《概率的意义》课件
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1 张数的增加,大约有 1000
的彩票中奖。实际上,买
10来自百度文库0
999 1000张彩票中奖的概率为 1 1000
0.6323。没有
一张中奖也是有可能的,其概率近似为0.3677。
问题3:随机事件发生的频率与概率的区别与 联系是什么?
概率与频率的关系:
(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加, 频率会越来越接近概率。 (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定。 (3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次 试验无关。
1.概率的正确理解:
随机事件在一次实验中发生与否是随机的,但随机性中含有 规律性:即随着实验次数的增加,该随机事件发生的频率会越来 越接近于该事件发生的概率。
2.概率在实际问题中的应用:
(1)概率与公平性的关系:利用概率解释游戏规则的公平性,判 断实际生活中的一些现象是否合理。 (2)概率与决策的关系:在“风险与决策”中经常会用到统计中 的极大似然法:在一次实验中,概率大的事件发生的可能性大。 (3)概率与预报的关系:在对各种自然现象、灾害的研究过程中 经常会用到概率的思想来进行预测。 (4)遗传机理中的统计规律.
二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释
1、游戏的公平性
(1)你有没有注意到在乒乓球、排球 等体育比赛中,如何确定由哪一方先发 球?你觉得对比赛双方公平吗? (2)你能否举出一些游戏不公平的例子, 并说明理由。
这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷色子是游戏,他们约定:两颗色子掷 出去,如果朝上的两个数的和是5,那么小军获胜,如果朝 上的两个数的和是7,那么小民获胜。这样的游戏公平吗? 事件:掷双色子
随机性与规律性: 随机事件在一次试验中发生与否是随机 的,但随机性中含有规律性。认识了这种随 机性中的规律性,就能为我们比较准确的预 测随机事件发生的可能性。
问题2:有人说,中奖率为
1 1000
的彩票,买
1000张一定中奖,这种理解对吗?
说明:虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中具 有规律性。随着试验次数的增加,即随着买的彩票
3.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
一、概率的正确理解
问题1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率
为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定 是一次正面朝上,一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗?
让我们做一个抛掷硬币的试验,观察它落地时的情况: 每人各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它 落地后的朝向,并记录下结果,填入下表。重复上 面的过程10次,把全班同学试验结果汇总,计算三 种结果发生的频率。
2、决策中的概率思想
思考:如果连续10次掷一枚色子,结果都是 出现1点,你认为这枚色子的质地均匀吗?为 什么?
3、天气预报的概率解释
思考:某地气象局预报说,明天本地降水概 率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能 代表气象局的观点? (1)明天本地有70%的区域下雨,30%的 区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%。
A:朝上两个数的和是5 B:朝上两个数的和是7
关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。
这样的游戏公平吗?
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2点 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
3点
4点 5点 6点
4
5 6 7
5
6 7 8
6
7 8 9
7
8 9 10
8
9 10 11
9
10 11 12
姓名 试验次数 两次正面朝上的 两次反面朝上 次数、比例 的次数、比例 一次正面朝上,一次反 面朝上的次数、比例
随着试验次数的增加,可以发现,“正面朝上、 反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两 次均反面朝上”的频率是不一样的,而且“两次均正 面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等; “ 正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正 面朝上”(“两次均反面朝上”)的频率。 事实上, “两次均反面朝上”的概率为0.25, “两次均反面朝上”的概率也为0.25, “正面 朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5 。
的彩票中奖。实际上,买
10来自百度文库0
999 1000张彩票中奖的概率为 1 1000
0.6323。没有
一张中奖也是有可能的,其概率近似为0.3677。
问题3:随机事件发生的频率与概率的区别与 联系是什么?
概率与频率的关系:
(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加, 频率会越来越接近概率。 (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定。 (3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次 试验无关。
1.概率的正确理解:
随机事件在一次实验中发生与否是随机的,但随机性中含有 规律性:即随着实验次数的增加,该随机事件发生的频率会越来 越接近于该事件发生的概率。
2.概率在实际问题中的应用:
(1)概率与公平性的关系:利用概率解释游戏规则的公平性,判 断实际生活中的一些现象是否合理。 (2)概率与决策的关系:在“风险与决策”中经常会用到统计中 的极大似然法:在一次实验中,概率大的事件发生的可能性大。 (3)概率与预报的关系:在对各种自然现象、灾害的研究过程中 经常会用到概率的思想来进行预测。 (4)遗传机理中的统计规律.
二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释
1、游戏的公平性
(1)你有没有注意到在乒乓球、排球 等体育比赛中,如何确定由哪一方先发 球?你觉得对比赛双方公平吗? (2)你能否举出一些游戏不公平的例子, 并说明理由。
这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷色子是游戏,他们约定:两颗色子掷 出去,如果朝上的两个数的和是5,那么小军获胜,如果朝 上的两个数的和是7,那么小民获胜。这样的游戏公平吗? 事件:掷双色子
随机性与规律性: 随机事件在一次试验中发生与否是随机 的,但随机性中含有规律性。认识了这种随 机性中的规律性,就能为我们比较准确的预 测随机事件发生的可能性。
问题2:有人说,中奖率为
1 1000
的彩票,买
1000张一定中奖,这种理解对吗?
说明:虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中具 有规律性。随着试验次数的增加,即随着买的彩票
3.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
一、概率的正确理解
问题1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率
为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定 是一次正面朝上,一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗?
让我们做一个抛掷硬币的试验,观察它落地时的情况: 每人各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它 落地后的朝向,并记录下结果,填入下表。重复上 面的过程10次,把全班同学试验结果汇总,计算三 种结果发生的频率。
2、决策中的概率思想
思考:如果连续10次掷一枚色子,结果都是 出现1点,你认为这枚色子的质地均匀吗?为 什么?
3、天气预报的概率解释
思考:某地气象局预报说,明天本地降水概 率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能 代表气象局的观点? (1)明天本地有70%的区域下雨,30%的 区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%。
A:朝上两个数的和是5 B:朝上两个数的和是7
关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。
这样的游戏公平吗?
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2点 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
3点
4点 5点 6点
4
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6 7 8
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8 9 10
8
9 10 11
9
10 11 12
姓名 试验次数 两次正面朝上的 两次反面朝上 次数、比例 的次数、比例 一次正面朝上,一次反 面朝上的次数、比例
随着试验次数的增加,可以发现,“正面朝上、 反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两 次均反面朝上”的频率是不一样的,而且“两次均正 面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等; “ 正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正 面朝上”(“两次均反面朝上”)的频率。 事实上, “两次均反面朝上”的概率为0.25, “两次均反面朝上”的概率也为0.25, “正面 朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5 。