高一数学必修1集合测试题及答案

高一数学必修1集合

测试题及答案

https://www.360docs.net/doc/4b14394443.html,work Information Technology Company.2020YEAR

高一数学必修1集合测试卷

一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y 均不为0，则

||||

x y x y -的值组成的集合的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）

A ．{6的质因数}

B ．{x|x<4,*x N ∈}

C ．{y||y|<4,y N ∈}

D ．{连续三个自然数} 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

4．已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1

5．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．{|33}x x

B ．2

2{(,)|,,}x y y x x y R

C ．2{|0}x x

D ．2{|10}x x x

6．定义A —B={x|x A x B ∈?且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ）

A ．A

B ．B

C ．{2}

D ．{1,7,9}

7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ??=，则下面论断正确的是（ ）

A ．()I 123(C S )S S ??

B ．()1I 2I 3S [

C S )(C S ]?? C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )??=?

D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]??

8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的

集合是（ ）

A ．()M P S ??

B ．()M P S ??

C ．()I (C )M P S ??

D ．()I (C )M P S ??

9．若集合1

{|,},{|,},{|,}22

n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下

列各项中正确的是（ ）

A ． Q P ≠

? B ．Q S ≠

? C ． Q P

S = D ．Q P S =

10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠?，则有（ ）

A ．1a <-

B ．1a >-

C ． 1a ≤-

D ．1a ≥-

二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分） 11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.

12．在抛物线21y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.

13．若集合22{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =-，则

A B =_____.

14．设集合111

{(,)|0}A x y a x b y c ，222

{(,)|0}B x y a x b y c ，则方程

111()a x b y c 222()0a x b y c 的解集为 .

三．解答题（共34分）

15．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。（6分）

16．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =?，求实数a 的取值范围。（6分）

17．已知集合2{|320}A x x x =-+=，2{|10}A x x mx m =-+-=若A B A =，求实数m 的取值范围。（6分）

18．设{|210}A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，且{|02}A B x x =<≤，

{|2}A B x x =>-，求a 、b 的值。（8分）

19．设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，

2{|280}B x x x =+-=。

（1）若A B A B =，求a 的值。 （2）若()A

B ≠

??且A

C =?，求a 的值。

（3）若A B A C =≠?，求a 的值。（8分）

标准答案

一、 选择题

1．关键是对去绝对值进行分类，分0,0,x y >>或0,0x y ><或0,0,x y <>或

0,0x y <<四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C 。

4．根据()U A C A U =，可知2{0,2,|2|}{1,2,23}a a a -=+-，

得到2

|2|131

131230a a a a a a a a -===????=??=-=+-=??

或或，所以选D 。 7．

I=S 3

s 2

s 1

由韦恩图可知，选C 。

9．1

{|,},{|,},{|,}22

n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈

由{|,},2n Q x x n Z ==∈可知：,2

n

x n Z =∈

当2,n m m Z =∈时，则,x m m Z =∈

当21,n m m Z =+∈时，则1

,2x m m Z =+∈

P

S Q ∴=。所以选C 。

二、 填空题

11．{(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0 12．{(2,3),(2,3)}- 13．{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2} 14． 解答题 15．解：

A B A =, B A ∴?，又{5}A B =，B={5}∴

即方程20x mx n ++=有两个相等的实根且根为5，

{

{

24010255025

m n m m n n =-==-∴

?++== 16．解：A B=?

（1）当A=?时，有2a+1a-1a -2≤?≤ （2）当A ≠?时，有2a+1a-1a>-2>?

又

A B =?，则有2a+10a-11≤≥或1

a -a 22

?≤≥或

12a -a 22∴-<≤≥或 由以上可知1

a -a 22

≤≥或

17．解：A B=A B A ??，且A={1,2}，{1}{2}{1,2}B ∴=?或或或 又2244(2)0m m m ?=-+=-≥ {1}{2}{1,2}B ∴=或或

当{1}B =时，有2(2)0

2110m m m m ?=-=?=?

-+-=?

， 当{2}B =时，有2(2)0

4210m m m m ?=-=??

-+-=?

不存在， 当{1,2}B =时，有2(2)0123

121m m m m ??=->?

+=?=???=-?，

由以上得m=2或m=3.

18.解： {|210}A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，

{|02}A B x x =<≤，{|2}A B x x =>-，

由数轴画图可得1, 2.a b =-= 19．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}

（1）A B=A B A=B,?∴2，3是方程22190x ax a -+-=的两个根

即2

235,2319a

a a +=??=??=-? （2）A B ?

且A C=?，3A ∴∈，

即29-3a+ a -19=02a -3a-10=0?52a a ?==-或

当5a =时，有A={2,3}，则A C={2}≠?，5a ∴=（舍去）