图形的放大和缩小
图形的放大和缩小
姓名 ______
1、填空。
（1）一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后的图形的两条直角边将是（）cm和（）cm。
（2）放大后的图形与原图形相比，（）不变。
（3）把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（）倍。
（4）．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。
（5）．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）：（）。
6.
2、我是小法官，对错我会判。
（1）一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（）
（2）放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（）
（3）一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（）
3、填表并回答：
正方形A与正方形B 正方形C与正方形D
边长之比1：3 2：3
周长之比
面积之比
4、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？
5、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？
二、操作题。
1.
2. 在方格图中将平行四边形按3:1放大，再将放大后的图形按1:4缩小。
3. 在下面的图形中任选一个，再按自己选定的比进行放大或缩小。
图形的放大与缩小讲解学习
图形的放大与缩小
六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习 一、选择题（共15小题） 1．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（） A．周长扩大9倍 B．周长缩小9倍 C ．面积扩大9倍 D．面积缩小9倍 答案：C 解答：解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米）， 则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米）， 周长是（12+9）×2， =21×2， =42（厘米）； 42÷14=3， 即周长扩大了3倍； 扩大前面积是3×4=12（平方厘米）， 扩大后面积是：12×9=108（平方厘米）， 108÷12=9， 即面积扩大了9倍， 所以说法正确的是C。 设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。 故选：C 2．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（） A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍 答案：C 解答：解：一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍； 分析：长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C 3．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2． A． 32 B． 72 C． 128 答案：C 解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）； 放大后的宽：2×4=8（厘米）； 面积：16×8=128（平方厘米）； 分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。 故答案选：C 4．同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（） A．放大 B．缩小 C．平移 答案：B 解答：解：照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的， 所以照相是运用了图形的缩小的方法。 分析：照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。 故选：B 5．图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（）不变． A．面积 B．体积 C．周长 D．形状 答案：D 解答：解：图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形大小不同，形状相同。分析：把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。 故答案为：D 6．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（） A． 135：1 B． 15：1 C． 9：1 答案：C 解答：解：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
《图形的放大与缩小》教学设计(参赛) (1)
《图形的放大与缩小》教学设计 广西北海市海城区高德小学冯伟艳 教学内容：《图形的放大与缩小》(人教版六年级下册数学教科书56—58页) 教学目标： 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 教学准备：多媒体课件、方格纸。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）观察体验。 师：老师的女儿很喜欢照相，昨天老师给她拍了一张照片，你们想看吗？ 图1 原图 图2 图3
（先出示原图） 生：照片太小了，看不清楚。 教师按学生的要求把照片放大。 （横向拉，出示图1） 生：不是。 师：这样呢？（纵向拉，出示图2） 生：不是。 师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？ 生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。 师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？ 生：宽不变。 师：这张是？ 生：只放大了宽了，长没变。 师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3） 让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。 （二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。 师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3) 师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？ (将长和宽按相同的比放大)。 通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大） 二、探究新知。 （一）理解表示放大的比的意义。 1.观察这两幅图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。
六年级上册数学教案图形放大或缩小
?说课设计 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。 如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。 分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。《图形放大或缩小》说课稿 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之 一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 一、教材分析 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学 生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。 如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?本节课的内容是西师版数学六年级上册册第五单元图形变化和确定位置第一部分图形放大或缩小第1课时的内容。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础
图形的放大和缩小 教学设计 教案
教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能： 了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，通 过图形的放大与缩小，体会图形的相似。 1.2过程与方法： 通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大 与缩小的方法。培养学生的空间观念和动手操作能力。 1.3 情感态度与价值观： 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初 步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2. 教学重点/难点 2.1 教学重点： 图形的放大与缩小。使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 2.2 教学难点： 按一定的比把图形放大或缩小。体会图形相似变化的特点。 3. 教学用具 PPT展示。多媒体投影 4. 标签 教学过程 一、复习引入 【师】同学们好，上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际 距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P59的图。
【师】看到说说图中反映的的是什么现象？ 【生】这些图片上都是把原来的东西给放大了。 【生】有的图片上是缩小了。 【师】嗯，很好，我们用相机、放大镜还有我们的影子都可以或多或少的把事物给放大，生活中也有许许多多放大或者缩小的案例，第四张图就是这样。哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，我们再看下面这张PPT。 【师】同学们在图上看到了什么？ 【生】两只小蜜蜂。 【师】那这样呢？（滑动鼠标） 【生】老师我看到了放放大镜。 【师】嗯，刚才同学们都说的非常好，那么我们今天就来学习新的一课。 老师板书课题：图片的放大与缩小。 二、探究新知 【师】刚才我们说到了，我们今天学习的内容是图片的放大和缩小，那么我们首先看 一下课本60页的例4。这三个图片中分别是正方形，长方形，三角形。下面大家先自己在 练习本上画一画，一会我们大家来讨论。
图形的放大与缩小
一、认识 1．演示：将一张长方形照片（图①）长边拉长（图②），宽边拉长（图③），长边与宽边都按相同倍数拉长（图④）。 辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢？为什么？ 认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。 2．（放大）例1 思考：通过刚才的辨析，我们认识到图④是图①放大后的图形。再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢？出示图①图④的有关尺寸。师：图1是怎么放大到图4的？（看课件图表并自学书本的说明）。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。（说说关键词） 师：对应边长是什么意思？（学生比划）（板书：对应边 2:1 放大）（点击课件问题） 师：把一个图形按2:1的比放大，这个比表示的是哪两个数量的比?生：前项是变化后的图形，后项是原来的图形。（板书：变化后原来）注意：长和宽要同时放大相同的倍数。前项和后项不能混。
（缩小） 师：2：1是放大，前项是放大后的图形，后项是原来的图形。 如果是1：2，就是什么？（缩小）（板书） 师：把一个图形按1：2缩小，那么长是原来长的几分之几？宽是原来宽的几分之几？（1/2） （课件）结论：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。师：看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小？ 生：前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。 师：为什么? 生1：放大是变大，前项比后项大。 生2：前项是变化后的，后项是原来的。（板书：变化后） 师：如果比值大于1，就是什么？小于1呢？等于1呢？（板书） 二、巩固（练习九第一题，填一填） 师：把一个图形放大或缩小，长和宽都变化，如果在方格纸上变行不行？仔细辨别一下这几个图形，先思考一下，然后在小组内交流。 三、操作（例2） 师：长和宽都变化，如果在方格纸上变一变，画一画，行吗？ 学生操作： 1.把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形。
新人教版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教案
新人教版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教案 一、教学内容：六年级下册教科书p56--58。 二、教学目标： 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 三、教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 四、教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验： ﹙1﹚日常生活中积累的对放大与缩小现象的感性认识 ﹙2﹚比的意义 ﹙3﹚平面图形的有关知识 2.原型： ﹙1﹚按2:1画出三个图形放大后的图形。﹙例4﹚ ﹙2﹚按3:1将放大后的图形进行缩小。 3.探究的问题： ﹙1﹚如何将图形按一定的比进行放大与缩小？ ﹙2﹚将图形按一定的比进行放大与缩小后，图形有什么变化？ 六、教学过程： （一）唤起与生成 1.老师这儿有几张精美图片，同学们想看吗？（课件出示课本插图内容） 2. 在生活中见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？生：… 通过谈话，引入课题：图形放大与缩小 （二）探究与解决： 1．教学例4： 思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大图形？观察原图和放大后的图形，你有什么发现？ ﹙1﹚先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。 ﹙2﹚汇报展示：先让生说一说按2:1放大是什么意思？并说出是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？生：量一量剪一剪比一比…… ﹙3﹚共同小结：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可，但图形的形状没变。 2.延伸：如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又发生了什么变化? 试着画一画。﹙方法同上﹚ 3.归纳概括，形成结论 课件出示：原图→放大后的图形→缩小后的图形 引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什
《图形的放大和缩小》说课稿和反思
《图形的放大和缩小》说课稿 碧云小学叶红霞 教材分析： 1、教学内容：《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第四单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。 2、教学目标： 知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。 过程方法的目标：通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。 情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 3、教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 4、教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 设计思路： 本节课的教学中，利用小字放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。 教法与学法： 在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定
《图形的放大与缩小》教学设计
《图形的放大与缩小》教学设计 ——人教版教材六年级数学下册郑永军 一、教材分析: 这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的 放大与缩小》新授部分的两次教学过程，这部分内容是 在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上 进行教学的。 二、教学目标： 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 三、教学重难点 教学重点:初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小. 教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 四、教学方法 学习方法：自主探究小组合作直观操作 五、教具、学具准备 16开方格纸、彩笔、尺子。 教具准备：多媒体课件。 六教学过程： （一）、创设情境，导入新课。
1、观察体验。 出示多媒体课件。 师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。） 怎样才能看清呢？ 生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。 我们足不出户就能欣赏到它的照片，拍摄照片是什么现象？（板书：缩小） 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。 （二）、探究新知。 1.感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）（1）、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 （2）、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 （3）、通过画正方形了解画法。
《图形的放大或缩小》教学设计及说明
《图形的放大或缩小》教学设计及说明【设计背景及思考】 《图形的放大或缩小》是苏教版第十二册《比例》单元的第一课时，一个空间领域的知识点，却被安排在了数与代数领域，让第一线的教师捉摸不透编者的意图。但细细研究我们不难发现，知识的学习过程以及教材的编排都是螺旋交替的，相互之间是密不可分的。从整个教材的体系来看，本课是为后面的比例概念的建立作铺垫的，在解比例、比例尺的教学中更能体现其重要性，也与今后的相似图形都是有联系的。把这个知识点安排在这更体现了图形结合的数学思想。 在平时的教学中，教师正是没有真正的领会到编者的意图，因此对本课的教学也只是停留在操作的层面上，强调让学生动手画出图形放大、缩小后的图形，而对于放大或缩小的概念的理解却一带而过，不够深入。在学这个知识之前，学生已经掌握了平移和旋转，接触到了图形的变化，在生活中也常有把物体、图形“变大”的经验。但对“变大”与“放大”的认识还比较模糊，容易把图形的面积变大这个非本质属性当做图形放大的本质。因此如何让学生建立对应边同时放大或缩小，是这节课的难点之处。我设计本课时，先通过对图形变化的比较，引出对图形变大后形状改变、形状不变现象的思考，通过对变化后图形与原图长、宽数据对比分析，体会变化后图形与原图对应边的比不同形状会改变，对应边同时扩大或缩小图形形状不变，从而真正理解图形放大、缩小的意义。 【教学设计与说明】 一、复习导入 师：我们学过图形的平移和旋转，说一说图形的平移和旋转后得到的图形与原来的图形有什么变化？有什么没变？ （位置变了，形状没变） 师：今天我们继续学习图形的变化。 二、探究新知 1、（1）情景再现，激发探究兴趣。 出示原图 原图图1 图2 图3 师：这里有一张照片，老师把它变化一下，出示图（1）。你有什么想说的？ （图形变大了，形状变了） 出示图（2）师：这幅图有什么变化？（图形变大了，形状变了） 出示图（3）师：这样呢？与刚才的两幅变大的图比，有什么不同？ （图形变大了，形状不变） 师：三幅图，都把原来的图变大了，可变大后图1、图2形状变了，而图3形状去没有变，这是为什么呢？看来把图形变大还隐藏着许多奥秘。到底有怎样的秘密呢？我们一起来
《平面图形的放大与缩小》精品教案(通用版)
平面图形的放大与缩小 教学目标 1．了解图形的放大与缩小的意义。 2．能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。 3．通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 教学重、难点 重点：理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 难点：读懂题意，并能根据题意准确地在方格纸上将图形按一定比放大或缩小。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 师：同学们，看一组照片！ 师：观察这些图片，你有什么发现？（这些照片有大有小。） 师：现在我告诉大家，图片A是照片的原版。其余四张哪几张与A比较像呢？为什么呢？
二、合作探索 师：把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2∶1。 学生操作，教师巡视检查。 师：同学们，谁能说一说你是如何做的呢？ 生1：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍。原来的长方形长6个单位，宽是3个单位，放大2倍后，长12个单位，宽6个单位。 生2：把三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍。放大后，两条直角边分别长6个单位、10个单位。 教师展示下面画法。 师：观察上图，说说你的发现。 生1：放大后的长方形与原来的相比，形状没变，大小变了。 生2：放大后的三角形与原来相比形状没变，大小变了，面积是原来的4倍。 师：我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？ 师：按1∶3的比画出图形①缩小后的图形。
师：在画图前，你有什么疑问向老师提出吗？ 生：按1∶3缩小是什么意思？ 师：其他同学知道吗？请大家互相商量一下应该怎样画。 交流讨论，明确画法。 学生画图，实物投影展示学生作品。 师：想一想缩小后图形与原来的图形想比，发生了什么变化？ 生：图形的形状相同，大小不同。 三、自主练习 1.将下面两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶2。 2. （1）按2:1的比画出正方形放大后的图形。 （2）将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？（答案：1∶2）
《图形的放大与缩小》教学案例及反思
案例题目：《图形的放大与缩小》教学案例及反思 案例背景： 《图形的放大与缩小》这节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。通过教学例1例2使学生初步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。 根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。 案例过程： （一）创设情境，导入新课： 1、观察体验。 出示多媒体课件
师：我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清这是什么昆虫呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题 【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉的哪一张没有变形？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。】 （二）操作探究：
3-3.2图形的放大和缩小
3-3.2图形的放大和缩小 【教学目标】 1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课。 1．出示图景：“看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？” 根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。 2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。 思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？ 问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？ 让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。 问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度 的。 在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。” 独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。 3．总结 问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
图形的放大与缩小同步练习及答案 (1)
图形的放大与缩小同步练习 班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填 （1）如果a ∶b =3∶2,则（a +b ）∶b =________. （2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm ，长春 到大连的实际距离为________千米. （3）如果梯形的中位线长是12 cm ，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯 形两底的长分别为________. （4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O ，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD =2 cm ，OA =60 cm, OB =15 cm ，则火焰的长度为________. 图4—9—1 图4—9—2 （5）如图4—9—2，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为 2 1.若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2，周长为20 cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为________，周长为________. 二、认真选一选 图4—9—3 图4—9—4 （1）如图4—9—3，AD 是△ABC 的中线，AE =EF =FC ，则下列关系式： ① AD AG =21 ②BE GE =31 ③BE BC =43,其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ （2）若 z y x +=z x y +=y x z +=k ,则k =（ ） A.0 B. 21 C.－1 D.2 1或－1 （3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，
图形的放大与缩小教学设计
【课题】《图形的放大与缩小》 【设计教师】 【教学内容】教科书56——58页的内容及练习九1、2题 【学习目标】 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 【教学重点】理解图形的放大与缩小。 【学习方法】自主探究小组合作直观操作 【学具准备】方格纸、彩笔、尺子。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1、观察体验。 你见过下面这些现象吗？谁来描述一下！ 出示多媒体课件，56页生活情境图。 这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了 2、学生举例，自由发言。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这
些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。 二、探究新知。 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.） 1、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生小组自由谈。 正方形边长3个方格、 长方形长6个方格，宽3个方格 直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格 2、理解要求。 （1）多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。（2）按“2：1”放大是什么意思？ 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。（按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。） 3、通过画正方形了解画法。 （1）那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢？请同桌之间相互讨论。（2）汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。 （3）学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形， （4）教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为
图形的放大与缩小练习题(苏教版)
图形的放大与缩小练习 1、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 二、填空 (1)一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（ )的比放大加工后，边长变为30厘米。 (2)如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（ )倍。 1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米， （1）按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）:( )的比扩大的。（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）的比缩小的。 2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”） 3、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。 4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（），面积比是（）：（）。 5、把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是（∶），就是把原来的图形按（∶）的比放大。 6、把一个图形的每条边缩小到原来的1 3 ，缩小后的图形与原来图形对应变长的比是 （∶），就是把原来的图形按（∶）的比缩小。 7、把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（） 8、把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（）厘米． 9.回忆以前学过的知识回答下列问题 图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。 图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。 图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。 2、按3:1画出下图中三角形放大后的图形。 3、先按2：1画出长方形放大后的图形， 再按1：3画出长方形缩小后的图形。
数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》
《图形的放大与缩小》教学设计 执教教师：朱振军 教学内容：图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。 教学目标： 1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。 2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。 重点难点： 1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。 教学准备：ppt课件、学生准备方格纸。 教学过程 1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：穆新柱同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。(希沃软件演示)：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。（希沃软件ppt演示） 2.合理选择，初步感知。请你帮助穆新柱选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。 新课讲授 1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）
师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。 师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。 电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？ （2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（用希沃标注笔划线划线部分为所出示的三句结论） （3）借助两幅图理解”每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？ 出示：2∶1 前项后项 放大后边长原图边长 （4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：略 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。 ①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2 份。 如果按1∶4缩小呢？
图形的放大和缩小
图形的放大和缩小 【教学内容】苏教国标本第十二册38页例题1.2，试一试，练一练，练习九1.2。 【教学目标】 1.理解图形放大和缩小的概念，学会利用方格纸将图形按照要求进行放大和缩小，画出相应的图形。 2.从学生的实际生活经验出发，体会生活中的放大或缩小的意义，并能从数学的角度，分析各个数据之间的关系，明确数学概念中的放大和缩小；在观察.比较.思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小在生活中的应用。 3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念；激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。 【教学重.难点】通过观察发现放大或缩小后的图形和原来图形长度之间的关系，掌握放大和缩小的实质内涵。 【教学准备】课件 【教学过程】 一.感受生活中放大缩小现象 1.生活中见过放大镜吗？用放大镜观察事物会产生什么效果？（板书：放大） 2.会拍照吗？拍照时照像机取景框里的图像和现实相比怎么样？（板书：
缩小） 3.看来，在现实生活中同学们已经感受到了放大和缩小，今天我们一起来深入探究一下图形的放大和缩小。（板书课题） 二.探索规律，建构概念 1.这里有1张图片，我将它进行了一些处理，得到了编号为1. 2.3的三张图片，你觉得哪一张是原图放大后的图片？哪一张是原图缩小后的图片？为什么？（第一幅.第三幅与原来的相比虽然大小不同，但形状相同。） 2.第二幅为什么不是呢？ （三）自主研究，执果索因 1.刚才同学们得到的结论，很大程度上是依赖自己的视觉，那么，在缩放的过程中，它的长和宽和原来相比，其中的变化有没有规律呢？我们先来看，这是原来的，这是放大的，老师给大家提供一些研究的数据。 研究放大： 2.从图中你知道了什么？（原来长方形的长和宽分别是……，放大后的长和宽分别是……） 3.放大后图形的长和宽和原来相比，其中的变化有什么规律？先自己想一想，算一算。 4.在小组中交流你的发现，推选一名小组成员汇报。 5.放大后与原来的长的比是？放大后与原来的宽的比也是？我们可以
《图形的放大与缩小》教案 (11)
新版北师大版六年级数学下册 《图形的放大和缩小》教学设计 教学目标： 1、结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索，合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。 2、能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。 3、在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变。”进一步发展空间观念。 4、情感目标：提高学生学习的兴趣，扩大知识视野，使学生感受人类的智慧和自然界的多姿多彩。 教学重点： 通过观察、操作思考、交流等活动。体会图形按相同的比放大或缩小的实际意义。 教学难点： 结合具体情境，使学生在研究图形放大与缩小的过程中，初步感受图形的相似。 教具准备：多媒体课件。 学具准备：方格纸、尺子、彩笔 教学过程： 一、激趣导入，感知图形的放大和缩小。 1、比眼力：课件出示图形的放大和缩小（字很小，看不清楚），谁能
读出来？ 2、感知图形的放大：老师将图形放大，使图形看不完全。学生思考：怎么办？ 3、感知图形的缩小：老师将图形适当缩小，使学生看清楚。 4、揭示课题：图形的放大和缩小（板书） 【设计意图：从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发，开门见山导入新课，不仅激发了学生的学习热情，而且提高了学生的探究欲望，使学生发现数学的趣味，感受数学就在身边。】 二、合作探究，理解图形的放大和缩小 （一）任务驱动，出示课本情境图。 1、出示巨人身高与我们身高的比是4：1，如果为“巨人”设计一间教室，可以设计些什么呢？（如课桌、黑板、书本等等）。 2、按相同的比应该怎样设计呢？ 小结：同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意，下面请看屏幕，请一名同学把题目读一遍。 【设计意图：创设“为巨人设计教室”的情境，用任务驱动学生的学习。通过举例使学生知道可以设计什么，按相同的比怎样设计等，让学生有一些直观的感受。】 （二）学生讨论，自主合作完成放大图。 1、要将这个长方形放大，需要知道什么？ 2、同桌为一组展开讨论，设计“巨人”教室（课件出示讨论需要思考的问题）。 3、学生展示汇报。
图形的放大和缩小
《图形的放大和缩小》说课稿 李志雁 一、教材分析 《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元的第一课时的内容，教材先让学生认识图形的放大和缩小，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。 二、设计思路 本节课的教学中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。 三、教学流程 (一)谈话引入 这一环节中让学生从两张图片的放大和缩小中初步感受图形的放大和缩小，再感知把图形放大和缩小是有一定规律的，到
底存在什么变化规律？既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。 (二)自主学习，探索发现 首先出示由一张图放大后得到的三张图，让学生体会相似，感知放大现象。再出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。并引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的。明确比的前项表示的是放大后（现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。接着通过把长方形按1：2的比缩小，使学生初步理解什么是图形的缩小。通过对比提升图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方，引导学生发现放大与缩小的规律。（三）分层练习，巩固提高 （四）拓展延伸，全课总结。
图形的放大或缩小
图形的放大或缩小 教学内容：青岛版小学数学六年级下册第63页“相关链接”的内容及相关 习题。 教学目标： 1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，观察、发现放大或缩小的图形 与原图形的关系。 2.根据发现能利用方格纸等形式把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 3.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 4.感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：观察、发现放大或缩小的图形与原图形的关系。能利用方格纸把 一个简单图形按指定的比放大或缩小。 教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初 步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教具：多媒体课件方格纸任务单（每人一份） 教学过程： 一、生活情境初步感知 1.生活情境 师：在生活中见到这样的现象吗？（出示课件） 生揭示课题:按照一定的比例将原来的图形放大或缩小。
二:图形的放大 1.问题: 怎样放大，才能使放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1？ 2.探究方法: 首先来看长方形： ●第一步标：标出原图形长是6格。 ●第二步算：扩大2倍是12格。 ●第三步画：画出扩大后的长。 再来看三角形： 把三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍，按照标、算、画的步骤可以先画两条直角边，在画上斜边就可以了。在这里，如果先画一条直角边和斜边，要考虑角度问题，课下同学们可以尝试一下。 3.探究规律. 放大后的长方形与原图形相比，形状没变，大小变了。 三:图形的缩小 1.请你按照1:3的比画出长方形缩小后的图形，按1:3的比缩小原图形， 2.探究方法 先标出长方形的长是6。 再算出缩小后的长是2。 最后画出长方形的长。 再用同样的方法画出宽，就能确定并画出缩小后的长方形了。 经过观察，缩小后的长方形与原长方形形状没变，只是图形的大小变了。 四.方法总结 要灵活运用所学知识来科学合理的绘图。 设计说明： （1）生活情境激趣导入 在电脑上呈现生活中的情境，引导学生观察、描述现象，初步感知将图形、放大和缩小的现象，并带着探究规律的问题，激发了兴趣，产生探究的欲望。 （2）自学实践探究规律 由“标--找--算--想--说”的五个环节，将孩子们引入自学的环节，培养其自学能力，促自学的时效性。然后汇报自己的发现，提升将图形按一定的比例放大和缩小的规律。最后在任务单上通过做一做的方式，巩固感知长方形按2 ∶ 1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。