几种典型的非氰提金法研究进展_吕进云
Serial No .484August .2009
现 代 矿 业
MORDE N M I N I N G
总第484期
2009年8月第8期
3基金项目:国家自然科学基金(50674042)
吕进云(1982-),男,甘肃白银人,在读硕士研究生,主要研究方向:矿物分选技术,150027黑龙江省哈尔滨市。
几种典型的非氰提金法研究进展
3
吕进云 李桂春
(黑龙江科技学院资源与环境工程学院)
摘 要:评述了几种典型非氰提金方法的研究现状、进展及其优缺点。
关键词:非氰提金;金;碘;浸出中图分类号:T D953 文献标识码:A 文章编号:167426082(2009)0820011203
Research Progress of Severa l Typ i ca l Non 2cyan i de Gold L each i n g Technolog i es
Lv J inyun L i Guichun
(School of Res ource and Envir on ment Engineering,Heil ongjiang I nstitute of Science and Technol ogy )Abstract:Several typ ical non 2cyanide gold leaching technol ogies which will be hopefully substituted f or cyaniding p r ocess are revie wed .The research p r ogress of thi osulfate method,thi ourea method,br om i 2nati on method and i odinati on method are p resented .The advantages and disadvantages of the above meth 2ods are compared .The research status,gold leaching advantages and p r oble m s of the i odinati on method are revie wed e mphatically .
Keywords:Non 2cyanide gold leaching;Gold;I odine;Leaching
1 前 言
氰化法提金自19世纪末诞生以来,由于它具有
工艺流程比较完善、生产过程稳定及易于操作等优点,一直在湿法炼金中占主导地位。其不足之处是:①氰化物剧毒,严重危害人体健康,污染环境;②金的浸出速度缓慢,所需投资较大;③选择性差,受砷、锑、铜、碳等杂质的干扰较大;④对细粒包裹金、高砷、高硫、含有机炭的难处理金矿石直接浸出效果很差,须经复杂的预处理工序,再采用氰化法或采用复
杂的强化浸出手段,有时提金效果仍不够满意[1]
。
随着人们环境意识的逐渐增强,同时为提高金的回收率,冶金工作者提出了多种新的浸金方法,大致可分为两种类型:①在传统氰化法的基础上发展预处理工艺;②非氰化法浸金。非氰化浸金技术的研究已成为黄金提取技术研究的重要课题。2 非氰提金法世界各产金国对非氰浸金药剂开展了大量的研究,已报道的非氰药剂有十余种。目前对非氰提金的研究主要可分为两大类:①在酸性介质中提金,如硫脲法、水氯化法、溴化法、碘化法、硫氰酸盐法等;
②在碱性介质中提金,如多硫化物法、硫代硫酸盐
法、石硫合剂法等。以硫代硫酸盐法、硫脲法、溴化法、碘化法最具代表性。2.1 硫代硫酸盐法
近年来国内外对硫代硫酸盐提金法的研究较为活跃。硫代硫酸盐一般为硫代硫酸的钠盐和铵盐,其价格便宜,使用简单方便,易溶于水,能与金生成很稳定的络合物。该法特点是浸出速度快,无毒,对杂质不敏感,浸金指标高,价格低廉,对设备无腐蚀等。在用氧作为氧化剂,金的溶解可用以下反应式表示:
4Au +8S 2O 2-3+2H 2O +O 2=4Au (S 2O 3)3-2+4OH -溶液中存在氧时硫代硫酸盐可以浸出金,但没有氨水时,硫代硫酸盐在金颗粒表面分解,形成硫
膜,使金钝化[2]
。添加氨、调节Eh 2pH 状态和鼓氧气可防止金钝化。
Jeffrey 等人论述了用硫代硫酸盐2氨溶液浸出
金和银的动力学和电化学反应,总结出:浸出速率取决于Cu 2+
、硫代硫酸盐和氨的浓度,并且在使用较高浓度的试剂时浸出速率要更快一些。Ayl m ore 和
Rae 发现,溶解速率随着Cu 2+
的加入量(直至达到
0.1mol/L )的增加而提高[3]
。W.T .Yen 等人的研究表明,在硫代硫酸盐溶液中铜矿物的溶解是增加硫
1
1
代硫酸盐消耗的主要原因[4]。J?A?希思等以三价铁的E DT A(FeE DT A)和三价铁的草酸盐(Fe OX)的络合物为氧化剂,对硫代硫酸盐在溶液中需氧和厌氧的金溶解进行了研究,需氧和厌氧的浸出试验结果都已证明:在加入一些硫脲作为金氧化的催化剂时Fe3+的络合物能容易地浸出金[5]。D.W.Feng 等人研究了不同碱金属离子对硫代硫酸盐溶液中金氧化影响,结果表明,在硫代硫酸盐溶液中加入K+、Cs+和Ca2+能提高金的阳极氧化,且和这些离子的浓度、加入顺序有关[6]。在有氨的硫代硫酸盐溶液中加入适量的硫脲有助于金的浸出,若加入过量的硫脲将抑制金的浸出[7]。美国研究用硫代硫酸盐法从含铜、锑、砷等重金属矿石中提金、银的技术工艺,并在墨西哥州建了一个硫代硫酸盐提金厂,但运转不够正常。我国沈阳矿冶院、东北大学等先后在乳山金矿进行了硫代硫酸盐提金的工业试验[8]。
硫代硫酸盐反应过程中生成连多硫酸盐和其它硫化合物等中间产物,其化学体系非常复杂,浸金机理还需进一步研究。由于硫代硫酸盐体系的热稳定性比较差,浸金剂耗量大,允许温度波动范围窄,工业上不易控制,其使用受到限制。
2.2 硫脲法
前苏联学者早在1941年就提出了金银在硫脲溶液中的氧化溶解报告。硫脲浸金是在含氧化剂的酸性溶液中进行的,较为理想的氧化剂为二氧化锰、二硫甲脒、高价铁盐和溶解氧,氧化能力太强的氧化剂会使硫脲很快发生氧化,金的浸出率降低。
美国Ja mest o wn金矿将含黄铁矿和铜约10%的金精矿细磨至-400目占77%,经两段硫脲浸出,金浸出率达95%。爱尔兰M in met公司研究了硫脲浸金新工艺,表现在吸附、回收和溶液循环使用等方面进行了重大改进,通过控制液体内的关键参数和消除不可逆分解产品来减少硫脲的损耗[9]。我国近年来在硫脲法提金试验研究方面也进行了许多有益的探索,董春艳等对经过焙烧,对含金多金属矿石浸渣进行了硫脲浸金试验。结果表明,当硫脲用量为8kg/t,浓硫酸用量20L/t,浸出时间为4h,金的浸出率达90%以上[10]。王云燕等研究了硫脲在碱性介质中的电化学行为,结果表明,硫脲的阳极氧化分解为不可逆反应,其氧化分解峰电流对应的电势约为0.5V;碱性硫脲浸金体系浓度不宜太高;随体系pH 升高,硫脲的氧化分解趋于严重[11]。我国还在小型试验基础上,先后在峪耳崖、张家口金矿山进行了2t/d规模的工业试验,龙水金矿10t/d金精矿硫脲提金车间曾投入生产[8]。
硫脲浸金的优点是无毒性,浸金速度快,选择性比氰化物好。但硫脲性质不稳定,药剂用量大,价格贵,成本高,致使经济上竞争不过氰化法,硫脲法是在酸性条件下进行,易造成设备腐蚀。此外,硫脲法在技术上也存在一些障碍,特别是在氧化条件下硫脲会氧化分解成二硫甲脒。
2.3 溴化法
溴是一种较强的浸金剂,早在1881年美国专利就报道了用溴提金的工艺,但直到100多年以后才引起人们的注意。溴离子是Au+和Au3+的强配位体,从热力学来讲有利于浸金反应的发生。金在溴2溴化物中的溶解反应如下:
2Au+3B r2+2B r-→2[AuB r4]-
溴是近年研究得较多的非氰浸金剂,刘建华等用溴化法浸取含金量为8.32g/t的某硫化矿,浸出率达75%以上[12]。宋庆双等用高银金精矿进行了溴化法浸出实验,结果表明,一次浸出焙烧矿,金的浸出率98%,银的浸出率94%,效果明显[13]。生物浸出D2法和K2法是美国、澳大利亚等宣称要与氰化法抗衡的两种方法。美国Baha m ian公司发明的生物浸出D2法是采用一种由溴化钠与氧化剂配制的浸出剂,可用于弱酸性至中性溶液中,目前处于实验室和半工业试验阶段。由澳大利亚Kalias公司发明的K2浸出法所用K2试剂由溴盐、氧化剂、金络合剂和其它辅助物组成,特点是浸出时间短,中性条件下操作,环保效果好,不受严寒气候条件限制,浸出率高等,对硫化矿经预氧化后回收金有一定的潜力,但目前也处于开发试验阶段,工业推广使用尚有困难[1]。Great Lake化学公司研制出两种从含溴离子的贫液中电化学再生溴的方法,半工业试验获得成功。溴的再生为溴化法的进一步发展创造了条件。
A.Dadgar等人在比较了溴化法和氰化法浸出经焙烧过的难浸金矿石之后,将溴化法提金工艺的优点归结为:浸出速度快、无毒、对pH值变化的适应性强、环保设施费用低。但其缺点是溴的蒸汽有刺激性臭味,影响人体健康,人吸多了会窒息还易造成设备的腐蚀[14]。
2.4 碘化法
据莫斯科国立贵金属勘探研究院对金的阴离子络合物AX
2
(X为阴离子)的稳定性比较表明:CN-μI->B r->Cl->NCS->NCO-,金的碘络合物强度比金氰络合物差,但比溴的、氯的、硫氰化物的、类
21
总第484期 现代矿业 2009年8月第8期
氰酸盐的要强[15]。所以用碘2碘化物溶液从矿石中浸金是可行的,并且碘是无毒药剂,在非氰浸金药剂中很有发展前景。
国内外碘化浸金工艺的研究报道很少。An2 gelids等人探讨了从焙烧后的含金黄铁矿、砷黄铁矿精矿中用碘2碘化物溶液浸出金。Q I.P.H等人利用转盘技术研究了碘化反应的动力学,确定了影响碘2碘化物体系溶金速率的因素,并给出反应速率方程[16]。Davis的电化学研究表明H
2
O2不适于现场
产生I
2
,碘的溶金速度比氰化物快10多倍,溶金过
程尤其与浸液中的[I
2
]∶[I-]比值、pH有关[8]。Frinkel Stein等论证了Au I-2配合物比AuCl-4配合物更稳定,碘化物是一种浸金的优良配位剂。
Davis等人通过对碘化浸金平衡体系的解释,发现了在不同碘、碘化物浓度下的最稳定物种。在pH <8,摩尔比[I2]∶[I-]=0.1或0.35时,最稳定的
是I-
3、Au I-
2
和I-;在pH>10时,最稳定的是I O-
3
。
如果摩尔比[I
2
]∶[I-]=0.5时,在pH<8时会形
成不溶的Au I,它会钝化金的表面、阻止Au I-
2
的生
成。因此,实际工作中应使摩尔比[I
2
]∶[I-]小于0.5[15]。
金的碘化过程本质上是一种电化学过程,可以写成下列两个反应:
Au+2I-=Au I-2+e(阳极)
I-3+2e=3I-(阴极)
金的标准电位非常高,Au++e=Au,E0=1.69 V,而工业上常用的氧化剂电位都比它低,因此都不能使金氧化。
碘化过程中溶液呈中性或酸性,使用H
2
O2、O2等氧化剂时,有如下反应:
O2+2H2O+4e∴4OH- E0=+0.40V
H2O2+2e∴2OH-E0=+0.95V
但反应并不足以使金氧化成金离子Au+而进入溶液。根据能斯特方程,金属在其溶液中的电位
与这个金属的离子活度α
Au+
有关。
25℃时金的电位方程为:
Eh=1.73+0.059lgαA u+
金的电位随着溶液中Au+的活度降低而降低,这是金能溶于碘化物溶液的依据。
李桂春用碘化法对戈塘金矿含碳原生矿进行了试验,确定了焙烧浸出的最佳条件:焙烧温度650℃,碘浓度1%,I2∶I-=1∶10,双氧水用量2%,浸出时间4h,在弱酸性、中性矿浆中浸出,在这种条件下浸出,金的浸出率接近95%。此外,通过热力
学计算画出了浸金体系Au-I
2
-I--H2O的Eh2 pH图,比国外文献中报道的Au2I2H2O体系Eh2pH 图更完善、更具实用价值,对碘化浸金实践有理论指导意义。通过热力学计算和分析得出:配位剂是I-
和I-
3
,配合物种类是Au I-2,首次提出了碘化浸金过
程中I-和I-
3
离子必须同时与金作用的观点,化学
反应式为:2Au+I-+I-
3
﹦2Au I-
2
[17]。
美国专利用碘2碘化钾2双丙酮醇体系从含金物料中回收金,但该法排放有毒的碘代酮而使应用受到限制[8]。碘试剂潜在的市场主要是含金工业废料如废电子元器件的金再生,北京市贵金属化冶厂用碘2碘酸钠2碘化钠2水体系,对废电子元器件上的金镀层溶蚀,这种研究使电子垃圾变废为宝,更具实用价值。碘化浸金工艺有以下特点:①浸出速度快;
②选择性好,矿石中的贱金属元素基本不被浸出,浸出贵液容易处理;③碘的再生简单,用电解法回收金的同时,在阳极碘即可被还原。因此碘化法是一种很有发展前景的非氰提金法。但碘的价格相对较高,碘化浸金消耗的试剂量较大以及低浓度贵液电解沉积金的效率提高等问题还有待进一步解决。
3 结 语
寻求无毒浸金试剂早于氰化物应用之前就开始了,世界上很多学者都在积极探索金的非氰浸出试剂。硫代硫酸盐法、硫脲法、溴化法、碘化法很有发展前景,并有可能取代氰化法的几种非氰提金法。虽然上述几种提金法尚有许多理论和实践问题需要解决,但只要在政府的大力扶持和学者的不断探索下,高效、环保的非氰药剂一定能早日应用于工业实践。
参 考 文 献:
[1] 唐林生,傅丽荣.非氰浸金剂研究进展[J].中国化工,1995
(5):31～32.
[2] 张丽霞译.金的硫代硫酸盐浸出[J].湿法冶金,2001(12):
194.
[3] D.M.穆尔等.用硫代硫酸盐替代氰化物作为提金工艺中的一
种浸出剂———问题与障碍[J].国外金属矿选矿,2005(3):5～
12.
[4] W.T.Yen,C.Xia.Effects of copper m inerals on ammoniacal thi o2
sulfate leaching of gold.Pr oceeding ofⅩⅩI V internati onal m iner2
al p r ocessing congress.Beijing China24～28sep tember2008. [5] J.A.希思等.厌氧的硫代硫酸盐浸出法———就地浸金工艺的
研究[J].国外金属矿选矿,2008(9):16～22.
[6] D.W.Feng,J.S.J.Van Deventer.Effect of cati on on anodic oxi2
dati on of gold in thi osulfate s oluti on.(下转第43页)
吕进云 李桂春:几种典型的非氰提金法研究进展 2009年8月第8期
流程见图2,试验结果见表5
。
图2 综合条件试验及验证试验流程图表5 综合条件试验及验证试验结果
产品名称产率
/%品位/(g/t )
Au Ag 回收率/%
Au Ag 备注
精矿 2.1044.86246182.6468.18中矿 5.90 1.86 1.859.6314.60尾矿92.000.09514.207.7317.22原矿
100.00
1.14
75.8
100.00
100.00
搅拌
浸出渣
由于综合验证试验是在同一条件下进行的三次试验的合并试验,试验结果的代表性较强。从试验结果看,通过综合条件试验可获得含Au 44.86g/t 、含Ag 2461g/t;金银回收率分别为82.45%和68.18%
的粗精矿。3.3 闭路试验
在综合条件开路试验的基础上,进行闭路试验,试验流程见图3,试验结果见表6。
表6 闭路试验结果
产品名称
产率
/%品位/(g/t )
Au Ag 回收率/%
Au Ag 备注精矿 2.4542.59
222186.2973.97尾矿97.550.1719.6313.7126.03原矿
100
1.20
73.56
100
100
搅拌浸出渣
图3 闭路试验流程图
4 结 语
(1)通过对该矿浸出渣的选矿试验,确立了浸
出渣回收金、银的选矿流程及药剂制度,获得的精矿含金42.59g/t 、含银2221g/t,金、银回收率分别为86.24%和73.97%。该试验研究可作为扩大试验及工业生产设计的参考依据。
(2)该试验流程对浸渣中钼的回收有一定的效果。金精矿中钼的富集比为15～23,回收率49%～71%。
(3)在扫选中补加Na 2S,能很好地回收溶解的铀、钼,且使尾矿水呈中性排放。同时,可防止尾矿库中铀的水溶性流失。
参 考 文 献:
[1] 卢宜源,宾万达.贵金属冶金学[M ].中南大学出版社,2004.[2] 胡为柏.浮选[M ].冶金工业出版社,1982.
(收稿日期2009204230)
(上接第13页)Pr oceeding of ⅩⅩI V
internati onal m ineral
p r ocessing congress .Beijing China 24～28sep te mber 2008.[7] D.W.Feng,J.S .J.Van Deventer .Thi osulflate leaching of gold in
the p resence of thi ourea .Pr oceeding of ⅩⅩI V internati onal m iner 2al p r ocessing congress .Beijing China 24～28sep te mber 2008.[8] 李培铮.金银生产加工技术手册[M ].长沙:中南大学出版社,
2003.
[9] 黄孔宣译.硫脲浸金新工艺[J ].国外黄金参考,1994(8):5～
6.
[10] 董春艳,李碧乐等.硫脲浸取某含金矿石的试验研究[J ].黄
金,2005(8).
[11] 王云燕,柴立元.硫脲在碱性介质中的电化学行为[J ].中国
有色金属学报,2008,18(4):733～737.
[12] 刘建华,陈赛军.溴化法浸取硫化矿中的金[J ].化工时刊,
2003,17(4):38～39.
[13] 宋庆双,李云巍.溴化法浸出提取金和银[J ].贵金属,1997,
18(3):34～38.
[14] 张兴仁,无氰提金新工艺及其发展前景[J ].矿产综合利用,
1992(6):30～37.
[15] 李桂春,卢寿慈.含炭难处理金矿石碘化浸出[J ].北京科技
大学学报,2003,12:501～503.
[16] Q i .P .H,H iskey .J.B.D iss oluti on kinetics of gold in i odide s olu 2
ti ons[J ].Hydr ometallurgy,1991,27:47.
[17] 李桂春,王会平.用碘2碘化物溶液从含金矿石中提取金[J ].
黑龙江科技学院学报,2005(11):339～342.
(收稿日期2009206204)
梁冠杰 曾庆玲等:某浸出渣中金银综合回收试验研究 2009年8月第8期
证明不等式的几种方法
证明不等式的几种方法 淮安市吴承恩中学 严永飞 223200 摘要：不等式证明是中学数学的重要内容,证明方法多种多样.通常所用的公式法、放缩法只能解决一些较简单的问题,对于较难的问题则束手无策.本文给出了几种特殊方法.如倒数变换法、构建模型法、逆用等比数列求和公式等方法,使解题容易,新颖独特. 关键词：不等式，公式法，构建模型法 前言 证明不等式是中学数学的重要内容之一,内容抽象，难懂，证明方法更是变化多端.通常所用的一些方法如公式法、放缩法只能解决一些较简单的问题,较难的问题则无法解决.本文给出了几种特殊方法.如倒数变换法、构建模型法、逆用等比数列求和公式等方法. 这里所举的几种证明不等式的特殊方法看似巧妙,但如果认真思考,广泛联系,学以致用,一定能使问题得到很好的解决. 1 运用倒数变换证明不等式 这里所说倒数变换是根据具体的题目要求把不等式的部分进行倒数变换，通过化简后使不等式变得简单，更好更快的解决证明问题. 例1 设+∈R z y x ,,,且xyz =1 求证：)(13z y x ++)(13z x y ++)(13y x z +≥2 3 分析 如果先通分再去分母，则不等式将变得很复杂. 令A x =-1,B y =-1 ,C z =-1 ,则+∈R C B A ,,且1=ABC . 欲证不等式可化为 C B A +2+A C B +2+B A C +2≥23（*） 事实上,a 2+22b λ≥ab λ2 (+∈R b a ,,λ), 而当b >0时, a 2/b ≥b a 22λλ-. （*）式左边≥A λ2-2λ(C B +)+ B λ2-2λ(C A +)+C λ2-2λ(A B +) = λ2(λ-1)(C B A ++) ≥λ6(λ-1)3ABC = λ6(λ-1). 令λ=21时,C B A +2+A C B +2+ B A C +2 ≥6×21×(1-21)=23 得证. (这里用到二元平均不等式的变形和三元平均不等式.) 例 2 已知z y x ,,>0,n 为大于1的正整数，且n n x x +1+n n y y +1+n n z z +1=1 求证：n x x +1+n y y +1+n z z +1≤n n 12-
问卷调查法的优缺点
现在使用问卷进行调查的同行越来越多了，互联网也给问卷调查带来更多的机会。许多公司已经吧问卷调查作为最常规的了解用户的手段。本打算直接写问卷调查注意事项，后来琢磨一下，今天还是先聊聊问卷调查的优缺点，了解一些基本背景，后面我们再用实例谈谈问卷的具体设计，会更好一些。 问卷调查法的优点 问卷法节省时间、经费和人力，这是为什么经常采用问卷法的原因。 问卷法调查结果容易量化。 问卷调查是一种结构化的调查，其调查问题的表达形式、提问的顺序、答案的方式与方法都是固定的，而且是一种文字交流方式，因此，任何个人，无论是研究者，还是调查员都不可能把主观偏见代入调查研究之中。其调查的统计结果一般都能被量化出来。 由于问卷调查结果便于统计处理与分析。 现在有大量的相关统计分析软件可以帮助我们进行数据分析，有些甚至能直接帮助我们设计问卷。方便实施和分析。 也方便进行数据挖掘。 现在的电子问卷克服了纸质问卷的一些缺点，方便实施与调整。 虽然他不可能取代面对面的问卷调查，但由于成本更低，更容易及时调整问卷设计上的不足，越来越多的问卷采用电子问卷的形式，可以通过网站，e－mail进行发布与回收。数据直接使用数据库记录，方便筛选与分析。 问卷调查法可以进行大规模的调查。 无论研究者是否参与了调查，或者参与的多少，都可以从问卷上了解被访者的基本态度与行为。这种方式是其他任何方法也不可能做到的，而且问卷调查可以周期的进行而不受调查研究人员变更的影响,可以跟踪某些问题用户的变化。 问卷法的缺点 面向设计的问题问卷调查比较难 面向未来的调查（为设计进行的调查）很多时候需要了解用户的意图、动机和思维过程。问卷调查这类问题往往效果不佳，或者说问题设计比较难。而开放式的问题，回收质量、分析和统计等工作也会受影响。 我个人经验不是很丰富，自己总结有两条：第一，做问卷之前要做许多的其他调查活动，如：访谈、观察、出声思考等等。第二、问卷调查过去和现在的行为方式比较合适，不能指望通过问卷获得更多。 调查问卷设计难
氰化法提金的基本原理
氰化法提金的基本原理？ (2006-1-10) 氰化法提金的基本原理？氰化法提金浸出的主要影响因素？ 氰化法提金是从金矿石中提取金的主要方法之一。氰化物对金溶解作用机理的解释目前尚不一致，多数认为金在氰化溶中有氧存在的情况下可以生成一 种金的络合而溶解其基本反应式为： 4Au+8KCN+O 2+2H 2 O— 4KAu(CN) 2 +4KOH 一般认为金被氰化物溶解发生两步反应： 2Au+4KCN+O 2+2H 2 O— 2(CN 2+H 2 O+2KOH 2Au+4KCN+O 2 +H 2 O 2 —2KAu(CN) 2 +2KOH 金的表面在氰化物溶液中逐渐地由表及里地溶解。溶液中氧的浓度与金的溶解速度有关. 浸出时氰化物浓度一般为，金的溶解速度随氰化物浓度的提高而呈直线上升到最大值。然后缓慢上升，当氰化物浓度达时，金的溶解速度和氰化物浓度无关，甚至下降（因氰化物水解）。 金的溶解速度随氧浓度上升而增大，采用富氧溶被或高压充气氰化可以强化金的溶解。氰化试剂溶解金银的能力为：氰化铵＞氰化钙氰化钠＞氰化钾。氰化钾的价格最贵，目前多数使用氰化钠，氰化物的耗量取决于物料性质和操作因素，常为理论量的20-200倍. 物料性质影晌金的浸出率。氰化法虽是目前提金的主要方法，但某些含金矿物原料不宜直接采用氰化法处理，若矿石中铜、砷、锑、铋、硫、磷、磁铁矿、白铁矿等组分含量高时将大大增加氰化物耗量成消耗矿桨中的氧。降低金的浸出率，矿石中含碳高时，碳会吸附已溶金而随尾矿损失。预先氧化焙烧或浮选方法可除去有害杂质的影晌。氰化物水解反应为：KCN+H 2 OyKOH+HCN因此会挥发出有毒的HCN;加入石灰是氰化物水解减弱，上式反应向左方向进行，减少氰化物的损失。石灰还有中和酸类物质作用并可沉淀矿浆中得有害离子，使金的溶解处于最佳条件，常用石灰作保护碱。石灰加入量使矿浆值达到11~12 为宜，矿浆lang=EN-值过高时对溶金不利。金粒大小主要影晌氰化时间，粗拉金（>74微米）的溶解速度慢。所以氰化前采用混汞、重选或浮选预先回收粗粒金是合理的。在磨矿过程中使细金粒充分单体解离仍是提高金的浸出率重要因素。 氰化时矿泥含量和矿浆浓度直接影晌组分扩散速度。矿浆浓度应小于 30~33％。矿泥多时矿浆浓度应小于22-25％，但浓度不宜过低，否则增加氰化物的消耗。 氰化时间取决于物料性质、氰化方式及氰化条件而异。一般搅拌氰化浸出时
高中不等式的证明方法
不等式的证明方法 不等式的证明是高中数学的一个难点，证明方法多种多样，近几年高考出现较为形式较为活跃，证明中经常需与函数、数列的知识综合应用，灵活的掌握运用各种方法是学好这部分知识的一个前提，下面我们将证明中常见的几种方法作一列举。 注意ab b a 22 2 ≥+的变式应用。常用2 222b a b a +≥ + (其中+ ∈R b a ,)来解决有关根式不等式的问题。 一、比较法 比较法是证明不等式最基本的方法，有做差比较和作商比较两种基本途径。 1、已知a,b,c 均为正数，求证： a c c b b a c b a ++ +++≥++1 11212121 证明：∵a,b 均为正数， ∴ 0) (4)(44)()(14141)(2 ≥+=+-+++=+-+-b a ab b a ab ab b a a b a b b a b a b a 同理 0)(41 4141)(2 ≥+= +-+-c b bc c b c b c b ，0) (414141)(2 ≥+=+-+-c a ac a c a c a c 三式相加，可得 01 11212121≥+-+-+-++a c c b b a c b a ∴a c c b b a c b a ++ +++≥++111212121 二、综合法 综合法是依据题设条件与基本不等式的性质等，运用不等式的变换，从已知条件推出所要证明的结论。 2、a 、b 、),0(∞+∈c ，1=++c b a ，求证： 31222≥ ++c b a 证：2 222)(1)(3c b a c b a ++=≥++?∴ 2222)()(3c b a c b a ++-++0 )()()(222222222222≥-+-+-=---++=a c c b b a ca bc ab c b a 3、设a 、b 、c 是互不相等的正数，求证：)(4 4 4 c b a abc c b a ++>++ 证 ： ∵ 2 2442b a b a >+ 2 2442c b c b >+ 2 2442a c a c >+∴ 222222444a c c b b a c b a ++>++ ∵ c ab c b b a c b b a 2 2222222222=?>+同理：a bc a c c b 222222>+ b ca b a a c 222222>+ ∴ )(222222c b a abc a c c b b a ++>++ 4、 知a,b,c R ∈，求证: )(22 2 2 2 2 2 c b a a c c b b a ++≥++ ++ + 证明：∵ ) (2 2 2 2 2 2 2 2)(22b a b a b a b a ab ab +≥++≥+∴≥+
高中数学不等式的几种常见证明方法(县二等奖)
高中数学不等式的几种常见证明方法 摘 要：不等式是中学数学的重要知识，考察学生对不等式理论熟练掌握的程度也是衡量学生数学水平的重要方面，同时，不等式也是高中数学的基础，因此，在每年的数学高考题中，有关不等式的相关题目都有所出现，本文介绍了几种不等式的证明方法，并举例进一步加强对各种不等式的理解. 关键字：不等式；数学归纳法；均值；柯西不等式 一、比较法 所谓比较法，就是通过两个实数a 与b 的差或商的符号（范围）确定a 与b 大小关系的方法，即通过“0a b ->，0a b -=，0a b -<；或1a b >，1a b =，1a b <”来确定a ，b 大小关系的方法，前者为作差法，后者为作商法. 例 1 设,x y R ∈，求证：224224x y x y ++≥+. 证明： 224224x y x y ++-- ＝2221441x x y y -++-+ ＝22(1)(21)x y -+- 因为 2(1)0x -≥， 2(21)0y -≥ ∴ 22(1)(21)0x y -+-≥ ∴2242240x y x y ++--≥ ∴224224x y x y ++≥+ 例 2 已知：a ＞b ＞c ＞0, 求证：222a b c a b c ??＞b c a c b c a b c +++??. 证明：222a b c b c a c b c a b c a b c +++????＝222a b c b a c c b c a b c ------?? ＞222a b c b a c c b c c c c ------??
＝0c ＝1 222a b c b c a c b c a b c a b c +++??∴??＞1 ∴222a b c a b c ??＞b c a c b c a b c +++?? 二、分析法 分析法：从求证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为证明这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立. 例 3 求证3< 证明： 960+>> 5456<成立运用分析法时，需积累一些解题经验，总结一些常规思路，这样可以克服无目的的乱写，从而加强针对性，较快地探明解题的途径. 三、综合法 从已知或证明过的不等式出发，根据不等式的性质及公理推导出欲证的不等式，这种证明方法叫做综合法. 例 4 已知,a b R +∈，1a b +=，求证：221125()()2 a b a b +++≥ 证明：∵ 1a b += ∴ 1=22222()22()a b a b ab a b +=++≤+ ∴ 221 2 a b +≥
证明不等式的种方法
证明不等式的13种方法 咸阳师范学院基础教育课程研究中心安振平 不等式证明无论在高考、竞赛，还是其它类型的考试里，出现频率都是比较高，证明难度也是比较大的.因此，有必要总结证明不等式的基本方法，为读者提供学习时的参考资料.笔者选题的标准是题目优美、简明，其证明方法基本并兼顾巧妙. 1．排序方法 对问题的里的变量不妨排出大小顺序，有时便于获得不等式的证明. 例1已知,,0a b c ≥，且1a b c ++=，求证： ()22229 1. a b c abc +++≥2．增量方法 在变量之间增设一个增量，通过增量换元的方法，便于问题的变形和处理.例2设,,a b c R + ∈，试证：2222 a b c a b c a b b c c a ++++≥+++.3．齐次化法 利用题设条件，或者其它变形手段，把原不等式转换为齐次不等式. 例3设,,0,1x y z x y z ≥++=，求证： 2222222221.16 x y y z z x x y z +++≤4．切线方法 通过研究函数在特殊点处的切线，利用切线段代替曲线段，来建立局部不等式.例4已知正数,,x y z 满足3x y z ++=，求证： 323235 x y +≤++.. 5．调整方法 局部固定，逐步调整，探究多元最值，便能获得不等式的证明. 例5已知,,a b c 为非负实数，且1a b c ++=，求证：13.4 ab bc ca abc ++-≤ 6．抽屉原理
在桌上有3个苹果，要把这3个苹果放到2个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放2个苹果.这一简单的现象，就是人们所说的“抽屉原理”.巧用抽屉原理，证明某些不等式，能起到比较神奇的效果. 例6（《数学通报》2010年9期1872题）证明：在任意13个实数中，一定能找到两个实数,x y ，使得0.3.10.3x y x ->+7．坐标方法 构造点坐标，应用解析几何的知识和方法证明不等式. 例7已知a b c R ∈、、，a 、b 不全为零，求证： ()()()22 22222 22.a b ac a b bc a b c a b +++++≥+++8．复数方法 构造复数，应用复数模的性质，可以快速证明一些无理不等式. 例8（数学问题1613，2006，5）设,,,0,a b c R λ+ ∈≥求证：9．向量方法 构造向量，把不等式的证明纳入到向量的知识系统当中去. 例9已知正数,,a b c 满足1a b c ++=，求证： 4 ≤. 10．放缩方法 不等式的证明，关键在于恒等变形过程中的有效放大、或者缩小技巧,放和缩应当恰到好处. 例10已知数列{}n a 中，首项132 a = ，且对任意*1,n n N >∈，均有 11n n a a +=++()211332.42 n n n a -+<
调查研究法特点
（二）调查研究法的特点 1.调查对象的广泛性 教育调查研究的对象，可以是某一个人、某一个班级或某一所学校，也可以是某一市、某一省、或某一国家的教育情况，甚至可以是国际性的教育发展情况。调查对象的广泛性还表现在，教育调查研究是以活动形态或现实存在形态的教育问题、教育现状为研究内容的，它们广泛存在于教育的各个领域之中，因此从理论上说，一切教育现象都可以作为教育调查研究的对象。 2．调查手段的多样性 在进行教育调查研究时，可以采用多种多样的调查手段和方法。如问卷、访谈、测量等，其中每一种方法，在不同的情况下可以表现出不同的方式。在具体研究过程中，研究者可以根据课题的大小和性质以及研究者自身的情况选择适当的方法。 3.调查方法的可操作性和实用性 在进行教育调查研究时，要设计详细、具体的调查方案。在调查方案中，有各种研究变量的操作指示，有根据各种调查方法设计出的调查工具，如问卷、访谈提纲、测量表及试卷，也有供分析资料用的整理信息和统计的方法，等等。这样，在开展调查研究时，调查者就可以依据调查方案进行具体操作，且具有较强的可操作性。另外，教育调查研究法在设备条件的控制环境上没有太多的要求。特别是对于数据资料的收集，可以在较大的范围内进行，从而在较短的时间内收集到大量的数据资料，因此有较大的实用性。 4.调查结果的延时性 利用教育调查手段和方法获得的结果，一般是通过书面或口头语言等形式表达出来的关于事实的报告，具有延时性的特点。相对来说，其所得资料的信度、效度不及观察研究所得的资料。 1、概念 调查研究法是在科学方法论和教育理论的指导下，通过运用问卷、访谈、测量等科学方式，有目的、有计划地搜集有关教育问题或教育现状的资料，从而获得关于教育现象的科学事实，并形成关于教育现象的科学认识的一种研究方法。
几种氰化法提金介绍备课讲稿
几种氰化法提金介绍
2016-12-06 廖德华紫金矿业HOT全球矿业资讯 1.氰化法提金概述 氰化法提金是以氰化物的水溶液作溶剂，浸出含金矿石中的金，然后再从含金浸出液中提取金的方法。 氰化法提金主要包括如下两个步骤： （1）氰化浸出：在稀薄的氰化溶液中，并有氧（或氧化剂）存在的条件下，含金矿石中的金与氰化物反应生成一价金的络合物而溶解进入溶液中，得到浸出液以氰化钾为例，反应式为： 4Au+8KCN+2H2O→4KAu（CN）2+4KOH 氰化浸出金的工艺方法有槽浸氰化法和堆浸氰化法两类。槽浸氰化法是传统的浸金方法，又分渗滤氰化法和搅拌氰化法两种；堆浸法是近20年来才出现的新技术，主要用于处理低品位氧化矿。 自1887发现氰化液可以溶金以来，氰化法浸出至今已有近百年的生产实践，工艺比较成熟，回收率高，对矿石适应性强，能就地产金，所以至今仍是黄金浸出生产的主要方法。 （2）沉积提金：从氰化浸出液中提取金。工艺方法有加锌置换法（锌丝置换法和锌粉置换法）、活性炭吸附法（炭浆法CIP和炭浸法CIL）、离子交换树脂法（树脂矿浆法RIP和RIL）、电解沉积法、磁炭法等。锌粉（丝）置换
法是较为传统的提金方法，在黄金矿山应用较多；炭浆法是目前新建金矿的首选方法，其产金量占世界产金量的50%以上；其余方法在黄金矿山也正日渐得到应用。 2.渗滤氰化法 渗滤氰化法是氰化浸出的工艺方法之一，是基于氰化溶液渗透通过矿石层而使含金矿石中的金浸出的方法，适用于砂矿和疏松多孔物料。 渗滤氰化法的主要设备是渗滤浸出槽。渗滤浸出槽通常为木槽、铁槽或水泥槽。槽底水平或稍倾斜，呈圆形、长方形或正方形。槽的直径或边长一般为 5~12米，高度一般为2~2.5米，容积一般为50~150吨。 渗滤氰化法的工艺过程： （1）装入矿砂及碱：要求布料均匀，粒度一致，疏松一致。有干法和湿法两种装法。干法适于水分在20%以下的矿砂，可用人工或机械装矿。湿法是将矿浆用水稀释后，用砂泵扬送或沿槽自流入槽内。 （2）渗滤浸出：装料完毕后即可把氰化液送入槽中。氰化液在槽中的流向有两种：一种是上进下出。即氰化液从槽顶注入，并在重力作用下自上而下通过矿砂层；一种是下进上出，好氰化液靠压力作用自下而上通过矿砂层。浸出完成后用水洗涤氰化尾矿。 （3）尾矿排出：有干法和湿法两种。干法通过槽底工作门排出氰化尾矿；湿法是用高压水冲刷氰化尾矿，让尾矿浆沿预先安排好的尾矿管（槽）流出。
证明不等式的几种常用方法
证明不等式的几种常用方法 证明不等式除了教材中介绍的三种常用方法，即比较法、综合法和分析法外，在不等式证明中，不仅要用比较法、综合法和分析法，根据有些不等式的结构，恰当地运用反证法、换元法或放缩法还可以化难为易．下面几种方法在证明不等式时也经常使用． 一、反证法 如果从正面直接证明，有些问题确实相当困难，容易陷入多个元素的重围之中，而难以自拔，此时可考虑用间接法予以证明，反证法就是间接法的一种．这就是最“没办法”的时候往往又“最有办法”，所谓的“正难则反”就是这个道理． 反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，在使用反证法时，必须在假设中罗列出各种与原命题相异的结论，缺少任何一种可能，则反证法都是不完全的． 用反证法证题的实质就是从否定结论入手，经过一系列的逻辑推理，导出矛盾，从而说明原结论正确．例如要证明不等式A＞B，先假设A≤B，然后根据题设及不等式的性质，推出矛盾，从而否定假设，即A≤B不成立，而肯定A＞B成立．对于要证明的结论中含有“至多”、“至少”、“均是”、“不都”、“任何”、“唯一”等特征字眼的不等式，若正面难以找到解题的突破口，可转换视角，用反证法往往立见奇效． 例1 设a、b、c、d均为正数，求证：下列三个不等式：①a＋b＜c＋d； ②(a＋b)(c＋d)＜ab＋cd；③(a＋b)cd＜ab(c＋d)中至少有一个不正确． 反证法：假设不等式①、②、③都成立，因为a、b、c、d都是正数，所以
不等式①与不等式②相乘，得：(a ＋b)2＜ab ＋cd ，④ 由不等式③得(a ＋b)cd ＜ab(c ＋d)≤( 2 b a +)2 ·(c ＋d)， ∵a ＋b ＞0，∴4cd ＜(a ＋b)(c ＋d)， 综合不等式②，得4cd ＜ab ＋cd ， ∴3cd ＜ab ，即cd ＜31 ab ． 由不等式④，得(a ＋b)2＜ab ＋cd ＜ 34ab ，即a 2＋b 2＜－3 2 ab ，显然矛盾． ∴不等式①、②、③中至少有一个不正确． 例2 已知a ＋b ＋c ＞0，ab ＋bc ＋ca ＞0，abc ＞0，求证：a ＞0，b ＞0， c ＞0． 证明：反证法 由abc ＞0知a ≠0，假设a ＜0，则bc ＜0， 又∵a ＋b ＋c ＞0，∴b ＋c ＞－a ＞0，即a(b ＋c)＜0， 从而ab ＋bc ＋ca = a(b ＋c)＋bc ＜0，与已知矛盾． ∴假设不成立，从而a ＞0， 同理可证b ＞0，c ＞0． 例3 若p ＞0，q ＞0，p 3＋q 3= 2，求证：p ＋q ≤2． 证明：反证法 假设p ＋q ＞2，则(p ＋q)3＞8，即p 3＋q 3＋3pq (p ＋q)＞8， ∵p 3＋q 3= 2，∴pq (p ＋q)＞2． 故pq (p ＋q)＞2 = p 3＋q 3= (p ＋q)( p 2－pq ＋q 2)， 又p ＞0，q ＞0 ? p ＋q ＞0， ∴pq ＞p 2－pq ＋q 2，即(p －q)2 ＜0，矛盾．
不等式证明的基本方法
不等式证明的基本方法 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
绝对值的三角不等式；不等式证明的基本方法 一、教学目的 1、掌握绝对值的三角不等式； 2、掌握不等式证明的基本方法 二、知识分析 定理1 若a，b为实数，则，当且仅当ab≥0时，等号成立。 几何说明：（1）当ab>0时，它们落在原点的同一边，此时a与－b的距离等于它们到原点距离之和。 （2）如果ab<0，则a，b分别落在原点两边，a与－b的距离严格小于a与b到原点距离之和（下图为ab<0，a>0，b<0的情况，ab<0的其他情况可作类似解释）。 |a－b|表示a－b与原点的距离，也表示a到b之间的距离。 定理2 设a，b，c为实数，则，等号成立 ，即b落在a，c之间。 推论1 推论2 ［不等式证明的基本方法］
1、比较法是证明不等式的一种最基本的方法，也是一种常用的方法，基本不等式就是用比较法证得的。 比较法有差值、比值两种形式，但比值法必须考虑正负。 比较法证不等式有作差（商）、变形、判断三个步骤，变形的主要方向是因式分解、配方，判断过程必须详细叙述。 如果作差后的式子可以整理为关于某一个变量的二次式，则可考虑用到判别式法证。 2、所谓综合法，就是从题设条件和已经证明过的基本不等式出发，不断用必要条件替换前面的不等式，直至推出要证明的结论，可简称为“由因导果”，在使用综合法证明不等式时，要注意基本不等式的应用。 所谓分析法，就是从所要证明的不等式出发，不断地用充分条件替换前面的不等式，或者是显然成立的不等式，可简称“执果索因”，在使用分析法证明不等式时，习惯上用“”表述。 综合法和分析法是两种思路截然相反的证明方法，其中分析法既可以寻找解题思路，如果表述清楚，也是一个完整的证明过程．注意综合法与分析法的联合运用。 3、反证法：从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。 4、放缩法：欲证A≥B，可通过适当放大或缩小，借助一个或多个中间量， 使得，，再利用传递性，达到证明的目的．这种方法叫做放缩法。 【典型例题】 例1、已知函数，设a、b∈R，且a≠b，求证： 思路：本题证法较多，下面用分析法和放缩法给出两个证明： 证明： 证法一：
问卷调查法的优缺点
随着现在社会的日益发展，在满足市场竞争的严峻考验下，如何做好资源信息的采集和处理无疑是极其重要的环节，大到国家，小到个人，在采集信息的众多方法中，问卷调查常常是其中的主角，纸质问卷、电子邮件问卷等等，我们不能说哪个更好，但我们可以知道相互间的优缺点，以下是我通过综合比较后得出的结论： 问卷调查法的优点 ?问卷法节省时间、经费和人力，这是为什么经常采用问卷法的原因。 ?问卷法调查结果容易量化。 问卷调查是一种结构化的调查，其调查问题的表达形式、提问的顺序、答案的方式与方法都是固定的，而且是一种文字交流方式，因此，任何个人，无论是研究者，还是调查员都不可能把主观偏见代入调查研究之中。其调查的统计结果一般都能被量化出来。 ?由于问卷调查结果便于统计处理与分析。 现在有大量的相关统计分析软件可以帮助我们进行数据分析，有些甚至能直接帮助我们设计问卷。方便实施和分析。也方便进行数据挖掘。 ?现在的电子问卷克服了纸质问卷的一些缺点，方便实施与调整。 虽然他不可能取代面对面的问卷调查，但由于成本更低，更容易及时调整问卷设计上的不足，越来越多的问卷采用电子问卷的形式，可以通过网站，e－mail进行发布与回收。数据直接使用数据库记录，方便筛选与分析。 ?问卷调查法可以进行大规模的调查。 无论研究者是否参与了调查，或者参与的多少，都可以从问卷上了解被访者的基本态度与行为。这种方式是其他任何方法也不可能做到的，而且问卷调查可以周期的进行而不受调查研究人员变更的影响,可以跟踪某些问题用户的变化。 问卷法的缺点 ?面向设计的问题问卷调查比较难 面向未来的调查（为设计进行的调查）很多时候需要了解用户的意图、动机和思维过程。问卷调查这类问题往往效果不佳，或者说问题设计比较难。而开放式的问题，回收质量、分析和统计等工作也会受影响。 我个人经验不是很丰富，自己总结有两条：第一，做问卷之前要做许多的其他调查活动，如：访谈、观察、出声思考等等。第二、问卷调查过去和现在的行为方式比较合适，不能指望通过问卷获得更多。
几种氰化法提金介绍
. 2016-12-06 廖德华紫金矿业HOT全球矿业资讯 1.氰化法提金概述 氰化法提金是以氰化物的水溶液作溶剂，浸出含金矿石中的金，然后再从含金浸出液中提取金的方法。 氰化法提金主要包括如下两个步骤： （1）氰化浸出：在稀薄的氰化溶液中，并有氧（或氧化剂）存在的条件下，含金矿石中的金与氰化物反应生成一价金的络合物而溶解进入溶液中，得到浸出液以氰化钾为例，反应式为：4Au+8KCN+2H2O→4KAu（CN）2+4KOH 氰化浸出金的工艺方法有槽浸氰化法和堆浸氰化法两类。槽浸氰化法是传统的浸金方法，又分渗滤氰化法和搅拌氰化法两种；堆浸法是近20年来才出现的新技术，主要用于处理低品位氧化矿。 自1887发现氰化液可以溶金以来，氰化法浸出至今已有近百年的生产实践，工艺比较成熟，回收率高，对矿石适应性强，能就地产金，所以至今仍是黄金浸出生产的主要方法。 （2）沉积提金：从氰化浸出液中提取金。工艺方法有加锌置换法（锌丝置换法和锌粉置换法）、活性炭吸附法（炭浆法CIP和炭浸法CIL）、离子交换树脂法（树脂矿浆法RIP和RIL）、电解沉积法、磁炭法等。锌粉（丝）置换法是较为传统的提金方法，在黄金矿山应用较多；炭浆法是目前新建金矿的首选方法，其产金量占世界产金量的50%以上；其余方法在黄金矿山也正日渐得到应用。 2.渗滤氰化法 渗滤氰化法是氰化浸出的工艺方法之一，是基于氰化溶液渗透通过矿石层而使含金矿石中的金浸出的方法，适用于砂矿和疏松多孔物料。 渗滤氰化法的主要设备是渗滤浸出槽。渗滤浸出槽通常为木槽、铁槽或水泥槽。槽底水平或稍倾斜，呈圆形、长方形或正方形。槽的直径或边长一般为5~12米，高度一般为2~2.5米，容积一般为50~150吨。 渗滤氰化法的工艺过程： （1）装入矿砂及碱：要求布料均匀，粒度一致，疏松一致。有干法和湿法两种装法。干法适于水分在20%以下的矿砂，可用人工或机械装矿。湿法是将矿浆用水稀释后，用砂泵扬送或沿槽自流入槽内。
国内外浸金技术的发展和现状
国内外浸金技术的发展和现状 氰化浸金法[1，2] 氰化提金法在18世纪末开始应用于提金工业，因其具有工艺成熟、成本低 廉等特点，虽历经百年而仍在当前的黄金工业中具有支配地位。对于易处理金矿石，人们首选氰化法来提金；即使是难处理金矿，经过强烈的氧化预处理后，也 依然采用氰化法回收金。金是一种化学性质稳定的贵金属，但在含氧或氧化剂的氰化溶液中，能与氰化物生成络合物而溶解。对金在氰化物中的溶解反应，研究者提出了各种理论。 （1）Elsner的氧论早在1846年Elsner认为大气中的氧对金矿的氰化浸出是必不可少的条件，并提出了下述反应化学式： 4Au + 8CN- + O2 + 2H2O = 4Au(CN)2- + 4OH-（2）Bodlander的过氧化氢论Bodlander后来提出金的溶解过程是通过生成H2O2作为一种中间产品，分两步进行的。认为金的氰化过程中产生H2O2，对于金的溶解起着非常重要的作用。 2Au + 4CN- + O2 + 2H2O = 2Au(CN)2- + 2OH- + H2O2 2Au + 4CN- + H2O2 = 2Au(CN)2- + 2OH- （3）Boonstra的金属腐蚀论Boonstra的研究证实了金在氰化物溶液中的溶解类似于金属的腐蚀过程，在该过程中溶解的氧被还原成H2O2和OH-，金氰化浸出的电化学反应可简单表示为： 阳极反应： 2Au 2Au+ + 2e- 2Au+ + 4CN- 2Au(CN)2- 2Au + 4CN- 2Au(CN)2- + 2e- 阴极反应： 1/2O2 + 2e- O2- H2O + O2- 2OH- H2O + 1/2O2 + 2e- 2OH- （4）供氧体理论1995年，童雄、钱鑫研究认为，金的溶解过程需要供氧 体氧化剂，只要供氧体氧化剂的氧化电势大于0.54V，都可以代替氧气强化或促进金的溶解氰化。
不等式证明的基本方法
绝对值的三角不等式；不等式证明的基本方法 一、教学目的 1、掌握绝对值的三角不等式； 2、掌握不等式证明的基本方法 二、知识分析 定理1 若a, b为实数，则Ia + b$|a|+|b|,当且仅当abMO时，等号成立。 几何说明：(1)当ab〉O时，它们落在原点的同一边，此时a与一b的距离等于它们到原点距离之和。 (2)如果ab<0,则a, b分别落在原点两边，a与一b的距离严格小于a与b到原点距离之和(下图为ab<0, a>0, b<0的情况，ab<0的其他情况可作类似解释)。 |a-b|表示a—b与原点的距离，也表示a到b之间的距离。 b 0 a _b | ---- I b I -- H" lol十I 定理2 设a, b, C为实数，则Ia-c|<|a-b|4-|b-c|,等号成立 ^(a-b)(b-c)>O f即b 落在a, c 之间。 推论1 II ad - I b |国a + b |
推论2 Ha|-|b||<|a-b| ［不等式证明的基本方法］ 1、比较法是证明不等式的一种最基本的方法，也是一种常用的方法，基本不等式就是用比较法证得的。 比较法有差值、比值两种形式，但比值法必须考虑正负。 比较法证不等式有作差（商）、变形、判断三个步骤，变形的主要方向是因式分解、配方，判断过程必须详细叙述。 如果作差后的式子可以整理为关于某一个变量的二次式，则可考虑用到判别式法证。 2、所谓综合法，就是从题设条件和已经证明过的基本不等式出发，不断用必要条件替换前面的不等式，直至推出要证明的结论，可简称为“由因导果”，在使用综合法证明不等式时，要注意基本不等式的应用。 所谓分析法，就是从所要证明的不等式出发，不断地用充分条件替换前面的不等式，或者是显然成立的不等式，可简称“执果索因”，在使用分析法证明不等式时，习惯上用“U”表述。 综合法和分析法是两种思路截然相反的证明方法，其中分析法既可以寻找解题思路，如果表述淸楚，也是一个完整的证明过程.注意综合法与分析法的联合运用。 3、反证法：从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。 4、放缩法：欲证ANB,可通过适当放大或缩小，借助一个或多个中间量， 使得5非氰化浸金方法综述
非氰化浸金方法综述 【摘要】：评述无氰提金工艺。介绍水氯化法、溴化法、碘化法、硫代硫酸盐法、硫脲法、石硫合剂法、二氧化氯法等无氰提金工艺的研究与应用现状和优缺点。 现今浸金工艺很多，占主导地位的仍然是氰化法，但氰化法的剧毒性严重危及环境及人体健康。为了减少环境污染，提高金的回收率，冶金工作者提出了多种新的浸金方法，这些方法可大致分为两种类型，其一是在传统氰化法的基础上发展预处理工艺；其二是非氰化法浸金。下面就金浸出过程中无氰浸出方法及工艺作一回顾和评述。 一、水氯化法 该方法的工业应用早于氰化法，但氰化法的应用使得该法没有得到应有的发展。随着非氰化浸金法研究的发展，水氯化法重新受到冶金学家的重视。其浸金的化学反应方程式如下： 2Au+3Cl2+2HCl→2HauCl4 由反应可知金被氯氧化并且与氯离子配合，因此称其为水氯化法浸金。用作水氯化法氧化剂的主要是氯及其含氧酸的盐。由于氯的活性很高，不存在金粒表面的钝化问题。因此与氰化法相比，金的浸出速率快得多。 上述是早期氯化法，随后又有很多改进。Newment公司采用类似Tervitt Canyon选金厂的氯化过程，并于1988年4月将其改造成“闪速”氯化系统。研究证明“闪速”氯化金浸出率提高6%，氯气消耗量降低25%。 秘鲁和法国曾报道了一种金的盐水浸出法（Brine浸出法）新工艺，即用高浓度的氯化钠溶液和硫酸为介质，以二氧化锰作氧化剂，在溶液中产生元素氯，快速浸出金。 从现有资料看，有关用氯气进行浸出的改进报道并不多见。水氯化法中氯气泄露问题使研究者寻求其他氧化剂代替氯气。研究较多的是用氯酸钠、次氯酸钠和高锰酸钾等氧化剂在氯盐体系中浸出金。 有文献介绍用次氯酸钠一步加压氧化处理难浸矿石的方法。硫化物被分解的同时金银溶解，并可同时用碳吸附或用其他方法回收。也有文献报道了利用氯化硫和二氯化硫从黑砂中提取金，该法溶金具有较高的效率，能达到金的完全溶解和提取。 有文献将氰化法、硫脲法与水氯化法进行了比较，氰化法试剂的单耗为氯化法的1.5倍，而硫脲法试剂的单耗为氯化法的25倍。水氯化法提金工艺费用最低。该工艺的特点是浸出速率快、能耗低、设备简单、成本低、回收率高。其最大问题是Cl2易泄露。当前水氯化法体系的研究趋势是寻求代替氯气的氧化剂和强化水氯化法浸出，向无污染方向发展。 二、溴化法和碘化法 金在溴-溴化物中的溶解反应如下： 2Au+3Br2+2Br-→2AuBr4- 溴－溴化物浸出机理与氯－氯化物相似。Shaff在1881年就申请了有关用溴提金工艺的专利（美国专利No.267723），但是直到近些年由于环保和矿石性质变化等原因，此工艺才受到重视。近些年国外的研究较多，也发表了不少文章，宣称要以生物浸出-D法和K法等溴化浸出法与氰化浸出法相抗衡，并强调此种方法不污染环境。 用溴－溴化钠溶液浸泡法从紫木函原生矿中提金的研究表明，浸泡15～20d，金的浸出率达90%，并可利用氯气使溴再生。用氯化钠－溴水方法浸出含硫金矿焙砂，金回收率达
不等式的几种证明方法及简单应用
本科毕业论文 不等式的几种证明方法及简单应用 姓名 院系数学与计算机科学学院 专业数学与应用数学 班级 学号 指导教师 答辩日期 成绩
及简单应用 不等式的几种证明方法 摘要 我们在数学的学习过程中,不等式很重要. 其中不等式的证明方法在不等式基础理论中非常重要.文中总结了部分证明不等式的常用方法：作差法、分析法、作商法、综合法、反证法、数学归纳法、放缩法等，和不等式的证明经常会利用函数极值、拉格朗日中值定理等，以及部分著名不等式，比如：均值不等式、柯西不等式等.进而使不等式证明方法变的更加的多样化，研究不等式证明、探索不等式的证明使不等式证明更加完善. 【关键词】：不等式，常用方法，函数，著名不等式
Method and application of several simple proof of inequality Abstract We are in the proces of learning mathamatics, inequallty is very importent which method Inequality Inequality Basic theory is very importent paper sumnarizes the common methods section proves inequallty: for differemce method, analysis, For Law, and Inequality synthesis method, contradiction, mathematical inductian, scaling methed often benefit With function extreme, Lagrange mean value theoren, as well as same well-knawn inequallties, such as: mean inequality, Ceuchy inequallty, eta. and thus make inequality proof becames more divorse, researah inequallty praved prabe Proof cable inequality makes inequality proved to be more perfect. 【Key Words】:inequality, the commonly used method, function, famous inequaliti es
几种抽样调查方法比较
抽样调查技术课程论文 ---抽样调查方法比较分析 专业：林学 班级：林学四班 指导教师：朱光玉 作者：姚帅 20130221 日期： 2016年1月3日
抽样调查方法比较分析 一．调查目的 这学期我们学习了几种抽样调查方法，如简单随机抽样，整群抽样，二阶抽样等。各个方法在应用时有其特点和优缺点。本文通过计算对这些调查方法做出简单的总结和计算，以求在实际生活的数理统计中能灵活运用这些方法。 二．抽样方法介绍 1.简单随机抽样 设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 对于简单随机抽样需要注意：①它是不放回抽样；②它是逐个地进行抽取；③它是一种个体机会均等的抽样；④简单随机抽样适用于总体中的个体数不多的情况．生活中有许多用抽签法或类似抽签法的案例，如彩票摇奖、电视节目中电话号码抽奖、纳税凭证抽奖等．抽样时也要防止出现貌似合理的抽样方法，如到某星级宾馆问卷调查客人的收入情况来推断该地区的人均收入，或每隔一周到某一路口调查当地车流量等等。 2.系统抽样 当总体中的个体数较多时，可将总体平均分成几个部分，从每个部分抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样。 对于系统抽样需要注意：①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，它与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；②与简单随机抽样一样，系统抽样是等可能抽样，它是客观的、公平的；③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时，可用它们的比值作为系统抽样的间隔；当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可用简单随机抽样先从总体
氰化浸金过程详解
世上无难事，只要肯攀登 上海明工重型设备有限公司 上海明工重型设备有限公司始建于1956 年（原上海大明铁工厂），是一家出口企业。公司以生产大、中型系列矿山机械、冶金机械、建材设备为主，集研发、生产、销售为一体的股份制企业。70 年代，公司参加了我国首次运载火箭研制工作，攻克了钢铝合金的焊接难关，试制成功火箭燃料箱，获得上海市重大科技进步一等奖，周恩来总理曾高度赞扬：“大明、大明，大名鼎鼎”。2005 年，为配合市政建设，公司在上海嘉定马陆高科技园区置地50 余亩，新建厂房18000 平方米，资产1.5 亿，员工400 多人，拥有专业技术人员70 多人，中、高级工程师20 多人的专业技术队伍，拥有一支训练有素的铆工和焊工队伍。 公司注重基础管理，建有企业管理网络，工作现场实现定置管理，物流实现ABC 管理，公司内部实行计算机信息化，生产技术进行微机管理，产品开发工艺采用CAD、CAPP 技术，公司不断坚持新产品研发和研制，投入技改资金，完善产品开发，满足用户的不同需求。 公司将继续高举“实业报国、振兴中华民族经济”的旗帜，将一如既往地发挥长期的技术优势，在设备精良、设计能力高强、生产队伍宏大的前提下，实现与国际水准接轨，竭诚与四海宾朋携手再创辉煌、共同托起中华民族工业的太阳。 经营信条：创民族名牌，让用户满意是我们永久的追求。 公司产品包括大型球磨机、大型回转窑、烘干机、成套水泥生产线、鄂式破碎机系列、反击式破碎机系列、制砂机（冲击式破碎机）系列、振动给料机系列、振动筛系列、洗砂机系列、皮带输送机等几十种系列、数百余种规格的煅烧、破碎、制粉成套设备,广泛适用于矿业、化工、冶金、建材、煤炭、耐火材
(完整版)市场调查方法优缺点
（一）访问法 1.面谈访问法 1）入户访问法优点：1>.直接性强；2.灵活性强；3.准确性强；4.调查有深度。 入户访问法缺点：1>.费用高，时间长；2.对调查人员的要求高；3.调查质量 容易受多种因素的影响。 2）拦截访问法优点：1>.访问地点比较集中，时间短，可节省访问费和交通费； 2>.便于对调查人员进行监控； 3>.对拒访者可以放弃，重新拦截新的受访者，确保样本量不变。 拦截访问法缺点：1>.只能进行简单的、大众的问题调查，不适合内容复杂、不能公开的 问题调查； 2>.被调查对象的身份难以判别，在调查地点出现具有偶然性，可能影 响样本的代表性和调查资料的质量； 3>.拒访率高。 2.电话访问法优点：1>信息搜集速度快、费用低； 2>调查花费的时间短； 3>搜集市场调查资料覆盖面广； 4>被调查者不受调查人员在场的心理压力，可以比较自由地回答问题； 5>适宜访问不易接触到的被调查者； 6>易于控制调查质量。 电话访问法缺点：1>访问的成功率相对较低； 2>无法使用辅助工具； 3>访问时间不能过长，调查的内容难以深入，调查总体欠完整； 4>被调查者只限于能够进行电话沟通的范围； 5>对于回答问题的真实性很难做出正确的判断。 3.邮寄法优点：1>调查区域较广； 2>调查费用较低，只需花费少量邮资和印刷费用； 3>被调查者有较充分的时间填写问卷，被调查者无时间上的压力，回答质量较高。 4>通过让被调查者采取匿名方式，可对某些敏感和隐私情况进行调查； 5>无须对调查人员进行专门的培训和管理。 邮寄法缺点：1>问题无反馈，回收率低； 2>信息反馈时间长，影响资料的时效性； 3>容易产生填答错误，无法评价其回答的可靠程度； 4>对被调查者的要求较高。 4.留置调查法优点：1>回收率高； 2>被调查者有充分的时间来回答问题且不受调查人员影响； 留置调查法缺点：1>调查受区域范围的限制，难以进行大范围的留置问卷调查； 2>调查费用较高； 3>占用被调查者时间较多。 （二）观察法优点：1>直观可靠； 2>真实性高； 3>不受语言交流的影响； 4>独立取舍，不受调查对象的影响。