大学物理实验长度测量
长度的测量和基本数据处理
【实验目的】
1、理解游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜的原理，掌握它们的使用方法；
2、练习有效数字运算和误差处理的方法。
【实验仪器和用品】
游标卡尺（0—125mm ，0.02mm ）、螺旋测微计（0—25mm ，0.01mm ）、读数显微镜（JCD 3，0.01mm ）、空心圆管、小钢球等。
【实验原理】
1、游标卡尺的构造原理及读数方法
游标卡尺分主尺和游标（副尺）两部分。主尺上刻有标准刻度125mm 。游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm ，游标上50个分度比标准的50mm 短1mm ，1个分度比标准的1mm 短
1
50
mm ，即0.02mm ，这0.02mm 就是游标卡尺的最小分度值（即精度）。游标卡尺的卡口合并时，游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。假设读数是ｘmm 多一点，这“多一点”肯定不足1mm ，要从游标上读。此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n 条，则这“多一点”的长度应等于0.02nmm ，被测物的总长度应为L=(x+0.02n)mm 。用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时，以“mm ”为单位，小数点后必有两位，且末位数必为偶数。游标上每5小格标明为1大格，每小格读数作0.02mm ，每大格就应读作0.10mm 。从游标零线起往后，依次读作0.02mm ，0.04mm ，0.06mm ，……直至第5小格即第1大格读作0.10mm 。
再往后，依次读作0.12mm ，0.14mm ，0.16mm ，……直至第2大格读作0.20mm 。后面的读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图1-5应读作61.36mm 或6.136cm
2、螺旋测微器的构造原理及读数方法
螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒（微分套筒）三部分构成。螺旋测微计的测微原理是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边是毫米刻度线，下边是半毫米刻度线。螺旋测微计的螺距是0.5mm ，活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退0.5mm 。活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退
0.5
50
mm 即0.01mm 。这0.01mm 就是螺旋测微计的最小分度值（即精度）。实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到0.001mm 。可见，用螺旋测微
6
7
0 3
4
5 主尺
游标 图1-5
图1-7（a ）主刻度尺读数 图1-7（b ）测微鼓轮读数
计测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就是被测物体的总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了。如图1-6(a)应读作5.272mm ，图1-6(b)应读作5.772mm.
使用螺旋测微计之前，必须先检查零点读数。先转动大棘轮使螺杆前进，当螺杆快要接
触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线，零点读数就记作0.000mm ，如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，接读数减去零点读数才是真正的测量值，即测量值=直接读数－零点读数。例如零点读数是-0.002mm ，直接读数是 5.272mm ，则测量值=5.272-（-0.002）=5.274（mm ）。
3、读数显微镜的构造原理及读数方法
读数显微镜是将显微镜与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器。其测微原理是光学放大法和机械放大法的综合。活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合，转动活动螺杆右端的鼓轮，就可以使显微镜左右平移。测微螺旋的螺距为1mm ，鼓轮边缘上均匀刻有100个分度，每转动一个分度镜筒就向左或向右平移0.01mm 。所以读数显微镜的最小分度值也是0.01mm ，读数时也要往下估读到0.001mm 。具体测量步骤是：（1）调节目镜，看到清晰的十字叉丝，并将叉丝调正；（2）将被测物平放到载物台上，并在镜筒的正下方，使被测长度的方向与镜筒平移的方向平行，然后调节镜筒升降旋钮，使镜筒缓慢的上升或下降，进行调焦，直到看清物体的像，无视差；（3）转动鼓轮，平移镜筒，当叉丝的竖丝与物像的始端相切时，记下初读数X 1，读数方法如图1-7（a ）和1-7（b ）所示。
继续沿同一方向平移镜筒，当竖丝与物像的末端相切时，记下末读数2x ，则待测长度21d x x =-；（4）读数时，从固定刻度上读出大于1mm 部分，从鼓轮边缘上读出小于1mm 的
0 5
固定套筒 图1-6（a ）
30
25 微分套筒 0 5 固定套筒 图1-6 (b)
30
25 微分套筒 1x
2x
移动方向
图1-8
21d x x =-
部分，二者之和就是X 1或X 2的值。
测量时应注意的问题是，两次读数时镜筒必须是向同一个方向平移，不得移过了头又移回来，这样会产生空程误差。如果不小心移过了头，必须多往回退一些距离，再重新沿原方向平移，对准被测点。
如果简单地概括读数显微镜的原理和使用方法，就是“综合放大，同向平移，求差”。 （注意：有关实验数据处理参考绪论课相关内容！！）
【实验内容与要求】
1、用读数显微镜测量给定刻线的宽度，重复测量6次。
2、用螺旋测微计测量小钢球的直径，沿不同径向测6次。 （注意：使用前应记录螺旋测微计的零点读数）
3、用游标卡尺测量空心圆管的外径、内径和高，重复测量6次。
4、计算给定刻线的宽度和不确定度。
5、计算钢球的体积和不确定度。
6、计算空心圆管的体积和不确定度。
【实验注意事项】
1、注意保护游标卡尺的卡口不被磨损，轻轻卡住即可读数，不能将被测物在卡口内移动，不能跌。
2、使用螺旋测微计时，当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮，听到“嗒嗒”声应立即停止。实验结束时，螺杆和测砧之间应留有小缝隙，不能拧死，以防热膨胀压坏精密螺丝。
3、使用读数显微镜时，同一组读数应为沿同一方向平移读得的结果，否则会产生空程误差。镜头不能用手触摸。调焦时上、下移动筒一定缓慢，千万不能压坏物镜或被测物。
【数据记录与处理】(注意:数据处理时要求书写出中间计算步骤!!)
表一 给定刻线宽度的测量 读数显微镜的仪器误差mm 005.0=?
123456()6
D D D D D D D =+++++==mm
()A U S D ==
mm
B U =
mm
()U D =mm ()D D U D =±=±mm
(注意:不确定度即U(D)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即D 小数点后保留的位数与U(D)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！) 表二 钢球体积的测量 仪器误差△=0.004mm 零点读数0D =mm
（测量值Ｄ=直接读数－零点读数）
123456()6D D D D D D D =+++++==mm
()A U D S D ==（）mm
B U =
mm ()U D =mm
316V D π=?31
6V D π===3cm
212dV V D D D dD π?=
?=??21
()
()2
U V D U D π=== 3cm ()V V U V =±=±3cm
(注意:不确定度即U(Ｖ)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即V 小数点后保留的位数与U(Ｖ)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！)
表三 圆管体积的测量 游标卡尺的仪器误差△=0.02mm