初一数学上册人教版第一章有理数测试题

一、选择题（3分×10=30分）

1．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )

①b＜0＜a; ②|b|＜|a|; ③ab＞0; ④a－b＞a＋b.

A．①② B．①④

C．②③ D．③④

2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是() A．－4 B．－2 C．0 D．4

3．下列说法正确的是()

A．近似数与的精确度相同 B．近似数×104精确到十分位

C．数精确到百分位为 D．小明的身高为161 cm中的数是准确数

4．若0

m

的大小关系是( )

A．m

m

B．m2

1

m

5．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( )

A．a＋b＞a－b B．ab＞0 C．|b－1|＜1 D．|a－b|＞1

6．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a＋b＜0，有以下结论：①b＜0；②b

－a＞0；③|－a|＞－b；④b

a

＜－1，则所有正确的结论是( )

A．①④ B．①③ C．②③ D．②④

7．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为( ) A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－7

8．若ab≠0，则a

|a|＋

|b|

b

的值不可能是( ) A．2 B．0 C．－2 D．1

9．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－和x，则x的值为( )

A． B． C． D．

10．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图10中黑色正方形的个数是( )

A．32 B．29 C．28 D．26

二、填空题

1．观察下列按顺序排列的等式：0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42，…，按此规律第10个等式应为____________．

2．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是 .

3．在11

，－(－1)，，－|－8－22|，－3，－32，－(－

1

)3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有

k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝__ _．

4．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a－b__ __0.(填“>”“<”或“＝”)

5．若|a－2|＋(b－3)2＝0，则a b－b a的值为____

6．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为__ __．

7．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第____次后可拉出128根细面条．

8．用符号(a，b)表示a，b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数，则计

算：[－1，1

2

]－(－2，0)＝____．

9．按一定规律排列的一列数依次为：2

3

，1，

8

7

，

11

9

，

14

11

，

17

13

……按此规律，这列数中的第100个数是

____．

10．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：

根据表格中各个数据的对应关系，可得a的值是____．

三计算题（3分×8=24分）

①2×(－5)＋23－3÷1

2

②－12－2×(－3)3

－(－2)2＋[31

3

÷(－

2

3

)×

1

5

]4 ③(－3)÷[(－

2

5

)÷(－

1

4

)]＋

3

4

；

输入数据12345…

输出数据

2

3

4

5

6

7

8

9

a…

④[(－1)2018＋(1－1

2

)×

1

3

]÷(－32＋2) ⑤(－1)3－

1

4

×[2－(－3)2] ⑥(－3)2－(1

1

2

)3×

2

9

－6÷|

－2 3 |3

⑦－＋(－1

4

)2－|－42－16|＋(1

1

3

)2÷

4

27

⑧(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)

四、解答题（36分）

1．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子1

2

ab＋

c＋d

5

＋e2的值．（5分）

2.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损盈利（或亏损）了多少钱（3分）

（2）每套儿童服装的平均售价是多少元（2分）

3．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a?b＝a2－b.例如，3?2＝32－2＝7，求2?1的值．（5分）

4．小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米（5分）

5．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|a

b |＋|a ＋1|的值．（6

分）

6．有三个有理数x ，y ，z ，若x ＝2

(?1)n ?1，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．

(1)当n 为奇数时，你能求出x ，y ，z 这三个数吗当n 为偶数时，你能求出x ，y ，z 这三个数吗若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；（6分）

(2)根据(1)的结果计算xy －y n －(y －z)2017

的值．（4分）

参考答案

一选择题

1、B

2、B

3、C

4、B 、

5、D

6、A

7、B

8、D

9、C 10、B 二填空题 1、10×9＋10=102 2、a 、b 同号或a 、b 至少有一个为0 3、6 4、＜ 5、-1 6、5 7、7 8、5

2 9、299

201 10、10

11

三计算题

1、-8

2、50

3、-9/8

4、-1/6

5、3/4

6、-12

7、-20

8、 四解答题

1、解：因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1； 因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0；

因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2，所以e 2＝(±2)2＝4； 所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2

＝12＋0＋4＝412

。

2、解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当

（2）平均售价：436÷8=（元），答：每套儿童服装的平均售价是元。

3、解：2?1＝22

－1＝3

4、解：由题意得[6－(－4)]÷×100＝1250(米)，则这个山峰的高度大约是1250米。

5、解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知a ＜－1，所以a ＋1＜0，原式＝0＋1－a －1＝－a 。

6、解：(1)当n 为奇数时，x ＝2

(?1)n ?1＝

2

－1－1

＝－1，因为x 与y 互为相反数，所以y ＝－x ＝1，因为y ，z 互为倒数，所以z ＝1

y ＝1，所以x ＝－1，y ＝1，z ＝1；当n 为偶数时，

(－1)n －1＝1－1＝0，因为分母不能为零，所以不能求出x ，y ，z 这三个数。

(2)当x ＝－1，y ＝1，z ＝1时，xy －y n －(y －z)2017＝(－1)×1－1n －(1－1)2017＝－2。

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