2014届高三数学理科第一轮复习单元过关(4)-导数与积分
2014届高三数学理科第一轮复习单元过关(4)
考查:导数与积分 时间:90分钟
一、选择题:
1.某质点的运动方程是2
)12(--=t t S ,则在t=1s 时的瞬时速度为 ( )
A .-1
B .-3
C .7
D .13
2、函数x
x
y ln 1ln 1+-=
的导数为( )
A. ()2ln 12x y +-
=¢ B.()2ln 12x x y +=¢ C.()2ln 11x x y +-=¢ D.()
2
ln 12
x x y +-=¢ 3、若函数f(x)在区间(a ,b )内函数的导数为正,且f(b)≤0,则函数f(x)在(a , b )内有( ) A f(x) 〉0 B f(x)〈 0 C f(x) = 0 D 无法确定
4、曲线3
()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-,则0p 点的坐标为( )
A.( 1 , 0 )
B.( 2 , 8 )
C.( 1 , 0 )或(-1, -4)
D.( 2 , 8 )和或(-1, -4) 5、已知3
2
()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a >
6、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f ¢在),(b a 内的图象如图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点( )
A .1个
B .2个
C .3个
D . 4个 7、若
?
=-k
20)32(dx x x ,则k 等于 ( )
A 0
B 1
C 0或1
D 不确
定
8、设函数3
2
2
()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的取值范围是( )6
A .13k <
B .1
03
k <≤
C .1
03k ≤<
D .1
3
k ≤
二、填空题:
9、y=sin(3x+1)的导数是 。 10、由曲线2,x y x y ==
所围成图形的面积是 。
11、函数[]3,3,12)(3
-∈-=x x x x f 的最大值为
12、计算
?
=-2
24dx x
13、曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是________,切线的方程为____________. 14、已知函数231)(3-=x x f 上一点)3
2
,2(P ,则过点P 的切线方程为
班别: 姓名:
学号: 成绩: 一、选择题答题卡
二、填空题
9. 10. 11. 12. 13. 14.