高考专题复习之斜面上的平抛运动

平抛专题练习

一、物体的起点在斜面外，落点在斜面上

1．求平抛时间

1．以Vo=9.8m/s 的初速水平抛出一小球，小球垂直撞击倾角为30°的斜面，问小球在空中飞行了多少时间。

解：t=3s 2．求平抛初速度

2．如图3，在倾角为37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

解：

3．质量为m 的小球以v 0的水平初速度从O 点抛出后，恰好击中斜角为θ的斜面上的A 点．如果A 点距斜面底边（即水平地面）的高度为h ，小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图5-2-20，则以下正确的叙述为（ ）ABD

A ．可以确定小球到达A 点时，重力的功率；

B ．可以确定小球由O 到A 过程中，动能的改变

C ．可以确定小球从A 点反弹后落地至水平面的时间

D ．可以确定小球起抛点O 距斜面端点B 的水平距离 3．求平抛物体的落点

4.如图5－14所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd 点正上方O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点，若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( Ａ

)

A ．b 与c 之间某一点

B ．c 点

C ．c 与d 之间某一点

D ．d 点

二、物体的起点和落点均在斜面上

此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。 1．求平抛初速度及时间

5．如图，倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点

到落点间斜边长为L ，求抛出的初速度及时间？

解：钢球下落高度：，∴飞行时间t ＝

，

水平飞行距离 ，初速度v 0=

=θ

θ

sin 2cos gl

6.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜

面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。 (

g

v θ

tan 20) 2．求平抛末速度及位移大小

7．如图，从倾角为θ的斜面上的A 点，以初速度v 0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B 点。求：小球落到B 点的速度及A 、B 间的距

离。

小球落到B 点的速度=

，与v 0间夹角

。

A 、

B 间的距离为：s ==。

3．求最大距离（按需分解）

8．如图，在倾角为θ的斜面上以速度vo 水平抛出一个小球，设斜面足够长，求小球离斜面的最大距离

解：h=θ

θcos 2sin 22

g v o

9．斜面ABC 高为h ，倾角为30°，一小球从斜面顶端的A 点水

Vo

Vy

30°

Vo

θ

v o

30°

B

C

A Vo

Vy

h h

θ

O m v 0 A C B

平抛出，刚好到达B 点，问什么时候小球距斜面最远？

解：t=

g

h 2 4．求时间之比

10．如图，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，求A 、B 两个小球的运动时间之比． 9/16

5．证明夹角为一定值

11．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )D A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ

12．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v 1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1，落点与抛出点间的距离为s 1，第二次初速度为v 2，且v 2=3v 1，球落到斜面上前一瞬间

的速度方向与斜面夹角为α2，落点与抛出点间的距离为s 2，则 （） AD

A ．α2=α1

B ．α2≠α1

C ．s 2=3s 1

D ．s 2=9s 1

13．如图所示，A 、B 、C 三个小物块分别从斜面顶端以不同的速度水平抛出，其中A 、B 落到斜面上，C 落到水平面上。A 、B 落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C 落到水平面上时的速度方向与水平向方的夹角为γ，则有

（ A ）

A 、α＝β＞γ

B 、α＝β＝γ

C 、α＝β＜γ

D 、α＜β＜γ

三、物体的起点在斜面上，落点未知

14．如图所示，在斜面上的O 点先后以v 0和2v 0水平抛出A 、B 两小球，则从抛出至第一次着

地，两小球的水平位移大小之比可能为： （ ）ABC （A ）1：2 （B ）1：3 （C ）1：4 （D ）1：5

11.平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ.取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（ 4 ）

A.tan θ

B.cot θ

C.cot 2

θ D.tan 2

θ

17. 如图所示，在一个很长的斜面上的某处A ，水平抛出一个物体.已知物体抛出时的动能为5 J ，斜面的倾角θ＝60°空气阻力不计。

求它落到斜面上B 点时的动能 . 65

v A

B C θα