《行路难(其一)》练习及参考答案
行路难（其一）李白
金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
行路难！行路难！多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
1．以下对诗歌的理解有误的一项是（）
A．诗的开头两句以夸张的笔法，营造了欢乐的宴饮气氛，体现了诗人愉悦的心情。
B．诗中以“欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山”来比喻人生道路中的艰难险阻。
C．诗中运用典故，含蓄地表达了诗人盼望得到朝廷重用的心理。
D．诗的最后两句写出了诗人坚信远大的抱负必能实现的豪迈气概。
2．这首诗反映出诗人当时怎样的矛盾心理？
3：这首诗的结尾“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”在结构上有什么作用？请作简要分析。
4:“金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱”两句描写了怎样的场面？作用是什么？4分
5:本诗题为“行路难”，但纵观全诗，诗人的人生态度是怎样的？请举例说明。3分
6．联系全诗，谈谈你对“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”一句的理解。（2分）
7．诗中采用吕尚和伊尹这两个典故，用意是什么？（3分）
1：A
2：反映出诗人既苦闷、迷惘、愤慨又积极、乐观、执着的复杂心理。
3:此两句在全篇中起到卒章显志的结构作用。诗歌四个层次跌宕起伏，弥散着失意困顿和前途渺茫的惆怅，但尾句“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”的句意则显得高昂乐观，境界顿开，表达对未来的期望以及对实现理想的向往。
4：描写了隆重而丰盛的宴会场面。反衬诗人悲愤、失望的心情。
5：积极、乐观，对前途充满信心。如结尾“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”两句
6．一是引用了姜太公渭水河边垂钓，遇周文王，被重用的典故；二是引用了伊尹梦见自己乘船经过日月之旁，不久受到国君重用的典故。诗人的用意是为了表明他虽遭权贵的排挤，但对从政仍有所期待，仍希望有一天会被朝廷起用，为国家做出一番事业。
7．尽管前路障碍重重，但我相信仍将会有一天，我一定能乘长风破万里浪，挂上云帆，横渡沧海，到达理想的彼岸。也就是说：总会有一天，能实现自己的远大抱负。突出了诗人积极乐观的人生态度、对远大理想的执著追求和实现愿望的坚定信念。
模式识别试题答案
模 式 识 别 非 学 位 课 考 试 试 题 考试科目： 模式识别 考试时间 考生姓名： 考生学号 任课教师 考试成绩 一、简答题（每题6分，12题共72分）： 1、 监督学习和非监督学习有什么区别？ 参考答案：当训练样本的类别信息已知时进行的分类器训练称为监督学习，或者由教师示范的学习；否则称为非监督学习或者无教师监督的学习。 2、 你如何理解特征空间？表示样本有哪些常见方法？ 参考答案：由利用某些特征描述的所有样本组成的集合称为特征空间或者样本空间，特征空间的维数是描述样本的特征数量。描述样本的常见方法：矢量、矩阵、列表等。 3、 什么是分类器？有哪些常见的分类器？ 参考答案：将特征空中的样本以某种方式区分开来的算法、结构等。例如：贝叶斯分类器、神经网络等。 4、 进行模式识别在选择特征时应该注意哪些问题？ 参考答案：特征要能反映样本的本质；特征不能太少，也不能太多；要注意量纲。 5、 聚类分析中，有哪些常见的表示样本相似性的方法？ 参考答案：距离测度、相似测度和匹配测度。距离测度例如欧氏距离、绝对值距离、明氏距离、马氏距离等。相似测度有角度相似系数、相关系数、指数相似系数等。 6、 你怎么理解聚类准则？ 参考答案：包括类内聚类准则、类间距离准则、类内类间距离准则、模式与类核的距离的准则函数等。准则函数就是衡量聚类效果的一种准则，当这种准则满足一定要求时，就可以说聚类达到了预期目的。不同的准则函数会有不同的聚类结果。 7、 一种类的定义是：集合S 中的元素x i 和x j 间的距离d ij 满足下面公式： ∑∑∈∈≤-S x S x ij i j h d k k )1(1 ，d ij ≤ r ，其中k 是S 中元素的个数，称S 对于阈值h ，r 组成一类。请说明， 该定义适合于解决哪一种样本分布的聚类？ 参考答案：即类内所有个体之间的平均距离小于h ，单个距离最大不超过r ，显然该定义适合团簇集中分布的样本类别。 8、 贝叶斯决策理论中，参数估计和非参数估计有什么区别？ 参考答案：参数估计就是已知样本分布的概型，通过训练样本确定概型中的一些参数；非参数估计就是未知样本分布概型，利用Parzen 窗等方法确定样本的概率密度分布规律。 9、 基于风险的统计贝叶斯决策理论中，计算代价[λij ]矩阵的理论依据是什么？假设这个矩阵是 M ?N ，M 和N 取决于哪些因素？
《行路难其一》阅读答案
《行路难（其一）》阅读答案 《行路难（其一）》阅读答案 阅读下面的古诗，回答问题。 行路难（其一） 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难！行路难！多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 3、展开合理想象和联想，描绘“停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然”所展现的画面。（2分） 4、“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”运用了哪两个典故?其用意是什么？（2分） 5、联系全诗，谈谈你对“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”一句的理解。（2分） 参考答案： （一）行路难（其一）（6分） 3、他端起酒杯，却把酒杯推开了，拿起筷子，又把
筷子撂下了。因为精神苦闷，所以眼前摆着这么多美味 佳酿，也难以咽下。他离开坐席，拔出宝剑，举目四顾，心中茫然。 （评分意见：本题共2分，每句描绘1分。） 4、一是引用了姜太公渭水河边垂钓，遇周文王，被重用的典故；二是引用了伊尹梦见自己乘船经过日月之旁，不久受到国君重用的典故。诗人的用意是为了表明 他虽遭权贵的排挤，但对从政仍有所期待，仍希望有一 天会被朝廷起用，为国家做出一番事业。 （评分意见：本题共2分，每问1分。） 5、尽管前路障碍重重，但我相信仍将会有一天，我一定能乘长风破万里浪，挂上云帆，横渡沧海，到达理 想的彼岸。也就是说：总会有一天，能实现自己的远大 抱负。突出了诗人积极乐观的人生态度、对远大理想的 执著追求和实现愿望的坚定信念。 （评分意见：本题共2分，诗句大意得1分，诗人的思想感情得1分。） 8．诗中采用吕尚和伊尹这两个典故，用意是什么？（3分） 9．“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”表现了诗人 的思想感情。（3分）
古诗文《行路难·其一》赏析
古诗文《行路难·其一》赏析 行路难·其一 唐朝：李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难！ 行路难！多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 行路难·其一译文及注释 【译文金杯盛着昂贵的美酒，玉盘装满价值万钱的佳肴。但是我停杯扔筷不想饮，拔出宝剑环顾四周，心里一片茫然。想渡黄河，冰雪却冻封了河川；要登太行，但风雪堆满了山，把山给封住了。当年吕尚闲居，曾在碧溪垂钓；伊尹受聘前，梦里乘舟路过太阳边。行路难啊，行路难！岔路何其多，我的路在何处？总会有一天，我能乘长风破巨浪，高高挂起云帆，在沧海中勇往直前！】 【注释⑴行路难：选自《李白集校注》，乐府旧题。金樽（zūn）：古代盛酒的器具，以金为饰。清酒：清醇的美酒。斗十千：一斗值十千钱（即万钱），形容酒美价高。⑵玉盘：精美的食具。珍羞：珍贵的菜肴。羞：同“馐”，美味的食物。直：通“值”，价值。⑶投箸：丢下筷子。箸（zhù）：筷子。不能食：咽不下。茫然：无所适从。太行：太行山。⑷闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边：这两句暗用典故：姜太公吕尚曾在渭水的磻溪上钓鱼，得遇周文王，助周灭商；伊尹曾梦见自己乘船从日月旁边经过，后被商汤聘请，助商灭夏。这两句表示诗人自己对从政仍有所期待。碧：一作“坐”。忽复：忽然又。⑸多岐路，今安在：岔道这么多，如今身在何处？岐：一作“歧”，岔路。安：哪里。⑹长风破浪：比喻实现政治理想。据《宋书·宗悫传》载：宗悫少年时，叔父宗炳问他的志向，他说：“愿乘长风破万里浪。”会：当。⑺云帆：高高的船帆。船在海里航行，因天水相连，船帆好像出没在云雾之中。济：渡。】 行路难·其一背景 创作背景公元742年（天宝元年）， 李白奉诏入京，担任翰林供奉。
扇形统计图练习题
扇形统计图练习题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
《扇形统计图》练习题 渝北区双湖小学校江小容 一、填空 1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 考查目的：三种统计图的特点及选择。 答案：条形；折线；扇形。 解析：可结合实例，通过比较和归纳，使学生深刻理解三种统计图的特点及应用选择。 2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 考查目的：扇形统计图中信息的读取；解决实际问题。 答案：15%，32%。42.4。 解析：引导学生认真读图，分析题意，并在这一过程中理解扇形统计图的特点。对于第三个问题，依据“求一个数的百分之几是多少”的数量关系进行解答。
3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。 考查目的：单位“1”的理解；扇形面积与圆面积之间的关系。 答案：A；B；。 解析：如果用整个圆表示总体，把它看作单位“1”，平均分成2份，那么B扇形表示其中的一份，占这个圆的；如果把它平均分成3份，那么A扇形表示其中的一份，占这个圆的；剩下的C扇形表示总体的。 4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 （2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 （3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。 考查目的：通过观察扇形统计图获取信息，解决实际问题。 答案：（1）32；（2）大风车，新闻联播；（3）焦点访谈，42。 解析：第（1）小题需要明确把整个圆看作单位“1”，已知的三个项目占总数的68%，则未知的一项所占的百分比为1-68%=32%；第（2）小题以及第（3）小题中“喜欢哪个节目的人数最少”的问题，可引导学生在没有数据的情况下，通过比较扇形面积的大小得出结论；最后一个填空是利用数量关系解决实际问题。
《行路难(其一)》李白 阅读练习及答案 中考题汇总(附答案)
《行路难(其一)》阅读练习及答案中考题汇总（附答案） 《行路难(其一)》阅读练习及答案（2020年福州市质检题） 二、阅读(70分) (一)阅读下面的诗歌，完成4-5题。(6 分) 行路难(其一) 李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧淏上，忽复乘舟梦日边。 行路难!行路难!多歧路，今安在? 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 4.下列对诗的理解和分析不正确的一项是( )(3分) A.本诗是一首乐府古题，李白在诗中抒发了怀才不遇的情怀，悲愤中不乏豪迈气概。 B.诗的开头两句用夸张的笔法营造欢乐的宴饮气氛，体现了诗人被赏识的愉悦心情。 C.“闲来'两句运用典故,诗人期望有朝一日得到明君重用,宏伟的抱负得以施展。 D.这首诗是以浪漫的笔法来书写作者人生感慨和精神追求的。 5.诗的最后两句是诗人唱出的最强音，历来被人们广泛引用。请说说为什么人们在身处逆境，失意苦闷时常常引用它来自我励志? (3 分) 答案： (一) (6分) 4. (3分) B 5. (3 分)因为这两句诗体现出一种奋发振作、一往无前的精神，以及相信理想终会实现的乐观与自信。(意思对即可) 《行路难(其一)》阅读练习及答案（2020年眉山市市质检题） 行路难（其一） 李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难！多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。（1）诗人在写行路难时，用“”、“”（各限填三个字）象征人生道路上的艰难险阻，具有比兴的意味。（2分） （2）“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”自古为人称道，请说说此句运用了何种写作手法？表达了诗人怎样的人生态度？（2分
《行路难》其一
《行路难》教学设计 【学习目标】 1．诵读并默写《行路难》(教学重点) 2．结合诗人的时代背景，理解诗歌的思想内容，把握作者的思想感情。(教学难点) 3．能从情感、写法、炼字、修辞等角度赏析名句，并学会运用。(教学重点) 4．感受李白执着追求人生理想的坚定信念。 【教学过程】 一、新课导入 古代诗歌在唐朝达到了顶峰，以“诗仙”李白、“诗圣”杜甫为代表的唐诗，已经成为中国灿烂文化的象征。李白是一个情感丰富的诗人，我们从他的“床前明月光，疑是地上霜。”读出他的孤寂思想，从他的“天生我才必有”读出他的自信乐观，同学们说下我们还能从他的哪些诗句读出他的情感，自然导入《行路难》。 二、自主预习 1．走近作者 李白：字太白，号青莲居士，盛唐诗人，有“诗仙”之称。李白是继屈原之后我国最伟大的浪漫主义诗人。其诗想象丰富，夸张奇特，形成了飘逸、奔放、雄奇、壮丽的风格。有《李太白集》。 2．背景资料 《行路难》写于公元742年(天宝元年)，李白奉诏入京，担任翰林供奉。他才高志大，很想自己像管仲、张良、诸葛亮等杰出人物一样干一番大事业，可是入京后，却没被唐玄宗重用，两年后被“赐金放还”。李白被逼出京，朋友们都来为他饯行，求仕无望的他深感仕路的艰难，满怀愤慨写下了此篇《行路难》。 3．反复诵读，读准节奏，初步感知诗歌的大意。 《行路难》(其一)：金杯盛着昂贵的美酒，玉盘装满价值万钱的佳肴，但是我停杯扔筷不想饮用，拔出宝剑环顾四周，心里一片茫然。想渡黄河，冰雪却冻封了河川；要登太行，但风雪堆满了山，把山给封住了。当年吕尚闲居，曾在碧溪垂钓；伊尹受聘前，梦里乘舟路过太阳边。行路难啊，行路难！岔路何其多，我的路在何处？我坚信乘长风破巨浪的机会一定会到来，到时我将高挂云帆，远渡沧海。 三、合作探究 (一)品读《行路难》(其一) 1．是什么原因使得诗人面对“金樽清酒”“玉盘珍羞”不能食？ 明确：李白就要走了，出于对他的一片深情厚谊，朋友们设下盛宴为他送行。但是他端起酒杯却又推开了，拿起筷子却又放下了，他离开宴席，举目四顾，茫然不知所为。因浓重的忧郁和深沉的悲愤，使诗人酒不能咽，馐不能食。因奸佞之闭塞贤路，使诗人悲愤、忧郁。 2．你是怎样理解第五、六句在全诗中的含义的？ 明确：这两句用了比喻的修辞，即照应诗题“行路难”也抒写诗人在长安经历仕途风波的深切体验和事与愿违的痛苦心情。这让诗人有多么的失意和无奈。 3．诗中借用历史故事有什么作用？ 明确：借用姜尚垂钓碧溪，伊尹梦舟日边的典故，梦想着自己有朝一日能像古人一样，为统治者信任重用，建立一番伟大的功业。当他的思绪再次回到现实中来的时候，仍然感到
中科大模式识别试题
中国科学技术大学模式识别试题 （2012年春季学期） 姓名：学号：成绩： 一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：、 和。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用；句法模式识别中模式描述方法一般 有、、。 3、聚类分析算法属于；判别域代数界面方程法属于。 （1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用进行相似性度量。 （1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有。 （1） (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在中进行。 （1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有；线性可分、不可分都适用的 有。 （1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有。 （1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A) 二、(15分)简答及证明题 （1）影响聚类结果的主要因素有那些？ （2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。 （3）画出对样本集 ω1：{(0,0,0)T, (1,0,0)T, (1,0,1)T, (1,1,0)T,} PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建https://www.360docs.net/doc/4a15636440.html,
2013年模式识别考试题和答案
2013–2014 学年度 模式识别 课程期末考试试题 一、计算题 （共20分） 在目标识别中，假定类型1ω为敌方目标，类型2ω为诱饵（假目标），已知先验概率P (1ω)=0.2和P (2ω)=0.8，类概率密度函数如下： ??? ??≤≤-<≤=其它021210)(1x x x x x p ω ?? ? ??≤≤-<≤=其它0323211-)(2x x x x x p ω 1、求贝叶斯最小误判概率准则下的判决域，并判断样本x =1.5属于哪一类； 2、求总错误概率p (e )； 3、假设正确判断的损失λ11=λ22=0，误判损失分别为λ12和λ21，若采用最小损失判决准则，λ12和λ21满足怎样的关系时，会使上述对x =1.5的判断相反？ 解：（1）应用贝叶斯最小误判概率准则如果 )()()(2112ωω=x p x p x l <>)() (12ωωP P 则判 ???ωω∈21 x （2分） 得 l 12(1.5)=1 < )() (12ωωP P =4，故 x=1.5属于ω2 。（2分） （2）P(e)= 212121)()()(εω+εω=P P e P ??ΩΩωω+ωω=1 2 )()()()(2211x d x p P x d x p P = dx x x x ??-+- 1.2 1 2 1.2 10.8d )2(0.2）（=0.08 （算式正确2分，计算错误扣1～2分） (3) 两类问题的最小损失准则的似然比形式的判决规则为：
如果 ) )(())(()()(111212221221λ-λωλ-λω< >ωωP P x p x p 则判 ???ωω∈21 x 带入x=1.5得到 λ12≥4λ21 二、证明题（共20分） 设p(x)~N (μ,σ)，窗函数?(x)~N (0,1)，试证明Parzen 窗估计1 1 ?()( )N i N i N N x x p x Nh h ?=-= ∑ 有如下性质：22 ?[()](,)N N E p x N h μσ+ 。 证明：（1）（为书写方便，以下省略了h N 的下标N ） 22 22 22 2222222222 222211()()()()]22111exp[()()]2221111exp{[()2()]}221 1111exp[()]exp{()[2222y x y x y p y dy dy h h y x y dy h x x y y dy h h h x y h h μ?σμπσσ μμπσσσσ μπσσσ∞ ∞ -∞ -∞∞ -∞∞ -∞ ∞ -∞---=----=--= -+-+++=-+-+-? ??? ?2222()]}x h y dy h σμσ++ 222222 2222222222221 1()exp[(exp()22()2 11()exp[22()1()]2()x x h y dy h h h x h x h μσμπσσσσμπσσμσ∞ +=-+--+-=-+-=-+? （1-1） 121211?[()][()](,,...,)N i N N N i x x E p x p x x x dx dx dx Nh h ?∞ =-∞ -=∑??? 因为样本独立 121211?[()][()]()()...()N i N N N i x x E p x p x p x p x dx dx dx Nh h ?∞ =-∞ -=∑???
《行路难(其一)》阅读赏析
1《行路难（其一）》 李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难！行路难！多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 一、作者简介： 李白（701年－762年），字太白，号青莲居士。李白与杜甫合称大李杜(小李杜则是李商隐、杜牧)。中国 唐朝诗人，有“诗仙”、“诗侠”、“酒仙”、“谪仙人”等称呼，公认为是中国历史上最杰出的浪漫主义诗人。 其作品天马行空，浪漫奔放，意境奇异，才华横溢；诗句如行云流水，宛若天成。 二、主题思想： 抒发了作者对怀才不遇的愤慨，也表达了作者对人生前途充满乐观的豪迈气概。 三、赏析： 诗的前四句写朋友出于对李白的深厚友情，出于对这样一位天才被弃置的惋惜，不惜金钱，设下盛宴为之饯 行。停、投、拔、顾四个连续的动作，形象地显示了内心的苦闷抑郁，感情的激荡变化。 接着两句紧承“心茫然”，正面写“行路难”。诗人用“冰塞川”、“雪满山”象征人生道路上的艰难险阻， 具有比兴的意味。但是，李白并不是那种软弱的性格，从“拔剑四顾”开始，就表示着不甘消沉，而要继续追求。 “闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。”诗人在心境茫然之中，忽然想到两位开始在政治上并不顺利，而最 后终于大有作为的人物，想到这两位历史人物的经历，又给诗人增加了信心。 “行路难，行路难，多歧路，今安在？”固然增加了对未来的信心，但当他的思路回到眼前现实中来的时候， 又再一次感到人生道路的艰难。 但是倔强而又自信的李白，决不愿在离筵上表现自己的气馁。他那种积极用世的强烈要求，终于使他再次摆 脱了歧路彷徨的苦闷，唱出了充满信心与展望的强音：“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海！” 四、习题练习： 1.根据原文填空： （1）诗中表现诗人内心苦闷抑郁和感情激荡变化的四个动作是：停投拔顾 （2）《行路难》中通过描写美酒佳肴来表现朋友对诗人深情厚谊的诗句是：金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直 万钱 （3）《行路难》中诗人从正面写“行路难”的诗句是：欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 （4）《行路难》中运用典故表现自己希望有朝一日被朝廷重用的诗句是：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日
扇形统计图练习题集
《扇形统计图》练习题 渝北区双湖小学校江小容 一、填空 1．如果只表示各种数量得多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化得情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间得关系，可以用( )统计图表示。 考查目得：三种统计图得特点及选择。 答案：条形；折线；扇形。 解析：可结合实例，通过比较与归纳，使学生深刻理解三种统计图得特点及应用选择。 2．下图就是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以瞧出：一个鸡蛋中蛋壳得质量约占（），蛋黄得质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中得蛋白重（）克。 考查目得：扇形统计图中信息得读取；解决实际问题。
答案：15%，32%。42、4。 解析：引导学生认真读图，分析题意，并在这一过程中理解扇形统计图得特点。对于第三个问题，依据“求一个数得百分之几就是多少”得数量关系进行解答。 3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体得；（）扇形表示总体得；剩下得C扇形表示总体得（）。 考查目得：单位“1”得理解；扇形面积与圆面积之间得关系。 答案：A；B；。 解析：如果用整个圆表示总体，把它瞧作单位“1”，平均分成2份，那么B扇形表示其中得一份，占这个圆得；如果把它平均分成3份，那么A扇形表示其中得一份，占这个圆得；剩下得C扇形表示总体得。 4．下图就是某学校教师喜欢瞧得电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》得老师占全体老师人数得（）%。
（2）喜欢（）节目与（）节目得人数差不多。 （3）喜欢（）节目得人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播得老师有（）人。 考查目得：通过观察扇形统计图获取信息，解决实际问题。 答案：（1）32；（2）大风车，新闻联播；（3）焦点访谈，42。 解析：第（1）小题需要明确把整个圆瞧作单位“1”，已知得三个项目占总数得68%，则未知得一项所占得百分比为1-68%=32%；第（2）小题以及第（3）小题中“喜欢哪个节目得人数最少”得问题，可引导学生在没有数据得情况下，通过比较扇形面积得大小得出结论；最后一个填空就是利用数量关系解决实际问题。 5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。
模式识别习题及答案
第一章 绪论 1.什么是模式？具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义？让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成？数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。 第二章 贝叶斯决策理论 1.最小错误率贝叶斯决策过程？ 答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式 得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程？ 答：根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式？ 答 ： ???∈>=<2 1 1221_,)(/)(_)|() |()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==2 1 ) ()|() ()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2 ,1),(=i w P i 2 ,1),|(=i w x p i ∑== 21 ) ()|() ()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P
4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策？ 答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答： ∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1 ) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)） 8.怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布？ 答：假设各属性独立，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值方差，最后得到类条件概率分布。 ∑== = M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1 ) ()| () ()|() () ()|()|(
中考《行路难》阅读练习及答案(2019年黑龙江省龙东地区中考题)
（一）阅读古诗文，回答第10-13题。（共10分） 【古诗赏析】 行路难 李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难！行路难！多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 10.“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”两句诗，使用了哪种表现手法？表现了作者怎样的心理？（2分） 【分析】《行路难》这是一首七言律诗。诗开头写一个欢乐的宴会场面。接着又向读者展现了作者感情波涛的冲击。中间四句，既感叹“冰塞川”、“雪满山”、又恍然神游千载之上，看到了吕尚、伊尹忽然得到重用。“行路难”四个短句，又表现了进退两难和继续追求的心理。最后两句，写自己理想总有一天能够实现。 【解答】本题考查赏析诗词名句。赏析句子时，能指出写景特点（如景物的色彩、近景远景的结合等）或采用的修辞手法（如拟人、比喻等）或用词的生动形象等，并且还要说出表达了诗人怎样的思想感情或给人怎样的启示和思考。《行路难》中，“闲来垂钓碧溪上，忽复沉舟梦日边”的意思是：像姜尚垂钓溪，闲待东山再起；又象伊尹做梦，他乘船经过日边；从中看出诗人运用典故，以“垂钓”自比姜尚，以“梦日”自比伊尹，从中表现了诗人希望能够得到朝廷的重用。引用典故（或用典），通过用典，表现了诗人渴望自己也能像姜太公（吕尚）、伊尹那样，得到先人赏识重用（或有好的官运）。也可说“表现了诗人在心境茫然时对从政仍有所期待。” 答案： 示例：用典（或运用典故），表现了作者渴望得到朝廷重用的心理。 译文： 金杯里装的名酒，每斗要价十千；玉盘中盛的精美菜肴，收费万钱。 胸中郁闷啊，我停杯投箸吃不下；拔剑环顾四周，我心里委实茫然。 想渡黄河，冰雪堵塞了这条大川；要登太行，莽莽的风雪早已封山。 象吕尚垂钓溪，闲待东山再起；又象伊尹做梦，他乘船经过日边。 世上行路呵多么艰难，多么艰难；眼前歧路这么多，我该向北向南？ 相信总有一天，能乘长风破万里浪；高高挂起云帆，在沧海中勇往直前！
扇形统计图测试题
扇形统计图测试题 一、填空。 1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。 2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。 3、扇形统计图是用（ ）表示总数，用 （ ）表示各部分所占总数的百 分比。 4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。 （2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （3）兔毛含量比涤纶少占总数的（ ）%。 A 用( )统计图 B 用( )统计图 C 用( )统计图 9、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图。 10、用统计表表示的数量，还可以用（ ）来表示。 11、要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成（ ）统 计图较好。 二、仔细分析，再解答。 1、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 1）我国山地面积占总面积的百分之几？ 2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？ （3）请算出各类地形的实际面积，填入下表。 2、聪聪家2009年11月支出情况统计如下图。聪聪家2009年11月的总支出是3600元。请你回答问题。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了 多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？ 少支出了多少元？ 3、右图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图。 如果这个养兔专业户共养兔3000只，算出三种兔各养了多少只？ 4、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 水电支出
（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之 几？ （2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》 的 多20人，实验小学一共有多少老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？ 5、下面是林场育苗基地树苗情况统 计图。 ⑴柳树有2500棵，这些树苗的总数是多 少棵？ ⑵柏树和槐树一共有多少棵？ ⑶杨树比松树多百分之几？ 6、食品公司2009年上半年生产情况统计图 2009年7月 （1）（）月份的产量最高，（）月份的产量最低。 （2）上半年平均月产量是多少吨？ （3）六月份产量比一月份增长百分之几？ 7、电视机厂去年第四季度产量用下图表示。 已知十月份的产量是十一月份的85％，十二月份比十月份增产25％ （1）十一月、十二月各生产多少台？ （2）在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图。 扇形统计图 一．填空 1.如图1,如果用整个图表示总体,那么____扇形表示总体的 1 3 ,___扇形表示总体的 1 2 .
模式识别与机器学习期末考查试题及参考答案
模式识别与机器学习期末考查 试卷 研究生姓名：入学年份：导师姓名： 试题1：简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。 答：（1）模式识别是研究用计算机来实现人类的模式识别能力的一门学科，是指对表征事物或现象的各种形式的信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程。主要集中在两方面，一是研究生物体（包括人）是如何感知客观事物的，二是在给定的任务下，如何用计算机实现识别的理论和方法。机器学习则是一门研究怎样用计算机来模拟或实现人类学习活动的学科，是研究如何使机器通过识别和利用现有知识来获取新知识和新技能。主要体现以下三方面：一是人类学习过程的认知模型；二是通用学习算法；三是构造面向任务的专用学习系统的方法。两者关心的很多共同问题，如：分类、聚类、特征选择、信息融合等，这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题，其中包括图像/视频分析（文本、语音、印刷、手写）文档分析、信息检索和网络搜索等。 （2）机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的，各自的研究侧重点也不同。模式识别的目标就是分类，为了提高分类器的性能，可能会用到机器学习算法。而机器
学习的目标是通过学习提高系统性能，分类只是其最简单的要 求，其研究更侧重于理论，包括泛化效果、收敛性等。模式识别技术相对比较成熟了，而机器学习中一些方法还没有理论基础，只是实验效果比较好。许多算法他们都在研究，但是研究的目标却不同。如在模式识别中研究所关心的就是其对人类效果的提高，偏工程。而在机器学习中则更侧重于其性能上的理论证明。 试题2：列出在模式识别与机器学习中的常用算法及其优缺点。答：（1） K近邻法 算法作为一种非参数的分类算法，它已经广泛应用于分类、回归和模式识别等。在应用算法解决问题的时候，要注意的两个方面是样本权重和特征权重。 优缺点：非常有效，实现简单，分类效果好。样本小时误差难控制，存储所有样本，需要较大存储空间，对于大样本的计算量大。 （2）贝叶斯决策法 贝叶斯决策法是以期望值为标准的分析法，是决策者在处理风险型问题时常常使用的方法。 优缺点：由于在生活当中许多自然现象和生产问题都是难以完全准确预测的，因此决策者在采取相应的决策时总会带有一定的风险。贝叶斯决策法就是将各因素发生某种变动引起结果变动的概率凭统计资料或凭经验主观地假设，然后进一步对期望值进行分析，由于此概率并不能证实其客观性，故往往是主观的和人为的
古代诗歌赏析贺兰进明《行路难五首其三》阅读练习及答案
(二)古代诗歌阅读(本题共2小题，9分) 阅读下面这首唐诗，完成15～16题。 行路难五首（其三） 贺兰进明 君不见芳树枝，春花落尽蜂不窥。 君不见梁上泥，秋风始高燕不栖。 荡子从军事征战，蛾眉婵娟守空闺。 独宿自然堪下泪，况复时闻乌夜啼。 15．下列对这首诗的赏析，不正确的一项是（3分）（） A．诗人深知战争给人民带来的灾难，这首诗就是从这个角度着笔的，反映了思妇与戍边将士的分离之苦。 B．“春花落尽”“秋风始高”将人物的情感置于时序转换中，揭示出人物望眼欲穿、度日如年的心境。 C．“蜂不窥”“燕不栖”是对暮春和初秋景物的描写，营造了冷寂的氛围，衬托了戍边将士孤独、寂寞的处境。 D．“荡子事征战”与“蛾眉守空闺”对举，前者为“因”，后者为“果”，透露出诗人对征战的批判之情。 16．“独宿自然堪下泪，况复时闻乌夜啼”表达了抒情主人公怎样的情感？又是怎样表达这种情感的？（6分） （三）名篇名句默写（本题共1小题，6分） 17．补写出下列句子中的空缺部分。（6分） （1）王勃《滕王阁序》中“______________________，______________________”两句，是对晚上湖边渔人在船上唱歌情景的想象，表现了安乐祥和的生活。（2）苏轼在《赤壁赋》中发议论说，江水不停地流去， “______________________”；月亮时圆时缺，“______________________”。（3）《论语》中阐述学习和思考关系的句子是：“______________________，______________________”。 15. C（3分）（“衬托了戍边将士孤独、寂寞的处境”错，应是思妇的孤独寂寞。 16.（6分）第一问：表达了女主人公的孤独寂寞和对征人的思念。（2分）第二问：抓住细节描写来抒情，写女主人公“下泪”，借此表现女主人公独守空闺的寂寞和对征人的思念。借表达上的层层递进来抒情，借助“自然”与“况复”这两个词语，将凄楚悲凉之情推向高潮。以“乌夜啼”烘托女主人公的孤枕难眠之悲，使其悲痛之情更具感染力。（每点2分，答出两点即可。其他答案，言之成理亦可酌情给分。） 17.（6分，一空1分）（1）渔舟唱晚响穷彭蠡之滨（2）而未尝往也而卒莫消长也 （3）学而不思则罔思而不学则殆
李白诗歌《行路难·其一》的赏析
李白诗歌《行路难·其一》的赏析 著名学者余光中称赞李白“秀口一吐就是半个盛唐”，可见李白在诗歌创作史上的至高地位，他代表了盛唐诗作的高峰，诗歌豪放飘逸，充满盛唐气象。下面我将对他的名篇《行路难·其一》进行赏析。 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难！行路难！多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 从诗歌的内容上进行分析，诗中开篇“金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。”给我们展示的是一个欢乐的盛宴场面，金杯里装的是每斗价值十千的名酒，玉盘中盛的精美菜肴，收费万钱。“金”、“玉”两字从器具上描写，连装酒盛菜的器具都如此奢华，侧面突出了宴席的盛大。
“千”、“万”两个数字，更是直接点明朋友为诗人设下的宴会之盛大，朋友出于对李白这样一位伟大天才被弃置的惋惜，于是不惜金钱，设下盛宴为他饯行，表现了朋友间的真挚友情，更是诗人内心的一种自嘲。实质上这句也是为下句埋下伏笔。“停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然”这句与上一句形成反衬，盛宴如此奢华，“停杯投箸”、“拔剑四顾”两个细节就显示诗人感情波涛的强烈冲击，他食不下咽，表现了他的悲愤心情，朋友设下的酒宴再盛大，也消解不了他因为在政治上遭遇的黑暗，实现不了内心抱负的苦闷和失意。诗人面对山珍海味和醇香美酒却“停杯投箸”，拿起剑悲愤地望向四周，心一片茫然。这一句写的非常生动，像洪水般把内心的愤懑奔泻出来，而且极其具有画面感，为我们描写了诗人因为失意无心饮食，站起来拿着手中的剑四处张望却漫无目的的情景，为我们提供一个想象的空间。接下去两句“欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山”写诗人
扇形统计图单元测试题
1 扇形统计图单元测试题 基础检测 一、知识大本营(共32分，每空2分。) 1. 我们学过的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。 2. 从条形统计图中可以清楚地看出( )；( )统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化情况；( )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 3. 要想清楚地反映出各车间工业产值占全厂工业总产值的百分比，应绘制( )统计图。 4.下面是某班一次测试成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表，请把它们补充完整。 5.小红家2014年11、12两个月的消费支出分别是3000元、3600元，具体的消费情 况如下图。 2014 年11月支出情况统计图 2014年12月支出情况统计图 优 不及格5% 35% 良 ( )% 40% 及格 水、电、话费 12% 医疗保健 8% 文化教育 15% 伙食费 45% 购买 衣物 20% 购买 衣物 32% 文化 教育 15% 伙食费 40% 医疗保健 5% 8%
2 (1)这两个月比，( )月的文化教育费多，多( )元。 (2)12月比11月的医疗保健费少支出( )元。 (3)12月购买衣物的支出明显增多，估计原因是( )。 二、快乐ABC (共15分，每题3分。) 1. 果农要清楚地表示果园内各种果树占果树总数量的百分比，需要绘制( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 2. 为了清楚地展示彩电全年销售的变化趋势，用( )统计图更合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 3. 张阿姨用150元钱购买A 、B 、C (如右图)。她购买A 物品比购买C A. 30 B. 45 4. 六(3)班共有40名学生，李明对全班同学最喜爱的食物进行了调查，结果如下表： 下面图( )能
行路难原文及翻译、行路难赏析、阅读训练题答案
中考诗词赏析复习十一、行路难 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。金杯里的美酒一斗价值十千，玉盘中的珍贵菜肴足够万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。心情烦愁使我撂下杯筷难下咽，拔出宝剑放眼四望心中一片茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。想渡黄河，坚冰堵塞大川，想登太行，大雪遍布高山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。遥想吕尚闲来曾经垂钓碧溪，忽又想到伊尹梦中乘舟经过日边。 行路难！行路难！多歧路，今安在？行路难呵！行路难！这样多的岔路应该走向哪边？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。总有一天要乘长风破万里浪，直挂云帆渡过沧海到达理想的彼岸！ 主旨：表达作者豪迈乐观,积极进取的旷达胸怀和理想抱负。 ●全文 ▲诗中的感情变化是由消沉苦闷转至满怀壮志。这首诗中诗人以行路难比喻世道险阻 ▲本诗题为《行路难》，但纵观全诗，作者的人生态度是怎样的？举例说明。（2分） 积极、乐观，对前途充满信心；如结尾长风破浪会有时，直挂云帆济沧海，对前途仍然充满信心。 ▲漫漫人生路难免有艰难和挫折，从李白的这首《行路难》中你获得了哪些启示？ 在重重困难和险阻面前，诗人并不显得沮丧，更不沉沦，相反，显出了他的坚定信念和豪情满怀的气概来。我们在遇到人生挫折时也应该有一种良好的心态和自信，积极地追求、顽强地坚持自己的理想。 ●金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。
▲金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱两句描写了怎样的场面？作用是什么?（2分） 描绘了隆重而丰盛的宴会场面；反衬作者悲愤、失望的情绪。 ▲与陶渊明的《饮酒》相比，李白面对美味佳肴，情感有何不同？ 答：面对美酒佳肴，陶渊明有着安宁闲适的心态。李白与陶渊明相反，停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然，高呼行路难，因为他辅佐明君、建功立业的政治理想无从实现，愤愤不平之气溢于言表。 ●停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然！ ▲诗中哪些典型的动作细节揭示了作者当时怎样的内心情感？ 停、投、拔、顾四个前后连续的动作，揭示了李白内心的极度抑郁苦闷和感情的激荡起伏。 ●欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 ▲诗中欲渡黄河、将登太行是写实吗？谈谈你的看法。 不是写实。此处冰塞川、雪满山用象征手法，象征自己仕途道路上的艰难险阻，象征前途渺茫。济世安民的理想无法实现，其中寓含着无限的悲愤。 ●闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 ▲闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边，诗人这样写的言外之意是什么？ 诗人盼望自己也有吕尚、伊尹那样的官运，表达对从政仍有所期待。 ▲诗中引用两个典故有什么作用？ 引用姜太公垂钓的碧溪，伊尹梦舟日边的典故，梦想着自己有朝一日能像古人一样，为统治者信任重用，建立一番伟大的功业。 ▲写出与下面典故对应的人物。
模式识别习题及答案
第一章 绪论 1.什么是模式具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。 第二章 贝叶斯决策理论 ~ 1.最小错误率贝叶斯决策过程 答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式 得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程 答：根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 、 如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式 答： 4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策 答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答： ∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1 ) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 ???∈>=<211 221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑== 2 1 )()|() ()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==2 1 )()|() ()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑=== M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1 ) ()| () ()|()() ()|()|(