空间几何体的三视图、表面积与体积【学生试卷】
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2019最新空间几何体的三视图、表面积与体积
A 卷
一、选择题
1．(2018·湖南长郡中学模拟一)某几何体的正(主)视图和侧(左)视图如图1，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图2，其中O1A1＝6，O1C1＝2，则该几何体的侧面积为()
A．64 B．80 C．96 D．128
2．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成的三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为()
A．1
2B．
2
2C．
2
4D．
1
4
3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()
A．14π
3B．
10π
3C．
8π
3D．
5π
3
4．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为()
A．a3
3B．
a3
4C．
a3
6D．
a3
12
5．(2017·浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()
A．π
2＋1B．
π
2＋3C．
3π
2＋1D．
3π
2＋3
6．(2018·汕头一模)小明与爸爸放假在家做蛋糕，小明做了一个底面半径为10 cm的等边圆
锥(轴截面为等边三角形)状蛋糕，现要把1 g芝麻均匀地全撒在蛋糕表面，已知1 g芝麻约有300粒，则贴在蛋糕侧面上的芝麻约有()
A．100粒B．200粒C．114粒D．214粒
7．已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球O(重量忽略不计)，现从该三棱锥顶
端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的7
8时，小球与该三棱锥各
侧面均相切(与水面也相切)，则小球的表面积等于()
A．7π
6B．
4π
3C．
2π
3D．
π
2
8．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的顶点都在球O的球面上，AB＝2，AA1＝4，则球O的表面积为()
A．32π
3B．32π C．64π D．
64π
3
9．(2017·全国卷Ⅱ)长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为____．
10．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(单位：立方寸)，则图中的x为____．
11．(2017·全国卷Ⅰ)已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直
径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S－ABC的体积为9，则球O的表面积为____．
12．圆台上、下底面半径和母线的比为1∶4∶5，高为8，那么它的侧面积为____．
13．(2018·日照一模)如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，EA⊥AB，CB∥DA，F 为DA上的点，EA＝DA＝AB＝2CB，M是EC的中点，N为BE的中点．
(1)若AF＝3FD，求证：FN∥平面MBD；
(2)若EA＝2，求三棱锥M－ABC的体积．
B 卷
一、选择题
14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图和侧视图，且该
几何体的体积为8
3，则该几何体的俯视图可以是()
15．如图，圆锥的底面直径AB＝2，母线长VA＝3，点C在母线VB上，且VC＝1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到达点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是()
A．13 B．7C．43
3D．
33
2
16．(2018·河南六市高三下学期第一次联考)一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个
表面中，最大面的面积为( )
A ．215
B ．15
C ．2
D ．4