设计材料：软质细杆１根，大头针若干，小刀一把。 分配设计任务。 （１，２）组曲柄摇杆机构 （３，４）组双曲柄机构
北师大版-数学-七年级上册-《基本平面图形》复习教案
第四章基本平面图形 知识要求： 1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念； 2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系； 3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线； 4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算； 5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达； 6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。 知识重点： 线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。 知识难点： 角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。 考点： 本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。 知识点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法
《铰链四杆机构》教学设计
《铰链四杆机构》教学设计 一、课程和任务分析 《机械基础》是机电专业中一门综合性的专业基础课，它主要研究了机械零件的材料、受力分析、机械传动及液压传动相关知识和常用机构各构件间的相对运动关系等。本节课是掌握各机构的运动特性和在实践中的应用的基础。 前次课已经学习了运动副的概念、分类及铰链四杆机构的组成，且对实物进行分析。而本次课的重点是掌握铰链四杆机构类型的判别的方法及曲柄摇杆机构运动特性分析和应用。 二、教学目的 １、明确铰链四杆机构的类型判断。 ２、了解不同类型铰链四杆机构的运动。 ３、明确曲柄摇杆机构的运动及应用 三、教学重点 １、铰链四杆机构的类型判别。 ２、曲柄摇杆机构的运动及应用分析。 四、教学难点 明确铰链四杆机构的类型。 五、课前准备 １、四个设定长度的杆，并在指定位置加工出小孔：四个小螺栓或曲别针（每桌一组）。 ２、家中（或市场）观察缝纫机工作时的运动情况或进行操作。 六、教学设想（教法、学法） 因为本课程时间性很强，为了更好的让学生理解和接受，教学中要求教师充分运用实物，模型等教学媒体辅助教学，使学生通过教具来加强感性认识，并提出相关启发学生积极思考，形成概念，加深理解和记忆。 教法：讲授演示结合法 教具：四杆机构、挂图 七、课时安排：（１课时４５min ） 八、课前提问：(４min ) ①什么是铰链四杆机构？ ②铰链四杆机构中各杆的名称 九、导入新课：(1min )铰链四杆机构中，机架和连架杆总是存在的，但是曲柄不一定存在。 那么我们来分析在一个四杆机构中曲柄是否存在呢？他又有那种基本形式呢？ 十、教学过程：(30min )（师生互动） §６－１平面连杆机构 二、铰链四杆机构 ２、铰链四杆机构的基本形式①铰链四杆机构的类型判别 a：为了让学生能更好得理解概念及“铰链四杆机构”的基本形式，让学生将课前准备好的四杆机构按要求在给定位置用螺栓连接，之后放好。 b:拿出自己课前做好的四杆机构进行演示（演示过程，变换主动件）。使学生对此机构有初步的了解认识，并得出结论： 是否有曲柄存在，取决于杆长，当Lmin+Lmax≤l′+l″时，则有： ①若取与最短杆相邻的任一杆为机架，则最短杆为曲柄。 ②若取最短杆为机架，则该机构为双曲柄机构。 ③若取最短杆的相对杆为机架则该机构为双摇杆机构。 C:变换最长杆的连接位置，使Lmin+Lmax>l′+l″并演示。
北师大版七年级上册 第四章 基本平面图形 教案 学案
第四章：基本平面图形 知识点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 1AB或AB=2AC=2BC。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC= 2 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
完整word版铰链四杆机构教学设计
教学设计 《铰链四杆机构的类型及判定》教学设计 一、教学设计思路 本着以学生能力培养为本位，尊重学生的认知规律和职业成长规律，结合所教学生的实际情况（中职学生好动），在本次课堂教学中以铰链四杆机构的真实工作情境导入教学内容，提出本次课的工作任务，并以教学载体为主线组织教学，完成工作任务。学生课前做模型，老师评，课后按所学新知改进模型，体现“做中学，学中做”的教学思路。通过解析教学载体，使学生掌握知识点，培养学生的动手能力、协作能力。 二、教材分析： 本课内容选自中等职业教育国家规划教材《机械基础》第六章第二节。本教材前面五章的内容都是机械零件的静止运动，常用机构的教学内容需构建运动的思维，是一个由静向动的变化过程，学生应动起来（思维动起来、手动起来）。在教学中，课程第一章中机构的知识得到了运用与提升，同时本学习单元内容也为后续常用机构的学习垫定了基础。 三、教学目标 、知识目标：1（1）、熟悉高、低副接触的运动特点和四杆机构的组成条件。（2）、掌握铰链四杆机构类型及其判定条件，了解其应用。 2、能力目标： （1）、课前预习并分小组制作铰链四杆机构模型，课后运用所学知识分析存在的问题，改进模型。 （2）、能够判断四杆机构是否存在曲柄，并能够根据已知条件确定四杆机构的形式。 3、情感目标： （1）、培养学生细心观察、分析问题及灵活运用所学知识解决问题的能力。 （2）、通过小组做模型，使学生养成学以致用，大胆实践的精神，同时增强同学间的团队协作意识。 四、教学重难点 教学重点：铰链四杆机构曲柄存在条件的判别及四杆机构类型的确定。 教学难点：铰链四杆机构类型判定条件的应用。 教学关键：杆件的长度、位置与铰链四杆机构类型的关系 突破：做模型、动画、课件 五、教学准备 1、学生准备 （1）、知识储备：掌握运动副、构件、铰链四杆机构的组成等知识；具备初步分析机构运动特点能力。 （2）、预习新课，并在课前试做铰链四杆机构。 2、教师准备 （1）、准备制作铰链四杆机构的材料、课件、动画、教案、教学载体。
平面连杆机构的优化设计教案
平面连杆机构的优化设计 【教学目标】 1.了解连杆机构优化设计的一般步骤 2.掌握连杆机构优化设计的方法 【教学重点】 1.掌握连杆机构优化设计的方法 【教学难点】 1.掌握连杆机构优化设计的方法 【教学准备】 多媒体课件、直尺、圆规。 【教学过程】 一、以工程实际案例引入课题 实例1：飞机起落架（结合最近美国波音飞机频繁失事的新闻） 实例2：汽车雨刮器 说明：平面连杆机构的实用在生产生活中随处可见，是机械设计当中常见的一种机构。 二、定义回顾 【提问】平面四杆机构的基本形式有哪些？ 【预设】机械原理是本科第四学期的课程，学生可能记不全，要引导性地带大家回忆。 【答案】曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 三、回顾以前所学习的连杆机构设计方法，对比引入优化设计。 新课教授 一、曲柄摇杆机构再现已知运动规律的优化设计
1.设计变量的确定 决定机构尺寸的各杆长度，以及当摇杆按已知运动规律开始运动时，曲柄所处的位置角φ0 为设计变量。 [][] 1234512340T T x x x x x x l l l l ?== 考虑到机构的杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，因此在计算时常l 1=1 ， 而其他杆长按比例取为l 1 的倍数。 ()()22212430124arccos 2l l l l l l l ???++-=??+???? ()221243034arccos 2l l l l l l ψ??+--=?????? 经分析后，只有三个变量为独立的： [][] 123234T T x x x x l l l == 2.目标函数的建立 目标函数可根据已知的运动规律与机构实际运动规律之间的偏差最小为指标来建立，即
平面四杆机构教案
《机械基础》教案第10次课 2学时授课时间90分钟
课前教学准备 1.白板笔，示教板、用木材自制的两个铰链四杆机构及用 Flash制作的相应内容的动画课件、展示台、投影仪一套、 教师用机； 2.学案（包括教学目标、重点、难点、自学练习题），师生 人手一份。 组织教学 1.学生按时进入课室，师生互相问候。 2.检查学生出勤、装束、精神状态情况。 3.宣布本次课题的内容及任务。 教学过程 一、复习有关内容 1.什么是机构？什么是平面机构？ 2.什么是低副？低副有哪几种类型？ 二、导入新课 用多媒体播放世界上最大的起重机。 导入语：每一个机器都是由若干个机构或构件所组成，那么视屏中 的起重机中那些机构和我们今天所学的知识有联系呢？我们带着疑 问开始今天的课程！ （5分钟） （6分钟） 电教演示自制课 件（打开多媒体课 件） 教学内容 备注 （包括：教学手段、 时间分配、临时更改 等）
三、讲授新课 一、平面连杆机构 1、定义：由若干 构件和低副组成 的平面机构。 二、铰链四杆机构 1、定义：由四个 杆件通过铰链 （转动副）连 接而成的平面 四杆机构。 2、结构特征 （1）、四个构件 （2）、运动副全为转动副 机架 曲柄-整转副3、组成连架杆 摇杆-摆转副 连杆 4、铰链四杆机构的类型（4分钟）（4分钟）（4分钟） （5分钟） 教学内容 备注 （包括：教学手段、时间分配、临时更改等） 铰链四杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 搅拌机 惯性筛机构 鹤式起重机
以曲柄为主动件：回转摆动举例-搅拌机构 以摇杆为主动件：摆动回转举例-缝纫机机构 （2）、双曲柄机构 ○1一般双曲柄机构：等速回转变速回转；举例-惯性筛机构 ○2平行双曲柄机构：转向相同、转速相等（两曲柄长度相等且平行）；举 例-机车联动装置 ○3反向双曲柄机构：转向相反、转速不等（两曲柄长度相等但不平行）； 举例-车门启闭装置 （3分钟） （3分钟） （3分钟） 教学内容 备注 （包括：教学手 段、时间分配、 临时更改等） 321 D C F E B 3 5 21 (a) (b) A 4
【精选】七年级数学上册第四章基本平面图形4.3角教案新版北师大版
课题：角 ●教学目标： 一、知识与技能目标： 1.认识角是一种基本的图形，理解角的概念 2.认识角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算 二、过程与方法目标： 1.提高学生的识图能力，用运动变化的观点看问题 2.通过教学活动培养学生自主探究能力，合作学习能力 三、情感态度与价值观目标： 感受图形世界的丰富多彩，能利用所学知识解决生活问题 ●重点： 会用不同的方法表示一个角，学会角度换算 ●难点 角的表示、角度的换算 ●教学流程： 一、情景导入 观察下面图形，你能发现他们有什么相同的图形？ 它们都有角。 二、解答困惑，讲授新知 1、什么是角呢？ 角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点达标测验： 判断下列图形是不是角
答案：×××√ 2、通常用以下方式来表示角 ∠BAC或∠A ∠α∠1 三、实例演练深化认识 （1）用适当的方式表示图中的角 （2）在图中，∠BAC.∠CAD和∠BAD都能用∠A表示吗？ 解：（1）∠1=∠BAC∠2=∠CAD ∠3=∠BAD （2）不能，因为这样容易造成混淆。 如果一个点引出两条以上的线，那么其中两条线所组成的角就不能用该点的字母表示 思考探究： 在放大镜下，一个角的度数变大了吗？没有变大 角的两边的长短与角的大小有关系吗？没有关系 四、讲授新知 角的另一种表示方法：
角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的 如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。 平角周角 平角就是一条直线，周角是一条射线，这样的说法对吗？ 不对，平角也有顶点和两条边，只是这两条边在同一条直线上。 周角其实是两条射线重合在了一起的图形，不能单纯的说“周角是一条射线”。 在小学数学中，我们已经知道：1平角=180° ，1周角=360° 为了更精密地度量角，我们规定： 1°的为1分，记作1′，即1°=60′ 1′的为1秒，记作1″，即1′=60″ 五、实例讲解 计算： （1）1．45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ 解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″， 即1.45°=87′=5220″； （2）（）′×1800=30′，（）°×30=0.5°， 即1800″=30′=0.5° 六、做一做 钟表上的时针、分针始终在围绕中心旋转，两针所成的夹角也随时间变化而变化。 1.时针或分针走一圈=______ 2.时针走一分钟对应的角度=____________